朱會(huì)杰，王新晴，芮 挺，李艷峰，李立平

（1.解放軍理工大學(xué)野戰(zhàn)工程學(xué)院，南京 210007；2.總裝備部工程兵科研一所，江蘇無(wú)錫 214035；3.總裝備部汽車試驗(yàn)場(chǎng)，安徽定遠(yuǎn) 233200）

基于頻域信號(hào)的稀疏編碼在機(jī)械故障診斷中的應(yīng)用

朱會(huì)杰1，2，王新晴1，芮 挺1，李艷峰1，李立平3

（1.解放軍理工大學(xué)野戰(zhàn)工程學(xué)院，南京 210007；2.總裝備部工程兵科研一所，江蘇無(wú)錫 214035；3.總裝備部汽車試驗(yàn)場(chǎng)，安徽定遠(yuǎn) 233200）

提出了一種使用稀疏編碼對(duì)機(jī)械頻譜信號(hào)自學(xué)習(xí)并識(shí)別故障的方法。首先分別對(duì)每類頻譜信號(hào)進(jìn)行字典學(xué)習(xí)得到每類信號(hào)的字典，然后依次計(jì)算測(cè)試樣本在各個(gè)類別的字典上的稀疏重構(gòu)系數(shù)，利用稀疏重構(gòu)系數(shù)與對(duì)應(yīng)類別的字典重構(gòu)測(cè)試樣本。最后將重構(gòu)殘差作為識(shí)別依據(jù)，對(duì)機(jī)器狀態(tài)進(jìn)行判斷。通過(guò)將振動(dòng)信號(hào)從時(shí)域轉(zhuǎn)化到頻域，將復(fù)雜的移不變稀疏編碼問(wèn)題轉(zhuǎn)化為普通的稀疏編碼，并且得益于高效的K-SVD字典學(xué)習(xí)算法，計(jì)算效率得到了大幅提高。所提方案直接使用原始頻譜信號(hào)作為訓(xùn)練集，不僅省去了特征提取過(guò)程，而且保留了更豐富的信息。經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，該方案較基于時(shí)域的移不變稀疏編碼具有更高的計(jì)算效率、準(zhǔn)確率和穩(wěn)定性。相對(duì)于常規(guī)診斷算法，除了有準(zhǔn)確率的優(yōu)勢(shì)外，不易受負(fù)載變化的影響，所需人工干預(yù)較少。

故障診斷；特征提取；稀疏編碼；K-SVD；字典學(xué)習(xí)

為了實(shí)現(xiàn)對(duì)運(yùn)行機(jī)械的故障診斷，一般首先對(duì)采集的信號(hào)提取特征，然后輸入到合適的分類器進(jìn)行故障識(shí)別。如何提取反映機(jī)器故障狀況的特征是故障診斷研究不僅需要耗費(fèi)大量的時(shí)間，而且還要有相關(guān)的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)。如果能夠直接對(duì)原始信號(hào)直接訓(xùn)練并分類，通過(guò)自主學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)自動(dòng)診斷，則能大大降低診斷難度。近些年受到廣泛關(guān)注的稀疏編碼是一種優(yōu)秀的機(jī)器學(xué)習(xí)方法［1－3］，本文旨在研究如何使用稀疏編碼對(duì)機(jī)械設(shè)備進(jìn)行高效、準(zhǔn)確和穩(wěn)健的自動(dòng)診斷。稀疏編碼將信號(hào)表示成基與系數(shù)的線性組合，通過(guò)字典學(xué)習(xí)可以自適應(yīng)地學(xué)習(xí)到對(duì)原信號(hào)最優(yōu)稀疏表示的一組基（即字典）和稀疏系數(shù)［3］。往往把求解最優(yōu)字典的過(guò)程叫做字典學(xué)習(xí)，單獨(dú)求取稀疏系數(shù)則稱為稀疏表示。

