周乃君，向 衍，余亞雄

(中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙 410083)

0 引言

流量計(jì)是常用的計(jì)量?jī)x表，水、天然氣、油品等的生產(chǎn)與銷售中都需要使用流量計(jì)，而差壓式孔板流量計(jì)是最常用的類型［1］，。多孔均流式流量計(jì)是美國(guó)國(guó)家航空航天局(NASA)下屬的馬歇爾航空飛行中心最早提出的［2］。這種新型流量計(jì)具有多個(gè)對(duì)稱的函數(shù)孔，相比于傳統(tǒng)的孔板流量計(jì)，它具有穩(wěn)定性高、直管段要求低、壓力損失小等優(yōu)點(diǎn)［3－6］，但國(guó)內(nèi)對(duì)其研究較晚，關(guān)于這方面的研究資料也十分缺乏，為此本文采用CFD仿真的方法對(duì)多孔均流式流量計(jì)進(jìn)行研究分析。

1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

在仿真計(jì)算中給定管道入口流量，再結(jié)合仿真所得的壓差，可得到流出系數(shù)的表達(dá)式

式中:QV為體積流量，m3/s;β為當(dāng)量孔徑比，無(wú)量綱;A0為小孔流通面積的總和，m2;ε為可壓縮性系數(shù);ΔP為孔板前后差壓，Pa;ρ為被測(cè)介質(zhì)密度，kg/m3;C為流出系數(shù)。

另外，本文采用壓損系數(shù)ξ來(lái)描述流量計(jì)的壓降特性，壓力損失系數(shù)越小，則表明所設(shè)計(jì)的流量計(jì)的結(jié)構(gòu)越合理。其定義為

為了簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)，假設(shè)多孔均流式流量計(jì)除了中心孔之外的所有孔都均勻分布在同一圓環(huán)上，且只研究?jī)森h(huán)的情況，如圖1所示。

圖1 多孔均流式流量計(jì)結(jié)構(gòu)示意圖

由圖1可知，當(dāng)?shù)刃е睆奖圈?、開孔個(gè)數(shù)N、孔板厚度E、圓環(huán)上的孔直徑與中心孔直徑比K=D1/D2、圓孔分布密度Hd=H2/H1確定之后，流量計(jì)的結(jié)構(gòu)就基本確定了［7］。標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì)的等效直徑比取值范圍為0.2～0.75，本文選取β=0.5作為多孔均流式流量計(jì)的定型參數(shù)，以便與標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì)進(jìn)行對(duì)比研究。

多孔均流式流量計(jì)的結(jié)構(gòu)取決于E、N、K和Hd的不同取值組合。采用正交試驗(yàn)法，并結(jié)合CFD計(jì)算，得到的結(jié)果如表1所示。其中流體為常溫水，流量為QV=10 m3/h。

表1 β=0.5的多孔流量計(jì)結(jié)構(gòu)的仿真結(jié)果

其中R為各因素對(duì)應(yīng)的極差，極差越大表示該因素對(duì)結(jié)果的影響越重要，可以看出:

(1)極差RB＞RA＞RC＞RD，即因素對(duì)壓損系數(shù)ξ的影響從大到小的順序是:N＞E＞K＞Hd;

(2)表1分析的結(jié)果顯示在所有256組正交試驗(yàn)中，E=4 mm、N=9、K=0.7和Hd=0.39的組合是最優(yōu)組合，即在這種組合下的壓損系數(shù)ξ最小，從而為最優(yōu)方案。

2 流場(chǎng)特性的研究

為了檢驗(yàn)多孔均流式流量計(jì)在均流方面的作用，在同一工況下，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)孔板與多孔均流式孔板的仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。流體為常溫水，雷諾數(shù)Re=1×105，采用Fluent軟件進(jìn)行數(shù)值模擬分析。模型網(wǎng)格采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，網(wǎng)格單元數(shù)大約為60萬(wàn)，并在孔板附近加密網(wǎng)格。數(shù)學(xué)模型主要包括連續(xù)性方程和動(dòng)量方程，湍流模型采用k－ε模型，其中湍流強(qiáng)度取為0.05。入口條件為給定流量，出口邊界條件為“自由出口條件”;壁面處為“無(wú)滑移邊界條件”。圖2給出了標(biāo)準(zhǔn)孔板和多孔均流式孔板在Z=0截面上的局部流線圖。

圖2中可見，相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)孔板而言，多孔均流式孔板產(chǎn)生的渦流的尺寸更小，也更加均勻，而且產(chǎn)生的射流強(qiáng)度小。多孔均流式孔板的上游以及下游的流動(dòng)狀態(tài)很快就能恢復(fù)到穩(wěn)定狀態(tài)，因此所需的下游直管段長(zhǎng)度更短。

