☉浙江省嵊州愛德外國語學(xué)校 林小慶

課堂共欣賞 設(shè)計相與析
——從兩節(jié)公開課談如何評課

☉浙江省嵊州愛德外國語學(xué)校 林小慶

眾所周知，公開課是對一位教師各項能力的一種綜合展示，其包括教師對于所教內(nèi)容的設(shè)計、教案準(zhǔn)備、學(xué)案準(zhǔn)備、語言組織、板書規(guī)劃、提問環(huán)節(jié)的思考、各個知識點(diǎn)之間的銜接轉(zhuǎn)折，以及后續(xù)的教學(xué)小結(jié)、反思等，一般都需要準(zhǔn)備的精心細(xì)致.筆者一直認(rèn)為公開課是相對于常態(tài)課而言，精心打磨、思考再三的課，無論這樣的公開課存在多少不足，它也一定有我們能汲取的精華.

數(shù)學(xué)評課工作正是數(shù)學(xué)公開課活動之后的一項教學(xué)常規(guī)工作.評課是站在聽課教師的視角，將上課教師的整個課堂教學(xué)給予完整的、清晰的解剖，以求從中找到既給予我們有啟發(fā)的閃光點(diǎn)，也談?wù)劰_課中存在的一些問題與值得商榷之處，這樣的交流才能讓我們的課堂教學(xué)不斷進(jìn)步、不斷提高.評課有很多種方式方法，諸多的參考資料文獻(xiàn)中對于評課做了極為細(xì)致的分析，甚至有些評課中筆者看到了專業(yè)團(tuán)隊的合作，將教師在口語中的習(xí)慣用語“是不是”、“對不對”等運(yùn)用次數(shù)都一一數(shù)出來，可謂相當(dāng)專業(yè).近期筆者聆聽了兩堂公開課，內(nèi)容分別是“一元二次方程根的分布”和“初探對勾函數(shù)”，分別是屬于教師開發(fā)的知識拓展型課程，從這一點(diǎn)上而言是值得我們學(xué)習(xí)和聆聽的.筆者就這兩堂不同內(nèi)容的課做一些自己的拙見和思考，與大家交流.

一、課的定位——注重定位，合理開發(fā)

這兩堂課在開發(fā)之初都有著明顯的定位——既以知識拓展，但又有著不同的區(qū)分.

第一堂課“一元二次方程根的分布”按照源于教材、高于教材的角度開發(fā)，對教材進(jìn)行了針對本校學(xué)情的開發(fā)（校本開發(fā)），通俗的說“接地氣、重實際”.開發(fā)本課的教師甲，對如何開發(fā)一元二次函數(shù)解決二次方程根的分布做了初步的探索，努力向?qū)W生傳遞一種理念：用“形”的方式研究“代數(shù)”問題.

第二堂課“初探對勾函數(shù)”按照興趣探索的原則進(jìn)行開發(fā)，更注重學(xué)生對知識形成過程的探索、圖像的自主建構(gòu)、性質(zhì)的主動挖掘等，并將數(shù)學(xué)的美通過函數(shù)圖形一并進(jìn)行了傳遞，通俗的說“寬視野、重感悟”.開發(fā)本課的教師乙，對本課如何讓學(xué)生初步掌握對勾函數(shù)的圖像和性質(zhì)做了一些探索，本課還努力向?qū)W生滲透研究陌生函數(shù)的理念：從定義域—奇偶性—單調(diào)性—圖像和值域，如果我們看得更遠(yuǎn)的話，本課將定位提高到為什么要研究這樣的函數(shù)？因為對勾函數(shù)在生活、學(xué)習(xí)中有其存在的重要價值.