Wright等［4］提出了稀疏表示分類（Sparse Representation Classification，SRC）方法并用于人臉識(shí)別，將分類問(wèn)題轉(zhuǎn)化為稀疏表示問(wèn)題，為稀疏表示與模式識(shí)別之間建立了橋梁。在SRC中，將所有訓(xùn)練樣本合并為一個(gè)冗余字典，然后求解測(cè)試樣本在冗余字典中的稀疏表示，并分別使用各個(gè)類別的子字典對(duì)測(cè)試樣本進(jìn)行重構(gòu)。將與測(cè)試樣本具有最小誤差的子字典的類別作為測(cè)試樣本的類別實(shí)現(xiàn)分類。但是將所有的訓(xùn)練樣本構(gòu)建成一個(gè)冗余字典，導(dǎo)致了冗余字典的規(guī)模巨大，稀疏求解時(shí)計(jì)算量非常大。另外原始訓(xùn)練樣本含有噪聲等干擾信息也會(huì)影響識(shí)別率。Yang等［5］基于字典學(xué)習(xí)提出了一個(gè)更高效更穩(wěn)健的稀疏識(shí)別方法——Metaface。Metaface不是按照SRC那樣把原始訓(xùn)練樣本作為字典，而是分別對(duì)每個(gè)類的樣本學(xué)習(xí)一組字典，從而減少字典規(guī)模以及減少了基的噪聲干擾。采用自學(xué)習(xí)字典的稀疏編碼進(jìn)行模式識(shí)別已經(jīng)在圖像處理、姿態(tài)識(shí)別中得到了廣泛的應(yīng)用［5－7］。

對(duì)時(shí)域振動(dòng)信號(hào)分析時(shí)，需要截取一段信號(hào)進(jìn)行分析，由于截取信號(hào)起點(diǎn)的隨意性，不能保證同一狀態(tài)的信號(hào)具有相同的特征模式。為了解決特征時(shí)移的問(wèn)題，Liu等［8－11］采用了一種改進(jìn)的稀疏編碼——移不變稀疏編碼進(jìn)行字典學(xué)習(xí)并應(yīng)用于軸承故障診斷，苗中華等［11］在Liu研究的基礎(chǔ)上使用移不變稀疏編碼對(duì)軸承的故障特征提取進(jìn)行了研究。盡管他們?nèi)〉昧溯^常規(guī)方法優(yōu)異的效果，但移不變稀疏編碼比稀疏編碼計(jì)算量大許多，而且提取的是局部時(shí)域特征，在魯棒性和計(jì)算效率方面有待進(jìn)一步提高。

基于此，本文提出了一種基于頻域信號(hào)的稀疏編碼的故障自動(dòng)診斷的方法。首先將時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)化到頻域，解決了特征時(shí)移的問(wèn)題，可以使用常規(guī)高效的稀疏編碼求解。本文選用高效的K-SVD算法［12］進(jìn)行字典學(xué)習(xí)，提高了計(jì)算效率。在訓(xùn)練階段，使用K-SVD算法對(duì)每種狀態(tài)下的訓(xùn)練樣本進(jìn)行字典學(xué)習(xí)得到每一類的字典。然后分別使用每種狀態(tài)下的字典依次對(duì)未知狀態(tài)的樣本進(jìn)行重構(gòu)，并依據(jù)重構(gòu)殘差對(duì)機(jī)器狀態(tài)進(jìn)行識(shí)別。這種方案直接使用信號(hào)的頻譜進(jìn)行學(xué)習(xí)和分類，不需要人工選擇特征。而且原始的頻譜信號(hào)覆蓋了整個(gè)頻率段，比低維的特征包含更豐富的信息［13－14］，更能體現(xiàn)信號(hào)的本質(zhì)特征，也具有較高的準(zhǔn)確率和魯棒性。

1 基于稀疏編碼的故障診斷原理

1.1 基于頻譜的模式識(shí)別機(jī)理

圖1 不同狀況下的軸承振動(dòng)時(shí)域信號(hào)Fig.1 The bearing vibration signals under different status

圖2 不同狀況下的軸承振動(dòng)信號(hào)包絡(luò)譜Fig.2 The envelope spectra of bearing vibration signals under different status

