劉浩君

摘要：三維影像投射技術(shù)的英文是3D projection mapping，中文有人翻譯為三維影裝，指運(yùn)用影像邊緣融合算法，開發(fā)一種將預(yù)先制作好的或?qū)崟r(shí)生成的靜態(tài)或動(dòng)態(tài)影像，通過(guò)單臺(tái)或多臺(tái)投影儀投射在三維靜態(tài)或動(dòng)態(tài)物體上的技術(shù)。三維影像投射方式分為四類：第一類將動(dòng)態(tài)的影像內(nèi)容投射在具有一定進(jìn)深的二維為主的物體上，對(duì)物體的形態(tài)和邊緣進(jìn)行影像創(chuàng)意。第二類則是將動(dòng)態(tài)的視頻內(nèi)容投射在靜態(tài)的、規(guī)范的三維幾何形體上，所投射的影像多為硬拼接，不需要使用影像邊緣融合技術(shù)進(jìn)行投射。第三類是第一類和第二類的結(jié)合，即將事先制作好的、或?qū)崟r(shí)生成的動(dòng)態(tài)視頻內(nèi)容投射到異形三維立體上。第四類是第三類的發(fā)展，使用多臺(tái)投影儀運(yùn)用影像邊緣實(shí)時(shí)融合技術(shù)，在繞軸進(jìn)行360度自轉(zhuǎn)的異形三維物體上，進(jìn)行動(dòng)態(tài)、實(shí)時(shí)影像內(nèi)容的投射。本文是第四類投影方式，通過(guò)進(jìn)一步研究虛擬空間和現(xiàn)實(shí)空間的關(guān)系，完成兩者的同步，虛擬攝像機(jī)拍攝到的內(nèi)容即是投影儀需要顯示的內(nèi)容，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)物體的完全覆蓋。

關(guān)鍵詞：旋轉(zhuǎn)物體；三維影裝；三維影像投射；投影儀

1.引言

隨著投影技術(shù)的發(fā)展，虛擬世界和現(xiàn)實(shí)世界有了一種很好地同步結(jié)合方式——三維影像投射。通過(guò)三維影像投射技術(shù)。藝術(shù)家可以將虛擬世界創(chuàng)造的藝術(shù)作品與現(xiàn)實(shí)世界的物體進(jìn)行同步，完成虛擬世界到現(xiàn)實(shí)世界的轉(zhuǎn)換，將虛擬世界的內(nèi)容通過(guò)異面投影技術(shù)真實(shí)的展現(xiàn)在人們面前。相對(duì)于傳統(tǒng)形式，三維影像投射技術(shù)更加自由，任何可以反射投影光的物體都可以作為被投影介質(zhì)，而投影物體的立體性可以很好地增加投影內(nèi)容的真實(shí)感，可以很好地吸引觀眾的目光，同時(shí)使用實(shí)時(shí)渲染三維影像投射系統(tǒng)可以便捷地更換顯示內(nèi)容，豐富展示的多樣性。不會(huì)讓人感覺到枯燥。

本文主要研究一種新的投影融合算法設(shè)計(jì)技術(shù)，設(shè)計(jì)了一個(gè)軟件與硬件結(jié)合的系統(tǒng)，最終可以在這樣的系統(tǒng)中，將動(dòng)態(tài)的科學(xué)與藝術(shù)結(jié)合的影像內(nèi)容，對(duì)360度繞軸旋轉(zhuǎn)的三維異形物體進(jìn)行預(yù)先制作好的或者實(shí)時(shí)生成的動(dòng)態(tài)影像內(nèi)容的投射，從而在科學(xué)普及、科學(xué)與藝術(shù)結(jié)合的展示領(lǐng)域，形成具有強(qiáng)烈藝術(shù)感染力的三維動(dòng)態(tài)影像投影效果和作品。本文對(duì)于系統(tǒng)的設(shè)計(jì)思路與實(shí)現(xiàn)方法進(jìn)行了深入的探討。

2.渲染內(nèi)容的簡(jiǎn)介

2.1模型內(nèi)容的建立

首先需要明確的是三維掃描后錄入的數(shù)據(jù)其形式。通過(guò)三維掃描儀錄入電腦的是點(diǎn)云，及每一次激光反射的位置和距離，這樣的一系列點(diǎn)集構(gòu)成了整個(gè)模型的點(diǎn)云。通過(guò)三維掃描儀自帶的軟件進(jìn)行補(bǔ)洞操作后，完整模型就完成了，但是補(bǔ)洞的模型只有大致形狀，沒有任何走線，所有面由無(wú)數(shù)小三角面構(gòu)成，顯然這些密集的三角面是不能作為虛擬模型加載的。其占用資源過(guò)多，需要進(jìn)行拓?fù)洹?/p>

