駱莉君，閆方超

(上海佳豪船舶工程設計股份有限公司，上海 201600)

HCSR疲勞篩選計算方法研究

駱莉君，閆方超

(上海佳豪船舶工程設計股份有限公司，上海 201600)

為確定疲勞篩選評估所需的應力放大因子，依據(jù)協(xié)調(diào)共同結構規(guī)范(HCSR)疲勞篩選計算方法和流程，結合實例分析疲勞篩選計算中不同節(jié)點應力放大因子規(guī)范要求的合理性以及疲勞篩選計算結果的合理性，探討疲勞篩選計算方法對油船和散貨船設計的影響程度。

HCSR;疲勞篩選分析;應力放大因子;合理性;有限元分析

在CSR-BC［1］和CSR-OT［2］中進行的細網(wǎng)格(50 mm×50 mm)分析除了評估高應力區(qū)域屈服應力是否滿足強度衡準之外，主要還考慮了對于應力水平的控制，旨在通過降低高應力區(qū)域的應力水平來控制該區(qū)域的疲勞問題。因此，通過共同結構規(guī)范(CSR)屈服強度細網(wǎng)格分析的疲勞熱點區(qū)域，其疲勞強度應該能滿足CSR要求的北大西洋海況下25年的疲勞壽命，HCSR中對此給出了證明，即所謂疲勞篩選評估方法。

1 疲勞篩選評估方法及流程

疲勞篩選評估假定:篩選熱點應力由細化網(wǎng)格模型計算得到的應力，乘以所考慮結構構件的應力放大因子得到;考慮平均應力及板厚厚度的影響。

根據(jù)HCSR規(guī)范規(guī)定，對油船和散貨船各取多個篩選點，采用細化網(wǎng)格(50 mm×50 mm)模型得到該篩選點的(在疲勞工況下)應力，乘以相對應的應力放大因子得到熱點應力，經(jīng)平均應力修正和板厚修正等后，計算疲勞累計損傷度及對應的疲勞壽命，如疲勞壽命大于等于設計疲勞壽命，即TF≥TDF，疲勞強度滿足規(guī)范要求;反之，則需對該篩選點采用精細網(wǎng)格(tnet50×tnet50)有限元分析方法評估其疲勞壽命。疲勞篩選計算流程見圖1。

圖1 疲勞篩選分析流程

1．1 HCSR疲勞強度分析

1.1.1 DWES及其載荷工況

HCSR的疲勞評估要求適用于船長在150 m以上且500 m以下船舶結構細節(jié)的疲勞強度評估，其北大西洋營運時間等于設計疲勞壽命，TDF=25年，鋼的最小屈服極限小于400 MPa。經(jīng)過重新評估，海洋波浪環(huán)境仍按IACS REC.34的北大西洋波浪散布圖，對于航速的考慮，極限海況為5 kn(維持操作和運行的最小航速)，疲勞載荷［3］計算時考慮25年的平均航速:3/4設計航速。疲勞強度評估改為10-2概率水平下的5種等效設計波:HSM、FSM、BSR、BSP、OST，而疲勞強度分析的工況載荷為除了HSA、OSA之外的16種工況。1.1.2熱點應力修正

1)厚度修正fthickHCSR規(guī)范需要對板厚大于22 mm的熱點區(qū)進行應力修正，修正的臨界板厚為22 mm，與CSR-BC和CSR-OT規(guī)范相同，但是板厚修正指數(shù)n需要根據(jù)具體的結構形式而定，而CSR規(guī)范對于板厚修正指數(shù)n恒取為0.25。

2)平均應力修正fmean，i(j)。HCSR中平均應力的修正方法與CSR-BC和CSR-OT均不相同，該規(guī)范重新定制了一套修正系數(shù)，考慮了不同的結構類型和不同的受力狀態(tài);修訂了平均應力效應修正因子，考慮了最大拉應力大于屈服極限情況下(多散貨船發(fā)生)殘余應力的影響。

3)累積損傷計算HCSR需要分別計算評估部分在具備涂層防護(相當于空氣中)時間段內(nèi)的累積損傷以及在腐蝕環(huán)境時間段內(nèi)的累積損傷，然后兩者合成，考慮了腐蝕環(huán)境下對疲勞強度的影響。

