楊幸田

【摘要】基礎(chǔ)教育的數(shù)學(xué)教學(xué)不是以培養(yǎng)數(shù)學(xué)精英為目的的，而是通過數(shù)學(xué)教學(xué)讓學(xué)生獲得基本的數(shù)學(xué)知識，經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，享受美好情感體驗，發(fā)展數(shù)學(xué)綜合能力，學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué)，獲得必需的數(shù)學(xué)，為適應(yīng)未來生活和終身可持續(xù)發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ)，形成較高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【摘要】數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)學(xué)素養(yǎng) 數(shù)學(xué)能力

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的根本任務(wù)，是促進學(xué)生終身可持續(xù)發(fā)展能力形成的基本途徑。數(shù)學(xué)素養(yǎng)已成為公民文化素養(yǎng)的基本組成部分。傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)受功利主義的驅(qū)使，教師學(xué)生注重的是結(jié)果，輕視過程，精彩紛呈的學(xué)習(xí)過程往往被單調(diào)、機械、重復(fù)的訓(xùn)練所代替，教學(xué)過程中，多是機械、沉悶和程式化的行程，學(xué)習(xí)無需智慧，無需思考，只需認(rèn)真聽講和單純記憶，數(shù)學(xué)的價值在考試、分?jǐn)?shù)、升學(xué)中得以體現(xiàn)。同時，教師對數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)教材的認(rèn)識仍然局限于科學(xué)研究的數(shù)學(xué)，忽視了數(shù)學(xué)的作為教育內(nèi)容的育人功能?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》把關(guān)注人的發(fā)展，一切立足于人的發(fā)展作為根本的指導(dǎo)思想，把數(shù)學(xué)教學(xué)的功能定位于“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！币虼耍處煴仨氜D(zhuǎn)變觀念，要最大限度地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性和創(chuàng)造性，要面向全體學(xué)生，讓每一位學(xué)生獲得和諧發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生適應(yīng)未來生活和進一步發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、注重數(shù)學(xué)觀察力的培養(yǎng)，發(fā)展數(shù)學(xué)能力

良好的數(shù)學(xué)觀察能力是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本內(nèi)容。觀察是獲得各種信息最基本的方法，也是分析各種問題、解決問題的基本途徑，是打開思維探索的大門的金鑰匙。敏銳的觀察力是創(chuàng)造思維的起步器。達爾文說過：“我沒有突出的理解力，也沒有過人的機智，只是在覺察那些稍縱即逝的事物，并對它進行精細觀察的能力上，我可能在眾人之上。”可以說，沒有觀察就沒有發(fā)現(xiàn)，更談不上有新的創(chuàng)造。學(xué)生的觀察能力是在學(xué)習(xí)過程中實現(xiàn)的，在課堂中，怎樣培養(yǎng)學(xué)生的觀察力呢？首先，在觀察之前，要給學(xué)生提出明確、具體的目的、任務(wù)和要求。其次，要在觀察中及時指導(dǎo)。比如要指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)觀察的對象有順序地進行觀察，要指導(dǎo)學(xué)生選擇適當(dāng)?shù)挠^察方法，要指導(dǎo)學(xué)生及時地對觀察的結(jié)果進行分析總結(jié)等。第三，要科學(xué)地運用直觀教具及現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)，以支持學(xué)生對研究的問題做仔細、深入的觀察。第四，要努力培養(yǎng)學(xué)生濃厚的觀察興趣。對所觀察的數(shù)學(xué)對象，既要看整體，又要看局部；既要看數(shù)字特點，還要看圖形特征；既要看一般屬性，又要看本質(zhì)屬性。如解方程196x?-42x-2=0，原方程的二次項系數(shù)193顯然太大了，直接應(yīng)用求根公式很麻煩?？梢砸龑?dǎo)學(xué)生觀察二次項和一次項的系數(shù)，196是14的平方，一次項系數(shù)-42是14的-3倍，于是可以得到簡便解法：原方程化為（14x）?-3×（14x）-2=0，利用求根公式解關(guān)于14x的方程。

二、加強數(shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)，促進數(shù)學(xué)素養(yǎng)不斷發(fā)展

