陳燕飛

摘 要 探究式教學(xué)是當(dāng)前新課標(biāo)教學(xué)中不可或缺的關(guān)鍵部分，對學(xué)生的教學(xué)具有非常好的促進作用。該教學(xué)方法能夠借助探究式問題引發(fā)學(xué)生反思，鼓勵學(xué)生自由結(jié)組分析和解決上述探究性問題，使學(xué)生主動參與到探究過程中，從根本上激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動性。與此同時，在上述探究過程中學(xué)生知識和能力水平也得到了非常大的改善，達到了事半功倍的效果，需全面重視。

【關(guān)鍵詞】探究式教學(xué)；立體幾何；應(yīng)用

1 依照教學(xué)要求，合理設(shè)置探究環(huán)境

高中立體幾何教學(xué)工作開展的過程中教師需要對立體幾何教學(xué)目標(biāo)進行全面把握，在上述基礎(chǔ)上設(shè)置探究性內(nèi)容，對探究式教學(xué)中的各項細節(jié)進行明確，從而形成科學(xué)、系統(tǒng)的探究式教學(xué)體系。尤其是在探究性環(huán)境設(shè)置的過程中，要從學(xué)生興趣、課堂教學(xué)指標(biāo)等內(nèi)容出發(fā)進行針對性設(shè)計，從而使學(xué)生積極參與到探究體驗中，實現(xiàn)立體幾何教學(xué)效益的最大化。

例1在正方體ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，M、N例1 分別是棱DD1D1 C1的中點，則直線OM（ ）。

A.是AC和MN的公垂線.

B.垂直于AC但不垂直于MN.

C.垂直于MN，但不垂直于AC.

D.與AC、MN都不垂直.

在例1教學(xué)的過程中直接對其進行分析很難讓學(xué)生了解正方體中直線OM和其他各線段之間的關(guān)系。為此，在上述探究性問題分析過程中筆者用木棍制作了一個正方體框架，并將直線OM用小木棍在正方體框架中擺出來，讓學(xué)生直接觀察直線OM與其他線段之間的位置關(guān)系，對上述探究性問題進行解答。在該環(huán)境下，學(xué)生很容易地就求AC和MN為公垂線，答案選A。

2 做好教學(xué)設(shè)計，引導(dǎo)學(xué)生自主探究

自主探究是提升學(xué)生學(xué)習(xí)效益，改善學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的關(guān)鍵。在高中立體幾何探究式教學(xué)開展時教師需要做好教學(xué)規(guī)劃和分析，依照學(xué)生學(xué)習(xí)狀況合理設(shè)置教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生自主探究。一般探究教學(xué)設(shè)計的過程中主要包括探究流程、探究方式兩大部分。探究流程可依照教學(xué)開展?fàn)顩r及學(xué)生興趣自由制定，探究方式主要包括參與式體驗探究、知識點延伸探究、實際問題處理探究等。

例2 分析能不能在一個平面內(nèi)找到一條直線與已知直線平行就可以判定該平面與已知直線平行呢？

上述問題就可以直接作為立體幾何平面線與面位置關(guān)系的探究性問題。教師可以直接從該探究性問題出發(fā)設(shè)置探究流程。筆者將探究流程劃分為探究活動1、2、3和討論交流結(jié)論兩部分內(nèi)容。其中探究性活動1主要讓學(xué)生觀察門扇活動狀況，分析門扇轉(zhuǎn)動的過程中門與門框轉(zhuǎn)動過程中的位置關(guān)系；探究性活動2主要讓學(xué)生觀察放在桌面上的書，讓學(xué)生探究翻動書頁觀察書封面邊緣所在直線與桌面所在平面之間的位置關(guān)系；探究性活動3主要讓學(xué)生將放在桌面上的筆拿離桌面，思考怎么移動才能使筆與桌面平行。在上述探究活動完成后筆者讓學(xué)生對自主探究性內(nèi)容進行分析，分析探究性問題是否成立。分析后證明在一個平面內(nèi)找到一條直線與已知直線平行就可以判定該平面與已知直線平行這一結(jié)論成立。

3 加強合作探究，鼓勵學(xué)生相互交流

自主探究過程中教師要鼓勵學(xué)生相互合作，可以依照學(xué)生狀況實施針對性分組，建立專業(yè)教學(xué)探究小組，由小組人員共同完成教學(xué)探究任務(wù)。與此同時，教師還要鼓勵學(xué)生進行課堂探究總結(jié)，對學(xué)生教學(xué)總結(jié)中存在的問題及時進行糾正。對部分學(xué)生提出的問題，教師要耐心為學(xué)生講解，及時為學(xué)生答疑解惑，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效益。

例3 如圖線段PQ分別交兩個平行平面α、β于A、B兩點，線段PD分別交α、β于C、D兩點，線段QF分別交α、β于F、E兩點，若PA=9，AB=12，BQ=12，△ACF的面積為72，求△BDE的面積。

該立體幾何例題講解的過程中教師就要可以依照將例題內(nèi)容分解，讓學(xué)生分步探究、層層深入。如教師可以先讓學(xué)生探究如何證明AF∥BE；其次，如何求解BE和BD的長度；最后，如何依照關(guān)系量求解△BDE的面積。上述求解的過程中單純讓學(xué)生進行探究很容易影響學(xué)生的探究效益。為此，教師可以鼓勵學(xué)生合作探究，自由結(jié)組合作分析上述探究性問題，逐步確定解題路徑，從而達到事半功倍的效果。其具體解題過程如下：

4 做好課堂反思，及時總結(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容

立體幾何探究式教學(xué)完成后，教師要引導(dǎo)學(xué)生進行課堂反思，分析自身在學(xué)習(xí)過程中存在的問題、學(xué)習(xí)中的不足等并及時彌補。學(xué)生要對課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容進行總結(jié)和歸納，不斷深入自身對數(shù)學(xué)知識的認識，將所學(xué)的知識合理運用到探究性學(xué)習(xí)過程中。而教師方面需要對自身的教學(xué)理念、方法、存在問題、解決方法、教學(xué)不足等進行全面分析，及時進行教學(xué)完善和提高。與此同時，教師還要對學(xué)生在探究式教學(xué)中的學(xué)習(xí)效果進行評價，依照評價狀況給予學(xué)生相應(yīng)的指導(dǎo)和幫助，從而全面提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效益，從根本上改善立體幾何探究式教學(xué)質(zhì)量。例如在進行多面體體積教學(xué)的過程中，教師可以對學(xué)生在探究式教學(xué)中存在的問題進行分析，對在多面體體積教學(xué)中出現(xiàn)的差錯進行記錄，確保在今后相似的教學(xué)中杜絕此類現(xiàn)象發(fā)生。

高中立體幾何探究式教學(xué)開展的過程中教師要打破傳統(tǒng)，努力營造開放的課堂氛圍、更新觀念，注重結(jié)論的產(chǎn)生過程、課堂探究活動的過程。要通過探究性教學(xué)，給學(xué)生主動參與、自主探究的機會與空間，經(jīng)歷獲取知識的過程，體驗探究的曲折與樂趣，從而全面提升學(xué)生高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，使其主動參與到立體幾何教學(xué)過程中，從根本上改善高中立體幾何課堂教學(xué)效益。

作者單位

江蘇省昆山震川高級中學(xué) 江蘇省昆山市 215300