黃秋霞

課堂教學(xué)作為學(xué)校教育教學(xué)的中心環(huán)節(jié)和最基本的組織形式，是形成教學(xué)質(zhì)量，達(dá)成教學(xué)目標(biāo)的主要途徑. 那么，如何構(gòu)建優(yōu)質(zhì)高效課堂，已成為教學(xué)工作者聚焦的話題. 我們知道除了一些基本的教學(xué)模式通過(guò)個(gè)人的閱讀學(xué)習(xí)和自身的教學(xué)體驗(yàn)，筆者深深感受到數(shù)學(xué)變式教學(xué)，同樣也是一個(gè)非常重要的提高課堂效率的教學(xué)方式.

因此，教師通過(guò)對(duì)課本內(nèi)容的研究，對(duì)教學(xué)內(nèi)容的組織，經(jīng)常采用變式訓(xùn)練的方式，提高學(xué)生的辨析能力和反應(yīng)能力，從而真正達(dá)到掌握知識(shí)的層面，也就自然而然地提高了課堂的教學(xué)效率！通過(guò)變式訓(xùn)練，教會(huì)學(xué)生學(xué)會(huì)抓住本質(zhì)分析和解決問(wèn)題. 正所謂“授之以魚(yú)不如授之以漁”，只有讓學(xué)生自己學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)了，才可以真正達(dá)到課堂高效！

例如，應(yīng)用題教學(xué)是初中教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)，在教學(xué)中就可以把同類型的題目通過(guò)變式的方式展現(xiàn)給學(xué)生，把學(xué)生的思維逐步引向深刻.

例題：在講解一元一次方程的實(shí)踐和探究這節(jié)課時(shí)，教師以?shī)W運(yùn)冠軍孟關(guān)良訓(xùn)練為題材編了一道關(guān)于追及問(wèn)題的應(yīng)用題，一艘快艇與孟關(guān)良的皮艇同在起點(diǎn)，快艇以每秒5米的速度先行了20米，孟關(guān)良為了追上快艇，必須奮力前劃，同學(xué)們，請(qǐng)你想一想他如果以每秒6米的速度劃行多少秒才能追上快艇？然后教師可對(duì)本例作以下變式.

變式1：一艘快艇與孟關(guān)良的皮艇同在起點(diǎn)，快艇以每秒5米的速度先行了20秒，孟關(guān)良為了追上快艇，必須奮力前劃，同學(xué)們，請(qǐng)你想一想他如果以每秒6米的速度劃行多少秒才能追上快艇？（從先行20米改為先行了20秒）

變式2：我們學(xué)校有一塊300米的跑道，在比賽跑步時(shí)經(jīng)常會(huì)涉及相遇問(wèn)題和追及問(wèn)題. 現(xiàn)有甲、乙兩人比賽跑步，甲的速度是10米/秒，乙的速度是8米/秒，他們兩人同地出發(fā).

（1）兩人同時(shí)相向而行經(jīng)過(guò)幾秒兩人相遇？

（2）兩人同時(shí)同向而行經(jīng)過(guò)幾秒兩人第一次相遇？

（3）乙先出發(fā)5秒，然后甲開(kāi)始出發(fā)，問(wèn)甲經(jīng)過(guò)幾秒兩人第一次相遇？

這題該為平時(shí)學(xué)生熟悉的操場(chǎng)環(huán)形跑道，這里三題也是一組變式題，（1）、（2）是同時(shí)同地出發(fā)的相遇和追及問(wèn)題，（3）是不同時(shí)出發(fā)相遇和追及問(wèn)題，這題還蘊(yùn)含著分類討論的思想.

變式3：一艘快艇與孟關(guān)良的皮艇同在起點(diǎn)，快艇以每秒5米的速度先行了10秒，教練要求他用45秒追上快艇，孟關(guān)良為了追上快艇，必須奮力前劃，他以每秒6米的速度劃行，劃了5秒后他發(fā)現(xiàn)用這樣的速度不能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)追上，請(qǐng)問(wèn)他的想法用45秒不能追上快艇對(duì)不對(duì)？如果他要追上請(qǐng)你算一算孟關(guān)良后來(lái)要用多少速度才能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)追上快艇？

這樣的變式覆蓋了同時(shí)出發(fā)相遇問(wèn)題、不同時(shí)出發(fā)相遇問(wèn)題、同時(shí)出發(fā)和不同時(shí)出發(fā)的追及問(wèn)題等行程問(wèn)題的基本類型. 這樣通過(guò)一個(gè)題的練習(xí)既解決了一類問(wèn)題，又歸納出各量之間最本質(zhì)的東西，今后碰到類似問(wèn)題學(xué)生思維指向必定準(zhǔn)確，很好培養(yǎng)了學(xué)生思維的深刻性. 學(xué)生也不必陷于題海而不能自拔.