4)疲勞壽命的計算HCSR疲勞壽命計算方法與CSR-BC和CSR-OT(CSR均采用TD=25/D)均不相同，HCSR考慮了節(jié)點在不同時段內(nèi)破壞的疲勞壽命，考慮了腐蝕環(huán)境中對疲勞壽命的折減。

關于疲勞計算方法假設對疲勞壽命的影響，目前，船級社疲勞強度簡化分析方法采用的疲勞應力范圍的長期分布，都以某個特定概率水平下的應力范圍來表征。通常采用10-4概率水平。研究船舶結構疲勞問題的方法通常采用基于S-N曲線的線性累積分析方法［4］，其中計算方法中的各種假設直接影響計算的結果，擬對超越概率水平和Weibull形狀參數(shù)［5］的假設做如下分析。

①研究各種長期超越概率下的載荷對結構疲勞壽命的影響。IACS(國際船級社協(xié)會)載荷協(xié)調(diào)小組針對某一典型的S-N曲線(在N=107次循環(huán)時有斜率變化)，分析了不同概率水平應力范圍對疲勞損傷以及對總體的損傷的貢獻程度，發(fā)現(xiàn):小于10-4的概率水平下的應力范圍對總的疲勞累積損傷的貢獻很小，可以忽略不計;10-2概率水平左右的應力范圍對疲勞損傷的貢獻最大(10-1.3～10-2.17概率水平下的應力范圍對結構的疲勞損傷貢獻最大)，HCSR認定10-2長期超越概率下的載荷對結構疲勞損傷的貢獻值最大。

②研究形狀參數(shù)的取值對疲勞壽命的影響。對于不同概率水平下的應力范圍和Weibull形狀系數(shù)，HCSR將Weibull形狀參數(shù)直接取為1.0，根據(jù)不同海區(qū)的波浪資料研究Weibull形狀參數(shù)對疲勞壽命的影響。疲勞損傷計算基于Weihull長期應力范圍分布假定。對于不同概率水平下的應力范圍和Weihull形狀系數(shù)，經(jīng)疲勞壽命計算發(fā)現(xiàn):采用10-4概率水平，不同的Weihull形狀系數(shù)的選取對最終的疲勞壽命影響較大;而基于10-2附近載荷對疲勞貢獻最大并且10-2概率水平對Weihull分布的形狀參數(shù)變化最不敏感。

1．2 疲勞篩選評估的具體流程

根據(jù)HCSR中CH9.SEC5 6.1.2的要求，散貨船和油船的篩選疲勞評估的結構細節(jié)及應力放大因子見表1。

表1 疲勞評估的結構細節(jié)及應力放大因子

疲勞篩選程序包括下面3個階段(以散貨船為例)。

1)計算疲勞應力。在所有裝載工況中，按照疲勞載荷工況以及50 mm×50 mm細化網(wǎng)格有限元分析［6］得到的應力讀取點的應力，使用的應力為單元平均中面應力分量。

①將應力乘以應力放大因子η，得到每種載荷工況i1和i2下熱點表面應力分量，取為

②熱點主應力范圍根據(jù)每種載荷工況i1和i2下熱點表面應力分量的差值得到。

③焊接接頭的疲勞應力范圍由經(jīng)過平均應力和厚度影響修正的熱點主應力范圍得到。

2)選擇S-N曲線。疲勞篩選中，使用定義的S-N曲線D曲線和焊趾處的疲勞應力范圍。

3)計算疲勞損傷和疲勞壽命。

1．3 疲勞篩選評估合理性分析

由前面內(nèi)容可知，疲勞強度分析的工況載荷為除了HSA、OSA之外的16種工況，疲勞篩選與精細網(wǎng)格疲勞分析前處理的區(qū)別在于取相同計算工況相同疲勞熱點位置的前提下采用了不同的網(wǎng)格密度:50 mm×50 mm和tnet50×tnet50，網(wǎng)格密度的差異帶來了單元應力的差異，加上平均應力修正以及板厚修正之后得出的疲勞年限存在一定差異。鑒于疲勞篩選與精細網(wǎng)格疲勞強度計算方法是一致的，所以在保證兩者疲勞年限一定或者疲勞篩選得出的疲勞年限大于精細網(wǎng)格疲勞強度計算年限的前提下，可以通過修正由疲勞篩選使得出的應力水平達到與精細網(wǎng)格疲勞強度計算相當?shù)膽λ健?/p>