在獲得了已經(jīng)補(bǔ)完洞的模型后，需要對(duì)模型進(jìn)行拓?fù)洹Ｍ負(fù)涞姆绞酵耆揽磕Ｐ蛶煹慕?jīng)驗(yàn)和手法，如何體現(xiàn)物體的細(xì)節(jié)，如何保證拓?fù)涞哪Ｐ图扰c原物體基本一致，又要保證盡量少的走線。這些都與模型師的經(jīng)驗(yàn)息息相關(guān)?？偟膩?lái)說(shuō)拓?fù)涞淖罴呀Y(jié)果是保證最少的走線和最佳的模型形狀，盡量貼合三維掃描的模型，滿足上述條件的拓?fù)淠Ｐ筒攀潜容^好的模型，相對(duì)來(lái)說(shuō)技術(shù)要求較高。

獲得拓?fù)淠Ｐ秃笮枰獙⑵滢D(zhuǎn)換成WW可以識(shí)別的模型形式，VVVV主要使用DirectX進(jìn)行渲染，使用的也是DirectX默認(rèn)的后綴名為.X的模型文件。默認(rèn)包含兩部分，包含模型文件以及動(dòng)畫鍵。MAYA和3DMAX都有其轉(zhuǎn)換插件，這部分交給插件即可。

最后需要對(duì)模型文件進(jìn)行加載，VVVV中加載模型文件有自己的節(jié)點(diǎn)。但是只提供了基本的模型信息，其余的位移、旋轉(zhuǎn)、變形矩陣等信息需要自行設(shè)計(jì)，基本設(shè)計(jì)如圖1所示。

至此，模型模塊從錄入、拓?fù)洹⒌郊虞d完成了整個(gè)的流程，成為了構(gòu)建虛擬空間的基礎(chǔ)。

2.2實(shí)時(shí)渲染的設(shè)計(jì)

擁有模型之后。虛擬世界才算是有建立的基礎(chǔ)，實(shí)時(shí)渲染的基本要素如圖2所示：

構(gòu)成本文虛擬空間的基本要素如圖2所示，分別是：

（1）模型：在獲得拓?fù)淠Ｐ秃螅D(zhuǎn)換成VVVV可以識(shí)別的模型文件，同時(shí)要保證文件的UV合理展開，保證模型的大小合適，方便調(diào)整。滿足如上要求才算符合要求。

（2）著色器：DirectX擁有自己的渲染器，需要利用其自己的語(yǔ)言來(lái)完成對(duì)模型渲染的操作，包括燈光、融合拼接等。

（3）攝像機(jī)：作為與現(xiàn)實(shí)世界同步的虛擬構(gòu)建，攝像機(jī)的參數(shù)需要保證與投影儀的參數(shù)完全保證一致，焦距，高度，距物體距離，中心位置等等，必須與現(xiàn)實(shí)世界同步。

（4）相對(duì)位置信息：除基本的位置、角度信息外，物體與物體之間的相對(duì)位置也需要保證，其中之后同步階段需要虛擬世界和現(xiàn)實(shí)世界保持一致的旋轉(zhuǎn)參數(shù)等。

（5）藝術(shù)視頻文件：在UV基礎(chǔ)上根據(jù)藝術(shù)內(nèi)容進(jìn)行加載的圖形視頻文件，對(duì)于藝術(shù)設(shè)計(jì)而言，這將是展現(xiàn)整個(gè)視覺效果的部分，在之前藝術(shù)設(shè)計(jì)部分已經(jīng)詳細(xì)描述。

其中不得不說(shuō)的是融合拼接的方式。一般的平面投影的拼接方式較簡(jiǎn)單，根據(jù)融合公式即可進(jìn)行較完整的融合拼接。但顯然在不規(guī)則曲面上沒有辦法找到一個(gè)普適的算法可以讓所有的物體都可以做到很好地融合。每一個(gè)投影儀根據(jù)其位置和角度不同，所能顯示模型的角度和大小都不可能完全一樣，所以類似平面上通過(guò)投影儀畫面做切割進(jìn)行融合的方式在異面投影上是不可取的。

異型投影的融合通常分兩類。一類是完全的硬拼接。通常立方體等有明顯的面變化，或者形狀簡(jiǎn)單，可以對(duì)模型形狀和大小可以精確變換的模型可以使用硬拼接。另一類是軟拼接，通過(guò)劃分融合帶，對(duì)兩個(gè)融合帶進(jìn)行疊加來(lái)達(dá)到融合拼接的目的。本文的汽車沒有明顯的面與面的劃分，由于點(diǎn)數(shù)眾多，也沒有辦法進(jìn)行精確的形狀調(diào)整，只能使用軟拼接的方式完成融合。

