喬燕　李愛(ài)群　繆長(zhǎng)青　孫傳智

摘要：腐蝕蝕坑是索承式橋梁吊索力學(xué)性能退化的主要原因?；跀嗔蚜W(xué)和蝕坑等效，考慮腐蝕蝕坑影響，以吊索在荷載作用下的安全系數(shù)小于2.5作為吊索失效判據(jù)，建立腐蝕吊索承載力安全性能評(píng)估方法，并以袁州大橋鋼絲腐蝕速率數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，進(jìn)行參數(shù)敏感性分析和算例計(jì)算，研究了各工況下吊索失效時(shí)的斷絲數(shù)量和安全系數(shù)小于2.5的時(shí)間。結(jié)果表明，該方法相比較均勻腐蝕理論模型，考慮了鋼絲腐蝕蝕坑對(duì)吊索承載力的影響，能夠預(yù)測(cè)鋼絲斷裂數(shù)量和安全系數(shù)小于25的時(shí)間。

關(guān)鍵詞：索承式橋梁；腐蝕吊索；斷裂力學(xué)；蝕坑等效；安全性能

中圖分類號(hào)：U448.22 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-4764（2015）04-0028-08

Abstract：Corrosion pit is the main cause of mechanical performance degradation for the cable of cable-supported bridge.Considering corrosion pits andwith the safety factor of cable under load less than 2.5 as failure criterion， the method for assessing the safety capability for cable was established based on equivalent crack for corrosion pit and fracture mechanics. The Yuanzhou bridge wire corrosion rate data was taken to perform the parameter sensitivity analysis.， The quantity of broken wires when cable failed and the time with safety coefficient less than 2.5 were studied. The results showed that this method could predict wire fracture number and the time with safety coefficient less than 2.5 and compared with uniform corrosion theory model， this mehtod provided theoretical reference for cable-supported bridge operation and maintenance.

Key words：cable-supported bridge； corroded cable； fracture mechanics； equivalent corrosion pit； safety performance

吊索作為索承式橋梁連接橋道系與上部主體構(gòu)件的關(guān)鍵構(gòu)件，吊索受力是否安全將直接影響橋梁整體結(jié)構(gòu)的安全性能。大量工程實(shí)例表明[1-5]，由于環(huán)境作用、防護(hù)不當(dāng)、受力復(fù)雜等原因，吊索容易發(fā)生不同程度的損傷，從而導(dǎo)致橋梁結(jié)構(gòu)安全系數(shù)降低或壽命縮短。目前，在進(jìn)行吊索鋼絲腐蝕承載力評(píng)估時(shí)，多是假設(shè)鋼絲均勻腐蝕[6-8]，而沒(méi)有考慮局部腐蝕蝕坑對(duì)鋼絲力學(xué)性能的影響，從而導(dǎo)致評(píng)估結(jié)果偏于不安全。同時(shí)，在大橋運(yùn)營(yíng)過(guò)程中，吊索鋼絲應(yīng)力值很小，吊索鋼絲蝕坑發(fā)展為疲勞裂紋擴(kuò)展的臨界尺寸較大，所以在腐蝕速率較大，而應(yīng)力幅較小時(shí)，有可能在設(shè)計(jì)年限內(nèi)只發(fā)生腐蝕蝕坑擴(kuò)展，而不發(fā)生疲勞裂紋擴(kuò)展的情況。所以，筆者基于斷裂力學(xué)和蝕坑等效，提出考慮腐蝕蝕坑影響的吊索安全性能評(píng)估方法并進(jìn)行算例計(jì)算。

1 吊索鋼絲腐蝕類型

對(duì)于索承式橋梁，雖然設(shè)計(jì)文件要求吊索采取有效保護(hù)措施，但是橋梁結(jié)構(gòu)長(zhǎng)期處于戶外，一般架立于江、海、河上，運(yùn)營(yíng)環(huán)境較為惡劣，特別是在大氣污染嚴(yán)重地區(qū)、水污染嚴(yán)重地區(qū)、海濱及海洋環(huán)境，吊索極易發(fā)生腐蝕損傷。常見(jiàn)的吊索鋼絲腐蝕損傷類型主要有化學(xué)腐蝕、電化學(xué)腐蝕、縫隙腐蝕和磨損腐蝕等。

