李小桂

情境教學(xué)法是指教師在教學(xué)過(guò)程中有目的地引入或創(chuàng)設(shè)具有一定情緒色彩的場(chǎng)景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，加深學(xué)生學(xué)習(xí)的情感體驗(yàn)，從而提高學(xué)習(xí)效果。情境教學(xué)法的核心在于激發(fā)學(xué)生的情感。情境應(yīng)用題是情境教學(xué)法的一種題型。

情境應(yīng)用題有以下幾個(gè)特點(diǎn)（一道情境應(yīng)用題不一定同時(shí)滿(mǎn)足這幾個(gè)特點(diǎn)，它可能滿(mǎn)足其中一個(gè)或幾個(gè)）：情境性（生活化），數(shù)學(xué)應(yīng)用題取材于生活，并還原實(shí)際情境;趣味性，情境應(yīng)用題內(nèi)容生動(dòng)有趣，讀題就像讀一個(gè)生動(dòng)有趣的故事一樣;開(kāi)放性，情境應(yīng)用題有時(shí)沒(méi)有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)答案，答案可能仁者見(jiàn)仁，智者見(jiàn)智，但要合情合理，并說(shuō)明理由，必要時(shí)要用數(shù)學(xué)公式證明你的結(jié)論;冗余性，情景應(yīng)用題的信息量多，有些對(duì)解題有用，而有些是多余的信息，這需要自己仔細(xì)篩選，認(rèn)真識(shí)別。

下面舉兩個(gè)例子來(lái)加深對(duì)情境應(yīng)用題的認(rèn)識(shí)。

例1.有一個(gè)只允許單向通過(guò)的窄道口，一般而言，每分鐘可以通過(guò)9人。有一天，李老師到達(dá)道口時(shí)，發(fā)現(xiàn)一個(gè)問(wèn)題，由于擁擠，每分鐘只能3個(gè)人通過(guò)道口，而此時(shí)，李老師前面還有36人等待通過(guò)（假定先到的先過(guò)，李老師過(guò)道口的時(shí)間忽略不計(jì)），通過(guò)道口后，還需7分鐘到達(dá)學(xué)校。

（1）此時(shí)，若繞道而行，要15分鐘到達(dá)學(xué)校，從節(jié)省時(shí)間的角度考慮，李老師應(yīng)選擇通過(guò)擁擠的道口去學(xué)校還是選擇繞道去學(xué)校？

（2）若在李老師等人的維持下，沒(méi)過(guò)幾分鐘，秩序恢復(fù)正常（在維持秩序期間，每分鐘仍有3人通過(guò)道口），結(jié)果李老師比擁擠的情況下提前了6分鐘通過(guò)道口，求維持秩序的時(shí)間是多少分鐘？

（1）分析：若從擁擠的道口通過(guò)，36人通過(guò)道口需36÷3=12分鐘，加上通過(guò)道口后還需的7分鐘，共需19分鐘到達(dá)學(xué)校;若繞道而行要15分鐘，顯然繞道而行先到達(dá)學(xué)校。

列式：36÷3=12分鐘，12+7=19分鐘，19分鐘>15分鐘，所以繞道而行先到達(dá)學(xué)校。

（2）分析：對(duì)于這題有不同的解法，用方程思想最為簡(jiǎn)單，可利用李老師通過(guò)路口的時(shí)間比較建立方程，也可應(yīng)用李老師前面的人數(shù)是個(gè)常量來(lái)布列方程，下面我根據(jù)李老師前面的人數(shù)是個(gè)常量來(lái)布列方程。李老師比擁擠的情況下提前6分鐘通過(guò)道口，說(shuō)明李老師從等待到通過(guò)道口花了12-6=6分鐘，假設(shè)李老師維持秩序的時(shí)間是x分鐘，在這x分鐘內(nèi)，有3x人通過(guò)道口，在李老師維持好秩序后到通過(guò)道口這段時(shí)間，有9×（6-x）人通過(guò)，兩者加在一起正好是36人。

解：設(shè)李老師維持秩序的時(shí)間是x分鐘，由題意列式可得：3x+9×（6-x）=36 解得x=3。

例2.路燈怎么安裝，請(qǐng)你想個(gè)妙方。

“村村通”工程建設(shè)極大地改善了農(nóng)村的交通條件，今年這項(xiàng)工程進(jìn)行到了紅嶺鎮(zhèn)的西胡村和東胡村。兩個(gè)村中間一條鄉(xiāng)間小道，現(xiàn)在建設(shè)成了一條平直寬闊的水泥大道，其中西胡村內(nèi)560米，東胡村內(nèi)490米。路修好后，兩個(gè)村的村民一致建議大家共同出錢(qián)，為這條水泥路的兩邊安裝路燈，讓村民夜晚出行更方便，但是考慮兩個(gè)村的經(jīng)濟(jì)實(shí)力，決定盡量控制安裝的數(shù)量。

為了確保公平，要先統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。于是兩個(gè)村商量之后決定，首先要保證這條路的兩端、兩個(gè)村莊的交接處、每個(gè)村內(nèi)那部分水泥路的正中央都安裝上路燈，其次在整段水泥路上，每個(gè)路燈之間都要保持相等的安裝距離。

問(wèn)題一：到底要按照多遠(yuǎn)的間距安裝路燈才既省錢(qián)又符合要求呢？問(wèn)題二：一共需要多少路燈呢？

請(qǐng)你為他們想一想，怎么解決這兩個(gè)問(wèn)題。

分析：畫(huà)線(xiàn)段示意圖，如下圖：

點(diǎn)A表示西胡村的最西端，點(diǎn)B表示東胡村的最東端，點(diǎn)C表示兩村的交接處，點(diǎn)D表示西胡村的中央，點(diǎn)E表示東胡村的中央，則有AD=DC=560÷2=280米，CE=EB=490÷2=245米，由題意知，在A、B、C、D、E五處必須安裝路燈。280與245的最大公約數(shù)就是兩盞路燈之間的距離。

因?yàn)?5×8=280，35×7=245，所以35是280與245的最大公約數(shù)，也就是說(shuō)，兩盞路燈之間的距離是35米。AD之間安裝8-1=7盞路燈，DC之間也安裝8-1=7盞路燈，CE之間安裝7-1=6盞路燈，EB之間也安裝7-1=6盞路燈，兩村之間公路的一邊安裝7+7+6+6+5=31盞，公路的兩邊共安裝31×2=62盞路燈。

應(yīng)用題并不難，關(guān)鍵是要審清題意，在讀題時(shí)，我們仿佛身臨其境，把自己置身于故事情節(jié)中，然后提煉、篩選出對(duì)解題有價(jià)值的信息。

教學(xué)中，要加強(qiáng)情境應(yīng)用題教學(xué)的比例，培養(yǎng)學(xué)生善于解決實(shí)際生活中數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。情境應(yīng)用題的呈現(xiàn)形式不僅是文字，也可以是圖畫(huà)，也可以是視屏短片，或是這三者的結(jié)合。？笸（作者單位：江西省鄱陽(yáng)縣古縣渡鎮(zhèn)古縣渡中學(xué)）