孫玉蘭 朱超

【摘要】 建立基于粗糙集理論的項目化課程考核評價模型，選取一門項目化課程分析考核指標(biāo)，采集數(shù)據(jù)樣本，建立指標(biāo)模型，利用粗糙集屬性約簡方法消除冗余，計算指標(biāo)重要度和權(quán)重，對考核指標(biāo)進(jìn)行分析比較，得出考核評價指標(biāo)中優(yōu)劣因素，為該門課程或者同類課程的考核標(biāo)準(zhǔn)提供有力的參考，為學(xué)校的人才培養(yǎng)提供更加客觀、有效的參考和幫助。

【關(guān)鍵詞】 粗糙集 屬性約簡 權(quán)重 項目化 評價

一、引言

近幾年，項目化課程改革在全國各院校全面開展，課程改革是學(xué)校各項教學(xué)改革的核心和根本，是提升學(xué)校內(nèi)涵建設(shè)和人才培養(yǎng)質(zhì)量的重要途徑。課程考核評價標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量評估是評價考核質(zhì)量，檢驗考核可靠性、有效性的基本方法；是改進(jìn)考核工作、提高考試質(zhì)量的基礎(chǔ)；是獲取教學(xué)效果反饋信息的有效途徑?？己梭w系質(zhì)量的高低不僅直接影響著考試的可靠度和準(zhǔn)確度，還直接或間接地影響到學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)行為。因此，對考核評價標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的測量分析是教育測量活動中一個不容忽視的重要課題。本文將粗糙集理論應(yīng)用到考核評價體系分析中， 通過屬性約簡消除一些考核指標(biāo)體系中的冗余指標(biāo)，得到更為合理、更能體現(xiàn)項目化課程教學(xué)的考核評價體系，從而更加客觀、有效的為提高教學(xué)質(zhì)量管理提供參考和幫助.

二、粗糙集基本理論

粗糙集（Rough set，RS）理論[2 -3]是1982年由波蘭學(xué)者Z.Pawlak針對G..Frege的邊界線區(qū)域思想提出的處理含糊和不確定性問題的新型數(shù)學(xué)工具，能有效地分析不精確、不一致、不完整等各種不完備的信息，還可以對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和推理，從中發(fā)現(xiàn)隱含的知識，揭示潛在的規(guī)律。

根據(jù)文獻(xiàn)[1]得到RS的一些基本定義：

定義1[1]信息系統(tǒng)（Information System，IS）是粗糙集理論研究的對象。IS= （U， A， V， f ）是一個信息系統(tǒng)。其中，U是表示對象的非空有限集合，稱為論域；A是屬性（特征或變量）集； V=，Va是屬性a的值集，也稱為a的值域；是一個信息函數(shù)，它為每個對象的每個屬性賦予一個信息值，f（x，a），即信息函數(shù)f指定U中的每個對象的x的屬性值。

定義2[1]對于IS中的任意屬性，存在對象xi， xi，，如果滿足c（xi）=c（xj），則稱對象xi，xj對于屬性集C不可辨識，記為Ind（C）。

定義3[1]約簡的概念，對于屬性ci如果Ind（A）=Ind（A-{ci}），則稱ci是冗余的，否則稱ci是獨立的或必要的。如果是獨立的，并且Ind（C）=Ind（A），則稱C是A的一個約簡。

定義4[1]在信息系統(tǒng)中，

}，定義屬性p的重要度為 （1）

定義5[1]在信息系中，，定義屬性在IS中的權(quán)重為（2）

三、基于粗糙集的項目化課程考核評價體系分析

3.1建立考核評價指標(biāo)體系

項目化課程的考核以過程考核為主，全面考核學(xué)生的知識、能力、綜合素質(zhì)等情況。既要關(guān)注學(xué)生知識與技能的理解和掌握，又要關(guān)注他們情感與態(tài)度的形成與發(fā)展。根據(jù)以上評價原則，結(jié)合項目化教學(xué)課程的相關(guān)指導(dǎo)文件，以作者所在院校的一門《網(wǎng)頁設(shè)計》課程為例進(jìn)行評價模型的構(gòu)建與分析：

此門課程考核評價指標(biāo)體系分為二級，一級指標(biāo)4個，二級指標(biāo)17個，具體指標(biāo)體系如下：

一級指標(biāo)有：基礎(chǔ)技能操作情況評價、項目任務(wù)操作過程評價、項目任務(wù)完成情況評價、項目學(xué)習(xí)綜合素質(zhì)評價，分別表示為a，b，c，d。

二級指標(biāo)：能熟練、較好的完成基本操作練習(xí)；能較好較快的完成項目任務(wù)，完全符合要求；不能完成任務(wù)，與要求差別較大；工作與職業(yè)操守評價；學(xué)習(xí)態(tài)度評價；團(tuán)隊合作精神評價；交流及表達(dá)能力評價；創(chuàng)新能力評價等17項評價項；分表表示為c1……c17。