1.1 鋼絲均勻腐蝕

吊索鋼絲均勻腐蝕通常指鋼絲在非電解質(zhì)溶液中純化學(xué)作用引起的腐蝕，以吊索鋼絲表面的均勻剝落為特征。通過(guò)袁州大橋拆除得到鋼絲腐蝕數(shù)據(jù)可以看出，鋼絲化學(xué)均勻腐蝕造成的鋼絲直徑減小只有0.001～0.03 mm。由于均勻腐蝕后的鋼絲表面較光滑，對(duì)鋼絲力學(xué)性能影響不大，不會(huì)引起大的危害，所以化學(xué)腐蝕對(duì)鋼絲影響可以忽略不計(jì)。

1.2 鋼絲電化學(xué)腐蝕

吊索雖然采取一定的防水措施，但是水卻不可避免地進(jìn)入吊索內(nèi)部。大橋在運(yùn)營(yíng)過(guò)程中，鋼絲表面在拉應(yīng)力或化學(xué)物質(zhì)作用下，鋼絲表面的保護(hù)層遭到局部破壞時(shí)，使鋼絲基體直接暴露在腐蝕環(huán)境中，形成局部腐蝕小孔并向深入發(fā)展，成為腐蝕疲勞的裂紋源，如圖1所示?？孜g是破壞性和隱患最大的腐蝕形式。

1.3 鋼絲磨損腐蝕

由于吊索由若干根平行鋼絲組合而成，鋼絲與鋼絲之間相接觸。由于風(fēng)雨和車輛荷載的作用，鋼絲與鋼絲之間必然存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)，造成鋼絲磨損損傷。磨損腐蝕是磨損與腐蝕綜合作用下鋼絲發(fā)生的一種腐蝕。如圖2所示。鋼絲磨損腐蝕和縫隙腐蝕在外觀上的主要區(qū)別是：磨損腐蝕區(qū)域不連續(xù)，呈點(diǎn)狀，而縫隙腐蝕區(qū)域連續(xù)，如圖2和3所示。

1.4 鋼絲縫隙腐蝕

在吊索結(jié)構(gòu)中，由于吊索是由若干根鋼絲組成，那么鋼絲與鋼絲之間形成縫隙，腐蝕介質(zhì)就會(huì)進(jìn)入并留存在鋼絲之間的縫隙內(nèi)，導(dǎo)致縫隙位置的鋼絲基體腐蝕加速。鋼絲表面縫隙腐蝕會(huì)在較長(zhǎng)范圍內(nèi)發(fā)生，如圖3所示。

2 腐蝕損傷鋼絲剩余強(qiáng)度分析方法

2.1 帶有表面裂紋鋼絲剩余強(qiáng)度計(jì)算方法

帶有表面裂紋的鋼絲剩余強(qiáng)度可以采用兩種方法估算[9]。

1）基于凈截面理論的強(qiáng)度估算。凈截面理論是一種廣泛應(yīng)用于塑性破壞條件下對(duì)結(jié)構(gòu)斷裂強(qiáng)度進(jìn)行估算的方法。臨界名義應(yīng)力σcr可用式（1）計(jì)算。

式中：Kc為斷裂韌性值；ac為臨界裂紋深度；Y（a/D）為應(yīng)力強(qiáng)度因子形狀修正系數(shù)。對(duì)于斷裂韌性的取值，2007年紐約橋梁管理局提出一種測(cè)試吊索鋼絲斷裂韌性的方法，高強(qiáng)鋼絲斷裂韌性的平均值為65.7 MPa·m1/2 [10]。

