趙桂明

[摘 要]高中數(shù)學(xué)知識(shí)比較抽象，數(shù)學(xué)符號(hào)、概念、定理、公式等繁雜多樣.解題是幫助學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)技能，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要途徑.在解答數(shù)學(xué)題目時(shí)，要做到書寫規(guī)范、精準(zhǔn)使用數(shù)學(xué)用語(yǔ)、思路清晰、重視解題步驟.

[關(guān)鍵詞]高中數(shù)學(xué) 解題技巧 規(guī)范 步驟

[中圖分類號(hào)]G633.6 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)] 16746058（2015）260027

一直以來(lái)，解題是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種常態(tài).但是，由于高中數(shù)學(xué)知識(shí)的復(fù)雜性、抽象性以及數(shù)學(xué)語(yǔ)言的豐富性，加上學(xué)生不重視數(shù)學(xué)解題的規(guī)范性、嚴(yán)謹(jǐn)和邏輯性，導(dǎo)致一些學(xué)生在解題時(shí)頻頻出錯(cuò)，考試成績(jī)也受到影響.部分學(xué)生甚至對(duì)數(shù)學(xué)題產(chǎn)生了抵觸、畏難等負(fù)面情緒，影響了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果.在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，應(yīng)該對(duì)癥下藥，注重規(guī)范，為高效解題奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

一、重視書寫規(guī)范，避免低級(jí)錯(cuò)誤

高中數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)符號(hào)各式各樣，含義各異，用途也不同，比如：有幾何符號(hào)（⊥、‖、∠、≌、△等）、代數(shù)符號(hào)（∫、≤、≥、∞、|a|等）、推理符號(hào)（∴、∵等），還有大量的數(shù)學(xué)概念、定理的表達(dá)式、公式、字母等.只有學(xué)生規(guī)范書寫，才能確保表達(dá)正確，避免在解題時(shí)犯一些低級(jí)的錯(cuò)誤.

不論是在平常的練習(xí)、作業(yè)中，還是在考試中，學(xué)生都常會(huì)犯一些因?yàn)闀鴮懖灰?guī)范而造成的低級(jí)錯(cuò)誤.本來(lái)學(xué)生是能夠解答題目的，結(jié)果因?yàn)闀鴮懖灰?guī)范、混淆數(shù)學(xué)符號(hào)、錯(cuò)誤使用公式等，就導(dǎo)致題目做錯(cuò)、考試丟分.例如，學(xué)生想表示兩個(gè)三角形全等，卻寫成了△ABC=△A′B′C′，很顯然這樣書寫是不規(guī)范的，應(yīng)該使用“≌”，即△ABC≌△A′B′C′.雖然教師可以看出，學(xué)生心里明白，但從數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性角度來(lái)看，這樣書寫嚴(yán)格來(lái)說(shuō)是不正確的，在考試中，通常都會(huì)被判為錯(cuò)誤.所以即使整個(gè)題目學(xué)生都解答正確了，但也會(huì)因?yàn)檫@個(gè)看似小小的書寫問(wèn)題而被扣掉幾分，從而影響了數(shù)學(xué)成績(jī).這難免會(huì)讓人覺(jué)得惋惜.

由此看來(lái)，在解題教學(xué)中，教師要高度重視學(xué)生書寫的規(guī)范，平常以身作則，嚴(yán)格要求學(xué)生，及時(shí)糾正學(xué)生書寫方面的小問(wèn)題、小錯(cuò)誤，增強(qiáng)學(xué)生書寫的規(guī)范性和數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)密性，培養(yǎng)學(xué)生良好的書寫習(xí)慣.

二、強(qiáng)調(diào)用語(yǔ)規(guī)范，做到表達(dá)精準(zhǔn)

數(shù)學(xué)中有很多概念、術(shù)語(yǔ)及一些常用的邏輯用語(yǔ)，如邏輯聯(lián)結(jié)詞、各種命題、條件、證明的方法等，表達(dá)都十分嚴(yán)密，都充分體現(xiàn)出數(shù)學(xué)語(yǔ)言嚴(yán)謹(jǐn)、簡(jiǎn)潔、邏輯性強(qiáng)的特點(diǎn).在解答數(shù)學(xué)題目時(shí)，也要按照數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，做到用語(yǔ)規(guī)范，能夠靈活進(jìn)行符號(hào)語(yǔ)言與文字語(yǔ)言之間的準(zhǔn)確轉(zhuǎn)變、精準(zhǔn)表達(dá)，確保解答的正確性.

