程薇薇

（齊齊哈爾工程學(xué)院，黑龍江齊齊哈爾 161000）

廣義嚴(yán)格對角占優(yōu)矩陣的充分條件*

程薇薇

（齊齊哈爾工程學(xué)院，黑龍江齊齊哈爾 161000）

廣義對角占優(yōu)矩陣是計算數(shù)學(xué)和矩陣?yán)碚撗芯康闹匾n題之一。本文中改進了近期一些結(jié)果，對廣義嚴(yán)格對角占優(yōu)矩陣的判定問題進行了推廣。

嚴(yán)格對角占優(yōu)矩陣;廣義嚴(yán)格對角占優(yōu)矩陣

0 引言

定義1 對于n階方陣A=（aij）n×n，如果存在一組正數(shù)di，使得，則稱A是廣義嚴(yán)格對角占優(yōu)矩陣，記作A∈GSDn。

定義 2［1］設(shè) A=（aij）n×n，若則稱A是對角占優(yōu)矩陣，記作A∈Dn;若則稱A是嚴(yán)格對角占優(yōu)矩陣，記作A∈SDn，在文中我們引入下列符號:

引理2［3］若下列條件之一成立，則A是廣義嚴(yán)格對角占優(yōu)矩陣。

引理 3［4］設(shè) A=（aij）n×n，滿足 ?i∈ N，有則，使得 j∈ J（A）

1 基本結(jié)論

［1］Berman A and Plemmons RJ.Nonnegative matrices in the mathematical Sciences［M］.New York:Academic Press，1979.

［2］高益明.矩陣廣義對角占優(yōu)和非奇異的判定［J］.東北師范大學(xué)學(xué)報，1982，3:23 －28.

［3］孫玉祥.廣義嚴(yán)格對角占優(yōu)矩陣的充分條件［J］.高等學(xué)校計算數(shù)學(xué)學(xué)報，1997，（3）:216 －223.

［4］李慶春.廣義嚴(yán)格對角占優(yōu)矩陣的判定［J］.高等學(xué)校計算數(shù)學(xué)學(xué)報，1999，（1）:87 －92.

［5］逄明賢.局部雙對角占優(yōu)矩陣及應(yīng)用［J］.數(shù)學(xué)學(xué)報，1995，38（4）:442 －450.

Sufficient Conditions for Generalized Strictly Diagonally Dominant Matrix

CHENG Wei－wei
（Qiqihaer Institute of Techonlogy，Qiqihaer 161000）

Generalized diagonally dominant Matrices plays an important role in maths and matrices Theorem.A few sufficient conditions for identifying generalized strictly diagonally dominant matrices ate obtained wich genetalized some recent results.

Strictly diagonally dominant matrix;Generalized strictly diagonally dominant matrix

O151.21

A

1004－1869（2015）03－0010－02

10.13388/j.cnki.ysajs.2015.03.025

2015－04－13

程薇薇（1982－），女，吉林省遼源市人，碩士，研究方向:矩陣代數(shù)。