兩種評(píng)估方法相比較，彈性斷裂準(zhǔn)則得到的剩余強(qiáng)度小于凈截面理論計(jì)算所得剩余強(qiáng)度[9]。所以，在進(jìn)行表面帶有裂紋鋼絲承載力評(píng)估時(shí)，采用線彈性斷裂準(zhǔn)則估算剩余強(qiáng)度，評(píng)估精度較高。

2.2 基于子模型法的帶表面裂紋鋼絲應(yīng)力強(qiáng)度因子形狀修正系數(shù)計(jì)算

學(xué)者多采用實(shí)驗(yàn)方法和有限元方法研究圓柱體試件拉伸載荷作用下裂紋的擴(kuò)展行為，得出帶表面裂紋鋼絲應(yīng)力強(qiáng)度因子形狀修正系數(shù)表達(dá)式[11-15]。但無(wú)論是通過(guò)疲勞試驗(yàn)，還是傳統(tǒng)有限元方法，對(duì)于鋼絲裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算都有各自缺點(diǎn)：通過(guò)疲勞試驗(yàn)獲取數(shù)據(jù)費(fèi)用高，鋼絲裂紋不像平板試件容易量測(cè)，試驗(yàn)比較容易失??；傳統(tǒng)有限元方法劃分單元多，計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)，計(jì)算機(jī)硬件要求高，計(jì)算精度低。筆者基于子模型法研究拉伸荷載作用下帶有表面裂紋的鋼絲應(yīng)力強(qiáng)度因子，并擬合得到拉伸荷載作用下帶有表面裂紋的鋼絲應(yīng)力強(qiáng)度因子形狀修正系數(shù)表達(dá)式。

2.2.1 鋼絲計(jì)算模型

實(shí)際鋼絲表面蝕坑形貌復(fù)雜，研究蝕坑對(duì)鋼絲力學(xué)性能影響時(shí)，需簡(jiǎn)化處理，一般是把裂紋前端簡(jiǎn)化成半圓形、橢圓形和直線形，橢圓形裂紋前端應(yīng)力強(qiáng)度因子處于半圓形和直線形之間，所以計(jì)算模型的選取如圖4所示，圖中D為鋼絲直徑，取值為5 mm；a為半圓形或直線形表面裂紋深度。數(shù)值模擬時(shí)，利用有限元軟件ANSYS建立模型，得到FRANC3D能夠讀寫的模型數(shù)據(jù)，然后在FRANC3D模型中插入裂紋，劃分模型網(wǎng)格，如圖5所示，最后進(jìn)行應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算。單向拉伸應(yīng)力為1 MPa，各向同性線彈性均質(zhì)材料，彈性模量E = 2×105 MPa，泊松比υ= 0.3。

2.2.2 帶表面裂紋鋼絲應(yīng)力強(qiáng)度因子形狀修正系數(shù)

模擬所得的拉伸荷載作用下半圓形裂紋前端應(yīng)力強(qiáng)度因子形狀修正系數(shù)與已有文獻(xiàn)研究結(jié)果比較如圖6所示。從圖中可以看出，模擬結(jié)果與已有研究成果[16-18]相差較小。但是在計(jì)算半圓形裂紋前端應(yīng)力強(qiáng)度因子時(shí)，裂紋深度與鋼絲直徑比值a/D最小值可以達(dá)到0.01，而利用有限元方法和實(shí)驗(yàn)方法無(wú)法得到a/D為0.01時(shí)的半圓形裂紋前端應(yīng)力強(qiáng)度因子，由此可知，基于子模型法計(jì)算半圓形裂紋前端應(yīng)力強(qiáng)度因子的精度大大提高。同樣，可得到拉伸荷載作用下直線形裂紋前端應(yīng)力強(qiáng)度因子形狀修正系數(shù)。

