馮家亞，王永紅，王 鑫，吳思進(jìn)，楊連祥，

（1.合肥工業(yè)大學(xué)，安徽 合肥230009；2.北京信息科技大學(xué) 儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院，北京100192）

引言

數(shù)字剪切散斑干涉術(shù)具有全場、非接觸、實(shí)時(shí)、高精度、高靈敏度、防震要求低等優(yōu)點(diǎn)［1－3］，近年來，數(shù)字式錯(cuò)位散斑干涉儀在無損檢測領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用，包括應(yīng)變測量、材料特性表征、殘余應(yīng)力評估、泄漏探測和振動(dòng)分析等［4－6］。近年來，國內(nèi)外研究人員圍繞數(shù)字剪切散斑干涉術(shù)做了大量研究工作，如印度的Mohan設(shè)計(jì)了多孔載頻數(shù)字散斑干涉系統(tǒng)，并采用快速傅里葉算法，可同時(shí)測量被測物體的離面位移及其導(dǎo)數(shù)［7］；美國的L.Yang提出了一種新的原位相移標(biāo)定技術(shù)，可以對散斑干涉系統(tǒng)中的相移器實(shí)現(xiàn)在線標(biāo)定，保證標(biāo)定數(shù)據(jù)及時(shí)更新，并實(shí)現(xiàn)任意角度的標(biāo)定［8］；Xin Xie等采用基于邁克爾遜干涉儀的剪切散斑干涉系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了電子散斑干涉的功能，可以直接測量位移場［9］。國內(nèi)朱猛等提出了一種雙孔載頻剪切散斑干涉技術(shù)，結(jié)合正弦擬合法進(jìn)行相位計(jì)算，實(shí)現(xiàn)了物體表面動(dòng)態(tài)形變的實(shí)時(shí)檢測［10］；孫平等設(shè)計(jì)了一種可實(shí)現(xiàn)電子散斑干涉的大錯(cuò)位方棱鏡，證明了大錯(cuò)位方棱鏡能夠高質(zhì)量地實(shí)現(xiàn)電子散斑干涉，實(shí)現(xiàn)位移場測量［11］。在剪切散斑干涉系統(tǒng)中，采用的剪切成像裝置有多種形式，如邁克爾遜干涉儀、楔形棱鏡、菲涅爾棱鏡和沃拉斯頓棱鏡等。其中邁克爾遜干涉儀是最常用的一種剪切裝置，因?yàn)樗哂薪Y(jié)構(gòu)簡單、剪切量和剪切方向容易調(diào)節(jié)，以及容易實(shí)現(xiàn)移相等優(yōu)點(diǎn)。但是在傳統(tǒng)的邁克爾遜型剪切散斑干涉儀中，視場角由于受到邁克爾遜結(jié)構(gòu)的限制而很小。當(dāng)使用剪切散斑干涉儀對大尺寸物體進(jìn)行掃描測量時(shí)，希望其具有較大的視場角，以提高掃描速度，節(jié)省工作時(shí)間；當(dāng)進(jìn)行全場測量時(shí)，如果被測目標(biāo)尺寸較大，工作距離比較短，也要求干涉儀的視場角足夠大，使之可以同時(shí)測量整個(gè)目標(biāo)。因此，視場角是數(shù)字剪切散斑干涉儀的一個(gè)主要參數(shù)，是影響其應(yīng)用范圍的重要因素。此外，便攜性對于一個(gè)系統(tǒng)來說也很重要。本文設(shè)計(jì)了一個(gè)基于4f系統(tǒng)的新型的大視角剪切散斑干涉測量系統(tǒng)，利用4f光學(xué)系統(tǒng)的圖像傳遞特性，克服了傳統(tǒng)激光錯(cuò)位散斑干涉技術(shù)視場角小的不足，可實(shí)現(xiàn)對大面積被測物的全場測量；并通過實(shí)驗(yàn)對比驗(yàn)證了該新型系統(tǒng)具有視場角大、便攜與鏡頭外置的優(yōu)點(diǎn)。