對(duì)于許多機(jī)器設(shè)備，當(dāng)故障發(fā)生或者故障位置不同時(shí)，會(huì)表現(xiàn)出不同的特征頻率或規(guī)律［15－16］，比如軸承和齒輪。對(duì)于同一種狀態(tài)下的機(jī)器，盡管負(fù)載會(huì)發(fā)生變化，但振動(dòng)頻譜仍具有相同的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。圖1為四種不同狀態(tài)下的軸承振動(dòng)時(shí)域信號(hào)，圖2為所對(duì)應(yīng)的包絡(luò)譜，每種狀態(tài)的軸承都分別在負(fù)載為1和3馬力（HP）下進(jìn)行測(cè)試?？梢钥闯觯煌瑺顟B(tài)下的時(shí)域波形具有差異，無(wú)法相互稀疏表示。同一狀態(tài)下的時(shí)域波形由于截?cái)嗟钠瘘c(diǎn)不同，波峰所處的位置不同，也無(wú)法相互稀疏表示。而不同狀態(tài)下的頻譜差異很大，顯然難以使用其他狀態(tài)下的頻譜稀疏表示。而同種狀態(tài)的頻譜比較相似，具有相似的統(tǒng)計(jì)規(guī)律（由傅里葉變換性質(zhì)也可推得），可以使用同種狀態(tài)下的頻譜相互稀疏表示。因此，將振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)化到頻譜后，可以借助于稀疏編碼進(jìn)行表示和分類。

1.2 K-SVD字典學(xué)習(xí)算法的過(guò)程

字典學(xué)習(xí)能夠自動(dòng)學(xué)習(xí)到代表原始信號(hào)內(nèi)部結(jié)構(gòu)和主要特征的一組字典，能夠使用較少的基表示原始信號(hào)，并且對(duì)隨機(jī)噪聲不敏感。常用的字典學(xué)習(xí)方法有最大似然法、MOD（Method of Optima Directions）法、最大后驗(yàn)概率法和K-SVD算法［12］，本文采用高效的KSVD算法。

K-SVD通過(guò)字典更新與系數(shù)求解兩個(gè)過(guò)程的迭代實(shí)現(xiàn)字典學(xué)習(xí)，它可以與任何追蹤方法耦合應(yīng)用，本文選用OMP（Orthogonal Matching Pursuit）［17］。在系數(shù)求解階段，固定字典不變，使用OMP求解稀疏表示的系數(shù)。在字典更新階段，在更新基的同時(shí)，也更新了稀疏系數(shù)，進(jìn)一步加快算法的收斂。下面主要介紹K-SVD字典更新的過(guò)程。

這里T0為稀疏表示中非零分量個(gè)數(shù)的上限?！ぁ現(xiàn)表示F范數(shù)，這里選用2范數(shù)。

1.3 基于重構(gòu)殘差的機(jī)械狀態(tài)識(shí)別原理

按照1.2節(jié)的方法，在稀疏度T0下依次對(duì)每種狀態(tài)下的頻譜分別進(jìn)行字典學(xué)習(xí)得到每一類對(duì)應(yīng)的字典。由K-SVD學(xué)習(xí)到的每個(gè)字典相當(dāng)于構(gòu)成了一個(gè)單獨(dú)的空間，原始信號(hào)的主要能量能夠稀疏地分布于該空間中。盡管不保證學(xué)習(xí)到的基正交，但這種自學(xué)習(xí)的基對(duì)信號(hào)表示的稀疏性遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于常規(guī)的小波基、余弦基等。為了防止各個(gè)子字典所構(gòu)成的空間的相互干擾，本文并沒(méi)有像Metaface那樣將所有子字典合并成一個(gè)大的冗余字典，而是單獨(dú)使用每個(gè)子字典依次對(duì)測(cè)試樣本進(jìn)行稀疏表示。在實(shí)際應(yīng)用中這種方法往往效果更好。

對(duì)未知類別的樣本進(jìn)行狀態(tài)識(shí)別的流程如圖3所示。假設(shè)機(jī)器的狀態(tài)共有n類，那么學(xué)習(xí)到的子字典也有n個(gè)。首先分別在稀疏度T0下使用各個(gè)類別的子字典求解該樣本的稀疏系數(shù)，然后再利用稀疏系數(shù)與對(duì)應(yīng)的子字典依次重構(gòu)測(cè)試樣本。當(dāng)子字典的類別與測(cè)試樣本的類別相同時(shí)，該子字典應(yīng)該能夠在稀疏度T0下較好地重構(gòu)出該測(cè)試樣本。而當(dāng)子字典的類別與測(cè)試樣本的類別不一致時(shí)，由于不同狀態(tài)下的頻譜差異較大，很難在稀疏度T0下很好地恢復(fù)出該測(cè)試樣本。也即可以將與測(cè)試樣本具有最小誤差的子字典的類別作為測(cè)試樣本的類別來(lái)實(shí)現(xiàn)分類。

