王曉瑋

【摘要】本文采用Knopp-Kojima方法，重新定義了對數(shù)級的型，研究了半平面上零級Dirichlet級數(shù)的系數(shù)與對數(shù)級的型之間的關(guān)系，得到了相關(guān)的結(jié)論.

【關(guān)鍵詞】Dirichlet級數(shù)；對數(shù)級；Knopp-Kojima方法；型

一、引言

國內(nèi)外學(xué)者對Dirichlet級數(shù)的增長級的研究已有許多重要完美的結(jié)果.但這些研究成果中，對于考慮的級數(shù)要加限制上條件，，某種程度上來說，這就使得Dirichlet級數(shù)的性質(zhì)與Taylor級數(shù)類似.本文對于半平面上零級Dirichlet級數(shù)的對數(shù)級的型的研究，在孫道椿先生文章[1-2]的啟發(fā)下，采用Knopp-Kojima方法[3]，去掉限制條件limn→∞lnnlnλn=d1<1，重新定義對數(shù)級的型，在此基礎(chǔ)之上，得到了對數(shù)級的型與其系數(shù)之間的關(guān)系，得到了相關(guān)的結(jié)論.

二、相關(guān)概念及引理

【參考文獻(xiàn)】

[1]岳超，孫道椿.Dirichlet級數(shù)的下級[J].數(shù)學(xué)年刊，2010，31（6）：667-674.

[2]岳超，孫道椿.Dirichlet級數(shù)及隨機(jī)Dirichlet級數(shù)在半平面內(nèi)的增長性[J].華南師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2011（2）：23-27.

[3]余家榮，丁曉慶，田范基.Dirichlet級數(shù)與隨機(jī)Dirichlet級數(shù)的值分布[M].武漢：武漢大學(xué)出版社，2004.

[4]岳超，孫道椿.Dirichlet級數(shù)的下級[J].數(shù)學(xué)年刊，2010，31（6）：667-674.

[5]岳超，孫道椿.Dirichlet級數(shù)及隨機(jī)Dirichlet級數(shù)在半平面內(nèi)的增長性[J].華南師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2011（2）：23-27.