二、課的引入——貼近生活，體現(xiàn)價值

從課程引入來說，高中數(shù)學(xué)教學(xué)如何使學(xué)生能較好地接受形式化的數(shù)學(xué)知識變得極為重要.一堂課，良好的引入是成功的一半，優(yōu)秀的教學(xué)引入極易激發(fā)興趣，形成動機(jī)；制造懸念、切入主題；承上啟下，水到渠成的作用.因此，成功的教學(xué)情境引入，往往起著“隨風(fēng)潛入夜，潤物細(xì)無聲”的功效.課堂教學(xué)引入是為取得良好的課堂教學(xué)效果服務(wù)，課堂教學(xué)引入的設(shè)計要符合“數(shù)學(xué)一致性、現(xiàn)實性、趣味性”的基本原則.課堂教學(xué)引入的方法，常見的有生活實例引入、創(chuàng)設(shè)懸念引入、趣味故事引入、嘗試錯誤引入等.本次兩節(jié)課“一元二次方程根的分布”和“初探對勾函數(shù)”都有著鮮明的引入，看下表的一個對比分析.

課程 一元二次方程根的分布 初探對勾函數(shù)材料利用動畫“憤怒的小鳥”進(jìn)行拋射實驗，課堂氣氛活躍，創(chuàng)設(shè)引入情境．利用2014年8月上海3D打印房屋案例，進(jìn)而求解房屋制作的成本．理念 暗示學(xué)生：本課注重了對圖形的控制．暗示數(shù)學(xué)在生活中的運(yùn)用和價值體現(xiàn)．價值 以形輔數(shù)在代數(shù)問題中的運(yùn)用．具備鮮明的時代特征，在生活中找到了著力的支撐點(diǎn)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)模型的運(yùn)用．

一方面，從上述的引入來看，對學(xué)生而言兩者的引入都具備了深入淺出、通俗易懂的效果，對教師而言，都有一定的新穎性、實效性.“初探對勾函數(shù)”的引入做到了在生活中挖掘數(shù)學(xué)元素這一特點(diǎn)，我們知道數(shù)學(xué)和文學(xué)一樣也應(yīng)貼近生活，許多數(shù)學(xué)知識都能在生活實際中找到它的原型，一些數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)原理如果能結(jié)合生活實例引入，會讓學(xué)生感到親切自然、生動活潑、情趣盎然，并且具有化陌生為熟悉、化抽象為具體、化深奧為淺顯的功效.而生活實例越為學(xué)生熟悉，并且越具有時代氣息，就越能在學(xué)生間產(chǎn)生共鳴.

三、例題設(shè)計——多元設(shè)計，高效滲透

這兩節(jié)課的核心部分是例題運(yùn)用的環(huán)節(jié)，兩節(jié)課使用了截然不同的方式.第一堂課“一元二次方程根的分布”對于例題的處理主要是運(yùn)用了題根式教學(xué)的模式（即變式為主的方式）；第二堂課“初探對勾函數(shù)”對于例題的選擇采用了層層遞進(jìn)的方式，并在最后挖掘了為什么選擇這樣三個例題的深刻知識背景.來看下表對本次多元化的例題設(shè)計做了一些思考.

課程 一元二次方程根的分布 初探對勾函數(shù)題根已知方程x2+（m -3）x + m = 0，在如下情況中求實數(shù)m的取值范圍．函數(shù)y = x + a x（a＞0）的性質(zhì)．問題（1）若方程的兩個根均小于1 .（2）若方程的一個根大于1，一個根小于1 .（3） 若方程的兩個根均在（0，2）內(nèi).（4）若方程的一根在（-2，0）內(nèi)，另一根在（0，4）內(nèi).（5）若方程的一根小于2，另一根大于4．（1）函數(shù)y = x + 1 x在x∈ 1 2，［］3時的值域為_ _ _ _．變1：區(qū)間變?yōu)椋?，2）呢？_ _ _ _ _．變2：區(qū)間變?yōu)椋?，+∞）呢？_ _ _ _ _．變3：區(qū)間變?yōu)椋?3，-1］呢？_ _ _ _ _．（2）函數(shù)y = x2-x + 4 x 在x∈［1，3］時的值域為_ _ _ _ _．（3）函數(shù)y = a x + 1 a x + b（x＞0，a＞0）的最小值為_ _ _ _．價值“題”有千變，貴在有“根”．新課程理念既強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體地位，又賦予教師創(chuàng)造性地使用教材、開發(fā)教學(xué)資源的權(quán)利，只有教師的“放手”，學(xué)生才能學(xué)會“走路”．只有讓學(xué)生積極參與進(jìn)來，才能使所學(xué)的知識“活起來”、“用起來”．?dāng)?shù)學(xué)課堂教學(xué)要追求生“動”，就要把課堂的“話語權(quán)”、“展示權(quán)”交給學(xué)生，這樣的課堂才能“生動”，才能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)．效果 高效、簡捷的教學(xué)方式，比較注重實際效果．熟練掌握了對勾函數(shù)的基本知識和基本技能，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識要注重雙基，在例題背后挖掘了更深層次的緣由．

