陳昌榮

【摘 要】從初中進(jìn)入高中，數(shù)學(xué)這一門讓人頭疼的科目的難度又加深了，變得更加琢磨不透了，尤其是對(duì)于立體幾何來(lái)說(shuō)，已經(jīng)從單純的二維空間變成了三維空間。這讓很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了畏懼感。在接下來(lái)的文章，我將具體分析一下高中立體幾何對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)的難點(diǎn)在哪，應(yīng)該如何克服。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 立體幾何 興趣

中圖分類號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2015.09.138

數(shù)學(xué)是一門對(duì)邏輯性、空間想象能力、敏感性等各方面都要求特別高的學(xué)科。從小到大，很多學(xué)生家長(zhǎng)都會(huì)反應(yīng)說(shuō)自己家的孩子數(shù)學(xué)方面相對(duì)來(lái)說(shuō)會(huì)比較弱一點(diǎn)，尤其是對(duì)于大部分女學(xué)生的家長(zhǎng)來(lái)說(shuō)。其中最讓學(xué)生頭疼的就是進(jìn)入高中后沒有多久就要學(xué)習(xí)的立體幾何知識(shí)。剛剛進(jìn)入高中，很多事情都還沒有弄明白怎么回事，就要開始學(xué)習(xí)晦澀難懂的專業(yè)知識(shí)，這對(duì)于大部分學(xué)生來(lái)說(shuō)，確實(shí)特別的惱火。但是讓我們先來(lái)談?wù)劻Ⅲw幾何知識(shí)在高中數(shù)學(xué)知識(shí)方面的重要性。

首先，高中立體幾何是對(duì)初中所學(xué)幾何知識(shí)的一個(gè)拓展。對(duì)于很多高中的學(xué)生來(lái)說(shuō)，已經(jīng)有了一定學(xué)習(xí)幾何的相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)。初中的時(shí)候，老師就已經(jīng)詳細(xì)介紹了在二維空間內(nèi)學(xué)生應(yīng)該怎樣考慮幾何問題，所以把幾何知識(shí)放在高中知識(shí)的前一部分是有一定的原因的。

其次，剛進(jìn)入高中所學(xué)習(xí)的幾何知識(shí)是對(duì)今后將要學(xué)習(xí)有關(guān)向量知識(shí)的鋪墊。在高中二年級(jí)，學(xué)生就會(huì)開始接觸到向量的知識(shí)，剛好這一部分知識(shí)就是以立體幾何為基礎(chǔ)的。如果立體幾何這部分的知識(shí)沒有學(xué)好，那么基本上向量這一部分的知識(shí)也是學(xué)不走的。

最后，立體幾何培養(yǎng)的是學(xué)生的空間想象能力。對(duì)于很多學(xué)生來(lái)說(shuō)，尤其是女同學(xué)來(lái)說(shuō)，空間想象能力會(huì)比較差，這對(duì)之后進(jìn)入大學(xué)選擇專業(yè)的時(shí)候就會(huì)有比較大的限制。比如機(jī)械工程專業(yè)，工程造價(jià)等方面的專業(yè)。因此，通過(guò)高中的學(xué)習(xí)，老師可以培養(yǎng)學(xué)生的敏感性以及對(duì)空間的想象能力。

既然立體幾何的知識(shí)這么重要，為什么還是有很大一部分學(xué)生對(duì)其心存畏懼，總是害怕學(xué)不好相關(guān)知識(shí)呢？仔細(xì)分析下來(lái)，無(wú)外乎以下幾個(gè)原因。

第一點(diǎn)，相對(duì)于初中的立體幾何知識(shí)而言，高中所學(xué)習(xí)的立體幾何的相關(guān)知識(shí)是不直觀的，要靠大腦的想象才能完成。這對(duì)于天生對(duì)于數(shù)學(xué)比較敏感的男同學(xué)來(lái)說(shuō)，做到并不是很困難，但是對(duì)于很多女同學(xué)來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)立體幾何就會(huì)很困難。她們往往希望老師在教授相關(guān)知識(shí)的時(shí)候就能舉一些具體的實(shí)例，但要想做到這一點(diǎn)又確實(shí)是很有壓力的。并不直觀的教學(xué)對(duì)于很多學(xué)生甚至老師來(lái)說(shuō)是很難的。

第二點(diǎn)，相比較于初中的幾何知識(shí)，高中所面臨學(xué)習(xí)的幾何知識(shí)是三維的。很多學(xué)生在進(jìn)入高中后都還沉浸在二維的空間里，忽然一下子發(fā)現(xiàn)自己之前所學(xué)習(xí)的二維平面直角坐標(biāo)系已經(jīng)不存在了，而新建立的三維空間坐標(biāo)系又實(shí)在是太抽象了，這會(huì)對(duì)他們的學(xué)習(xí)造成一定的壓力。比如說(shuō)，在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，經(jīng)常會(huì)有學(xué)生問：“老師，你說(shuō)三維中間里的三個(gè)坐標(biāo)是成直角關(guān)系的，可我怎么看都不像?。窟@和我們以前學(xué)習(xí)的二維空間不一樣?。俊边@是因?yàn)樵谝粡埣埳?，畫出二維成直角這很容易理解，但在一張紙上要畫三個(gè)坐標(biāo)成直角，就需要一定的空間想象能力。