圖2 標(biāo)準(zhǔn)孔板與多孔均流式孔板的流線圖

3 多孔均流式與孔板流量計(jì)的對(duì)比

3.1 雷諾數(shù)的影響

首先研究管道雷諾數(shù)對(duì)壓損系數(shù)ξ的影響。將β=0.5、E=4 mm的標(biāo)準(zhǔn)孔板與β=0.5的多孔均流式孔板進(jìn)行比較，結(jié)果如圖3所示。

圖3 壓損系數(shù)與雷諾數(shù)的關(guān)系

由圖3可知，在湍流狀態(tài)下，多孔均流式流量計(jì)的壓損系數(shù)更小，說(shuō)明在同樣工況下，流體通過(guò)多孔均流式孔板之后的壓力損失更小。此外，隨著雷諾數(shù)的變化，其壓損系數(shù)基本保持不變，而標(biāo)準(zhǔn)孔板卻有較大波動(dòng)。

接著研究雷諾數(shù)對(duì)流出系數(shù)的影響。由圖4可知，在層流和過(guò)渡流(Re＜4 000)狀態(tài)下，隨著雷諾數(shù)增大，多孔均流式流量計(jì)的流出系數(shù)逐漸增大，并趨于穩(wěn)定。在湍流狀態(tài)下(Re＞4 000)，隨著雷諾數(shù)增大，其流出系數(shù)基本不變，而標(biāo)準(zhǔn)孔板的流出系數(shù)卻有較大幅度的波動(dòng)。壓損系數(shù)和流出系數(shù)的穩(wěn)定性對(duì)測(cè)量精度有較大影響，由此可見，多孔均流式流量計(jì)的精度高于標(biāo)準(zhǔn)孔板。

3.2 等效直徑比β對(duì)流出系數(shù)C的影響

由圖5可以看出，在β增大時(shí)，多孔均流式孔板的流出系數(shù)C值始增大，這是因?yàn)棣略酱?，下游流體的渦旋和回流效應(yīng)就會(huì)越小，其壓降損失就會(huì)越來(lái)越低，從而C值就會(huì)越來(lái)越大;并且，當(dāng)β=0.75時(shí)，C值已經(jīng)很接近1了，這說(shuō)明此時(shí)的實(shí)際流量已經(jīng)很接近理論流量了。而標(biāo)準(zhǔn)孔板的流出系數(shù)C的變化規(guī)律則不是很明顯。

圖4 流出系數(shù)與雷諾數(shù)的關(guān)系

圖5 流出系數(shù)與等效直徑比的關(guān)系

3.3 流體類型對(duì)流出系數(shù)的影響

選取工業(yè)中常用的液體工質(zhì)水、甲苯、柴油以及氣體工質(zhì)空氣、二氧化碳和氨氣，來(lái)研究流體類型對(duì)流出系數(shù)的影響規(guī)律［8］。雷諾數(shù)的變化為2×104～2×105，所得結(jié)果如圖6所示。

圖6 流出系數(shù)與工質(zhì)類型的關(guān)系

由圖6可知，在湍流狀態(tài)下，不同類型工質(zhì)的Re－C曲線基本重合，這說(shuō)明湍流狀態(tài)下工質(zhì)類型對(duì)流出系數(shù)基本沒有影響，即多孔均流式流量計(jì)可以應(yīng)用于所有工質(zhì)的測(cè)量，而不需要重新標(biāo)定。由圖6也可看出，在湍流狀態(tài)下，流出系數(shù)大小受雷諾數(shù)的影響很小，因此可以認(rèn)為，在一定測(cè)量范圍內(nèi)，流出系數(shù)與雷諾數(shù)無(wú)關(guān)。

4 結(jié)論

(1)應(yīng)用正交試驗(yàn)法，對(duì)多孔均流式流量計(jì)的最優(yōu)化結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析，得出影響壓損系數(shù)ξ的4個(gè)因素從大到小的順序是:N＞E＞K＞Hd，并且得到了一組優(yōu)化的結(jié)構(gòu)參數(shù);

(2)對(duì)多孔均流式孔板與標(biāo)準(zhǔn)孔板進(jìn)行了數(shù)值模擬，研究了雷諾數(shù)Re、等效直徑比β和不同工質(zhì)對(duì)流出系數(shù)的影響，得出了多孔均流式孔板的渦流尺寸更小，耗能更低，比標(biāo)準(zhǔn)孔板性能更穩(wěn)定，且流出系數(shù)C的變化與工質(zhì)類型基本無(wú)關(guān)，精度也更高。

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