例如，用“若p則q”的形式把命題“全等三角形一定相似”的逆命題、否命題寫出來(lái).題目考查的是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、用語(yǔ)理解的準(zhǔn)確性.相對(duì)來(lái)說(shuō)，對(duì)于逆命題的概念，學(xué)生理解起來(lái)比較容易，基本上都寫出了正確的答案“若兩個(gè)三角形相似，則它們?nèi)取?而對(duì)于否命題，有學(xué)生寫的是：若兩個(gè)三角形不全等，則它們不一定相似.分析學(xué)生的答案，可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生在寫否命題時(shí)，對(duì)于“一定”的否定存在理解和表達(dá)上的錯(cuò)誤，認(rèn)為“不一定”和“一定不”意思相近，區(qū)別不大，所以，在寫否命題時(shí)出現(xiàn)了錯(cuò)誤.教師可以結(jié)合集合的知識(shí)，強(qiáng)調(diào)“一定”的否定是“一定不”，“不一定”其中也包含了“一定”的意思，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤，正確理解，準(zhǔn)確使用數(shù)學(xué)邏輯用語(yǔ)進(jìn)行表達(dá).

由此看來(lái)，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生抓住關(guān)鍵詞進(jìn)行辨析，強(qiáng)調(diào)概念、公式的使用條件、定理成立的前提等，恰當(dāng)、準(zhǔn)確地表達(dá)與解答，真正提高解題的正確率.

三、注重步驟規(guī)范，突顯思路清晰

按照題型來(lái)看，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到的題目通常有計(jì)算題、證明題、判斷題、應(yīng)用題等.不同類型的題目在解題時(shí)，都有著明確的解題步驟.按照規(guī)范的步驟解答題目，做到有理有據(jù)、條理清晰，不但可以體現(xiàn)數(shù)學(xué)邏輯思維的嚴(yán)密性，而且能夠讓解答過(guò)程更加簡(jiǎn)潔.

例如，教師出示應(yīng)用題：“一船由A地逆向勻速行駛至B地，A、B兩地距離為s千米，水的速度是p千米/小時(shí)，船在靜水中的最大速度是q千米/小時(shí)（q>p），已知船每小時(shí)的燃料費(fèi)（元）和其在靜水中的速度v千米/小時(shí)的平方成正比，比例系數(shù)為k.求：為了使全程燃料費(fèi)用最少，船的實(shí)際前進(jìn)速度應(yīng)為多少？”這是一道典型的應(yīng)用題，學(xué)生在解題時(shí)，應(yīng)該先寫出“解”字；第二步是設(shè)未知數(shù)，即設(shè)全程的燃料費(fèi)為y元；第三步是列式，由于船每小時(shí)航行的燃料費(fèi)是kv2，全程航行時(shí)間為sv-p，于是全程燃料費(fèi)為y=kv2·sv-p；第四步是求解；最后寫上正確答案.可是在解題過(guò)程中，一些學(xué)生不注意解題步驟的規(guī)范，要么設(shè)未知數(shù)時(shí)沒(méi)寫清楚，要么計(jì)算過(guò)程過(guò)于簡(jiǎn)單，要么沒(méi)有寫最后的答案，出現(xiàn)了很多問(wèn)題.

由此看來(lái)，教師在平常的教學(xué)中，對(duì)每一類題型的解答，都要明確解題的步驟，訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維，重視培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣.

數(shù)學(xué)學(xué)科具有很強(qiáng)的抽象性和嚴(yán)密的邏輯性.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不可避免會(huì)遇到各式各樣的題目.教師要通過(guò)有效的解題訓(xùn)練，加強(qiáng)學(xué)生書寫的規(guī)范性，促使學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)厥褂脭?shù)學(xué)用語(yǔ)，精確地表達(dá)，按照合理的解題步驟，思路清晰、邏輯嚴(yán)密地完成解題.這樣既能提高學(xué)生的解題效率，還可以訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的綜合能力.

（責(zé)任編輯 鐘偉芳）