熊瑞馳

摘要：本文對(duì)關(guān)于最后通牒博弈的文獻(xiàn)進(jìn)行綜述，總結(jié)了實(shí)驗(yàn)研究中最初用于分配的收益的大小如何影響Proposer給Responder的分配比例以及Responder的接受率。

關(guān)鍵詞：最后通牒博弈；最初收益；公平分配；接受率

一、引言

經(jīng)濟(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)中最常用的博弈之一是最后通牒博弈（Ultimatum Game），因?yàn)樗粌H理論意義簡(jiǎn)單明了而且易于進(jìn)行實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)（Laboratory Experiment）和田野實(shí)驗(yàn)（Field Experiment）。所以文獻(xiàn)中有大量的討論最后通牒博弈的研究。在最后通牒博弈中，Proposer提出一個(gè)分錢的方式，Responder可以選擇接受或拒絕，接受則兩人依照Proposer的要求分錢，拒絕則兩人什么也得不到。在嚴(yán)格的假設(shè)下，這個(gè)序貫博弈的子博弈完美納什均衡（Subgame Perfect equilibrium）是Proposer提出最小的大于零的分配比例而Responder選擇接受。然而實(shí)驗(yàn)中普遍的結(jié)果是Responder會(huì)拒絕分配比例太低的不公平分配方案以懲罰Proposer，因此Proposer會(huì)提出公平的分配方案以避免懲罰。這意味著Responder在物質(zhì)利益之外對(duì)于公平也有一定的需求，而且Proposer也認(rèn)識(shí)到了這一點(diǎn)。如果實(shí)驗(yàn)提高最初用于分配的收益，那么博弈給予Responder的物質(zhì)激勵(lì)就會(huì)變大，即使分配比例依然很低。那么就有一個(gè)問題，提高最初分配的收益的大小能不能提高Responder的接受率以及多大的收益才能使得實(shí)驗(yàn)結(jié)果向子博弈完美納什均衡預(yù)測(cè)的結(jié)果收斂（Cameron，1999）。本文對(duì)相關(guān)研究進(jìn)行了總結(jié)。

二、文獻(xiàn)綜述

一個(gè)長(zhǎng)久以來的觀點(diǎn)是，只要把最后通牒博弈要分的錢增加到足夠大，即使是不公平的分配方案，Responder也會(huì)選擇接受，因?yàn)榫芙^的代價(jià)太大。即增加博弈的初始分配金額可能會(huì)使得在Proposer開出的分配方案更不公平的情況下，Responder的接受率反而會(huì)更高。在傳統(tǒng)的最后通牒博弈中，Proposer給出的分配方案一般都很接近公平分配，非常低的分配比例很少出現(xiàn)。那么實(shí)驗(yàn)中用于檢驗(yàn)收益大小的影響的數(shù)據(jù)就不夠充分。為了解決這一問題，Steffen Andersen，Seda Ertac，Uri Gneezy，Moshe Hoffman and John A.List（2013）設(shè)計(jì)了一個(gè)新的實(shí)驗(yàn)來控制Proposer給出方案中分配給Responder的比例，以此獲取數(shù)據(jù)驗(yàn)證上文提到的觀點(diǎn)。他們?cè)谟《却迩f進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，逐級(jí)的將分配的收益擴(kuò)大了一千倍（20到20000），同時(shí)在給被試介紹實(shí)驗(yàn)時(shí)通過語言表述來成功的刺激Proposer選擇較低的分給Responder的比例。與此同時(shí)，為了在重復(fù)博弈中分離出被試的學(xué)習(xí)效應(yīng)，實(shí)驗(yàn)每一階段都隨機(jī)的重新搭配了Proposer和Responder。實(shí)驗(yàn)的結(jié)果是在保持了不公平的分配比例的情況下，Responder的接受率出現(xiàn)了上升，這樣實(shí)驗(yàn)成功的驗(yàn)證了直覺結(jié)論的正確性，并且指出被試在物質(zhì)激勵(lì)和公平需求之間存在權(quán)衡考慮。

Julie Novakova and Jaroslav Flegr （2013）在網(wǎng)上平臺(tái)上進(jìn)行了類似實(shí)驗(yàn)，他們通過發(fā)放問卷的方式招募了524個(gè)生物學(xué)大學(xué)生。在實(shí)驗(yàn)中他們發(fā)現(xiàn)了一致的結(jié)論，最初分配收益的增大會(huì)降低Proposer愿意分配給Responder的最大比例和Responder愿意接受來自Proposer的最小分配比例。而且這一項(xiàng)研究發(fā)現(xiàn)進(jìn)行多次博弈和進(jìn)行一次博弈并不會(huì)顯著改變這一關(guān)系。與此同時(shí)，這項(xiàng)研究還考慮了性別的影響，得到了女性比男性在博弈中更大方的結(jié)論。Christopher Bechler （2013）考慮了更一般的Social Distance對(duì)這一結(jié)論的影響，即控制不同的Social Distance是否會(huì)改變上文研究得出的結(jié)論。這項(xiàng)研究發(fā)現(xiàn)，被試之間的Social Distance的增大會(huì)加強(qiáng)最初分配收益增大的效應(yīng)，使得Proposer愿意分配給Responder的比例和Responder愿意接受的比例都進(jìn)一步減小。這里的Social Distance指的是被試之間的社會(huì)背景是否相近，越相近則他們之間的Social Distance越小。Social Distance的相關(guān)指標(biāo)包括上一項(xiàng)研究提到的性別，也包括教育背景以及宗教信仰等等。結(jié)合上文提到的研究，這個(gè)結(jié)論意味著社會(huì)背景相近的Proposer和Responder進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)更不易出現(xiàn)Responder懲罰Proposer的情況。（作者單位：中央財(cái)經(jīng)大學(xué)中國(guó)經(jīng)濟(jì)與管理研究院）

參考文獻(xiàn)：

[1]Bechler，C.2013.Choices in Two-Person Interactions：the Effect of Amount and Social Distance on Offers in the Dictator and Ultimatum Games.Undergraduate Honors Thesis，Washington University in St.Louis.

[2]Cameron，Lisa A.1999.Raising the Stakes in the Ultimatum Game：Experimental Evidences from Indonesia，Economic Inquiry，37（1），pp：47-55.

[3]Andersen，S.，Erta，S.，Gneezy，U.，Hoffman，M.，& List，J.A.2011.Stakes Matter in Ultimatum Games.The American Economic Review，pp：3427-3439.

[4]Novakova，J.，and Flegr，J.2013.How Much is Our Fairness Worth The Effect of Raising Stakes on Offers by Proposers and Minimum Acceptable Offers in Dictator and Ultimatum Games.PloS One，8（4），e60966.