楊承穎

摘 要：多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化是解決復(fù)雜工程系統(tǒng)設(shè)計(jì)問(wèn)題的有效方法，屬于工業(yè)設(shè)計(jì)界新興的研究領(lǐng)域，在汽車設(shè)計(jì)領(lǐng)域應(yīng)用多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化方法是汽車現(xiàn)代設(shè)計(jì)的一種新技術(shù)、新途徑，能夠有效規(guī)避傳統(tǒng)的常規(guī)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法存在一些弊端，提高設(shè)計(jì)水平。本文就對(duì)照傳統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法提出了將多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化方法引入到汽車設(shè)計(jì)領(lǐng)域的新思路。

關(guān)鍵詞：多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化；汽車設(shè)計(jì)；優(yōu)化方法；系統(tǒng)工程

1 汽車總體設(shè)計(jì)

圖1是汽車總體設(shè)計(jì)工作的結(jié)構(gòu)圖，其中X、Y、Z、P、PT分別代表設(shè)計(jì)變量，即控制參數(shù)；表示發(fā)展過(guò)程的動(dòng)態(tài)和決定總體方案的內(nèi)部聯(lián)系的狀態(tài)參數(shù)；設(shè)計(jì)方案的性能參數(shù)，即輸出參數(shù)；表示任務(wù)要求的輸入?yún)?shù)，一般用技術(shù)指標(biāo)表示以及表示設(shè)計(jì)中的不確定的，帶有隨機(jī)性的干擾參數(shù)。這些參數(shù)都是矢量形式，可以用Z=f（P，X，Y，PT）表示。

在過(guò)去，汽車設(shè)計(jì)系統(tǒng)的優(yōu)化方法大多是將多變量多目標(biāo)的優(yōu)化問(wèn)題單一化，利用數(shù)學(xué)規(guī)劃方法去解決。但是普通的數(shù)學(xué)規(guī)劃的方法在應(yīng)對(duì)過(guò)多的設(shè)計(jì)變量和復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型時(shí)難免會(huì)出現(xiàn)偏差，影響系統(tǒng)的設(shè)計(jì)效果，因此對(duì)于汽車設(shè)計(jì)系統(tǒng)進(jìn)行總體性能的優(yōu)化，對(duì)經(jīng)濟(jì)性、控制、結(jié)構(gòu)、動(dòng)力等子系統(tǒng)的優(yōu)化就是必不可少的。為了提高系統(tǒng)整體性能，使各子系統(tǒng)協(xié)同作用，使各系統(tǒng)間自然存在的耦合效應(yīng)得到充分利用，人們提出了一體化設(shè)計(jì)的要求，而這種設(shè)計(jì)的主流方法和技術(shù)便是多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化方法。

2 多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化方法

2.1 多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化的定義

多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化是從整個(gè)系統(tǒng)的角度對(duì)復(fù)雜工程及其子系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)的，是基于對(duì)各學(xué)科（子系統(tǒng)）之間的交互影響的充考慮的基礎(chǔ)上對(duì)工程系統(tǒng)中相互作用的協(xié)同機(jī)制的探索和利用，是一種新型的工程設(shè)計(jì)方法。

2.2 多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化的研究?jī)?nèi)容

現(xiàn)階段對(duì)于多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化的研究主要在集中分布式高性能計(jì)算環(huán)境、有效的MDO（多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化）方法、各學(xué)科分析方法和軟件的集成等等，其中以有效的MDO方法和策略最為重要，是當(dāng)前研究的最熱點(diǎn)問(wèn)題。

2.3 多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化問(wèn)題表述

圖2 所示的是對(duì)某個(gè)單一子系統(tǒng)的數(shù)據(jù)流程進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)化分析的分析模型。

分析說(shuō)明：

（1）子系統(tǒng)Di輸入、輸出及求解方程

圖中Ai是子系統(tǒng)Di的學(xué)科分析代碼，Mi是其他耦合子系統(tǒng)的相關(guān)輸出量，是非獨(dú)立輸入量，Ui是狀態(tài)變量，是輸出量，Ui=Ai（XD，Mi），Wi（XD，Mi，Ui）=0是子系統(tǒng)Di剩余函數(shù)方程的表達(dá)形式。

（2）學(xué)科間耦合映射函數(shù)

μij=Fij（XD，Uj）；Mij=Eij（XD，μij）對(duì)子系統(tǒng)Di產(chǎn)生耦合映射的學(xué)科總數(shù)目是

（3）優(yōu)化變量

圖中的Xμ、XM、XU分別表示優(yōu)化器對(duì)參數(shù)μ、M、U產(chǎn)生的代理參數(shù)子集，XD是設(shè)計(jì)變量，是子系統(tǒng)Di的獨(dú)立輸入量。