根據(jù)汽車模型的特點(diǎn)，其形狀類似長(zhǎng)方形，故一臺(tái)投影最多可以覆蓋其中的三個(gè)面，顯然，光路直線的原理表明，投影儀最多只可能覆蓋到三個(gè)平面，不可能超過(guò)三個(gè)。

以汽車作為示例，由于汽車的前面和尾部的面較小，所以并不需要單獨(dú)分割出來(lái)，連接到汽車頂面即可，故整個(gè)分割方案如圖3所示：

紅色和綠色線內(nèi)為融合帶，通過(guò)融合算法進(jìn)行軟拼接，

設(shè)計(jì)完融合帶分割方案后，還需要根據(jù)物體轉(zhuǎn)動(dòng)情況確定融合帶精確位置，具體算法如下：

頂面分割方案相對(duì)簡(jiǎn)單，首先依據(jù)輸入角度來(lái)進(jìn)行位置映射，根據(jù)同步模塊反饋的角度信息R，以及當(dāng)前渲染點(diǎn)坐標(biāo)信息來(lái)判斷渲染點(diǎn)處理方案；整個(gè)融合帶由六條直線構(gòu)成最終形成如圖3所示，根據(jù)與各邊相交點(diǎn)。通過(guò)斜率公式（1）?？梢缘玫街本€的斜率式（2）：

我們只需要根據(jù)斜率求出相應(yīng)的系數(shù)A、B、C即可獲取直線的標(biāo)準(zhǔn)式，從而通過(guò)點(diǎn)到直線標(biāo)準(zhǔn)式（3）：

在獲得基本分割信息后，需要結(jié)合之前獲取的信息進(jìn)行落點(diǎn)判定，判定方法為利用點(diǎn)到直線距離d，界定當(dāng)前渲染點(diǎn)距離分割方案中直線的與點(diǎn)的距離，以此判斷出當(dāng)前點(diǎn)屬于哪一個(gè)區(qū)域，不同區(qū)域?qū)?yīng)不同的處理算法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。判定結(jié)果分為三種，如圖4所示：

其中1區(qū)域?yàn)槿@示區(qū)域，圖像亮度不做任何變換，2為反向融合帶，3為正向融合帶。判斷點(diǎn)處于哪個(gè)區(qū)域時(shí)首先判斷是否處于兩條紅線范圍內(nèi)即是否是1或3區(qū)域，然后判斷是否處于紅線和綠線之間，完成對(duì)點(diǎn)顯示亮度的映射。具體算法描述如下：

算法一頂面融合帶算法

任務(wù)：求解每個(gè)渲染點(diǎn)亮度變換系數(shù)初始化：獲取同步模塊角度信息，獲取分割方案中六條直線對(duì)應(yīng)系數(shù)A1..A6，B1..B6，C1..C6。

重復(fù)以下步驟直至所有貼圖點(diǎn)都完成渲染：

（1）獲取當(dāng)前渲染點(diǎn)坐標(biāo)X，Y，以及當(dāng)前渲染點(diǎn)顏色COL

（2）通過(guò)點(diǎn)到直線公式（3）判斷渲染點(diǎn)坐標(biāo)與各直線位置。

（3）落點(diǎn)處于圖4中1區(qū)域的，當(dāng)前點(diǎn)顏色COL不進(jìn)行改變。跳轉(zhuǎn)到（7）

（4）落點(diǎn)處于圖4中2區(qū)域的。當(dāng)前點(diǎn)顏色COL進(jìn)行反向融合帶矯正，根據(jù)公式（3）所得距離d，判斷出點(diǎn)在融合帶中的相對(duì)位置。跳轉(zhuǎn)到（6）

（5）落點(diǎn)處于圖4中3區(qū)域的，當(dāng)前點(diǎn)顏色COL進(jìn)行正向融合帶矯正。根據(jù)公式（3）所得距離d，判斷出點(diǎn)在融合帶中的相對(duì)位置。跳轉(zhuǎn)到（6）

（6）根據(jù)相對(duì)位置以及邊緣融合算法求出當(dāng)前亮度系數(shù)，與COL相乘得出當(dāng)前點(diǎn)新的顏色。

（7）判斷是否是最終渲染點(diǎn)，是則結(jié)束，否則跳轉(zhuǎn)到（1）

輸出：完整的一幀圖像內(nèi)容算法流程圖如圖5所示：

相對(duì)于頂面分割來(lái)說(shuō)，側(cè)面分割比較繁瑣，首先要考慮到的是分割帶位置問(wèn)題，由于光線的直線性，融合帶的最佳位置與貼圖并不是線性關(guān)系，如圖6分解所示：