通常，有限元細網(wǎng)格評估節(jié)點涵蓋了幾乎所有的疲勞熱點區(qū)域［7］(縱骨與橫向強框的連接節(jié)點除外，散貨船艙口圍板端肘板趾端視粗網(wǎng)格篩選結果決定是否進行細網(wǎng)格)。通過有限元細網(wǎng)格屈服衡準控制應力水平的結構節(jié)點，是否能滿足HCSR北大西洋海況下25年的疲勞壽命，是疲勞篩選評估方法要解決的問題。疲勞篩選評估和疲勞精細網(wǎng)格熱點應力的載荷工況完全一致，均為疲勞校核工況;應力修正方法和疲勞損傷計算方法也完全相同。兩者的差別主要在于網(wǎng)格精度的不同、應力讀取表面方法的不同以及應力插值點的不同。對于疲勞篩選評估而言，網(wǎng)格精度為50 mm×50 mm的細網(wǎng)格模型，讀取的為單元中面應力，插值點為4個應力讀取單元的交接節(jié)點，插值點見圖2。

圖2 疲勞篩選點應力讀取點示意

對于精細網(wǎng)格疲勞評估而言，網(wǎng)格精度為tnet50×tnet50，讀取的是單元表面(裂紋可能出現(xiàn)的表面)應力，插值點見圖3。

圖3 精細網(wǎng)格疲勞熱點應力讀取點示意

因此，為避免大量的精細網(wǎng)格疲勞熱點應力評估的工作量，如能在已有的50 mm×50mm細網(wǎng)格模型基礎上，求解出疲勞工況下的應力(表面或中面)，再乘以考慮一定安全余量的應力放大因子，來模擬tnet50×tnet50精細網(wǎng)格下的插值點處的表面應力，進而通過應力修正和疲勞損傷計算得到不低于tnet50×tnet50精細網(wǎng)格下疲勞壽命，則可在減少適當工作量的前提下保證疲勞熱點區(qū)域的疲勞強度。因此，從方法論角度看，疲勞篩選評估方法是合理的。但確保疲勞篩選評估結果合理性的關鍵在于應力放大因子的選取、應力讀取位置以及主導工況的選擇。

2 疲勞篩選應力放大因子的合理性

2．1 定義

根據(jù)IACS中關于疲勞篩選的相關內(nèi)容可知，疲勞篩選的目的是基于50 mm×50mm網(wǎng)格得到結果來評估tnet50×tnet50網(wǎng)格得到主應力的過程。應力方法系數(shù)的定義如下。

式中:σj，t×t——在HCSR中定義的各種裝載工況下，由t×t網(wǎng)格計算得到的表面應力;

σj，50×50——在HCSR中定義的各種裝載工況下，由50 mm×50mm網(wǎng)格計算得到的中面應力。

2．2 技術路線

根據(jù)tnet50×tnet50精細疲勞分析得到的疲勞壽命反推50 mm×50 mm細網(wǎng)格的疲勞應力放大因子，并比較以中面應力作篩選和以表面應力作篩選以及主導載荷工況的差異。

方法一利用EXCEL表將疲勞篩選計算過程進行編制描述，通過不斷修改應力放大因子，分別尋求50 mm×50 mm網(wǎng)格中面應力和表面應力的合適的系數(shù)值，使得計算得到的疲勞壽命大于等于tnet50×tnet50精細網(wǎng)格疲勞分析得到的疲勞壽命，并對同一結構各個點求得的放大因子進行統(tǒng)計。

方法二對于未給出tnet50×tnet50精細網(wǎng)格疲勞壽命結果的節(jié)點，仍按規(guī)范給出的應力放大因子計算50 mm×50mm網(wǎng)格基于中面應力的疲勞壽命，然后反推表面應力的應力放大因子，使得基于表面應力的疲勞壽命大于等于基于中面應力的疲勞壽命，并統(tǒng)計兩個放大因子的比值。

