張仁學(xué) 張慧 林宏輝 林子靜 劉愛平

【摘要】本文在探索質(zhì)數(shù)規(guī)律中，建立了質(zhì)數(shù)橋和質(zhì)數(shù)基的新概念，確立了質(zhì)數(shù)、質(zhì)數(shù)橋和質(zhì)數(shù)基三者之間的關(guān)系之后，用一種新的方法求質(zhì)數(shù).并論述了1應(yīng)該確定為質(zhì)數(shù).

【關(guān)鍵詞】探索質(zhì)數(shù)規(guī)律；求質(zhì)數(shù)新方法；論述1應(yīng)確定為質(zhì)數(shù)

與偶數(shù)、奇數(shù)、合數(shù)相比，質(zhì)數(shù)的分布是十分復(fù)雜的.它分布的復(fù)雜性，決定了它需要人們從不同角度，用不同思路，對其作出數(shù)學(xué)分析，探索其分布的法則.在此基礎(chǔ)上把握其規(guī)律性，從而對其作出準(zhǔn)確的表達(dá).

下面將研究獲得的成果做以表達(dá).

一、求質(zhì)數(shù)的方法

質(zhì)數(shù)以不同的頻率出現(xiàn)，這里以波長30為例，獲得質(zhì)數(shù).

總波長為30，把它分為三段.其中11-20為核心段，余者為前段和后段.核心段數(shù)字為1，3，7，9，向前后震蕩輸送數(shù)字信息，向前輸送數(shù)字1，7，向后輸送數(shù)字3，9，便可獲得質(zhì)數(shù)，如圖1.

此法，雖能獲得后面所有質(zhì)數(shù)，但是不完全是質(zhì)數(shù)，如其中有個(gè)49，它在其中起著搭橋作用，通過它可以找到下面的質(zhì)數(shù)，我們稱它為質(zhì)數(shù)橋.質(zhì)數(shù)橋的形成原因是已過波段中，已出現(xiàn)的質(zhì)數(shù)的平方或質(zhì)數(shù)之間的積形成的，49是7的平方形成的.質(zhì)數(shù)橋的概念的建立，對于論證哥德巴赫猜想具有重要作用.

質(zhì)數(shù)和質(zhì)數(shù)橋統(tǒng)稱為質(zhì)數(shù)基.我們把得到的質(zhì)數(shù)基中的質(zhì)數(shù)橋清除，即可獲得質(zhì)數(shù).

根據(jù)以上方法，在計(jì)算機(jī)中列出質(zhì)數(shù)基的式子和質(zhì)數(shù)橋的式子，把兩個(gè)式子編寫在一起，經(jīng)過質(zhì)數(shù)基內(nèi)大碰撞，相同的數(shù)字經(jīng)碰撞死掉（即清除質(zhì)數(shù)橋），而質(zhì)數(shù)是唯一的，所以會保留下來.實(shí)驗(yàn)結(jié)果：在CPU32，內(nèi)存512的極低配置的家用電腦中，很快獲得10萬以內(nèi)質(zhì)數(shù).

二、應(yīng)該確定為質(zhì)數(shù)

現(xiàn)行教科書中規(guī)定：“0和1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)”.下面，我們分析一下0和1.

1.關(guān)于0

當(dāng)年的教材告訴我們：“0表示沒有的意示”.今天氣溫是0度，能說今天沒有溫度嗎？0點(diǎn)出發(fā)，能說沒有0點(diǎn)嗎？后來數(shù)學(xué)界發(fā)現(xiàn)不妥，更改了教課書，再次解釋為：“自然數(shù)0表示沒有，僅是最初的含義，隨著社會進(jìn)步和數(shù)學(xué)研究的深入，發(fā)現(xiàn)0不僅表示沒有，還可以表示特定的數(shù)值”.書中舉例：測量工具上的0刻度線；正負(fù)數(shù)中間的0為中性線等等（見教育部最新頒布《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》）.以上說明人們對0有了逐步深刻的認(rèn)識.但是，總不能靠舉例子來說明問題，要把0提高到理論高度上去把握.

隨著社會進(jìn)步，0被更廣泛的應(yīng)用，這還是有“0最初的含義”的內(nèi)在本質(zhì)所決定的，說明我們對0最初的含義認(rèn)識不足，要有理論上的探討，比如：0只能表示一個(gè)點(diǎn)或一條線；0是否具有一維性；它不具有二維性、三維性；0可以做序數(shù)（能用來表示某一時(shí)刻如0點(diǎn)，某種水平如考0分、0水位線）等等.從中抽象出0的本質(zhì).

2.關(guān)于1

（1）1在實(shí)踐中的表現(xiàn)形式

①盤點(diǎn)一種元鋼的庫存，用長度計(jì)算時(shí)，其中1米長的1根，記為1米×1=1米.②盤點(diǎn)邊長各是1米的正方形的鋼板，記為1米×1米=1平方米.③挖樹坑要求底面積為1平米，深為1米，記土方為1平方米×1米=1立方米.由此可見：①的結(jié)果是一長度段，即一維的；②的結(jié)果是二維的；③的結(jié)果是三維的.

（2）質(zhì)數(shù)的本質(zhì)

質(zhì)數(shù)具有唯一的兩個(gè)因數(shù)，其本質(zhì)特證可表達(dá)為：唯一的二維圖形（矩形）.這說明質(zhì)數(shù)的內(nèi)涵有二點(diǎn)：第一，具有二維性；第二，具有唯一性.

319

如：3的唯一矩形1=319的唯一矩形1=19

它們共同的特點(diǎn)是具有唯一的矩形，所以它們是質(zhì)數(shù).

4612

比如：

12的二維矩形3=122=121=12

927

27的二維矩形3=271=27

它們不只一個(gè)二維矩形，所以它們不是質(zhì)數(shù).

以上分析可見，質(zhì)數(shù)的本質(zhì)可用矩形來表達(dá)，即：一個(gè)數(shù)只要符合分解出唯一矩形的表達(dá)形式，就可以確定為質(zhì)數(shù).

1

1具有這種表達(dá)形式1=1，它能表達(dá)為一個(gè)唯一的二維圖形.與其他質(zhì)數(shù)的功能是完全一樣的.例如5只能分解為1×5這兩個(gè)因數(shù)，所以它是質(zhì)數(shù).那么，1也能分解為1×1，它與1×5具有同樣的實(shí)在意義.正如一個(gè)長方形面積是1×5，一個(gè)正方形的面積也可以是1×1，這里1×5和1×1具有同樣的意義.1×1中的兩個(gè)1各有自身的含義，即各表示一條邊長，它的計(jì)算結(jié)果是1，即1的平方.它能體現(xiàn)質(zhì)數(shù)的二維性.

（3）0和1.1能確定為質(zhì)數(shù)，0則不能.有0×0=0的數(shù)學(xué)式子，但0不具有二維性，則無法用0的二維矩形表達(dá)其自身具有質(zhì)數(shù)的本質(zhì)特征，故0不是質(zhì)數(shù).

現(xiàn)已從數(shù)學(xué)分析論證中和質(zhì)數(shù)分布頻率波段中表現(xiàn)出1的性質(zhì)，1應(yīng)該確定為質(zhì)數(shù).當(dāng)然，把求質(zhì)數(shù)的法則，在計(jì)算機(jī)中展示應(yīng)用，也同樣會求得質(zhì)數(shù)1.