倪娟

[摘要]創(chuàng)新是民族進(jìn)步的不竭動(dòng)力，這是人們有目共睹的，數(shù)學(xué)是一門科學(xué)，需要學(xué)習(xí)者運(yùn)用自己的智慧解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，更需要學(xué)習(xí)者運(yùn)用創(chuàng)新手段解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

[關(guān)鍵詞]解決數(shù)學(xué)問(wèn)題創(chuàng)新策略思考

[中圖分類號(hào)]G633.6[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A[文章編號(hào)]16746058（2015）150036

筆者任教初中數(shù)學(xué)，對(duì)如何讓初中生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)形成創(chuàng)新態(tài)勢(shì)，有過(guò)一定的思考和實(shí)踐?，F(xiàn)結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，談幾點(diǎn)具體的做法和思考。

一、廣泛實(shí)踐是創(chuàng)新解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基石

創(chuàng)新不應(yīng)當(dāng)是少數(shù)學(xué)生的專利，因?yàn)閷?duì)每個(gè)學(xué)生而言，其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中都有值得創(chuàng)造的地方。新教育積極倡導(dǎo)者朱永新曾提出理想智育：“應(yīng)該具有開放性，注重實(shí)踐性，與生活相聯(lián)系，與社會(huì)相溝通，使學(xué)生關(guān)注窗外的世界，校外的天空。”這是對(duì)理想智育的要求之一，從創(chuàng)新意義說(shuō)，實(shí)踐是學(xué)生學(xué)習(xí)創(chuàng)新的有效載體或必然渠道。學(xué)生學(xué)習(xí)離開了實(shí)踐則可以說(shuō)是無(wú)源之水，無(wú)本之木。因此，筆者在平時(shí)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，為了讓學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題達(dá)到創(chuàng)新的效果，多為學(xué)生尋求解決數(shù)學(xué)問(wèn)題之源；多讓學(xué)生通過(guò)自己的親手實(shí)踐去解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。在讓學(xué)生去實(shí)踐時(shí)，既考慮到學(xué)生的個(gè)體實(shí)踐，又考慮到學(xué)生的共同運(yùn)作；既讓學(xué)生在課堂上實(shí)踐，又讓學(xué)生能夠在課余進(jìn)行實(shí)踐；既讓學(xué)生通過(guò)自身的生活進(jìn)行實(shí)踐，又讓學(xué)生在關(guān)注社會(huì)生活上進(jìn)行實(shí)踐。譬如筆者讓學(xué)生去完成以下的數(shù)學(xué)實(shí)踐性作業(yè)，課題為《禁止焚燒秸稈的思考》，相當(dāng)多學(xué)生的家庭夏秋收獲季節(jié)都焚燒秸稈，也是為了一時(shí)的方便。政府為什么要禁燒呢？家長(zhǎng)又為什么仍然置若罔聞？學(xué)生從相關(guān)資料的收集中發(fā)現(xiàn)，焚燒秸稈對(duì)大氣所帶來(lái)的污染是十分嚴(yán)重的，所造成的交通事故也不勝枚舉；學(xué)生還從相關(guān)資料中得出秸稈諸多利用價(jià)值上的數(shù)據(jù)，由此形成較有說(shuō)服力且比較完整的調(diào)查報(bào)告。