（4）優(yōu)化目標(biāo)與約束

CD是問(wèn)題的初始約束，f是設(shè)計(jì)目標(biāo)函數(shù)，可以代表汽車設(shè)計(jì)中的可靠性、燃油經(jīng)濟(jì)性、設(shè)計(jì)成本等學(xué)科函數(shù)。我們可以用以下公式代表多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化問(wèn)題的廣義數(shù)學(xué)表達(dá)式：

2.4 多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化算法

多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化算法在應(yīng)用于解決實(shí)際工程問(wèn)題時(shí)，會(huì)利用分布式網(wǎng)絡(luò)計(jì)算技術(shù)，集成封裝在各級(jí)學(xué)科軟件優(yōu)化器中，與各級(jí)系統(tǒng)分析模塊共同構(gòu)成求解器。多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化算法主要包括協(xié)同優(yōu)化算法、并行子空間優(yōu)化算法和單級(jí)優(yōu)化算法三種算法。其中單級(jí)優(yōu)化算法包括一致性約束優(yōu)化算法、基于全局敏感性方程的單級(jí)優(yōu)化算法以及標(biāo)準(zhǔn)的系統(tǒng)級(jí)優(yōu)化算法。除此之外，還有兩級(jí)集成系統(tǒng)綜合算法，這種算法是基于一致性約束優(yōu)化算法的基礎(chǔ)上在1998年由Sobieski提出的，這種算法主要是將廣義的系統(tǒng)優(yōu)化問(wèn)題分解成一系列，其中一部分用來(lái)處理相對(duì)少的全局變量的系統(tǒng)優(yōu)化問(wèn)題，其他部分用來(lái)處理大量的局部詳細(xì)設(shè)計(jì)變量的局部?jī)?yōu)化問(wèn)題。

3 汽車多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化

3.1 汽車子系統(tǒng)分析

需要在總體系統(tǒng)分析的基礎(chǔ)之上對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分解，采用分布式網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化，改變傳統(tǒng)的整體優(yōu)化方式，將汽車各子系統(tǒng)分析內(nèi)容的互相交錯(cuò)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行重組，將耦合的設(shè)計(jì)系統(tǒng)分解組織成較為簡(jiǎn)單單一的子問(wèn)題，在對(duì)相對(duì)獨(dú)立的子問(wèn)題進(jìn)行優(yōu)化和協(xié)調(diào)，利用各學(xué)科比較完善成熟的分析工具對(duì)問(wèn)題進(jìn)行逐一的解決。圖3所示的是汽車系統(tǒng)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣，整個(gè)系統(tǒng)分析從左上角依次向右下角進(jìn)行，由左上角到右下角這條對(duì)角線上的每一個(gè)矩形框都代表著汽車的一個(gè)子系統(tǒng)或者學(xué)科分析。

矩形框左右兩端延伸的水平線代表該學(xué)科分析信息的輸出，上下兩端延伸的垂直線代表信息的輸入，水平線和垂直線由一個(gè)黑點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)結(jié)，形成信息環(huán)，在對(duì)角線左下方的信息壞代表設(shè)計(jì)信息反饋，右上方的信息環(huán)代表信息前饋，同一層的子系統(tǒng)學(xué)科分析以及前饋、反饋共同構(gòu)成了一個(gè)設(shè)計(jì)回路。

用矩陣來(lái)表示設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)，能夠?qū)⒆酉到y(tǒng)之間的信息交互和復(fù)雜的耦合關(guān)系簡(jiǎn)單化，能夠使對(duì)系統(tǒng)分析工作的信息流的觀察和管理更加方便直觀。而且采用設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣，能夠優(yōu)化系統(tǒng)分析過(guò)程本身，減少設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣的反饋環(huán)節(jié)，使整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行解耦、分解等價(jià)簡(jiǎn)便。

3.2 汽車多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化問(wèn)題描述

以一個(gè)簡(jiǎn)單的例子為例，比方說(shuō)一個(gè)汽車系統(tǒng)的系統(tǒng)級(jí)優(yōu)化的要求在于保持汽車最低的加速能力并使汽車成本最小化，那么很容易看出，只有更強(qiáng)的發(fā)動(dòng)機(jī)性能和更輕的汽車結(jié)構(gòu)重量才能最大限度的提高汽車的加速能力。可是增加汽車推進(jìn)動(dòng)力的成本和減少汽車結(jié)構(gòu)重量存在沖突與矛盾的，在進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)化時(shí)要充分考慮汽車成本、動(dòng)力、重量三者之間的交互影響。實(shí)際上，推進(jìn)動(dòng)力和結(jié)構(gòu)學(xué)科領(lǐng)域是汽車設(shè)計(jì)優(yōu)化的最根本所在，這些領(lǐng)域中包含著豐富的專業(yè)技術(shù)知識(shí)和具體設(shè)計(jì)變量。