1 傳統(tǒng)的邁克爾遜型剪切散斑干涉儀及其缺陷

圖1是傳統(tǒng)的邁克爾遜型剪切散斑干涉儀結(jié)構(gòu)示意圖，包括一個(gè)邁克爾遜結(jié)構(gòu)和一個(gè)數(shù)字相機(jī)。邁克爾遜結(jié)構(gòu)由分光棱鏡BS和2個(gè)平面鏡M1，M2構(gòu)成，平面鏡M1相對光軸稍微傾斜，通過一個(gè)機(jī)械結(jié)構(gòu)調(diào)整它的傾斜方向和傾斜角度，即可以改變剪切散斑干涉儀的剪切方向和剪切量。邁克爾遜結(jié)構(gòu)作為剪切裝置位于數(shù)字相機(jī)前面，被測物體漫反射的光線先通過它形成一對相互干涉的剪切散斑圖像，再記錄到數(shù)字相機(jī)的CCD靶面上。對物體變形前后的兩幅剪切散斑干涉圖像進(jìn)行強(qiáng)度相減，便可以得到表征物體表面變形導(dǎo)數(shù)的蝴蝶狀剪切散斑條紋圖。圖中虛線部分為數(shù)字相機(jī)2通過平面鏡5所成的虛像。

圖1 傳統(tǒng)的邁克爾遜型剪切散斑干涉儀示意圖Fig.1 Schematic diagram of traditional shearography system based on Michelson interferometer

根據(jù)圖1中光學(xué)器件的幾何排列，可知該系統(tǒng)的視場角為

式中：a是分光棱鏡的側(cè)面邊長；l1是分光棱鏡到鏡頭的距離；l2是分光棱鏡到平面鏡的距離；φ為成像鏡頭的直徑。l1、l2越小時(shí)，α越大。當(dāng)工作距離為D時(shí)，所測量的視場為

由公式（2）可知，視場H 與工作距離D 和分光棱鏡的邊長a成正比例關(guān)系。在工程應(yīng)用中，工作距離D往往不可能很大，如果想要得到大的視場，可以加大分光棱鏡的尺寸。根據(jù)公式（2），a和H 的關(guān)系由（3）式表示：

當(dāng)給定工作距離D＝220mm，鏡頭直徑為25mm，l1和l2都設(shè)為0時(shí)，為了滿足120mm×120mm的測量視場，由（3）式可計(jì)算出分光棱鏡的邊長至少為60mm。當(dāng)更大的視場20mm×200mm要求被測量時(shí)，可算出分光棱鏡的邊長至少為115mm。實(shí)際上l1、l2不可能為0，可見分光棱鏡的尺寸會很大。如果通過增大分光棱鏡的尺寸來加大視場，那么平面鏡的尺寸也要相應(yīng)地增大。當(dāng)采用時(shí)間相移的方法時(shí)，將不利于壓電陶瓷相移器的驅(qū)動(dòng)，同時(shí)還會增大儀器體積，不利于便攜。此外，傳統(tǒng)的邁克爾遜型剪切散斑干涉儀還存在以下2個(gè)缺陷：一是若將系統(tǒng)儀器化，鏡頭會被儀器外殼覆蓋，不便于調(diào)焦；二是由（1）式可知系統(tǒng)的視場角受到分光棱鏡尺寸的限制，導(dǎo)致相機(jī)自身的視場角不能超過（1）式中的α，否則會導(dǎo)致外圍的干擾光線從分光棱鏡的側(cè)面進(jìn)入相機(jī)，對測量結(jié)果形成嚴(yán)重的干擾。這些缺陷限制了傳統(tǒng)的剪切散斑干涉系統(tǒng)在工業(yè)上的應(yīng)用。

2 大視角剪切散斑干涉測量系統(tǒng)

針對傳統(tǒng)的邁克爾遜型剪切散斑干涉儀的缺陷，本文將介紹一種新型的大視角數(shù)字剪切散斑干涉系統(tǒng)。該系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)在于：1）大視角測量；2）儀器輕便；3）實(shí)現(xiàn)鏡頭外置，便于調(diào)焦或更換鏡頭。

圖2 大視角剪切散斑干涉系統(tǒng)示意圖Fig.2 Schematic diagram of novel shearography system with large field of view