又如，教學(xué)八年級(jí)蘇教版上冊(cè)第二章勾股定理.

例題：若直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，其中c最大，則有a2 + b2______c2. （填“大于、小于”或“等于”）

分析：根據(jù)勾股定理，易得到a2 + b2 = c2.

變式1：若銳角三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，其中c最大，則a2 + b2______c2. （填“大于、小于”或“等于”）

解：過(guò)點(diǎn)A作BC邊上的高AD，設(shè)：CD = x，則BD = a - x.

在Rt△ACD中，由勾股定理，得AD2 = b2 - x2.

在Rt△ABD中，由勾股定理，得AD2 = c2 - （a - x）2 = c2 - （a2 - 2ax + x2） = c2 - a2 + 2ax - x2.

所以b2 - x2 = c2 - a2 + 2ax - x2，即a2 + b2 = c2 + 2ax. 因?yàn)閍 > 0，x > 0，所以2ax > 0，所以a2 + b2 > c2.

變式2：若鈍角三角形的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，其中c最大，則a2 + b2______c2. （填“大于、小于”或“等于”）

解：過(guò)點(diǎn)A作BC邊上的高AD，交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)D. 設(shè)：CD = x，則BD = a + x.

在Rt△ACD中，由勾股定理，得AD2 = b2 - x2.

在Rt△ABD中，由勾股定理，得AD2 = c2 - （a + x）2 = c2 - （a2 + 2ax + x2） = c2 - a2 - 2ax - x2.

所以b2 - x2 = c2 - a2 - 2ax - x2，即a2 + b2 = c2 - 2ax.

因?yàn)閍 > 0，x > 0，所以-2ax < 0.

所以a2 + b2 < c2.

本題的兩個(gè)變式是根據(jù)三角形的分類來(lái)設(shè)計(jì)的. 由于教學(xué)中一直強(qiáng)調(diào)只有直角三角形的三邊長(zhǎng)才存在勾股定理，即使老師每次都這樣強(qiáng)調(diào)，學(xué)生還是會(huì)遺忘. 但是，如果教師通過(guò)設(shè)計(jì)和學(xué)生共同討論非直角三角形的三邊長(zhǎng)關(guān)系，這樣更能讓學(xué)生知道勾股定理的使用是在直角三角形中進(jìn)行的，如此一來(lái)，學(xué)生更容易辨別勾股定理的使用范圍，從而減少低級(jí)錯(cuò)誤，課堂效率不斷提高，何樂(lè)而不為呢？

有些數(shù)學(xué)題具有一定的彈性、典型性和探索性，有拓展、開(kāi)發(fā)和挖掘的空間，教師若能將這類試題進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖儞Q、延伸和拓展，深化習(xí)題，挖掘知識(shí)內(nèi)容，一方面可以完善知識(shí)結(jié)構(gòu)、梳理知識(shí)網(wǎng)絡(luò)、拓寬知識(shí)間的聯(lián)系，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的縱向認(rèn)識(shí)，鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，開(kāi)拓解題思路；另一方面培養(yǎng)了學(xué)生敢于探索、勇于探索的創(chuàng)新精神，開(kāi)闊學(xué)生的視野，豐富學(xué)生的思維，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提高了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，體現(xiàn)不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，凸顯“被動(dòng)接受式學(xué)習(xí)”向“主動(dòng)探索式學(xué)習(xí)”的轉(zhuǎn)變，從真正意義上打造高效教學(xué)、高效學(xué)習(xí)和高效課堂！

經(jīng)歷多次的變式教學(xué)，我深深感受到這樣的方式給我們帶來(lái)了很多優(yōu)勢(shì)：首先，學(xué)生們似乎感受到了數(shù)學(xué)的偉大，對(duì)數(shù)學(xué)更加充滿好奇與敬佩；其次，變式的過(guò)程讓學(xué)生的思維得到了進(jìn)一步鍛煉，同時(shí)也加深了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解；最重要的是，學(xué)生如果真正地理解和掌握了知識(shí)，那么對(duì)我來(lái)說(shuō)是最大的欣慰. 所以我覺(jué)得這樣的教學(xué)策略給我?guī)?lái)了快樂(lè)！