孫召金

摘要：在綜合考慮吸收能力和混合溢出的因素下，構(gòu)建了一個三階段博弈模型，分析了雙寡頭企業(yè)之間的研發(fā)投入、產(chǎn)出及利潤的關(guān)系，并與社會福利最優(yōu)情況下的研發(fā)投入與產(chǎn)出作了比較。

關(guān)鍵詞：混合溢出；吸收能力；研發(fā)戰(zhàn)略；動態(tài)博弈

一、引言

在當(dāng)今經(jīng)濟快速增長的時代，技術(shù)創(chuàng)新往往是一個企業(yè)的核心競爭力，而研發(fā)是企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新的主要來源，在競爭激烈的環(huán)境中，企業(yè)如何有效的提高研發(fā)效益是人們關(guān)注的焦點。研發(fā)溢出是指一個企業(yè)的研發(fā)成果被另一個企業(yè)無償?shù)氖褂谩１疚牟捎煤罟饷鞯龋?006）提出的混合溢出的概念，將研發(fā)溢出分為外生性溢出和內(nèi)生性溢出，外生性溢出是指企業(yè)無法控制也無法避免的溢出，內(nèi)生性溢出是指企業(yè)可以控制的溢出，例如技術(shù)信息共享等。一個企業(yè)的溢出往往不能夠被其他企業(yè)完全吸收，企業(yè)吸收能力是指企業(yè)吸收和運用知識的能力，不同的企業(yè)吸收能力一般也是不同的。大部分用博弈理論研究企業(yè)研發(fā)策略的文獻(xiàn)大都以AJ（1988）模型為基礎(chǔ)的，針對雙寡頭市場對企業(yè)之間的研發(fā)競爭和研發(fā)合作進(jìn)行分析，首先研發(fā)階段企業(yè)決定研發(fā)投入水平，其次在產(chǎn)出階段進(jìn)行古諾競爭。但大量文獻(xiàn)只從技術(shù)溢出或吸收能力一個方面進(jìn)行研究，還沒有人將混合溢出和吸收能力結(jié)合起來研究。本文正是在綜合考慮混合溢出和吸收能力的因素下，構(gòu)建了一個三階段博弈模型來分析企業(yè)的研發(fā)戰(zhàn)略選擇。

二、模型假定

假定市場上有兩家生產(chǎn)同質(zhì)產(chǎn)品的企業(yè)1和企業(yè)2，各自生產(chǎn)產(chǎn)品1和產(chǎn)品2，產(chǎn)量分別為q1和q2。設(shè)企業(yè)i（i=1，2）的市場逆需求曲線為p=a-b（q1+q2），其中，a和b是兩個外生給定的均大于0的參數(shù)，且a>b（q1+q2）。

假設(shè)兩家企業(yè)均無固定成本，最初具有相同的單位成本c，企業(yè)i的單位產(chǎn)品成本ci，研發(fā)投入xi，研發(fā)投入成本γ2x2i ，γ>0代表創(chuàng)新率。由于混合溢出和吸收能力的存在，企業(yè)i獲得的有效研發(fā)凈成果可以降低企業(yè)i的單位產(chǎn)品成本，因此可設(shè)企業(yè)i的單位產(chǎn)品成本為ci=c-xi-giβjxj（i，j=1，2；i≠j）。其中，gi（xi）為企業(yè)i自身吸收能力水平，即對于其他企業(yè)的研發(fā)知識獲取和利用的能力。不失一般性，為了分析方便，假定gi是獨立于xi的參數(shù)。同時，由于外部一些因素如信息的滯后性等的干擾，企業(yè)i的吸收能力gi通常是小于1的，即0

三、模型分析與求解

本文針對生產(chǎn)同質(zhì)產(chǎn)品的雙寡頭市場，構(gòu)建了一個三階段博弈模型：第一階段也即研發(fā)階段，兩企業(yè)同時選擇研發(fā)投入水平，以降低單位產(chǎn)品成本；第二階段選擇可控的技術(shù)溢出水平；第三階段為產(chǎn)出階段，兩企業(yè)在產(chǎn)品市場上進(jìn)行古諾競爭以獲得最大利潤。由此可以分為兩種情形，情形一：研發(fā)階段不合作，產(chǎn)出階段進(jìn)行古諾產(chǎn)量競爭；情形二：研發(fā)階段合作，產(chǎn)出階段進(jìn)行古諾產(chǎn)量競爭。設(shè)整個博弈過程是一個三階段完全信息動態(tài)博弈。通過采用逆向歸納法并且僅考慮對稱情況下（兩個企業(yè)的外生溢出、內(nèi)生溢出、吸收能力g0和研發(fā)均相等），可以求解出兩種情形下子博弈的完美納什均衡及社會福利最大化情形下的最優(yōu)研發(fā)和產(chǎn)出均衡。均衡結(jié)果如下：

