陳美

【摘要】本文對(duì)職業(yè)高中數(shù)學(xué)如何應(yīng)用“任務(wù)單導(dǎo)學(xué)”進(jìn)行集合概念教學(xué)，指出潛在的問題提出了解決方法，它為集合概念教學(xué)實(shí)施“活動(dòng)單”教學(xué)模式提供了一種有效方法.

【關(guān)鍵詞】職業(yè)高中數(shù)學(xué);任務(wù)單導(dǎo)學(xué);集合概念教學(xué)

“任務(wù)單導(dǎo)學(xué)”這種教學(xué)方式中的“活動(dòng)”，它已經(jīng)跨越了單純的知識(shí)領(lǐng)域，回到學(xué)生熟悉的日常生活領(lǐng)域，這樣可以啟發(fā)學(xué)生從身邊日常生活中已經(jīng)擁有的經(jīng)歷中獲得方法，將他們從單純的知識(shí)領(lǐng)域中解脫，將學(xué)生獲得知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的經(jīng)歷和解決自己與客觀世界、自己與外人、自己與社會(huì)以及自己與自己等多方面的經(jīng)歷聯(lián)系起來，使他們擁有更多更廣的思想與學(xué)習(xí)的自由空間，在心靈和自身都能夠得到極大自由.“活動(dòng)”的目的是為了學(xué)生改變學(xué)習(xí)方式，利用“活動(dòng)”可以真正樹立他們?cè)趯W(xué)習(xí)時(shí)的主體地位，真正讓課堂實(shí)現(xiàn)以教師教學(xué)為主導(dǎo)，學(xué)生學(xué)習(xí)主體.

1.問題的提出

記得高一數(shù)學(xué)必修課的第一章內(nèi)容是集合，學(xué)習(xí)內(nèi)容是“集合的含及其表示”、“子集、全集、補(bǔ)集”、“交集、并集”，我先讓學(xué)生回想在初中階段我們學(xué)習(xí)了哪些數(shù)？首先讓小組組員們一起回憶，各個(gè)小組可以派一名代表進(jìn)行發(fā)言，可以相互進(jìn)行補(bǔ)充.同學(xué)們熱鬧非凡地交流起來，發(fā)言的內(nèi)容大概有：有理數(shù)、無理數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、…，再讓大家舉手說明，才初中升入高中學(xué)生有著十分強(qiáng)烈表現(xiàn)欲望，舉手的學(xué)生很多，大家課上回答的情緒很高，課堂氛圍亂紛紛不太好駕馭，回答內(nèi)容也各不相同，所以我就讓大家將剛才所回答的數(shù)進(jìn)行分類，于是大家又開始討論了……，從此得出集合的定義：“一般地，一定范圍內(nèi)某些確定的，不同的對(duì)象的對(duì)象的全體構(gòu)成一個(gè)集合.集合中的每一個(gè)對(duì)象稱為該集合的元素.特別地，自然數(shù)集記著N，正整數(shù)集記著N⁺或N₊，整數(shù)集記著Z，有理數(shù)集記著Q，實(shí)數(shù)集記著R”.接下來要求學(xué)生列舉一些實(shí)例加以鞏固.

在學(xué)生懂得集合的基本概念后一些老師常常會(huì)叫學(xué)生做這樣的練習(xí)：

例1 用列舉法表示出下列集合

（1）A=x∈N+6x∈N+; （2）B={x|x=2a-1，a≤6，且a∈N};

（3）C={（x，y）|x+y=6，x，y∈N}.

但是，在解答過程中發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)集合的基本概念的理解不深刻，錯(cuò)誤率比較高，讓人感到困惑，這只是一個(gè)鞏固集合概念的練習(xí)為什么會(huì)有這么多人錯(cuò)？這反映了老師平時(shí)概念教學(xué)中應(yīng)該怎樣教？

2.問題的結(jié)癥

通常學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念都要經(jīng)過逐步形成、語言科學(xué)表達(dá)、概念內(nèi)容仔細(xì)辨析、對(duì)概念內(nèi)容的實(shí)際應(yīng)用這樣的四個(gè)步子.假如我們只是將一些科學(xué)概念直接介紹給我們的學(xué)生，他們因?yàn)闆]有深刻理解就會(huì)遺忘得很快.形成這樣原因，一個(gè)原因是因?yàn)槲覀冊(cè)诮虒W(xué)時(shí)沒有重視他們的思維，沒有能夠讓他們經(jīng)歷對(duì)概念的認(rèn)知成為再創(chuàng)造，形成不能夠?qū)Χx內(nèi)容進(jìn)行靈活使用;另一個(gè)原因是我們沒有讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)進(jìn)行初步的探索，讓他們未能經(jīng)過由感性認(rèn)識(shí)過渡到理性認(rèn)識(shí).因此使他們未能感受數(shù)學(xué)概念的形成過程，頭腦不能夠得到興奮，學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)效果當(dāng)然好不了.

3.問題的解決

任務(wù)單導(dǎo)學(xué)模式摒棄了過去數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)從簡單接受、機(jī)會(huì)記憶、刻意模仿的模式轉(zhuǎn)變?yōu)榻?jīng)過學(xué)生從課前自學(xué)探索、課堂合作交流和展示、師生點(diǎn)評(píng)提升的學(xué)習(xí)方式，經(jīng)過實(shí)踐利用這種方式進(jìn)行教學(xué)提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的欲望，加強(qiáng)了學(xué)生的過程性學(xué)習(xí)，推動(dòng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主體地位的形成，讓他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程轉(zhuǎn)變?yōu)樵诮處熭o導(dǎo)時(shí)對(duì)知識(shí)的再生成過程.

案例1 已知全集U={x|x<10，x∈N+}，集合A={0，1，3，5，8}，集合B={2，4，5，6，8}，則（ UA）∩（ UB）為（ ）.

A.{5，8} B.{7，9} C.{0，1，3} D.{2，4，6}

分析一 因?yàn)槿疷={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A={0，1，3，5，8}，集合B={2，4，5，6，8}，所以 UA={2，4，6，7，9}， UB={0，1，3，7，9}，所以（ UA）∩（ UB）={7，9}.故選B.

分析二 利用 UA∩ UB= U（A∪B），即為在全集U中去掉集合A與集合B中的元素，所剩的元素形成的集合，由此可得到答案，選B.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查集合的交集、補(bǔ)集運(yùn)算，屬于容易題，熟練集合中交集、并集、補(bǔ)集的含義是解答好本類題目的關(guān)鍵.

在學(xué)習(xí)集合運(yùn)算時(shí)，我在概念教學(xué)完成后給出了這道題目要求小組內(nèi)合作完成，并要求大家說出這道題目主要考查集合的那些運(yùn)算同學(xué)們?cè)谶M(jìn)行小組討論后，主要用第二種方法進(jìn)行了解答，卻沒有想到用第一種方法解決，還有一些學(xué)生由于概念模糊還不能解答，我在和大家一起討論后給出了第一種方法，同學(xué)們感到這種方法覺得容易理解.

【參考文獻(xiàn)】

[1]李希貴.為了自由呼吸的教育[M].北京：人民教育出版社，2008.10.

[2][蘇]蘇霍姆林斯基.給教師的建議[M].北京：人民教育出版社譯，1969.10.