圖2展示了新型的大視角數(shù)字剪切散斑干涉系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)原理圖。與傳統(tǒng)的數(shù)字剪切散斑干涉系統(tǒng)不同，在新的干涉系統(tǒng)中，數(shù)字相機(jī)不是作為一個(gè)整體出現(xiàn)，鏡頭和CCD傳感器是分開的。兩者之間的圖像傳遞是通過由透鏡L1和L2（透鏡7、8用鏡頭代替）組成的4f光學(xué)系統(tǒng)來傳遞。邁克爾遜剪切裝置位于4f光學(xué)系統(tǒng)之間，這樣邁克爾遜結(jié)構(gòu)就不會再限制整個(gè)系統(tǒng)的視場角。

2.1 4f光學(xué)系統(tǒng)的原理

4f系統(tǒng)是一種經(jīng)常被用于進(jìn)行圖像運(yùn)算、濾波和傳遞的光學(xué)信息處理系統(tǒng)。4f光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行圖像傳遞的原理可用圖3說明。當(dāng)被測物體位于輸入平面時(shí)，所成的像恰好位于探測平面，其中輸入平面與探測平面分別與透鏡L1和L2的焦平面重合。透鏡L1、L2的焦距分別為f1、f2，則4f系統(tǒng)的垂軸放大倍率為M＝－f2／f1，負(fù)號表示物體經(jīng)過4f系統(tǒng)成倒立像。

圖3 4f光學(xué)系統(tǒng)示意圖Fig.3 Schematic diagram of 4f optical path

結(jié)合圖2與圖3，根據(jù)成像理論可知：鏡頭的像平面應(yīng)與輸入平面重合，相機(jī)機(jī)體中的CCD靶面則位于探測平面上。透鏡L1和L2之間的光程差為f1＋f2，因此邁克爾遜結(jié)構(gòu)作為剪切裝置可以嵌入在透鏡L1、L2之間，平面鏡 M1和 M2位于透鏡L1、L2的共焦平面上。

2.2 新型剪切散斑測量系統(tǒng)的視場角分析

圖4 視場計(jì)算示意圖Fig.4 Schematic diagram for calculating angle of view

新型的大視角剪切散斑干涉系統(tǒng)的視場角僅取決于數(shù)字相機(jī)自身的視場角，即只由鏡頭的焦距和相機(jī)的CCD靶面尺寸所決定［12］，根據(jù)圖4可以計(jì)算。場測量。光源采用一個(gè)波長為532nm的單縱模綠光激光器，通過擴(kuò)束鏡后以擴(kuò)散光的形式照亮被測物。組成4f光學(xué)系統(tǒng)的2個(gè)透鏡L1、L2都是焦距50mm，直徑40mm的雙膠合透鏡。邁克爾遜剪切結(jié)構(gòu)由一個(gè)邊長為25mm的分光棱鏡和2個(gè)直徑為40mm的平面鏡組成。

式中：f是成像鏡頭的焦距；v，h分別是攝像機(jī)中CCD的垂直靶面尺寸和水平靶面尺寸；D是工作距離。由公式（4）可知，采用大尺寸的CCD器件和小焦距的透鏡就可以得到大的視角。當(dāng)鏡頭焦距為8mm，CCD靶面尺寸為1／2英寸（h×v＝6.4 mm×4.8mm）時(shí)，可以得到水平方向和豎直方向上的視場角分別為αh＝43.6°，αv＝33.4°。當(dāng)給定工作距離為220mm時(shí)，可得視場H＝176mm，V＝132mm，滿足120mm×120mm的視場測量。

由以上分析可知，在新型的數(shù)字剪切散斑干涉系統(tǒng)中，視場角不受邁克爾遜結(jié)構(gòu)的限制，因此選用較小尺寸的分光棱鏡時(shí)，依然可以采用大視場角的相機(jī)，在實(shí)現(xiàn)大視場測量的同時(shí)，儀器結(jié)構(gòu)也更為輕便。同時(shí)，由于成像鏡頭位于系統(tǒng)的最前端，實(shí)現(xiàn)了鏡頭外置，可以根據(jù)需要更換鏡頭并方便地調(diào)整焦距。

圖5 新型大視角剪切散斑干涉系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)裝置Fig.5 Experimental arrangement of novel shearography system with large field of view