對(duì)于汽車而言，最有實(shí)際意義的優(yōu)化設(shè)計(jì)莫過(guò)于降低制造成本并提高汽車燃油的經(jīng)濟(jì)性。而燃油經(jīng)濟(jì)性的提高需要降低阻力，加大汽車的車身長(zhǎng)度，可是這樣一來(lái)會(huì)使汽車初始轉(zhuǎn)紐頻率降低，如果低于安全目標(biāo)值的話，就必須增加汽車的重量，但是汽車重量與燃油經(jīng)濟(jì)性成反比，因此這屬于比較麻煩的一個(gè)問(wèn)題。

為了很好的解決實(shí)際問(wèn)題，建立了汽車的多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化模型，該模型的建立需要完成確定系統(tǒng)級(jí)目標(biāo)函數(shù)、確定系統(tǒng)級(jí)有數(shù)條件、其他子系統(tǒng)的設(shè)計(jì)以及確定變量和數(shù)據(jù)的交換關(guān)系等步驟。首先為汽車燃油經(jīng)濟(jì)性最大化，要尋求汽車后懸架長(zhǎng)度，確定汽車結(jié)構(gòu)尺寸，還有汽車載重、氣動(dòng)阻力系數(shù)等約束條件。其次要分類描述設(shè)計(jì)中的耦合變量和獨(dú)立變量，給出子系統(tǒng)設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，再以約束的形式表達(dá)各學(xué)科的設(shè)計(jì)。圖4 所示的是汽車燃油經(jīng)濟(jì)性恩新信息流程。

3.3 設(shè)計(jì)分析過(guò)程

本文采用車輛一體化設(shè)計(jì)分析系統(tǒng)來(lái)分析設(shè)計(jì)，在車輛一體化設(shè)計(jì)分析系統(tǒng)中，會(huì)利用ODYSSEY /NASTRAN軟件程序?qū)憫?yīng)和敏感性進(jìn)行計(jì)算，用彈性梁模型對(duì)設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)分析進(jìn)行處理，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對(duì)空氣動(dòng)力學(xué)氣動(dòng)阻力進(jìn)行分析，基于彎扭頻率、車身長(zhǎng)度、車體強(qiáng)度等約束條件的限制對(duì)車體重量進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，擬合計(jì)算實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過(guò)對(duì)比推算，快速計(jì)算出汽車燃油經(jīng)濟(jì)性的結(jié)果。這樣一來(lái)，有效控制了學(xué)科間的耦合設(shè)計(jì)變量，是各學(xué)科局部的分析優(yōu)化能力得到最大限度的利用，實(shí)現(xiàn)了各學(xué)科子任務(wù)的并行設(shè)計(jì)，而且在結(jié)構(gòu)學(xué)科優(yōu)化過(guò)程中還同時(shí)進(jìn)行多學(xué)科的敏感性分析計(jì)算。

3.4 結(jié)果分析

表1所示的部分優(yōu)化結(jié)果，步驟0是對(duì)結(jié)構(gòu)橫截面做的初始常規(guī)優(yōu)化結(jié)果，代表原始設(shè)計(jì)，步驟1是對(duì)設(shè)計(jì)變量車身長(zhǎng)度增加50mm的干擾而得出的橫截面尺寸的結(jié)構(gòu)優(yōu)化結(jié)果，采用近似方法在常規(guī)結(jié)構(gòu)優(yōu)化的基礎(chǔ)上對(duì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)進(jìn)行多學(xué)科優(yōu)化的結(jié)果如步驟2所示，而步驟3是在步驟2的基礎(chǔ)上構(gòu)建二次近似方程而得出的優(yōu)化數(shù)據(jù)，由表中數(shù)據(jù)可以斷定設(shè)計(jì)收斂。

4 結(jié)語(yǔ)

雖然我國(guó)對(duì)于多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)方面的研究還屬于剛剛起步的階段，但是其有效提高產(chǎn)品質(zhì)量和設(shè)計(jì)效率的作用是有目共睹的。怎樣既保證汽車的性能，又降低設(shè)計(jì)制造的成本對(duì)于汽車產(chǎn)業(yè)在激烈的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中尋求出路和發(fā)展而言具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義，而在汽車設(shè)計(jì)領(lǐng)域應(yīng)用先進(jìn)的多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化方法，正是提高企業(yè)設(shè)計(jì)水平，增強(qiáng)企業(yè)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力的有效手段。

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