兩種方法流程見圖4。

2．3 驗算過程

驗證的步驟如下。

1)對于HCSR Ch9，Sec2，2.1.1，表2中規(guī)定的疲勞篩選評估要求的點進行網(wǎng)格細化(根據(jù)規(guī)范要求進行疲勞篩選計算的區(qū)域選取多個點進行細化分析)，得到細化網(wǎng)格(50 mm×50 mm)模型，然后計算得到該區(qū)域疲勞計算所需的4個單元在主導工況下的應力，包括中面和表面各應力分量。

圖4 兩種方法流程示意

2)將網(wǎng)格再細化，得到精細化網(wǎng)格(tnet50× tnet50)模型，采用CCS-HCSR-DSA中的“熱點疲勞”計算工具，計算熱點疲勞壽命。

3)根據(jù)tnet50×tnet50精細疲勞分析得到的疲勞壽命反推50 mm×50 mm細網(wǎng)格的疲勞應力放大因子，并比較以中面應力作篩選和以表面應力作篩選以及主導載荷工況的差異。

4)統(tǒng)計同一結構位置，得出合適的應力放大因子。

2．4 實船驗算

根據(jù)HCSR規(guī)范關于散貨船疲勞篩選計算位置的要求，所選艙室必須為隔艙裝載工況的滿艙和空艙且不能為重壓載艙，選取的船型及熱點位置見表2。

2．5 結果統(tǒng)計分析

1)熱點位于底邊艙斜板(重貨艙)，計算結果見表3。結果統(tǒng)計見圖5。

由于底邊艙斜板上的熱點大部分滿足或接近滿足HCSR的疲勞強度衡準?？梢钥闯觯芍忻鎽τ嬎愕玫降膽Ψ糯笠蜃优c由表面應力得到的應力放大因子差別較大，對結果影響較大，也可以看出中面應力反推的計算結果極其不穩(wěn)定。由表面應力求得的應力放大因子大于2.1，其值約為2.2。

2)熱點位于底邊內(nèi)底板(重貨艙)，計算結果見表4。統(tǒng)計結果見圖4。

表2 選取船型及熱點位置

表3 熱點位于底邊艙斜板(重貨艙)的兩種應力反推應力放大因子

圖5 熱點位于底邊艙斜板(重貨艙)的兩種應力反推應力放大因子比較

表4 熱點位于底邊內(nèi)底板重貨艙的兩種應力反推應力放大因子

由于底邊艙內(nèi)底板上的熱點大部分不滿足HCSR的疲勞強度衡準?？梢钥闯?，由中面應力計算得到的應力放大因子與由表面應力得到的應力放大因子比較平穩(wěn)。由表面應力求得的應力放大因子小于2.1，值為1.6左右。

圖6 熱點位于底內(nèi)底斜板(重貨艙)的兩種應力反推應力放大因子及規(guī)范值(2．1)比較

3)熱點位于底邊內(nèi)底板(輕貨艙)計算結果見表5。統(tǒng)計結果見圖5。

表5 熱點位于底邊內(nèi)底板(輕貨艙)的兩種應力反推應力放大因子

圖7 熱點位于底邊內(nèi)底板(輕貨艙)的兩種應力反推應力放大因子及規(guī)范值(2．1)比較

輕貨艙內(nèi)底板上的熱點大部分不滿足HCSR規(guī)范的疲勞強度衡準，由圖中點的分布可以看出，由表面應力反推得到的應力放大因子不到1.8，而中面應力反推得到的應力放大因子則不到2.0。

4)熱點位于底邊艙斜板(輕貨艙)計算結果見表6。統(tǒng)計結果見圖6。

表6 熱點位于底邊艙斜板(輕貨艙)的兩種應力反推應力放大因子

輕貨艙斜板上的熱點大部分滿足或接近滿足HCSR的疲勞強度衡準，由圖8中點的分布可以看出，由表面應力反推得到的應力放大因子為1.5，而中面應力反推得到的應力放大因子則沒有規(guī)則。