第三點(diǎn)，老師的表達(dá)不到位。其實(shí)有的時(shí)候，三維空間的東西特別簡(jiǎn)單就能解釋，但就有一些老師總是會(huì)小題大做，認(rèn)為學(xué)生弄不明白自己講授的知識(shí)，因此總是一而再，再而三的講同一個(gè)問題，這樣把學(xué)生也弄混了。本來(lái)學(xué)生是清晰明白了的，結(jié)果最后反而被弄糊涂了。從不同的方面解釋問題固然很重要，但如果把本來(lái)就很簡(jiǎn)單的問題用很復(fù)雜的方法來(lái)解決，這不免就有點(diǎn)適得其反了。因此，在上課的過(guò)程中，老師的表達(dá)也是十分重要的。

就像文章開頭我所說(shuō)的那樣，掌握幾何知識(shí)是非常重要的，但同時(shí)也存在很多的問題，如何解決這些問題呢？我覺得可以從以下三個(gè)方面著手解決。

第一點(diǎn)，現(xiàn)在很多學(xué)校，尤其是高中已經(jīng)引進(jìn)了多媒體教學(xué)，所以這個(gè)時(shí)候就應(yīng)該將多媒體進(jìn)行充分的利用。老師可以在上課之前，就對(duì)將要講解的難點(diǎn)集合，然后上網(wǎng)搜集一些視頻或者是動(dòng)態(tài)圖，在上課的時(shí)候，將其放映給學(xué)生，方便學(xué)生的理解。

第二點(diǎn)，雖然上文我們有提到學(xué)習(xí)高中立體幾何知識(shí)進(jìn)行實(shí)物講解是不太可能的，但是老師也要將身邊的實(shí)物好好利用。比如在講解三維直角坐標(biāo)系的時(shí)候，教室實(shí)際上就是一個(gè)很好的實(shí)物講解圖。最簡(jiǎn)單的是老師可以拿教室的門為中心軸，天花板的兩邊為另外兩根軸，分別假設(shè)為x軸，Y軸，z軸，這樣就為同學(xué)們建立了一個(gè)最直接明了的三維坐標(biāo)。對(duì)于很多學(xué)生來(lái)說(shuō)，就是要學(xué)會(huì)從生活中找到靈感，也許有的東西在考試的時(shí)候或者是在教科書上的時(shí)候，會(huì)覺得晦澀難懂，但如果平時(shí)學(xué)生能注意觀察生活，學(xué)會(huì)從生活中找尋靈感，可能比單純的死板板的學(xué)習(xí)死的知識(shí)更加有用。

第三點(diǎn)，學(xué)生來(lái)說(shuō)不要畏懼學(xué)習(xí)中的困難。而老師要經(jīng)常鼓勵(lì)學(xué)生，并在知識(shí)點(diǎn)的解說(shuō)時(shí)盡量表達(dá)到位。學(xué)生不能因?yàn)樽约旱膶W(xué)長(zhǎng)學(xué)姐告訴自己說(shuō)立體幾何很難，就自我暗示，自己一定也學(xué)不好相關(guān)的立體幾何知識(shí)。尤其是很多女同學(xué)，剛開始學(xué)習(xí)立體幾何的知識(shí)的時(shí)候就會(huì)有很多同學(xué)之前相互“謠傳”：女生是學(xué)不好立體幾何的，大家都說(shuō)正常一點(diǎn)的女生的立體幾何這方面都很慘，空間想象能力都很差。學(xué)生自己一定要樹立信心，相信自己一定可以學(xué)好的。作為老師，要適時(shí)的鼓勵(lì)學(xué)生，不斷地給學(xué)生灌輸正能量的東西。對(duì)于一些學(xué)生的畏難情緒，數(shù)學(xué)老師要及時(shí)發(fā)現(xiàn)，并作出及時(shí)的反應(yīng)，爭(zhēng)取讓每一位學(xué)生都能在立體幾何這個(gè)模塊取得好的成績(jī)。

盡管就事實(shí)而言，高中的立體幾何知識(shí)這個(gè)模塊是有一定的難度。但是我認(rèn)為，如果每一位學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)知識(shí)之前擺正心態(tài)；在學(xué)習(xí)的過(guò)程中認(rèn)真聽老師講解，自己揣摩；在學(xué)習(xí)完相關(guān)的知識(shí)后能夠仔細(xì)復(fù)習(xí)，遇到不能理解的地方主動(dòng)請(qǐng)教老師，同學(xué)，那么學(xué)生學(xué)好立體幾何的知識(shí)是沒有問題的。對(duì)于老師而言，在講解本身就比較難懂的、學(xué)生比較害怕的幾何知識(shí)時(shí)，能夠做到提前備好課，準(zhǔn)備好相關(guān)的視頻；在上課的時(shí)候能夠耐心的講解，盡最大的可能照顧到每一個(gè)學(xué)生的感受；在課下的時(shí)候多積極主動(dòng)的與同學(xué)溝通，了解學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的難點(diǎn)，并能夠及時(shí)的加以解答，做好老師的工作。對(duì)于家長(zhǎng)而言，不要給孩子灌輸女生天生不適合學(xué)習(xí)立體幾何的知識(shí)等錯(cuò)誤的觀點(diǎn)，積極樂觀的引導(dǎo)孩子的學(xué)習(xí)，那么從家長(zhǎng)的角度也是可以幫助到孩子的。如果上述三方面都能很完美配合的時(shí)候，學(xué)生學(xué)習(xí)高中的立體幾何知識(shí)就不會(huì)再是難題。