布音塔

一、 指導(dǎo)觀察

觀察是信息輸入的通道， 是思維探索的大門. 敏銳的觀察力是創(chuàng)造思維的起步器. 可以說， 沒有觀察就沒有發(fā)現(xiàn)， 更不能有創(chuàng)造. ?兒童的觀察能力是在學(xué)習(xí)過程中實現(xiàn)的， 在課堂中， 怎樣培養(yǎng)學(xué)生的觀察力呢？首先， 在觀察之前， 要給學(xué)生提出明確而又具體的目的、任務(wù)和要求. 其次， 要在觀察中及時指導(dǎo). ?比如要指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)觀察的對象有順序地進行觀察， 要指導(dǎo)學(xué)生選擇適當(dāng)?shù)挠^察方法， 要指導(dǎo)學(xué)生及時地對觀察的結(jié)果進行分析總結(jié)等. 第三， 要科學(xué)地運用直觀教具及現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)， 以支持學(xué)生對研究的問題做仔細、深入的觀察. ?第四， 要努力培養(yǎng)學(xué)生濃厚的觀察興趣. 如學(xué)習(xí)《三角形的認識》， 學(xué)生對“圍成的”理解有困難. 教師可讓學(xué)生準備10厘米、16厘米、8厘米、6厘米的小棍各一根， 選擇其中三根擺成一個三角形. 在拼擺中， 學(xué)生發(fā)現(xiàn)用10、16、8厘米， 10、8、6厘米和10、16、6厘米都能拼成三角形， 當(dāng)選16厘米、8厘米、6厘米長的三根小棒時， 首尾不能相接， 不能拼成三角形. 借助圖形， 學(xué)生不但直觀的感知了“三角形兩邊之和不能小于第三邊”， 而且明白了“三角形”不是由“三條線段組成”的圖形， 而應(yīng)該是由“三條線段圍成”的圖形， 使學(xué)生對三角形的定義有了清晰的認識. 因此， 在概念的形成中教師要努力創(chuàng)造條件， 給學(xué)生提供自主探索的機會和充分的思考空間， 讓學(xué)生在觀察、操作、實驗、歸納和分析的過程中親自經(jīng)歷概念的形成和發(fā)展過程， 進行數(shù)學(xué)的再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造.

二、 引導(dǎo)想象

想象是思維探索的翅膀. 愛因斯坦說：“想象比知識重要， 因為知識是有限的， 而想象可以包羅整個宇宙. ”在教學(xué)中， 引導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)想象， 往往能縮短解決問題的時間， 獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的機會， 鍛煉數(shù)學(xué)思維. 想象不同于胡思亂想. 數(shù)學(xué)想象一般有以下幾個基本要素. 第一， 因為想象往往是一種知識飛躍性的聯(lián)結(jié)，因此要有扎實的基礎(chǔ)知識和豐富的經(jīng)驗的支持. 第二， 是要有能迅速擺脫表象干擾的敏銳的洞察力和豐富的想象力. 第三， 要有執(zhí)著追求的情感. ?因此， 培養(yǎng)學(xué)生的想象力， 首先要使學(xué)生學(xué)好有關(guān)的基礎(chǔ)知識. 其次， 新知識的產(chǎn)生除去推理外， 常常包含前人的想象因素， 因此在教學(xué)中應(yīng)根據(jù)教材潛在的因素， 創(chuàng)設(shè)想象情境， 提供想象材料， 誘發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性想象. 如在學(xué)習(xí)《平行四邊形的面積》時， 教師利用多媒體呈現(xiàn)學(xué)生熟悉的情景： 種植園里各種植物郁郁蔥蔥，分別種在劃成不同形狀的地塊上. 然后出示種有竹子和杜鵑的地塊， 分別呈正方形和長方形， 要求算一算他們的種植面積， 學(xué)生運用已學(xué)的知識很快解決了問題. 接著出示一塊形如平行四邊形的青菜地， 讓學(xué)生猜一猜它的面積大概是多少？平行四邊形的面積應(yīng)怎么求？學(xué)生對未知領(lǐng)域的探索有天然的好奇， 思維的積極性被激發(fā)， 紛紛根據(jù)前面的知識作出如下猜測： ①、面積是長邊和短邊長度的積. ②、長邊和它的高的積. ③、短邊和它的高的積. ④、先拼成一個長方形， 跟這個長方形的面積有關(guān)……教師一一板書出來， 學(xué)生見自己的思維結(jié)果被肯定， 心理上有一種小小的成就， 從而更激起了主動探索的欲望.

