楊帥帥 倪小雨 李放歌 王璽

摘要：有研究認(rèn)為，AQI監(jiān)測指標(biāo)中的二氧化硫（SO2），二氧化氮（NO2），一氧化碳（CO）是在一定環(huán)境條件下形成PM2.5前的主要?dú)鈶B(tài)物體。西安市環(huán)境監(jiān)測站對這幾種污染物進(jìn)行了長期監(jiān)測，并每天公布檢測數(shù)據(jù)。本文以西安市PM2.5監(jiān)測記錄為依據(jù)，運(yùn)用多元回歸方法研究PM2.5污染濃度指標(biāo)的影響因素，并建立回歸方程。研究表明，西安市的PM2.5污染物濃度與二氧化氮和PM10的濃度有關(guān)。

關(guān)鍵詞：空氣污染? 多元回歸? 模型修正

近年來，PM2.5污染物受到人們的普遍關(guān)注。PM，英文全稱為fine particulate matter，即細(xì)顆粒物，PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5μm的顆粒物，又稱為可入肺顆粒物。粒徑在10μm以上的顆粒物，會(huì)被擋在人的鼻子外面;粒徑在2.5μm至10μm之間的顆粒物，能夠進(jìn)入人體上呼吸道，但部分可通過痰液排出體外;而粒徑在2.5μm以下的亞微顆粒物，會(huì)被吸入人體肺部，進(jìn)入支氣管，干擾肺部的氣體交換。雖然PM2.5只是地球大氣成分中含量很少的組分，但它對空氣質(zhì)量和人類健康等有重要的影響。

對于空氣污染物的監(jiān)測，我們往往著重研究空氣中SO2、NO2、PM10、CO、O31小時(shí)、O38小時(shí)以及PM2.5的濃度。PM2.5的濃度可能受到其它污染物濃度的影響，如果確定哪些污染物濃度影響PM2.5濃度，就可以為治理PM2.5污染提供有效的突破口。

本文利用空氣污染物的監(jiān)測數(shù)據(jù)，從統(tǒng)計(jì)角度研究 PM2.5濃度的影響因素。

1 數(shù)據(jù)采集

本文數(shù)據(jù)采自西安市環(huán)境監(jiān)測站網(wǎng)站（http：//www.xianemc.gov.cn/）公布的空氣質(zhì)量日報(bào)。西安市共有高壓開關(guān)廠等12個(gè)監(jiān)測點(diǎn)，每個(gè)監(jiān)測點(diǎn)每天對西安市空氣污染物進(jìn)行檢測。本文取2012、2013年共24個(gè)月的平均值。

空氣中SO2濃度、NO2濃度、PM10濃度、CO濃度、O31小時(shí)、O38小時(shí)與PM2.5有著密切的關(guān)系，也從一定的角度反映了一個(gè)城市的空氣質(zhì)量狀況。

表1.1? 各監(jiān)測點(diǎn)6項(xiàng)檢測數(shù)值24月平均（部分?jǐn)?shù)據(jù)）

■

2 建立回歸模型

以PM2.5值（y）作為因變量，SO2濃度（x1：毫克/立方米）、NO2濃度（x2：毫克/立方米）、PM10濃度（x3：毫克/立方米）、CO濃度（x4：毫克/立方米）、O31小時(shí)（x5：毫克/立方米）、O38小時(shí)（x6：毫克/立方米）作為自變量，采用強(qiáng)制回歸的方法，進(jìn)行多元回歸分析，分析結(jié)果如下：

表2.1? Model Summary

■

表2.2? ANOVAb

■

表2.3? Coefficientsa

■

回歸方程為

■=-62.855-0.453x■+1.143x■+0.820x■+0.228x■-

0.223x■■+0.461x■

由表2.1可以看出，樣本決定系數(shù)R=0.994>0.8，即相關(guān)程度很好。由表2.2看出F=744.623，Sig.=0.000，可以認(rèn)為6個(gè)自變量對于因變量影響效果顯著。由表2.3看出t檢驗(yàn)中，變量x1，x2，x3的Sig.值較小，分別為0.000<0.05，0.010<0.05，0.000<0.005，所以x1，x2，x3自變量對于因變量相關(guān)程度較高。

但是，通過方程可以看到SO2與O31小時(shí)的系數(shù)為負(fù)數(shù)，即當(dāng)他們增多時(shí)PM2.5值減小，故該兩項(xiàng)數(shù)據(jù)與 PM2.5值無關(guān)，舍去這兩項(xiàng)數(shù)據(jù)重新做一次回歸。

以PM2.5值（y）作為因變量，NO2濃度（x1：毫克/立方米）、PM10濃度（x2：毫克/立方米）、CO濃度（x3：毫克/立方米）、O38小時(shí)（x4：毫克/立方米）作為自變量采用強(qiáng)制回歸的方法，再次進(jìn)行多元回歸分析（計(jì)算表省略），得到如下回歸方程：

■=-61.287+0.922x1+0.838x2

樣本決定系數(shù)R=0.994>0.8，即相關(guān)程度很好。F=1007.267，Sig.=0.000，可以認(rèn)為4個(gè)自變量對于因變量影響效果顯著。經(jīng)t檢驗(yàn)，變量x1，x2的Sig.值較小，分別為0.000<0.05，0.010<0.05，所以x1，x2自變量對于因變量相關(guān)程度較高。因此，刪去變量x3（即CO濃度），再次以x1，x2為自變量進(jìn)行回歸分析，得到回歸方程如下：

■=-56.714+0.981x1+0.836x2

經(jīng)逐步線性回歸看出2個(gè)自變量PM10、NO2與因變量PM2.5之間相關(guān)性高。

3 多重共線性診斷與模型修正

當(dāng)自變量存在多重共線性時(shí)，利用最小二乘估計(jì)得到的回歸參數(shù)估計(jì)值很不穩(wěn)定，回歸系數(shù)的方差隨著多重共線性強(qiáng)度的增加而加速增長，會(huì)造成回歸方程高度顯著的情況下，有些回歸系數(shù)通不過顯著性檢驗(yàn)，甚至出現(xiàn)回歸系數(shù)的正負(fù)號得不到合理的經(jīng)濟(jì)解釋。需要對上文得到的兩個(gè)自變量NO2濃度和PM10濃度進(jìn)行多重共線性診斷。可以利用方差擴(kuò)大因子法以及對原始數(shù)據(jù)（逐步回歸后的數(shù)據(jù)）進(jìn)行診斷。

以PM2.5值（y）作為因變量，NO2濃度（x1：毫克/立方米）、PM10濃度（x2：毫克/立方米）為自變量進(jìn)行共線性診斷，分析結(jié)果如下：

綜合表3.1可以看出，PM10、NO2的方差擴(kuò)大因子（VIF）比較小，且均小于10，說明建立的回歸模型原始數(shù)據(jù)中PM10、NO2不存在著明顯的多重共線性。因此，有效的回歸方程仍然為

=-56.714+0.981x1+0.836x2

4 結(jié)論

根據(jù)多種污染物濃度的數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，結(jié)果表明PM2.5濃度值與PM10和NO2濃度值密切相關(guān)，并得到有效的回歸方程。這個(gè)方法可以對影響PM2.5進(jìn)行初步篩選。但是不同的地區(qū)應(yīng)該有不同的結(jié)果，所以這個(gè)回歸方程不具有普遍意義。

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通訊作者：王璽