圖3 基于重構(gòu)殘差的狀態(tài)識(shí)別流程圖Fig.3 The flow chart of pattern recognize based on reconstructed residual

2 基于包絡(luò)譜的稀疏編碼在軸承故障診斷中的應(yīng)用

為了驗(yàn)證本方案的診斷效果，使用西儲(chǔ)大學(xué)的軸承數(shù)據(jù)對(duì)軸承的故障類型和故障程度同時(shí)進(jìn)行識(shí)別。該試驗(yàn)使用電火花加工技術(shù)分別在軸承外圈（3點(diǎn)鐘、6點(diǎn)鐘、12點(diǎn)鐘方向）、內(nèi)圈、滾動(dòng)體上布置了單點(diǎn)故障，故障直徑分別為0.018、0.036、0.053、0.071 cm，每種狀態(tài)都分別在負(fù)載為0、1、2、3 HP（1 HP＝746 W）的工況下分別測(cè)試，信號(hào)的采樣頻率為12 kHz。為了能夠同時(shí)區(qū)分故障類型和故障程度，我們將數(shù)據(jù)分為16類，每一類數(shù)據(jù)都包含負(fù)載為0、1、2、3 HP四種工況，數(shù)據(jù)與類別的對(duì)應(yīng)關(guān)系見(jiàn)表1。Normal表示正常狀態(tài)，IR、B與OR分別表示內(nèi)圈、球和外圈故障，其后的數(shù)字代表了故障程度，＠后面表示故障點(diǎn)所處方位。比如，OR014＠3表示軸承有外圈故障，故障直徑為0.036 cm，故障點(diǎn)位于3點(diǎn)鐘方向。

由于信號(hào)是在不同的轉(zhuǎn)速下測(cè)試的，為了消除轉(zhuǎn)速的變化對(duì)頻譜帶來(lái)的影響，首先對(duì)每個(gè)信號(hào)進(jìn)行重采樣，使得重采樣后信號(hào)的等價(jià)轉(zhuǎn)速為1 750 r／min。重采樣之后，將每個(gè)信號(hào)分割成長(zhǎng)度為2 048點(diǎn)且相互之間沒(méi)有重疊的樣本。每個(gè)正常狀態(tài)下的信號(hào)大約被分割為118個(gè)樣本，每個(gè)故障狀態(tài)下的信號(hào)大約被分割為59個(gè)樣本。為了更好地提取沖擊特征，使用能量算子對(duì)信號(hào)進(jìn)行包絡(luò)，之后再進(jìn)行頻譜分析。然后使用KSVD分別對(duì)每類訓(xùn)練樣本進(jìn)行字典學(xué)習(xí)，每個(gè)子字典包含10個(gè)基，稀疏度T0限制為5，最大迭代次數(shù)為50次。

表1 數(shù)據(jù)與類別的對(duì)應(yīng)關(guān)系Tab.1 The relationshipof data and labels

圖4 學(xué)習(xí)到的字典中部分基的波形Fig.4 Some bases of learned dictionaries

Liu等［9］曾使用該數(shù)據(jù)庫(kù)，首先利用移不變稀疏編碼對(duì)時(shí)域信號(hào)學(xué)習(xí)到不同種類的字典，并將所有種類的字典合并為一個(gè)冗余字典。之后使用該冗余字典對(duì)測(cè)試樣本進(jìn)行稀疏表示，并將稀疏系數(shù)作為特征輸入到分類器進(jìn)行識(shí)別。為了驗(yàn)證本文方法的優(yōu)異性，主要做了兩個(gè)實(shí)驗(yàn)，并且訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本的選取與Liu的實(shí)驗(yàn)相同。在第一個(gè)實(shí)驗(yàn)中，隨機(jī)抽取一半各種狀態(tài)下負(fù)載為0 HP的樣本作為訓(xùn)練樣本，并從學(xué)習(xí)到的每類字典中隨機(jī)挑選3個(gè)基畫出波形（見(jiàn)圖4）?？梢钥闯?，基的波形變化很復(fù)雜，與小波基、傅里葉基等差別很大，并且不同類別的基的波形有明顯的差異。然后將所有負(fù)載為0 HP的樣本作為測(cè)試樣本，實(shí)驗(yàn)十次的平均結(jié)果如圖5所示，并與Liu的結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比?？梢钥闯觯疚乃崴惴ǖ臏?zhǔn)確率很高。圖6為類別OR007＠6的一個(gè)測(cè)試樣本在不同類別的字典上的重構(gòu)誤差，可以看到它在類別2的重構(gòu)誤差明顯低于其他類別，可以斷定該樣本屬于第2類。此外，它在類別3、4的誤差率也較其他類別低一些，而類別2、3、4都是故障直徑為0.018 cm的外圈故障，可見(jiàn)通過(guò)重構(gòu)誤差還可以直觀地看出該樣本與各個(gè)類別之間的相關(guān)度。由于實(shí)際運(yùn)行中的軸承的負(fù)載是變化的，我們希望診斷結(jié)果能夠不受負(fù)載變化的干擾。在第二個(gè)實(shí)驗(yàn)中，選用所有負(fù)載為0 HP的樣本進(jìn)行訓(xùn)練，對(duì)所有負(fù)載為1、2、3 HP工況下的樣本進(jìn)行測(cè)試，重復(fù)十次的平均結(jié)果如圖7所示，也與Liu的結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。