三、 鼓勵求異

求異思維是創(chuàng)造思維發(fā)展的基礎(chǔ). 它具有流暢性、變通性和創(chuàng)造性的特征. ?求異思維是指從不同角度， 不同方向， 去想別人沒有想到， 去找別人沒有找到的方法和竅門. 要求異必須富有聯(lián)想， 好于假設(shè)、懷疑、幻想， 追求盡可能新， 盡可能獨特， 即與眾不同的思路. 課堂教學(xué)要鼓勵學(xué)生去大膽嘗試， 勇于求異， 激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新欲望.

學(xué)起于思， 思源于疑， 疑則誘發(fā)創(chuàng)新. 教師要創(chuàng)設(shè)求異的情境， 鼓勵學(xué)生多思、多問、多變， 訓(xùn)練學(xué)生勇于質(zhì)疑， 在探索和求異中有所發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新. 本人教授“§2.7 平行線的性質(zhì)”一節(jié)時深有感觸， 一道例題最初是這樣設(shè)計的：

例：如圖，已知a∥b， c∥d， ∠1=115°，

（1） 求∠2與∠3的度數(shù)，

（2）從計算你能得到∠1與∠2是什么關(guān)系？

學(xué)生很快得出答案， 并得到∠1=∠2. 我正要向下講解， 這時一位學(xué)生舉手發(fā)言：“老師， 不用知道∠1=115°也能得出∠1=∠2. ”我當(dāng)時非常高興， 因為他回答了我正要講而未講的問題， 我讓他講述了推理的過程， 學(xué)生們報以熱烈的掌聲. 我又借題發(fā)揮，隨之改為： 已知a∥b， c∥d求證：∠1=∠2讓學(xué)生寫出證明， 并回答各自不同的證法. 隨后又變化如下：

變式1：已知a∥b， ∠1=∠2，求證：c∥d.

變式2：已知c∥d， ∠1=∠2，求證：a∥b.

變式3：已知a∥b， 問∠1=∠2嗎？（展開評論）

這樣， 通過一題多證和一題多變， 拓展了思維空間， 培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維. ?對初學(xué)幾何者來說， 有利于培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)幾何的濃厚興趣和創(chuàng)新精神. 數(shù)學(xué)教學(xué)中， 發(fā)展創(chuàng)造性思維能力是能力培養(yǎng)的核心， 而逆向思維、發(fā)散思維和求異思維是創(chuàng)新學(xué)習(xí)所必備的思維能力. 數(shù)學(xué)教學(xué)要讓學(xué)生逐步樹立創(chuàng)新意識， 獨立思考， 這應(yīng)成為我們以后教與學(xué)的著力點.

四、 誘發(fā)靈感

靈感是一種直覺思維. 他大體是指由于長期實踐， 不斷積累經(jīng)驗和知識而突然產(chǎn)生的富有創(chuàng)造性的思路. 它是認識上質(zhì)的飛躍. 靈感的發(fā)生往往伴隨著突破和創(chuàng)新.

在教學(xué)中， 教師應(yīng)及時捕捉和誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的靈感， 對于學(xué)生別出心裁的想法， 違反常規(guī)的解答， 標新立異的構(gòu)思， 哪怕只有一點點的新意， 都應(yīng)及時給予肯定. 同時， 還應(yīng)當(dāng)運用數(shù)形結(jié)合、變換角度、類比形式等方法去誘導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺和靈感， 促使學(xué)生能直接越過邏輯推理而尋找到解決問題的突破口.

例如， 有這樣的一道題： 把3/7、6/13、4/9、12/25用“>”號排列起來. 對于這道題， 學(xué)生通常都是采用先通分再比較的方法， 但由于公分母太大， 解答非常麻煩. 為此， 我在教學(xué)中， 安排學(xué)生回頭觀察后桌同學(xué)抄的題目（7/3、13/6、9/4、25/12）， 然后再想一想可以怎樣比較這些數(shù)的大小， 倒過來的數(shù)字誘發(fā)了學(xué)生瞬間的靈感， 使很多學(xué)生尋找到把這些分數(shù)化成同分子分數(shù)在比較大小的簡捷方法.

總之， 人貴在創(chuàng)造， 創(chuàng)造思維是創(chuàng)造力的核心. 學(xué)生的創(chuàng)造思維能力如何培養(yǎng)如何提高是學(xué)校教學(xué)工作新的難題， 培養(yǎng)有創(chuàng)新意識和創(chuàng)造才能的人才是中華民族振興的需要， 讓我們共同從課堂做起.