鋼絲裂紋擴(kuò)展過(guò)程中，前期傾向于半圓形裂紋，隨著裂紋擴(kuò)展，裂紋形狀逐漸變成直線型裂紋，綜合以上兩種情況，假定a/D達(dá)到0.2之前按照半圓形裂紋擴(kuò)展[19]，而a/D達(dá)到0.4之后裂紋按照直線型裂紋擴(kuò)展，中間利用冪函數(shù)過(guò)渡，圖7中虛線為拉伸荷載作用下統(tǒng)一裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子形狀修正系數(shù)擬合曲線。擬合得到兼顧半圓形裂紋擴(kuò)展和直線形裂紋擴(kuò)展的應(yīng)力強(qiáng)度因子形狀修正系數(shù)計(jì)算式，如式（3）所示，擬合系數(shù)為0.999。

2.3 腐蝕損傷鋼絲剩余強(qiáng)度估算

已有的研究表明，由于蝕坑和等效裂紋對(duì)應(yīng)力分布和應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響十分相似，應(yīng)力強(qiáng)度因子在蝕坑等效前后數(shù)值大小和變化趨勢(shì)不大，在進(jìn)行定量評(píng)估結(jié)構(gòu)表面含腐蝕坑老齡結(jié)構(gòu)的剩余強(qiáng)度時(shí)，可以將腐蝕坑沿垂直于外荷載方向進(jìn)行投影，從而使其等效為表面裂紋[20-22]。因此，在進(jìn)行評(píng)估鋼絲腐蝕后的強(qiáng)度時(shí)，可以先把蝕坑等效為表面裂紋，然后采取彈性斷裂準(zhǔn)則進(jìn)行估算。其斷裂強(qiáng)度如式（4）所示。

3 鋼絲腐蝕概率速率

為了定量評(píng)估吊索鋼絲承載能力，必須首先獲取鋼絲蝕坑擴(kuò)展速率。梁雄[23]利用電化學(xué)工作站擬合得到應(yīng)力作用下的鋼絲腐蝕速率方程；筆者利用電化學(xué)工作站研究溫度、含鹽量和pH值等因素對(duì)鋼絲電化學(xué)腐蝕的影響時(shí)，同樣擬合得到了鋼絲在溫度、含鹽量和pH值等多因素作用下的腐蝕速率方程。上述研究均是通過(guò)電化學(xué)工作站得到極化曲線，然后計(jì)算得到腐蝕速率，由于利用電化學(xué)工作站計(jì)算得到的鋼絲腐蝕速率是短時(shí)間內(nèi)的均勻腐蝕速率[24]，所以，上述兩個(gè)公式均不宜直接用于實(shí)際工程。

對(duì)于鋼絲腐蝕速率，比較合理的方法是根據(jù)大氣腐蝕性區(qū)域劃分圖進(jìn)行劃分，對(duì)各區(qū)域內(nèi)的實(shí)際橋梁拆除下來(lái)的鋼絲腐蝕進(jìn)行大量的樣本統(tǒng)計(jì)處理，得到各區(qū)域內(nèi)各橋齡大橋吊索鋼絲腐蝕數(shù)據(jù)，建立鋼絲腐蝕速率概率模型。由于樣本數(shù)量少，筆者只能通過(guò)處理袁州大橋鋼絲腐蝕蝕坑數(shù)據(jù)得到大氣腐蝕性區(qū)域劃分圖中C4區(qū)域近似腐蝕速率概率模型。袁州大橋位于江西省宜春市袁州區(qū)，橫跨秀江河，主橋?yàn)橹谐惺较禇U拱橋，采用平行鋼絲吊索。全長(zhǎng)507.4 m，主橋凈寬20 m，引橋凈寬15 m。主橋跨度85 m。1997年建成通車，2011年經(jīng)江西省交通科學(xué)研究院檢測(cè)，吊桿鋼絲腐蝕嚴(yán)重，已有斷絲現(xiàn)象，2012年3月進(jìn)行吊桿更換，2012年10月1日竣工通車。