假設(shè)圖左為投影覆蓋范圍，那么顯然融合帶位置起始到消失的角度范圍是與物體寬度有關(guān)的，首先討論投影角度范圍，由圖6可知，投影角度范圍可由：

其中s為物體寬度，d為投影垂直位置與轉(zhuǎn)臺(tái)中心之間的距離，由此得出投影帶角度范圍為；但顯然，剛到角度時(shí)，投影角度并不好，角度旋轉(zhuǎn)后也不是按照線性關(guān)心來(lái)確定融合帶位置的，經(jīng)過(guò)反復(fù)驗(yàn)證，使用一個(gè)正弦函數(shù)來(lái)進(jìn)行數(shù)據(jù)建模比較符合實(shí)際規(guī)律，即融合帶位置與角度關(guān)系公式如下：

其中為當(dāng)前轉(zhuǎn)臺(tái)角度，P為融合帶在貼圖上的位置，通過(guò)公式（5）即可獲得一個(gè)由角度到位置的關(guān)系函數(shù)，從而確定融合帶具體位置。具體算法如下：

算法二側(cè)面融合帶算法

任務(wù)：求解每個(gè)渲染點(diǎn)亮度變換系數(shù)

初始化：獲取同步模塊角度信息。獲取由公式（4）所得角度范圍。重復(fù)以下步驟直至所有貼圖點(diǎn)都完成渲染：

（1）獲取當(dāng)前渲染點(diǎn)坐標(biāo)X，Y，以及當(dāng)前渲染點(diǎn)顏色COL。

（2）通過(guò)點(diǎn)到直線公式（3）判斷渲染點(diǎn)坐標(biāo)與各直線位置。

（3）落點(diǎn)處于圖4中1區(qū)域的，當(dāng)前點(diǎn)顏色COL不進(jìn)行改變。跳轉(zhuǎn)到（7）

（4）落點(diǎn)處于圖4中2區(qū)域的。當(dāng)前點(diǎn)顏色COL進(jìn)行反向融合帶矯正，根據(jù)公式（3）所得距離d，判斷出點(diǎn)在融合帶中的相對(duì)位置。跳轉(zhuǎn)到（6）

（5）落點(diǎn)處于圖4中3區(qū)域的。當(dāng)前點(diǎn)顏色COL進(jìn)行正向融合帶矯正。根據(jù)公式（3）所得距離d，判斷出點(diǎn)在融合帶中的相對(duì)位置。跳轉(zhuǎn)到（6）

（6）根據(jù)相對(duì)位置以及邊緣融合算法求出當(dāng)前亮度系數(shù)，與COL相乘得出當(dāng)前點(diǎn)新的顏色。

（7）判斷是否是最終渲染點(diǎn)，是則結(jié)束，否則跳轉(zhuǎn)到（1）

輸出：完整的一幀圖像內(nèi)容

算法流程圖如圖7所示：

完成著色器后，需要對(duì)模型的位置，攝影機(jī)的位置等相對(duì)位置進(jìn)行確定，之前已經(jīng)提到。

至此虛擬世界部分設(shè)計(jì)基本完成，從模型的構(gòu)建到渲染再到同步接口的設(shè)計(jì)，完成了虛擬世界的構(gòu)建。

3.渲染結(jié)果

通過(guò)實(shí)時(shí)渲染軟件對(duì)三個(gè)部分進(jìn)行實(shí)施渲染，后通過(guò)三臺(tái)投影儀分別對(duì)分割部分的圖像進(jìn)行輸出，最終完成現(xiàn)實(shí)世界和虛擬世界的匹配，對(duì)三個(gè)投影圖像進(jìn)行軟拼接，形成完整的360度覆蓋投影，如圖8所示：

經(jīng)測(cè)試，融合帶基本完全覆蓋，頂部有少許偏差，數(shù)以正常范圍允許之內(nèi)。算法分割成功，解決了運(yùn)動(dòng)物體全覆蓋投影的難題。

4.結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)對(duì)輸出圖像進(jìn)行精確的分割，并結(jié)合融合帶，最終完成了三臺(tái)投影分別輸出不同圖像，覆蓋整個(gè)物體的方案，以此類推?？梢酝瓿扇魏涡螤詈痛笮〉奈矬w投影覆蓋方案，只要物體處于投影儀投影范圍以內(nèi)，都可以通過(guò)對(duì)物體進(jìn)行分割渲染的方式，完成物體圖像的拼接。最終形成完全的圖像覆蓋方案，做到對(duì)旋轉(zhuǎn)物體的三維影像全投射。