四、課的脈絡(luò)——明暗交替，渾然一體

每堂課都有兩條線組成，即明線和暗線，有明線和暗線的交替前進(jìn)，課堂將呈現(xiàn)出的是一種外在美和內(nèi)在美的融合.這兩堂課分別展示了課的脈絡(luò)，極為清晰和自然.

第一堂課“一元二次方程根的分布”以二次函數(shù)解決方程根的分布為明線，以數(shù)形結(jié)合思想在本堂課中的貫徹為暗線，不斷地在問題解決中明暗交替.

第二堂課“初探對勾函數(shù)”以對勾函數(shù)的性質(zhì)及其運(yùn)用為明線，以如何解決陌生函數(shù)的方式和感悟函數(shù)模型為暗線，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的價值美.特別是在學(xué)案的最后閱讀環(huán)節(jié)，是將本課對勾函數(shù)的名稱、形態(tài)進(jìn)行了開拓，在學(xué)生的心間流淌著一股函數(shù)美學(xué)的味道，用材料中的一句話說：欣賞，是教育的一部分，給人一種震撼.

五、課的后續(xù)——腳踏實地，仰望星空

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）》指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，高中數(shù)學(xué)課程還應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、動手實踐等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式.這些方式有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為在教師引導(dǎo)下的“再創(chuàng)造”過程.為學(xué)生形成積極主動的、多樣的學(xué)習(xí)方式進(jìn)一步創(chuàng)造有利的條件，以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，鼓勵學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，養(yǎng)成獨(dú)立思考、積極探索的習(xí)慣.高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)力求通過各種不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識.”可以說，沒有學(xué)生參與的課堂是低效的、無能的，而學(xué)生能否動起來，立足兩點(diǎn)：首先，課程的設(shè)計以生為本；其次，教師對學(xué)生的引導(dǎo)、調(diào)動.

從本課兩位教師的設(shè)計來看，它們從課題的引入環(huán)節(jié)就緊緊抓住學(xué)生的眼球，以最新的材料和設(shè)計作為本課的引入，從循序漸進(jìn)的例題設(shè)計展現(xiàn)了新課程理念要求螺旋式上升的教學(xué)安排，以更高層面的歸納讓學(xué)生理解了學(xué)習(xí)這些數(shù)學(xué)內(nèi)容的必要性和重要性，讓學(xué)生陡然在生活中找到了數(shù)學(xué)存在的價值和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的原因，通過師生合理的互動讓教學(xué)在探索合作建構(gòu)中得到了提升.筆者認(rèn)為這是聆聽、學(xué)習(xí)這兩堂公開課得到的最大收獲.

最后，筆者從創(chuàng)造的角度想說，知識為創(chuàng)造提供了材料支持.從知識拓展類入手，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)造意識和創(chuàng)新精神，培養(yǎng)學(xué)生提出問題和解決問題的能力.適度引入數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)美，可以激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)探索精神，也進(jìn)一步論述了數(shù)學(xué)的文化價值.著名數(shù)學(xué)家陳省身先生說：“我們國家的數(shù)學(xué)教育漸漸走入一種歧途，有時過于追求一些枝節(jié)（即變著花樣的題目），卻忽視眼界和創(chuàng)新精神，這樣的教育是要不得的.”

1.周俊杰.隨風(fēng)潛入夜，潤物細(xì)無聲——從課堂教學(xué)引入的實例淺談情境教學(xué)［J］.高中數(shù)理化，2013（12）.

2.羅先禮.公開課評課的實踐與思考［J］.中小學(xué)數(shù)學(xué)（高中版），2013（5）.

3.陳生.關(guān)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀的反思與建議［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)雜志，2011（11）.F