4 腐蝕吊索安全性能評(píng)估

為了說(shuō)明問(wèn)題，筆者只按照《公路斜拉橋設(shè)計(jì)規(guī)范（試行）》（JTJ 027—96）進(jìn)行安全性評(píng)估，即恒載與汽車活載作用下吊索實(shí)際拉力的安全系數(shù)要大于2.5，當(dāng)?shù)跛靼踩禂?shù)小于2.5時(shí)，則需要更換吊索。安全系數(shù)表達(dá)式如式（7）所示。

式中：Ai為吊索鋼絲腐蝕損傷后的截面面積；TD為運(yùn)營(yíng)期間索力設(shè)計(jì)值；σi為考慮腐蝕損傷后鋼絲斷裂強(qiáng)度；τ為丹尼爾效應(yīng)系數(shù)，丹尼爾系數(shù)可以利用蒙特卡羅方法模擬計(jì)算得到[26]。進(jìn)行腐蝕吊索安全性能評(píng)估時(shí)，可分為以下幾個(gè)步驟：1）根據(jù)鋼絲腐蝕速率概率模型，利用蒙特卡羅方法隨機(jī)生成各根鋼絲的局部腐蝕尺寸，得到一年末各鋼絲經(jīng)過(guò)局部腐蝕后蝕坑處的尺寸；2）利用式（7）得到各腐蝕鋼絲的斷裂強(qiáng)度；3）判斷各鋼絲在外荷載作用下是否斷裂；4）根據(jù)安全系數(shù)表達(dá)式進(jìn)行吊索安全性評(píng)估；5）重復(fù)上述步驟，進(jìn)入下一周期。評(píng)估流程如圖8所示。

在運(yùn)營(yíng)過(guò)程中時(shí)，由于腐蝕或疲勞裂紋，截面削弱，吊索整體上存在內(nèi)力重分布現(xiàn)象，對(duì)于某根鋼絲，其受力變化過(guò)程太復(fù)雜，進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，利用上述方法在進(jìn)行腐蝕吊索安全性能評(píng)估時(shí)，假設(shè)某根鋼絲斷裂之前，不考慮吊索鋼絲的內(nèi)力重分布，是均勻分布。并參考文獻(xiàn)[6]的處理方法，假設(shè)吊索不考慮鋼絲斷裂后的摩擦效應(yīng)，某根鋼絲斷裂后立即退出承載。

5 算例及分析

一根吊索由150根直徑為5 mm高強(qiáng)度低松弛鍍鋅鋼絲組成，丹尼爾效應(yīng)系數(shù)為0.879 9。單根鋼絲公稱橫截面積A=19.625 mm2，鋼絲抗拉強(qiáng)度f(wàn)y=1 570 MPa。索力荷載設(shè)計(jì)值為1 100 kN，不考慮護(hù)套破裂和鍍鋅層腐蝕時(shí)間，在考慮吊索腐蝕損傷之前吊索安全系數(shù)為3.7。為了分析環(huán)境參數(shù)對(duì)吊索安全系數(shù)的影響，在袁州大橋吊索鋼絲腐蝕數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行參數(shù)分析，環(huán)境工況1、2、3、4、5和6的各參數(shù)如表2所示。

1）從圖9、圖10可以看出，一方面由于受計(jì)算機(jī)硬件條件限制，模擬分析鋼絲裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子時(shí)，裂紋深度與鋼絲直徑之比（a/D）最小值為0.01，當(dāng)a/D≤0.01時(shí)，計(jì)算得到裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子形狀修正系數(shù)產(chǎn)生一定的誤差；另一方面在進(jìn)行安全系數(shù)評(píng)估時(shí)，實(shí)際工程中在腐蝕初始階段可能只有部分鋼絲腐蝕，環(huán)境工況1～3是假設(shè)吊索橫截面鋼絲同時(shí)腐蝕損傷，利用該方法進(jìn)行吊索安全性能評(píng)估，在腐蝕初始階段會(huì)產(chǎn)生一定的誤差，安全系數(shù)偏小，評(píng)估結(jié)果偏保守，但是到了腐蝕中后期，當(dāng)橫截面上鋼絲全部腐蝕和鋼絲腐蝕蝕坑深度較深時(shí)，由上述原因造成的誤差基本為零，與實(shí)際承載力相符，能夠反映吊索真實(shí)承載能力，保證橋梁結(jié)構(gòu)安全，適合工程應(yīng)用。