1、研發(fā)競爭，產(chǎn)量競爭時，求得研發(fā)投入水平x⌒N=2（a-c）（2-g0）9bγ-2（1+g0）（2-g0），利潤π⌒N=γ（a-c）2[9bγ-2（2-g0）2][9bγ-2（2-g0）（1+g0）]2，總產(chǎn)出Q⌒N=6γ（a-c）9bγ-2（2-g0）（1+g0）。

2、研發(fā)合作，產(chǎn)量競爭時，求得研發(fā)投入水平x⌒c=2（a-c）（1+g0）9bγ-2（1+g0）2，每個企業(yè)的利潤π⌒c=12Π⌒c=γ（a-c）29bγ-2（1+g0）2，總產(chǎn)出Q⌒c=6γ（a-c）9bγ-2（1+g0）2。

3、社會福利最優(yōu)的情況下，求得研發(fā)投入水平xsw=（a-c）（1+g0）2bγ-（1+g0）2，總產(chǎn)出

Qsw=2γ（a-c）2bγ-（1+g0）2。

四、博弈均衡結(jié)果的比較

在對稱條件下，企業(yè)為達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)可以控制技術(shù)溢出為一個固定的值，研發(fā)競爭時控制內(nèi)生溢出r0=0，研發(fā)合作時控制r0=1，當(dāng)同時考慮到吸收能力時，對上述兩種情形下的企業(yè)研發(fā)投入水平、總產(chǎn)出和利潤，以及與社會福利最優(yōu)情況下的有效研發(fā)和總產(chǎn)出進(jìn)行比較，可以發(fā)現(xiàn)：

故可得：

結(jié)論1當(dāng)企業(yè)自身吸收能力大于0.5時，研發(fā)合作企業(yè)帶來的利潤大于研發(fā)競爭帶來的利潤，研發(fā)競爭的企業(yè)研發(fā)投入、總產(chǎn)出分別小于研發(fā)合作時的研發(fā)投入及總產(chǎn)出，并且均小于社會福利最大化下的研發(fā)投入及產(chǎn)出。

結(jié)論2當(dāng)企業(yè)自身吸收能力等于0.5時，研發(fā)合作企業(yè)帶來的利潤等于研發(fā)競爭帶來的利潤，研發(fā)競爭的企業(yè)研發(fā)投入、總產(chǎn)出分別等于研發(fā)合作時的研發(fā)投入及總產(chǎn)出，并且均小于社會最優(yōu)的研發(fā)投入及產(chǎn)出。

結(jié)論3當(dāng)企業(yè)自身吸收能力小于0.5時，研發(fā)合作企業(yè)帶來的利潤小于研發(fā)競爭帶來的利潤，研發(fā)競爭的企業(yè)研發(fā)投入、總產(chǎn)出分別小于研發(fā)合作時的研發(fā)投入及總產(chǎn)出，并且研發(fā)投入小于社會最優(yōu)的研發(fā)投入，研發(fā)合作時的總產(chǎn)出小于社會福利最優(yōu)的產(chǎn)出。

五、總結(jié)

本文通過同時考慮混合溢出和吸收能力的條件下，構(gòu)建了一個三階段博弈模型，分析了雙寡頭企業(yè)的利潤、研發(fā)投入及總產(chǎn)出，并與社會福利最優(yōu)情況下的研發(fā)投入與產(chǎn)出相比較。研究發(fā)現(xiàn)企業(yè)研發(fā)競爭和研發(fā)合作時的研發(fā)投入總是小于社會最優(yōu)的研發(fā)投入，也就是說，從社會福利角度看，研發(fā)投入不足；研發(fā)競爭和研發(fā)合作時產(chǎn)出和利潤的大小取決于企業(yè)自身的吸收能力，但研發(fā)合作的產(chǎn)出總是小于社會最優(yōu)產(chǎn)出。當(dāng)企業(yè)選擇研發(fā)競爭時，內(nèi)生溢出程度為零，企業(yè)之間不會共享技術(shù)成果，反之，當(dāng)企業(yè)選擇研發(fā)合作時，內(nèi)生溢出程度達(dá)到最大，企業(yè)之間會共享技術(shù)成果。（作者單位：東北財經(jīng)大學(xué)）

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