3.2提取數(shù)據(jù)并整理

在對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析之前，需要對選擇的實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行量化處理，數(shù)據(jù)的獲取主要依靠評價人對評價對象的評價。各位評價人員根據(jù)預(yù)先定好的評價標(biāo)準(zhǔn)給出各評價指標(biāo)的分值，本處用到的案例中指標(biāo)量化為：每個指標(biāo)分為四個等級對應(yīng)四個數(shù)字，分別表示為優(yōu)秀——1，良好——2，及格——3，不及格——4。隨機選取10位學(xué)生的網(wǎng)頁設(shè)計項目化課程歷史考核評價數(shù)據(jù)，預(yù)處理后得到原始數(shù)據(jù)表，如表1所示。

3.3指標(biāo)約簡

由定義1得到信息系統(tǒng)IS的論域U={u1，u2，…，u10}，屬性集A={c1，c2， …，c17}，D={等級}={g}.根據(jù)指標(biāo)約簡定義可得，U/IND（R）={ u1，u2，…，u10}，

U/IND（R-{c1}）={ u1，u2，{u3，u4}，u5，u6，u7，u8，u9，u10}，U/IND（R-{c2}）={ u1，u2，u3，u4，u5，u6，u7，u8，u9，u10}，由此可得U/IND（R）U/IND（R-{c1}），U/IND（R）= U/IND（R-{c2}），則證明c2是冗余信息，是可以約簡的，c1是不可以約簡的，它是獨立的，對決策具有重要影響；依此類推，用相同的方法把c3，c4，...，c17的屬性獨立性全部計算出來，可以發(fā)現(xiàn)屬性c1，c5，c9，c13，c15，c16，c17是獨立的，其余屬性是可以約簡的，約簡后結(jié)果如表2所示。

3.4指標(biāo)分析與知識挖掘

根據(jù)公式（1）、（2）分別計算出各指標(biāo)的重要度si和綜合評判客觀權(quán)重，例如指標(biāo)c1的重要度s1計算公式如下：

U/c1={{u1，u3，u4，u8}，{u2，u6，u7}，{u5，u10}，{u9}}

sin（c1）==0.78，同理可得其他幾個指標(biāo)的重要度分別為：s5=0.64，s9=0.73，..，s17=0.73.

指標(biāo)的權(quán)重計算公示如下：

=0.153，同理可得其他幾個指標(biāo)的權(quán)重分別為：0.126， 0.143，，0.143。

接下來利用已計算出的指標(biāo)客觀權(quán)重值，可以做兩方面的分析，一是使用權(quán)重和指標(biāo)值計算參加考評同學(xué)的課程成績，二是可以進(jìn)一步計算指標(biāo)的綜合權(quán)重，根據(jù)綜合權(quán)重大小可以對考核指標(biāo)內(nèi)容進(jìn)行深度分析挖掘，揭示指標(biāo)對學(xué)生考核的實際意義。由于篇幅限制，在此只進(jìn)行第二項的計算分析說明：

設(shè)專家調(diào)查得到的主觀權(quán)重z1=0.21， z5=0.13 ，…，z17=0.27，選取經(jīng)驗因子，由公式計算各考核指標(biāo)的綜合權(quán)重分別如下：

k1==0.185，k5=0.128，…， k17=0.214。

由此可以發(fā)現(xiàn)考核指標(biāo)k16的值最大，說明在考核指標(biāo)“綜合素質(zhì)評價”中，學(xué)生的“交流表達(dá)能力”這項指標(biāo)占的權(quán)重最高，表明學(xué)生在進(jìn)行項目化學(xué)習(xí)過程中與項目組成員進(jìn)行有效的交流表達(dá)非常關(guān)鍵，語言表達(dá)能力是現(xiàn)代高素質(zhì)人才必備的基本素質(zhì)之一，也是學(xué)生期望在學(xué)習(xí)中得到提升的重要能力；考核指標(biāo)k9所占權(quán)重相對較高，表明對于計算機項目化課程中“任務(wù)能迅速完成，并符合要求”是考查學(xué)生任務(wù)完成情況和學(xué)習(xí)效率的一個重要指標(biāo)，同時也可以檢驗教師授課的效果。

四、結(jié)束語

本文將粗糙集理論應(yīng)用于計算機項目化課程考核評價指標(biāo)分析中，運用粗糙集的屬性約簡方法將一些冗余指標(biāo)去除，得到更符合客觀評價要求的評價指標(biāo)體系，簡化了計算步驟，為進(jìn)一步的知識挖掘和教學(xué)指導(dǎo)提供有力的參考依據(jù)。

參 考 文 獻(xiàn)

[1] 李華雄等.項目教學(xué)中學(xué)習(xí)評價的信息化研究，信息技術(shù)與信息化，2014，（11）：28-30.

[2] 印勇.粗糙集理論及其在數(shù)據(jù)挖掘中的應(yīng)用，重慶大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2004，27（2）： 44-46.

[3] 王國，于洪等.粗糙集理論與應(yīng)用研究綜述，計算機學(xué)報，2009，（7）： 1229-1246.

[4] 郭志林等.基于粗糙集理論的試卷質(zhì)量評價分析， 西南民族大學(xué)學(xué)報，2012，38（5）：696-700.