二、相互切磋是創(chuàng)新解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的紐帶

陶行知先生曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“與其把學(xué)生當(dāng)天津鴨兒添入一些零碎知識(shí)，不如給他們幾把鑰匙，使他們可以自動(dòng)去開發(fā)文化的金庫(kù)和宇宙之寶藏?！毕壬脑捳Z(yǔ)雖然出于上世紀(jì)20年代左右，但對(duì)我們初中學(xué)生學(xué)習(xí)之啟迪意義還是深刻和深遠(yuǎn)的。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，關(guān)鍵是“學(xué)”，重要的目的是能夠讓學(xué)生“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”，學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)最為有效的載體是互動(dòng)。讓學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)可以相互問(wèn)問(wèn)題，如此教育教學(xué)之實(shí)踐也比較有意義。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的創(chuàng)新是教不出來(lái)的，那何處可得？嚴(yán)格意義上說(shuō)需要學(xué)生的相互切磋交流，需要學(xué)生在相互之間的交流中，激起自我思維的漣漪，形成創(chuàng)新解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的智慧。譬如教學(xué)《中心對(duì)稱與軸中心對(duì)稱圖形》的內(nèi)容時(shí)，筆者首先利用電子白板技術(shù)展示幾幅圖片，給學(xué)生帶來(lái)解決具體生活中數(shù)學(xué)問(wèn)題的情境。其中既有軸對(duì)稱的圖片，也有中心對(duì)稱的圖片。軸對(duì)稱和中心對(duì)稱兩個(gè)圖形具有怎樣的特點(diǎn)？學(xué)生通過(guò)互動(dòng)，尤其通過(guò)對(duì)軸對(duì)稱概念和性質(zhì)的回顧、復(fù)習(xí)乃至思考，比較理想地提高了對(duì)該問(wèn)題的掌握程度，也為中心對(duì)稱與軸對(duì)稱概念的區(qū)別作了鋪墊。同時(shí)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)，有幾組圖片也對(duì)稱，但卻不是軸對(duì)稱，這是一種新的對(duì)稱，從一定意義上通過(guò)學(xué)生的切磋較好地滲透進(jìn)類比的數(shù)學(xué)思想，而這樣的數(shù)學(xué)思想是學(xué)生的互動(dòng)學(xué)習(xí)所獲得的。那學(xué)生則容易形成這樣的理念：無(wú)論怎樣的學(xué)習(xí)離開了自我發(fā)揮，永遠(yuǎn)都是無(wú)意義的，而離開自己的創(chuàng)新發(fā)現(xiàn)，那所學(xué)到的東西也是缺乏深刻意義和價(jià)值的。

三、自由發(fā)揮是創(chuàng)新解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的升華

有學(xué)者進(jìn)行過(guò)這樣的智力測(cè)驗(yàn)，其結(jié)果表明：中國(guó)人的智力在全世界各民族中是最高的，能與中國(guó)人智力相提并論的只有猶太人和亞洲的一些民族。但經(jīng)過(guò)一段時(shí)期的學(xué)校教育后，中國(guó)的學(xué)生則遠(yuǎn)遠(yuǎn)不如西方國(guó)家的，這給我們以怎樣的思考？我們的教學(xué)過(guò)于呆板的形式束縛了學(xué)生的手腳，甚至僵化了學(xué)生的大腦。因此，有專家提出教學(xué)就應(yīng)當(dāng)是認(rèn)知、交往與審美的完美結(jié)合。這對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的啟迪意義尤其深刻，我們不能拼命地追求學(xué)生得高分，讓學(xué)生去大量地做計(jì)算題。譬如教學(xué)《勾股定理》的內(nèi)容，就是要讓學(xué)生在對(duì)勾股定理的探索過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)合理推理能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，就是要讓學(xué)生通過(guò)探究勾股定理（正方形方格中）的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。要促使學(xué)生在探究活動(dòng)中，學(xué)會(huì)與人合作并能與他人交流思維。如果學(xué)生在探究過(guò)程中不能得到自由的發(fā)揮，那學(xué)生就不能養(yǎng)成數(shù)學(xué)說(shuō)理的習(xí)慣，學(xué)生參與的積極性固然就不會(huì)很高，也當(dāng)然不可能體驗(yàn)數(shù)學(xué)說(shuō)理的重要性。在教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生通過(guò)拼圖活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，發(fā)展形象思維，讓學(xué)生與人合作，在與他人交流中獲取探究結(jié)果。

總而言之，初中學(xué)生創(chuàng)新解決數(shù)學(xué)問(wèn)題需要探究的話題比較多，需要我們密切聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際去探究，學(xué)生創(chuàng)新解決數(shù)學(xué)問(wèn)題可謂“路漫漫其修遠(yuǎn)兮，吾將上下而求索。”

（責(zé)任編輯黃曉）