于俊霞

【摘要】培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)是數(shù)學(xué)教學(xué)的基本任務(wù)，教師要敢于超越教材，開發(fā)教材，設(shè)計(jì)開放性數(shù)學(xué)習(xí)題，培養(yǎng)學(xué)生深刻性、廣闊性、批判性思維，為學(xué)生的綜合素養(yǎng)提高奠定基礎(chǔ)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué) 思維訓(xùn)練

長(zhǎng)期以來，教師囿于教材的束縛，不敢超越教材，突破教材，教教材的現(xiàn)象普遍存在。這種教學(xué)方式限制了學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成和發(fā)展?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程?！庇捎跀?shù)學(xué)課程內(nèi)容是現(xiàn)實(shí)的，并且“過程”成為課程內(nèi)容的一部分，本身就要求有意義的、與之匹配的學(xué)習(xí)方式。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式不能再是單一的、枯燥的、以被動(dòng)聽講和練習(xí)為主的方式，而應(yīng)該是一個(gè)充滿生機(jī)和活力的過程。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變成了學(xué)生的主體性、能動(dòng)性、獨(dú)立性不斷生成、張揚(yáng)、發(fā)展、提升的過程。這種“過程”的形成會(huì)在很大程度上改變數(shù)學(xué)教學(xué)的面貌，改變數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，對(duì)促進(jìn)學(xué)生發(fā)展具有戰(zhàn)略性意義。因此，教師有突破教材的局限，設(shè)計(jì)開放性數(shù)學(xué)習(xí)題，把培養(yǎng)學(xué)生良好思維品質(zhì)作為教學(xué)的主要內(nèi)容，促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。

一、設(shè)計(jì)條件和結(jié)論不唯一的開放性習(xí)題，培養(yǎng)學(xué)生深刻性思維

開放性習(xí)題的一個(gè)基本特征就是條件和結(jié)論是不確定或不唯一的，學(xué)生在解題的過程中，必須利用已有的知識(shí)，結(jié)合有關(guān)條件，從不同的角度對(duì)問題作全面分析，正確判斷，得出結(jié)論，從而培養(yǎng)學(xué)生深刻性思維。如填空題（）+（）+6=17。教師還可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，在學(xué)生掌握初步基本知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行拓展性的開放習(xí)題練習(xí)。如學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)時(shí)，學(xué)生對(duì)“分率”和“用分?jǐn)?shù)表示的具體數(shù)量”往往混淆不清，以致解題時(shí)在該知識(shí)點(diǎn)上出現(xiàn)錯(cuò)誤，教師雖反復(fù)指出它們的區(qū)別，卻難以收到理想的效果。在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題后，讓學(xué)生做這樣一道習(xí)題：“有兩根同樣長(zhǎng)的繩子，第一根截去3/5，第二根截去3/5米，哪一根繩子剩下的部分長(zhǎng)？”此題出示后，有的學(xué)生說：“一樣長(zhǎng)。”有的學(xué)生說：“不一定?！蔽易寣W(xué)生討論哪種說法對(duì)，為什么？學(xué)生紛紛發(fā)表意見，經(jīng)過討論，統(tǒng)一認(rèn)識(shí)：“因?yàn)閮筛K子的長(zhǎng)度沒有確定，第一根截去的長(zhǎng)度就無法確定，所以哪一根 繩子剩下的部分長(zhǎng)也就無法確定，必須知道繩子原來的長(zhǎng)度，才能確定哪根繩子剩下的部分長(zhǎng)。”這時(shí)再讓學(xué)生討論：兩根繩子剩下部分的長(zhǎng)度有幾種情況？經(jīng)過充分的討論，最后得出如下結(jié)論：①當(dāng)繩子的長(zhǎng)度是1米時(shí)， 第一根的3/5等于3/5米，所以兩根繩子剩下的部分一樣長(zhǎng)；②當(dāng)繩子的長(zhǎng)度大于1米時(shí)，第一根繩子的3/5大于3/5米， 所以第二根繩子剩下的長(zhǎng)；③當(dāng)繩子的長(zhǎng)度小于1米時(shí)，第一根繩子的3/5小于3/5米 ，由于繩子的長(zhǎng)度小于3/5米時(shí)，就無法從第二根繩子上截去3/5米，所以當(dāng)繩子的長(zhǎng)度小于1米而大于3/5米時(shí)，第一根繩子剩下的部分長(zhǎng)。這樣的開放性練習(xí)，加深了學(xué)生對(duì)“分率”和“用分?jǐn)?shù)表示的具體數(shù)量”的區(qū)別的認(rèn)識(shí)，鞏固了分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題方法，培養(yǎng)了學(xué)生思維的深刻性，提高了全面分析、解決問題的能力。