圖5 實(shí)驗(yàn)一結(jié)果對(duì)比Fig.5 Comparison with Liu'smethod of experiment1

圖6 一個(gè)測(cè)試樣本在各類字典上的重構(gòu)誤差率Fig.6 The reconstructed error ratio in every dictionary of a test sample

圖7 實(shí)驗(yàn)二結(jié)果對(duì)比Fig.7 Comparison with Liu'smethod of experiment 2

從方法上來(lái)講，本文方案和Liu的方法都是基于稀疏框架進(jìn)行故障診斷的。Liu基于時(shí)域信號(hào)，而本文方案是對(duì)頻域信號(hào)進(jìn)行訓(xùn)練的，從而解決了特征時(shí)移問(wèn)題，避免了復(fù)雜的卷積運(yùn)算，并選用了高效率的K-SVD字典學(xué)習(xí)算法，大大提高了計(jì)算效率。在主頻2.2 GHz 的CPU、內(nèi)存為2 G的電腦上，使用Liu的方法做完兩個(gè)實(shí)驗(yàn)大約需要20多個(gè)小時(shí)，而采用本文方法僅需10分鐘左右，能夠適用于在線監(jiān)測(cè)。此外，Liu的方法借助了分類器，而本文方案沒(méi)有添加分類器，而是基于重構(gòu)誤差，直接對(duì)原始頻域信號(hào)進(jìn)行處理。

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果上看，在實(shí)驗(yàn)一中兩種方法的準(zhǔn)確率都很高，其中本文方法略優(yōu)。這主要是因?yàn)橛?xùn)練樣本和測(cè)試樣本都完全取自同一工況，訓(xùn)練樣本與測(cè)試樣本特征很接近。在實(shí)驗(yàn)二中，本文方法的優(yōu)勢(shì)得到了進(jìn)一步體現(xiàn)，本文方法的平均準(zhǔn)確率明顯較高，隨著負(fù)載的增加優(yōu)勢(shì)越明顯。而且本文方法性能也更穩(wěn)定，即使在最差的情況下也有將近80%的準(zhǔn)確率，所有狀態(tài)下的平均準(zhǔn)確率為98%。而Liu的方案則不夠穩(wěn)定，在一些工況下準(zhǔn)確率只有20%。