3 實(shí)驗(yàn)過程和討論

根據(jù)圖2所示的原理圖，設(shè)計(jì)并組建了一套大視角剪切散斑干涉系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)裝置，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖5所示。被測物為一個(gè)邊長120mm，厚度5 mm的鋁薄板試樣，鋁薄板四周固定支撐，中心使用一個(gè)螺旋頂尖結(jié)構(gòu)對其均勻加載。實(shí)驗(yàn)設(shè)置測量距離為220mm。由（4）式可知，數(shù)字相機(jī)采用日本SENTECH 公司的STC－CL152A，相機(jī)的CCD靶面尺寸為1.27cm（1／2英寸），h×v＝6.4mm×4.8mm，成像鏡頭采用日本騰龍公司的焦距f為8 mm的鏡頭（鏡頭規(guī)格為2／3英寸）即可實(shí)現(xiàn)全

根據(jù)圖1建立一個(gè)傳統(tǒng)的剪切散斑干涉系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對照，測量距離也為220mm。已知傳統(tǒng)的剪切散斑干涉系統(tǒng)中，相機(jī)的視場角受到分光棱鏡尺寸的限制，因此選擇邊長為50mm的分光棱鏡，使（1）式中的α盡量大；為保證相機(jī)自身視場角不超過α，選用日本KOWA公司的焦距為25mm的鏡頭，從而避免外圍的干擾光線從分光棱鏡的側(cè)面進(jìn)入相機(jī)。分別采用2個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置測量120mm×120mm的鋁薄板的離面位移導(dǎo)數(shù)，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對比。剪切散斑干涉測量系統(tǒng)采用實(shí)時(shí)減法運(yùn)算，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。圖6（a）和圖6（b）分別表示新型的和傳統(tǒng)的數(shù)字剪切散斑干涉系統(tǒng)加載前的剪切散斑干涉圖案，將其記錄下來作為參考圖。當(dāng)薄鋁板被加載，產(chǎn)生微小離面變形后的剪切散斑圖案以數(shù)字相機(jī)的幀頻速率被獲取。用當(dāng)前圖像減去參考圖像時(shí)，散斑干涉條紋圖便顯現(xiàn)。圖6（c）和圖6（d）分別表示2個(gè)數(shù)字剪切散斑干涉系統(tǒng)使用實(shí)時(shí)相減法所得到的蝴蝶狀剪切散斑條紋圖。

圖6 對照實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.6 Comparative experiment results

根據(jù)測量結(jié)果可知：在測量距離為220mm時(shí)，新型的數(shù)字剪切散斑干涉系統(tǒng)采用邊長為25.4mm的分光棱鏡和8mm焦距的大視角鏡頭，就可以實(shí)現(xiàn)對被測物體的全場檢測。而傳統(tǒng)的數(shù)字散斑剪切系統(tǒng)雖然使用了50mm的分光棱鏡，但是由于相機(jī)的視場角受到邁克爾遜結(jié)構(gòu)的限制，只能使用焦距為25mm的較小視場角鏡頭，只能檢測到被測物體的局部，即圖6（a）中紅色區(qū)域，可知新型的剪切散斑干涉系統(tǒng)采用小尺寸的分光棱鏡便可以實(shí)現(xiàn)大視角測量。當(dāng)測量距離設(shè)置為1m時(shí)，采用新型的大視場角邁克爾遜剪切散斑干涉系統(tǒng)測量面積可達(dá)800 mm×600mm，而傳統(tǒng)的系統(tǒng)只能測量250mm×200mm的面積。

在本實(shí)驗(yàn)中，組成4f系統(tǒng)的2個(gè)透鏡L1、L2焦距相同，都為50mm，由前面分析可知圖像通過4f系統(tǒng)后，大小不變，翻轉(zhuǎn)了180°；而當(dāng)透鏡L1、L2焦距不同時(shí)，圖像通過4f系統(tǒng)后將會被放大或者縮小。因此4f系統(tǒng)對CCD靶面上的成像大小以及成像質(zhì)量有非常重要的影響。為了真實(shí)地還原被測物體的變形狀態(tài)，希望鏡頭所成的像如平面上的圖像通過4f系統(tǒng)到達(dá)CCD靶面后，圖像畸變極小，從而最大程度地降低誤差。因此在本實(shí)驗(yàn)中，采用了高質(zhì)量的雙膠合透鏡L1、L2組成4f系統(tǒng)，雙膠合透鏡采用高質(zhì)量的光學(xué)玻璃來制造鏡片，并利用鏡片組的優(yōu)化設(shè)計(jì)，可以使畸變降到最低，大大提高了成像精度。

