肖運(yùn)彭　夏小剛

【摘要】現(xiàn)實(shí)生活中既有數(shù)學(xué)的原型，又有數(shù)學(xué)的應(yīng)用，在數(shù)學(xué)教學(xué)中聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，一方面體現(xiàn)了生活的教育意義，另一方面又賦予教育以生活意義，能使生活世界、數(shù)學(xué)世界、教學(xué)世界得以融會(huì)貫通，確實(shí)能從諸多方面提供教學(xué)發(fā)展的機(jī)會(huì).經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的實(shí)踐與證明，數(shù)學(xué)情境問(wèn)題教學(xué)，在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂中常常能夠起到立竿見影的效果.因此我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中要特別注重對(duì)情境問(wèn)題的引入，本文就是以極坐標(biāo)概念教學(xué)為例，闡述情境問(wèn)題教學(xué)的作用及影響.

【關(guān)鍵詞】情境問(wèn)題；極坐標(biāo)；概念

現(xiàn)實(shí)生活中既有數(shù)學(xué)的原型，又有數(shù)學(xué)的應(yīng)用，在數(shù)學(xué)教學(xué)中聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，一方面體現(xiàn)了生活的教育意義，另一方面又賦予教育以生活意義，能使生活世界、數(shù)學(xué)世界、教學(xué)世界得以融會(huì)貫通，確實(shí)能從諸多方面提供教學(xué)發(fā)展的機(jī)會(huì).經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的實(shí)踐與證明，數(shù)學(xué)情境問(wèn)題教學(xué)，在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂中常常能夠起到立竿見影的效果.然而，在新課改的背景下，調(diào)查發(fā)現(xiàn)中學(xué)數(shù)學(xué)教師在講解新課標(biāo)選修系列時(shí)，往往不能恰當(dāng)引入數(shù)學(xué)情境，或是在新課教學(xué)時(shí)直接引入定義，這給學(xué)生學(xué)習(xí)和理解造成了很大的麻煩.由此便產(chǎn)生了這樣的結(jié)果：學(xué)生學(xué)完極坐標(biāo)之后只知道做題，不明白它的背景，更不理解相關(guān)的應(yīng)用價(jià)值.因此，我們有必要對(duì)極坐標(biāo)的數(shù)學(xué)情境問(wèn)題引入進(jìn)行舉例與分析，以解決當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)教師面臨的難題.本文以極坐標(biāo)概念教學(xué)為例，首先通過(guò)分析情境問(wèn)題教學(xué)內(nèi)核、作用，在此基礎(chǔ)上提出極坐標(biāo)概念教學(xué)常用及有效的數(shù)學(xué)情景問(wèn)題.

數(shù)學(xué)情境

數(shù)學(xué)情境是含有相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法的情境，同時(shí)也是數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的背景，它不僅能激發(fā)數(shù)學(xué)問(wèn)題的提出，也能為數(shù)學(xué)問(wèn)題的提出和解決提供相應(yīng)的信息和依據(jù).一般地，數(shù)學(xué)情境可用文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言以及圖像語(yǔ)言來(lái)表示.

數(shù)學(xué)情景問(wèn)題教學(xué)的重要作用

在《中小學(xué)數(shù)學(xué)情景與提出問(wèn)題教學(xué)研究》一書中指出，情景問(wèn)題教學(xué)：1.增強(qiáng)了學(xué)生的問(wèn)題意識(shí).學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中思想活躍，大膽質(zhì)疑，能夠積極提出問(wèn)題.2.提高了學(xué)生提出、解決問(wèn)題的能力和“再創(chuàng)造”的能力.3.能夠培養(yǎng)學(xué)生的非認(rèn)知品質(zhì).學(xué)生在分析解決自己提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)表現(xiàn)出對(duì)數(shù)學(xué)極大的興趣和強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)熱情，并能有效緩解數(shù)學(xué)焦慮.4.有助于形成和諧的課堂氛圍.以問(wèn)題為主線，學(xué)生提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，帶著問(wèn)題去探求解決問(wèn)題的方法，使課堂形成產(chǎn)生問(wèn)題、探究問(wèn)題的有利條件與和諧氛圍.5.能夠提升數(shù)學(xué)教師的專業(yè)化水平.

數(shù)學(xué)情景問(wèn)題教學(xué)的一般模式為：設(shè)置數(shù)學(xué)情景——提出數(shù)學(xué)問(wèn)題——解決數(shù)學(xué)問(wèn)題——注重?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用.

中學(xué)教師在極坐標(biāo)概念教學(xué)中常用的教學(xué)模式為：極坐標(biāo)概念→極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化→例題→練習(xí)→總結(jié).調(diào)查中發(fā)現(xiàn)該模式造成如下弊端：1.學(xué)生不知道為什么要學(xué)這個(gè)概念.2.由于該模式只是在做題練題，因此學(xué)生積極性不高.3.學(xué)生不能做到創(chuàng)新，不能利用此知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.

情境問(wèn)題教學(xué)模式下，常見的幾種問(wèn)題情境的引入如下：

情境創(chuàng)設(shè)：

情境1：炮兵在射擊目標(biāo)時(shí)，指揮官會(huì)告訴炮兵目標(biāo)離大炮的距離，以及目標(biāo)與水平方向的夾角，這樣炮兵便能準(zhǔn)確地打中目標(biāo).

提出問(wèn)題：請(qǐng)同學(xué)們想想為什么只告訴距離和夾角就能擊中目標(biāo)？

情境2：2013年12月2日，中國(guó)從西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射了嫦娥三號(hào).望遠(yuǎn)五、六號(hào)為了遙測(cè)嫦娥三號(hào)的準(zhǔn)確位置，相關(guān)人員只需知道嫦娥三號(hào)到測(cè)量船的距離以及嫦娥三號(hào)與水平方向的夾角.

提出問(wèn)題：想想為什么知道距離和夾角就能確定嫦娥三號(hào)的位置？

提出問(wèn)題：通過(guò)上述思考，我們來(lái)共同研究如何用角和距離建立坐標(biāo)系？

極坐標(biāo)概念教學(xué)的相關(guān)調(diào)查

在對(duì)貴州師大附中高三兩個(gè)年級(jí)104名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查后發(fā)現(xiàn)：利用極坐標(biāo)概念→極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化→例題→練習(xí)→總結(jié)這一教學(xué)模式，學(xué)生不理解極坐標(biāo)概念的比例如圖：

其中：1代表的是學(xué)生不理解極坐標(biāo)的概念，2代表學(xué)生能夠理解極坐標(biāo)的概念.

在引入情境問(wèn)題教學(xué)模式下，理解與不理解的人數(shù)如圖所示，其中：系列1代表理解，系列2代表不了解.

通過(guò)對(duì)比我們得出這樣的結(jié)論，在極坐標(biāo)概念教學(xué)中，老師應(yīng)該努力選擇恰當(dāng)?shù)那榫硢?wèn)題模式，做題和練題雖然必要，但要在學(xué)生理解的基礎(chǔ)上訓(xùn)練才會(huì)有更好的效果.

總結(jié)：數(shù)學(xué)情境問(wèn)題，為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)注入了新的活力，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，在新課標(biāo)的教學(xué)中，我們要極為重視數(shù)學(xué)情境問(wèn)題教學(xué)，這也與新課改理念相吻合.