為了更加全面反映本文方法的性能，還與近幾年其他學(xué)者使用西儲(chǔ)大學(xué)數(shù)據(jù)的結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。Xu等［13］使用EMD和能量熵來(lái)提取特征，之后采用粒子群優(yōu)化的支持向量機(jī)對(duì)軸承故障進(jìn)行診斷。他僅選用負(fù)載為0 HP下三個(gè)信號(hào)Normal、IR021、OR021＠6，分為正常、內(nèi)圈故障與外圈故障三類，訓(xùn)練樣本每類選用30個(gè)，測(cè)試樣本每類選用10個(gè)，診斷的整體準(zhǔn)確率為96%左右。但是他實(shí)驗(yàn)中的訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本的負(fù)載相同，故障程度也僅有一種情況，比本文實(shí)驗(yàn)要簡(jiǎn)單一些。Shen等［18］采用小波包、距離評(píng)價(jià)技術(shù)和支持向量回歸對(duì)軸承進(jìn)行故障診斷。Shen對(duì)負(fù)載為1 HP下的正常、內(nèi)圈故障、外圈故障、球故障信號(hào)（共分為4個(gè)類別，故障直徑為0.018 cm）進(jìn)行狀態(tài)識(shí)別，每類選用30個(gè)訓(xùn)練樣本和60個(gè)測(cè)試樣本。盡管他實(shí)驗(yàn)中的參數(shù)選擇最好時(shí)所得的結(jié)果與本方法的平均準(zhǔn)確率接近，但他的實(shí)驗(yàn)沒(méi)有考慮負(fù)載的變化。與這些方法相比，除了具準(zhǔn)確率的優(yōu)勢(shì)外，本方案最突出的優(yōu)點(diǎn)在于直接對(duì)信號(hào)頻譜進(jìn)行訓(xùn)練和識(shí)別，不需要人工提取特征，減少了工作量且不易受人工經(jīng)驗(yàn)的影響。另外，得益于稀疏編碼良好的魯棒性，能夠在訓(xùn)練樣本與測(cè)試樣本的負(fù)載不同的情況下仍然能夠以較高的準(zhǔn)確率對(duì)軸承進(jìn)行診斷。

3 結(jié) 論

本文提出了一種采用稀疏編碼對(duì)機(jī)械頻域信號(hào)進(jìn)行自學(xué)習(xí)與故障診斷的方案。使用機(jī)械頻域信號(hào)進(jìn)行字典學(xué)習(xí)解決了時(shí)域信號(hào)特征的時(shí)移性，不需要使用復(fù)雜的移不變稀疏編碼，而且得益于高效的K-SVD字典學(xué)習(xí)算法，能夠快速地學(xué)習(xí)到每類訓(xùn)練樣本的字典。相對(duì)于Liu的基于時(shí)域的移不變稀疏編碼診斷方法，本方案將計(jì)算效率提高了約100倍，而且診斷的魯棒性有所提高。與常規(guī)方法相比，本方案的優(yōu)勢(shì)不僅僅在于高準(zhǔn)確率，而且得益于稀疏編碼對(duì)高斯噪聲的免疫性和良好的自適應(yīng)性，能夠不受負(fù)載的變化實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)器的準(zhǔn)確診斷。盡管本方案的計(jì)算量相對(duì)于常規(guī)算法并沒(méi)有顯著減小甚至有所增加，但節(jié)省了人工提取特征的時(shí)間和工作，能夠?qū)崿F(xiàn)自動(dòng)學(xué)習(xí)和診斷，因此計(jì)算量的增加是值得的。

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Application of sparse coding based on frequency domain signals in machinery fault diagnosis

ZHU Hui-jie1，2，WANG Xin-qing1，RUITing1，LIYan-feng1，LILi-ping3

（1.College of Field Engineering，PLA University of Science and Technology，Nanjing 210007，China；2.The First Engineering Scientific Research Institute of General Armaments Department，Wuxi214035，China；
3.Automotive Proving Group of the General Armament，People's Liberation Army）

An automatic learning and recognition scheme using sparse coding based on freqency domain signalswas proposed here.Firstly，each dictionary for per class of frequency domain signals was obtained with a dictionary learning algorithm.Later，the test sampleswere sparselyly represented，respectively using the dictionaries of each class to calculate corresponding sparse reconstruction coefficients.Afterwards，the dictionaries with corresponding coefficients of the same class were applied to reconstruct the test samples.Finally，the reconstructed residual was taken as the criterion to determinemachine states.Through converting vibration signals in time domain into those in frequency domain，a complex shift-invariant sparse coding problem，was simplified as an ordinary sparse coding one，and with the help of the effective K-SVD algorithm，the whole efficiency was further significantly improved.The original spectra singalswere directly used as training samples in the proposed scheme，so that the complicated feature extraction was not needed，and more information was reserved.The test verification showed that the proposed technique improves greatly the efficiency and robustness compared to the shift invariant sparse coding in time-domain；compared with the traditional algorithms，besides the advantage of accuracy，this proposed scheme needs less cost and is affected less by load variation.

fault diagnosis；feature extraction；sparse coding；K-SVD；dictionary learning

TN165.3

A

10.13465／j.cnki.jvs.2015.21.011

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（61472444，61472392）

2014－06－11 修改稿收到日期：2014－10－23

朱會(huì)杰男，博士，工程師，1987年1月生

芮挺男，副教授，1975年3月生