徐平

探究加速度與力、質量的關系是力學中的重要實驗。在傳統(tǒng)的探究方法中，平衡摩擦力和滿足小車質量與所掛沙及小桶總質量關系的條件是本實驗的兩大關鍵點。隨著將傳感器引入本實驗，這兩大關鍵點也悄然發(fā)生了變化。為此，對實驗原理的理解必須上升到一個新的高度，實驗方法也必須作相應的改變。

一、傳統(tǒng)探究方法中實驗的兩大關鍵點

1.必須“平衡摩擦力”。

如圖1所示是探究小車的加速度與力關系的實驗裝置。小車在水平桌面上受重力、支持力、繩的拉力和摩擦力四個力作用，其中重力和支持力為一對平衡力，小車所受的拉力和摩擦力的合力就是小車所受的合外力。如果平衡掉摩擦力，則小車所受的拉力即為小車的合外力。為此，先不掛沙桶，在長木板不帶滑輪的一端墊薄木塊并反復移動其位置，改變斜面傾角，直到小車后面的紙帶打出的點均勻分布，小車即做勻速運動。這時小車所受重力沿斜面向下的分力與摩擦力剛好抵消。平行于斜面的拉力才可能近似等于小車受到的合外力。

2.確保相應的“質量關系”。

二、引入傳感器后對實驗的兩大創(chuàng)新

1.不需要“平衡摩擦力”。

例1 某同學設計了如圖2甲所示的裝置來探究小車的加速度與所受合力的關系。將裝有力傳感器的小車放置于水平長木板上，緩慢向小桶中加入細沙，直到小車剛開始運動為止，記下傳感器的最大示數F₀，以此表示小車所受摩擦力的大小。再將小車放回原處并按住，繼續(xù)向小桶中加入細沙，記下傳感器的示數F₁。

（1）接通頻率為50Hz的交流電源，釋放小車，打出如圖乙所示的紙帶。從比較清晰的點起，每五個點取一個計數點，量出相鄰計數點之間的距離，則小車的加速度“a=____m/S2。

（2）改變小桶中沙的重力，多次重復實驗，獲得多組數據，描繪小車加速度a與合力F（F=F₁-F₀）的關系圖像。不計紙帶與計時器間的摩擦。如圖3所示的四個圖像中可能正確的是

。

（3）同一次實驗中，小車釋放前傳感器示數F₁與小車加速運動時傳感器示數F₂的關系是F₁______F₂（選填“<”“=”或“>”）。

（4）關于該實驗，下列說法中正確的是____。

A.小車和傳感器的總質量應遠大于小桶和沙的總質量

B.實驗中需要將長木板右端墊高

C.實驗中需要測出小車和傳感器的總質量

D.用加沙的方法改變拉力的大小與掛鉤碼的方法相比，可更方便地獲取多組實驗數據

解析：（1）0.16m/S2（分析略）。

（2）實驗裝置置于水平長木板上，小車與繩間裝有力傳感器，可以輕松地將繩中拉力轉變?yōu)殡妼W量記錄下來。緩慢向小桶中加入細沙，直到小車剛開始運動為止，記下的最大示數F₀為小車與木板間的最大靜摩擦力（近似看成滑動摩擦力）；將小車放回原處并按住，繼續(xù)向小桶中加入細沙，記下傳感器的示數F₁是小乍靜止時繩中的拉力，它等于小桶和沙的總重力。描繪的小車加速度a與合力F（F=F₁-F₀）的火系圖像相當于無傳感器下平衡摩擦力后描繪的小車加速度與作用力（沙和小桶的總重力）的圖像，C、D均錯誤。此時將沙和小桶的總重力視為拉力的條件可能滿足也可能沒有滿足，故A、B都有可能Ⅱ：確。答案為AB。

（3）小車做加速運動時，繩的拉力F₂小于沙和小桶的總重力F₁，即F₁>F₂。

（4）本實驗中將小車靜止時繩中拉力視為小車運動時沙和小桶的總重力，需要滿足小桶和沙的總質量遠小于小車和傳感器的總質量的條件，A正確。用力傳感器可以直接測出摩擦力，不需要平衡摩擦力.B錯誤。本實驗中探究小車的加速度與合力的關系，只要保持小車和傳感器的總質量不變，不需要測出它們的具體數值，C錯誤。用加沙的方法改變拉力的大小，每次沙的質量可增加得很少，而掛鉤碼每次質量增加得多，故前者可更方便地獲取多組實驗數據，D正確。答案為AD。

點評：探究加速度與力、質量關系的傳統(tǒng)實驗中，近似地用小桶和沙的總重力來代替繩對小車的拉力，必須在沒有摩擦或平衡了摩擦力，同時滿足沙和小桶的總質量遠小于小車的質量的情況下成立。引入力傳感器后，既能減小讀數誤差使實驗結果準確又能方便地測出摩擦力，在作圖時，用測出的小車拉力減去摩擦力作為合力，可以省去平衡摩擦力這一步驟，提高實驗的精度。美中不足的是該同學在測出摩擦力后，記下的傳感器示數F₁是小車沒有做加速運動時的拉力，與小車做加速運動時傳感器的示數還有差別，這樣的實驗設計仍有改進的空間。

2.不需要滿足相應的“質量關系”。

側2某課外實驗小組利用如圖4所示的實驗裝置研究“加速度與合外力的關系”。

（1）在實驗中，為了平衡小車運動中受到的摩擦力，下列敘述中正確的是____。

A.不掛鉤碼，逐步調節(jié)木板的傾斜程度，使靜止的小車開始運動

B.掛上鉤碼，逐步調節(jié)木板的傾斜程度，使小車在木板上保持靜止

C.不掛鉤碼，調節(jié)木板到一定的傾斜程度，輕輕沿板面向下推動小車，使夾在小車后面的紙帶上所打的點間隔均勻

D.掛上鉤碼，調節(jié)木板到一定的傾斜程度，輕輕沿板面向下推動小車，使夾在小車后面的紙帶L所打的點間隔均勻

（2）平衡摩擦力后，利用鉤碼和小車之間連接的力傳感器測出細線上的拉力F，改變鉤碼的個數，利用紙帶算出對應的加速度，進而確定加速度“與細線上拉力F的關系，則圖5中能正確表示該同學實驗結果的是_____。

解析：（1）平衡小車在運動中受到的摩擦力時，不掛鉤碼，調節(jié)木板到一定的傾斜程度，輕輕沿板面向下推動小車，使夾在小車后面的紙帶上所打的點間隔均勻，且一經平衡不需每次都添加鉤碼進行再次平衡。答案為C。

（2）平衡摩擦力后，用力傳感器測出的細線上的拉力F是小車做加速運動時所受的拉力，它也是小車做加速運動時所受的合外力。小車的加速度a與所受合外力F成正比，且a-F圖像是一條過原點的直線。答案為A。

點評：平衡摩擦力后，用力傳感器直接測出細線上的拉力F為小車真實所受的合外力，小車質量與所掛鉤碼質量關系間的限制條件也就不復存在了，傳感器的引入使得因不滿足相應的“質量關系”而導致的系統(tǒng)誤差消失。值得指出的是，若按傳統(tǒng)方法，將所掛鉤碼重力mg作為細線的拉力，由于小車做加速運動時所受的拉力小于所掛鉤碼的重力mg，且隨著所加鉤碼重力的增大，引起的誤差也變大，作出的a-F圖像便有可能是圖5中的C選項了。另外，例2（2）中利用鉤碼和小車之間連接的傳感器測量小車做加速運動時細線上的拉力的設計，比例1中設計的測量小車靜止時細線上的拉力更科學、更準確。