圖8 熱點位于底邊艙斜板(輕貨艙)的兩種應力反推應力放大因子及規(guī)范值(2．1)比較

底邊艙斜板反推出的中面應力放大因子上限值比規(guī)范值大很多，但考慮到內(nèi)底板的疲勞壽命一般小于底邊艙斜板，而內(nèi)底板的放大因子規(guī)范值較保守，因此底邊艙下折角的疲勞篩選結果是由內(nèi)底板決定的。如果篩選計算得到的內(nèi)底板疲勞壽命滿足要求，則底邊艙斜板的疲勞壽命(包括由精細網(wǎng)格計算的疲勞壽命)也會滿足要求;如果篩選計算得到的內(nèi)底板疲勞壽命不滿足要求，就應進行精細網(wǎng)格疲勞分析，則內(nèi)底板和底邊艙斜板的疲勞壽命都會計算到。因此底邊艙下折角的應力放大因子只需考慮內(nèi)底板即可。從計算統(tǒng)計結果看，底邊艙下折角類型重貨艙1.6(表面應力取值)、2.0(中面應力取值)，輕貨艙1.8(表面應力取值)、2.0(中面應力取值)，所以HCSR系數(shù)2.0(輕貨艙)和2.1(重貨艙)是合理的。

限于篇幅原因，只介紹對底邊艙下折角類型疲勞篩選點的分析，至于其他3種類型的疲勞篩選點可以按照此方法進行。

3 結論

HCSR中采用的疲勞篩選方法是合理的，但是采用應力放大因子保證其50 mm×50 mm得到的中面應力與t×t得到的表面應力相等則有待商榷。取50 mm×50 mm的中面應力進行疲勞計算更多地是出于對應力結果的穩(wěn)定性考慮。但事實上該值由于不同類型的船以及船舶的不同位置而存在不穩(wěn)定性，需要進一步進行分析歸納。建議50 mm×50 mm模型中應讀取單元表面應力結果，而疲勞計算的實質(zhì)也是采用單元的表面應力。

總體來看，與屈服分析一樣，疲勞篩選過程同樣利用細網(wǎng)格的計算結果在一定程度上降低了在疲勞載荷下單元的應力水平。HCSR中增加疲勞篩選分析是為了滿足GBS而保證船舶安全性的一項內(nèi)容，但從設計工作量來講，卻增加了有限元計算的工作量。

［1］中國船級社.鋼質(zhì)海船入級規(guī)范:第7分冊［S］.北京:人民交通出版社，2012.

［2］中國船級社.鋼質(zhì)海船入級規(guī)范:第6分冊［S］.北京:人民交通出版社，2012.

［3］胡毓仁，陳伯真.船舶及海洋工程結構疲勞可靠性分析［M］.北京:人民交通出版社，1997.

［4］中國船舶工業(yè)總公司.船舶設計實用手冊:結構分冊［M］.北京:國防工業(yè)出版社，2000.

［5］高峰，任慧龍，王東海，等.HCSR疲勞載荷概率水平及形狀參數(shù)的研究［J］.船海工程，2013，42(6): 22-24.

［6］孫麗萍.船舶結構有限元分析［M］.哈爾濱:哈爾濱工程大學出版社，2013.

［7］馮國慶.船舶結構疲勞強度評估方法研究［D］.哈爾濱:哈爾濱工程大學，2006.

Research of Screening Fatigue Assessment Method in HCSR

LUO Li-jun，YAN Fang-chao
(Shanghai Bestway Marine Engineering Design Co.，Ltd.，Shanghai 201600，China)

To find out the stress magnification factor(SMF)of screening fatigue assessment in the Harmonized Common Structure Rules for Bulk Carriers and Oil Tankers(HCSR)，according to the screening fatigue assessment procedure of HCSR，the reasonableness of SMF provided in the rules at different nodes and the results of screening fatigue assessment for existing vessels is studied，and the influence of the screening fatigue assessment is discussed upon the design of oil tanker and bulk carrier.

HCSR;screening fatigue assessment;stress magnification factor;reasonableness;FEM.

U661.43

A

1671-7953(2015)02-0019-06

10.3963/j.issn.1671-7953.2015.02.005

2014-07-29

修回日期:2014-11-21

駱莉君(1983-)，女，學士，工程師

研究方向:船舶結構設計

E-mail:luoli1936@163.com