數(shù)學(xué)素養(yǎng)最基本的內(nèi)容就是數(shù)學(xué)思想和方法，因此，教學(xué)中要特別加強數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)。首先，讓學(xué)生形成系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)知識。數(shù)學(xué)知識雖然龐大復(fù)雜，但并不是孤立存在的。知識之間有著緊密的聯(lián)系，數(shù)學(xué)教師要善于讓學(xué)生把學(xué)得的數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)化，便于記憶和運用。指導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識在自己的頭腦中形成一定的知識體系，能夠聯(lián)系前后所學(xué)的知識，吸收、內(nèi)化，納入到自己的知識系統(tǒng)中。如教學(xué)中學(xué)代數(shù)中的《分式的基本性質(zhì)》時，可以讓學(xué)生聯(lián)系小學(xué)中學(xué)過的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來理解。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個不為零的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。同樣，分式的基本性質(zhì)也是分式的分子和分母同時乘以或除以同一個不為零的整式，分式的大小不變。學(xué)生掌握了知識間的相互聯(lián)系，就會形成正確的學(xué)法，在分式的計算過程中就會避免出現(xiàn)很多錯誤。教師還可以引導(dǎo)學(xué)生加強數(shù)學(xué)與物理、化學(xué)、生物等學(xué)科的聯(lián)系，能有效地促進這些學(xué)科的學(xué)習(xí)。其次，加強應(yīng)用指導(dǎo)，在實踐應(yīng)用中形成方法。數(shù)學(xué)的價值體現(xiàn)在應(yīng)用中，數(shù)學(xué)方法的形成，理論與實踐相結(jié)合是一條最佳途徑。學(xué)生只有把所學(xué)知識應(yīng)用到實踐中，才會形成數(shù)學(xué)方法，提高數(shù)學(xué)素質(zhì)。如學(xué)習(xí)了比例的知識后，可以讓學(xué)生練習(xí)測量大樓、旗桿的高度，學(xué)生在生動活潑的現(xiàn)實中運用數(shù)學(xué)知識，體驗、探索和感悟數(shù)學(xué)知識，形成解決問題的方法，在解決問題中形成了數(shù)學(xué)學(xué)法。

三、培養(yǎng)學(xué)生的問題意識和批判性思維，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)

培養(yǎng)學(xué)生的問題意識和批判性思維是促進數(shù)學(xué)素養(yǎng)提高的有效途徑。教師要鼓勵學(xué)生敢于思考，積極地保持和強化自己的好奇心和想象力，不迷信權(quán)威，不輕信直觀，不放過任何一個疑點，敢于提出異議與不同看法，盡可能多地向自己提出與研究對象有關(guān)的各種問題，提倡標(biāo)新立異和獨辟蹊徑，尊重學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的個性化思考。例如，在講授反比例函數(shù)時，可以引導(dǎo)學(xué)生自主思考：1、對于前面學(xué)過的正比例函數(shù)y=kx是否存在反比例函數(shù)？為什么？如果存在，它的解析式又是怎樣呢？2、我們已經(jīng)掌握了正比例函數(shù)的性質(zhì)，那反比例函數(shù)又具有怎樣的性質(zhì)呢？3、正比例函數(shù)的圖象是經(jīng)過原點的一條直線，那反比例函數(shù)的圖象是怎樣的？它是否經(jīng)過原點？為什么？通過這一系列的問題質(zhì)疑，使學(xué)生對反比例函數(shù)得到了創(chuàng)造性地理解與掌握。

四、培養(yǎng)數(shù)學(xué)想象力，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)

在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)想象，往往能縮短解決問題的時間，獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的機會，使數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到提高。首先要使學(xué)生學(xué)好有關(guān)的基礎(chǔ)知識。其次，新知識的產(chǎn)生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教學(xué)中應(yīng)根據(jù)教材潛在的因素，創(chuàng)設(shè)想象情境，提供想象材料，誘發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性想象。另外，還應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生掌握一些想象的方法，像類比、歸納等，著名的哥得巴赫猜想就是通過歸納提出來的，而仿生學(xué)的誕生則是類比聯(lián)想的典型實例。例如教學(xué)七年級幾何知識時，讓學(xué)生想像：在直線l上有線段AB等于8cm，BC等于2cm，求線段AC的長。一般的同學(xué)可能馬上會回答AC等于10cm，我們應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生想象點C會在點B左邊還是右邊呢？是只能在左邊，還是只能在右邊，還是兩邊都可以呢？讓學(xué)生進行猜想，從而得出正確答案。創(chuàng)造思維得到了較好地培養(yǎng)，數(shù)學(xué)素養(yǎng)也得到了相應(yīng)提高。