二、充分挖掘問題資源，設(shè)計(jì)開放性問題，培養(yǎng)學(xué)生廣闊性思維

許多教師對(duì)數(shù)學(xué)問題的利用就是達(dá)到解決的目的，其實(shí)這是對(duì)問題資源的一種浪費(fèi)。教師可以充分立足于問題，開放問題，對(duì)同一個(gè)問題可以有多種思考方向，使學(xué)生產(chǎn)生縱橫聯(lián)想，啟發(fā)學(xué)生一題多解、一題多變、一題多思，訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生廣闊性和靈活性思維。如：甲乙兩隊(duì)合修一條長(zhǎng)1500米的公路，20天完成，完工時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多修100米，乙隊(duì)每天修35米，甲隊(duì)每天修多少米？這道題從不同的角度思考，得出了不同的解法：1、先求出乙隊(duì)20天修的，根據(jù)全長(zhǎng)和乙隊(duì)20天修的可以求出甲隊(duì)20天修的，然后求甲隊(duì)每天修的，算式是（1500-35×20）÷20；2、先求出乙隊(duì)20天修的，根據(jù)乙隊(duì)20天修的和甲隊(duì)比乙隊(duì)多修100米可以求出甲隊(duì)20天修的，然后求甲隊(duì)每天修的。算式是：（35×20+100）÷20；3、可以先求出兩隊(duì)平均每天共修多少米，再求甲隊(duì)每天修多少米。算式是：1500÷20-35；4、可以先求出甲隊(duì)每天比乙隊(duì)多修多少米，再求甲隊(duì)每天修多少米。算式是：100÷20+35；5、假設(shè)乙隊(duì)和甲隊(duì)修的同樣多，那么兩隊(duì)20天共修（1500+100）米，然后求兩隊(duì)每天修的，再求甲隊(duì)每天修的。算式是：（1500+100）÷20÷2；6、假設(shè)乙隊(duì)和甲隊(duì)修的同樣多，那么兩隊(duì)20天共修（1500+100）米，然后求甲隊(duì)20天修的，再求甲隊(duì)每天修的。算式是：（1500+100）÷2÷20；7、假設(shè)乙隊(duì)和甲隊(duì)修的同樣多，那么兩隊(duì)20天共修（1500+100）米，也就是甲隊(duì)（20×2）天修的，由此可以求出甲隊(duì)每天修的。算式是：（1500+100）÷（20×2）。這類題，可以給學(xué)生最大的思維空間，使學(xué)生從不同的角度分析問題，探究數(shù)量間的相互關(guān)系，并能從不 同的解法中找出最簡(jiǎn)捷的方法，提高學(xué)生初步的邏輯思維能力，從而培養(yǎng)學(xué)生廣闊性和靈活性思維。

三、強(qiáng)化思辨能力訓(xùn)練，設(shè)計(jì)開放性問題，培養(yǎng)批判性思維

批判性思維是創(chuàng)造性思維形成的基礎(chǔ)，也是一種良好的思維品質(zhì)。教師可以改變問題的條件，將題目中的有用條件和無用條件混在一起，產(chǎn)生干擾因素，這就需要在解題時(shí)，認(rèn)真分析條件與問題的關(guān)系，充分利用有用條件，舍棄無用條件，學(xué)會(huì)排除干擾因素，提高學(xué)生的鑒別能力，從而培養(yǎng)學(xué)生批判性思維。如：一根繩子長(zhǎng)25米，第一次用去8米，第二次用去12米，這根繩子比原來短了多少米？由于受封閉式解題習(xí)慣的影響，學(xué)生往往會(huì)產(chǎn)生一種凡是題中出現(xiàn)的條件都要用上的思維定勢(shì)，不對(duì)題目進(jìn)行認(rèn)真分析，錯(cuò)誤地列式為：25-8-12或25-（8+12）。做題時(shí)引導(dǎo)學(xué)生畫圖分析，使學(xué)生明白：要求這根繩子比原來短了多少米，實(shí)際上就是求兩次一共用去多少米，這里25米是與解決問題無關(guān)的條件，正確的列式是：8+12。通過引導(dǎo)分析這類題，可以防止學(xué)生濫用題中的條件，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性，提高學(xué)生明辨是非、去偽存真的鑒別能力。