4 結(jié)論

本文介紹了一種新型的大視角剪切散斑干涉系統(tǒng)，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。與傳統(tǒng)的剪切散斑干涉儀相比，本系統(tǒng)在鏡頭和CCD傳感器之間嵌入了4f光學(xué)系統(tǒng)，利用4f光學(xué)系統(tǒng)的圖像傳遞特性，克服了傳統(tǒng)激光錯(cuò)位散斑干涉技術(shù)視場角小的不足，可實(shí)現(xiàn)大面積被測物體的全場測量。新系統(tǒng)視場角不再受邁克爾遜結(jié)構(gòu)的限制，而只與相機(jī)自身的視場角相關(guān)，因此使用小尺寸的的分光棱鏡，也可以實(shí)現(xiàn)大視角測量。新型剪切散斑干涉系統(tǒng)具有視場角大、便攜與鏡頭外置的優(yōu)點(diǎn)，測量結(jié)果的質(zhì)量也可以得到保證，在無損檢測領(lǐng)域有廣闊的應(yīng)用前景。

［1］ Steinchen W，Yang L.Digital shearography：theory and application of digital speckle pattern shearing interferometer［C］.Washington D C：SPIE Press，2003.

［2］ Yang L，Recent developments in digital shearography for nondestructive testing［J］.Mater.Eval，2006，64（7）：704－709.

［3］ Yang L，Chen F，Steinchen W，et al.Digital shearography for nondestructive testing：potentials，limitations and applications［J］.Holography Speckle，2004，1（2）：69－79.

［4］ Hong Youren，He Haopei，He Xiaoyuan.Shearography：an optical measurement technology and its applications［J］.Journal of Experimental Mechanics，2006，21（6）：667－688.洪友仁，何浩培，何小元.剪切散斑：一種光學(xué)測量技術(shù)及其應(yīng)用［J］.實(shí)驗(yàn)力學(xué)，2006，21（6）：667－688

［5］ Steinchen W，Yang L X，Kupfer G，et al，Nondestructive testing of aerospace composite materials using digital shearography［J］.Aerosp.Eng.，1998，212：21－30.

［6］ Song Peng，Liu Ruijin，Lyu Anyan，et al..Analys is of the shape measurement by carrier modulation in electron ic speckle pattern in terferometry［J］.Journal o f Applied Optics，2009，30（3）：472－476.宋鵬，劉瑞金，呂安延，等.電子散斑干涉載頻調(diào)制形貌測量方法的分析［J］.應(yīng)用光學(xué)，2009，30（3）：472－476.

［7］ Bhaduri B，Mohan N K.Simultaneous measurement of out－of－plane displacement and slope using a multiaperture DSPI system and fast Fourier transform［J］.Applied Optics，2007，46（23）：5680－5686.

［8］ WU S J，ZHU L Q，F(xiàn)ENG Q B，et al.Digital shearography with in situ phase shift calibration［J］.Optics and Lasers in Engineering，2012，50（9）：1260－1266.

［9］ Xie Xin，Zheng Yaqian，Yang Lianxiang.Spatial phase－shift digital shearography for out－of－plane deformation measurement［J］.SAE International，2014，7（2）：402－405.

［10］Zhu Meng，Li Xiangyu，Long Ningbo，et al.Double－slite based carrier frequency speckle interferometer system with large viewing field［J］.Opt.Precision Eng.，2014，22（1）：13－17.朱猛，李翔宇，龍寧波，等.大視場雙縫載頻散斑干涉成像檢測系統(tǒng)［J］.光學(xué)精密工程，2014，22（1）：13－17.

［11］Liu Ruijin，Sun Ping，Large－shearing block prism in electronic speckle pattern interferometry［J］.Journal o f Applied Optics，2011，32（5）：31－35.劉瑞金，孫平.一種可實(shí)現(xiàn)電子散斑干涉的新型大錯(cuò)位方棱鏡［J］.應(yīng)用光學(xué)，2011，32（5）：31－35.

［12］Lin Jiaming，Optical lens parameters and their relationship of area CCD camera［J］.Journal of Optical Technology，2000，26（2）：183－185.林家明.面陣CCD攝像機(jī)光學(xué)鏡頭參數(shù)及其相互關(guān)系［J］.光學(xué)技術(shù)，2000，26（2）：183－185.