2）從表3可以看出，環(huán)境工況1、2、3雖然都是利用袁州大橋腐蝕鋼絲反推得到，但是由于腐蝕趨勢(shì)系數(shù)不同，導(dǎo)致吊索安全性能評(píng)估結(jié)果相差較大，其中第30 a安全系數(shù)和第30 a斷絲數(shù)量隨著腐蝕趨勢(shì)系數(shù)的增加而增加，安全系數(shù)小于2.5的時(shí)間隨著腐蝕趨勢(shì)系數(shù)的增加而減小。

從表3可以看出，在腐蝕趨勢(shì)系數(shù)相等的情況下，對(duì)于環(huán)境工況3、環(huán)境工況4和環(huán)境工況5，由于第1 a腐蝕量均值不同，安全系數(shù)小于2.5所需時(shí)間和第30 a安全系數(shù)隨第1 a腐蝕均值的增加而降低，第30 a斷絲數(shù)量和出現(xiàn)第一根斷絲時(shí)間隨第1 a腐蝕均值的增加而減小。

從表3可以看出，在第1 a腐蝕量均值不和腐蝕趨勢(shì)系數(shù)相等的情況下，對(duì)于環(huán)境工況5、環(huán)境工況6和環(huán)境工況7，由于鋼絲腐蝕率不同，安全系數(shù)小于2.5所需時(shí)間和第30 a安全系數(shù)隨腐蝕率的增加而降低，第30 a斷絲數(shù)量隨腐蝕率的增加而增加，出現(xiàn)第一根斷絲時(shí)間隨腐蝕率的增加而減小。

3）在上述各環(huán)境工況中，安全系數(shù)從3.7減小到2.5，所需最長(zhǎng)時(shí)間大于30 a，最短時(shí)間為5 a；第30 a年末安全系數(shù)最大為3.339，最小為1.540 7；第30 a年末吊索斷絲數(shù)量最多為50根，最少為6根；出現(xiàn)斷絲時(shí)間最少為1 a，最多為5 a。說(shuō)明吊索在鋼絲基體發(fā)生腐蝕后，由于吊索所處環(huán)境不同，吊索安全系數(shù)、斷絲數(shù)量和出現(xiàn)斷絲數(shù)量相差較大。

4）鋼絲雖然由于腐蝕出現(xiàn)斷絲，但是安全系數(shù)還比較高，如環(huán)境工況1，出現(xiàn)斷絲時(shí)間為鋼絲開(kāi)始腐蝕第4 a，但是其安全系數(shù)小于2.5需要大于30 a。

6 結(jié) 論

提出了適合于工程應(yīng)用的基于斷裂力學(xué)的吊索承載力安全性能評(píng)估方法并進(jìn)行了算例計(jì)算。與均勻腐蝕理論模型相比，該方法考慮了蝕坑對(duì)吊索承載力的影響，能夠預(yù)測(cè)鋼絲斷裂數(shù)量、安全系數(shù)小于2.5的時(shí)間。算例研究表明，在橋梁運(yùn)營(yíng)過(guò)程中，吊索即使出現(xiàn)腐蝕和斷絲，運(yùn)營(yíng)維護(hù)單位應(yīng)該根據(jù)車輛荷載調(diào)查和吊索腐蝕情況，利用該方法進(jìn)行吊索安全性能評(píng)估，做到即能保證橋梁結(jié)構(gòu)安全，保護(hù)人民生命和財(cái)產(chǎn)安全，又能在合適的時(shí)間進(jìn)行吊索更換，降低運(yùn)營(yíng)維護(hù)成本。

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（編輯 胡英奎）