項芹

[摘 要]運籌學作為一門應用性的學科，在教學過程中，如何提高其實用性及學生的學習興趣，引起了越來越多的關注。本文主要針對應用型本科管理類專業(yè)這一特定的目標，試圖建立運籌學的課程體系，對教學內容以及學時進行了規(guī)劃，并對教學思路進行了一定總結，以期為應用型本科層次運籌學的教學提供借鑒。

[關鍵詞]運籌學； 應用型；課程體系

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2015.15.128

1 引 言

運籌學是運用定量化的方法，對所研究的各類管理優(yōu)化問題建立數(shù)學模型進行求解，然后進行定量和定性分析，為決策者做出合理的決策提供科學的依據(jù)。運籌學是管理類專業(yè)的一門重要專業(yè)基礎課。

作為一門應用性的學科，要求學生具備一定的數(shù)學基礎，掌握各個組成分支的基本算法，更重要的是引發(fā)同學們學習興趣，能夠建立數(shù)學模型應用到生活工作實踐中去。在筆者運籌學的學習及現(xiàn)在的教學實踐中發(fā)現(xiàn)，運籌學作為應用數(shù)學的一個分支，很多同學特別是數(shù)學理論知識不是很扎實的同學普遍覺得運籌學的學習太難理論性太強，提不起學習興趣，很難將其利用到自己的工作實踐中去。而作為管理類專業(yè)的學生，實際應用才是學習本課程的主要目的，因此該課程的教學應與學生所學專業(yè)相結合，在數(shù)學算法夠用的基礎上，加強其應用發(fā)面的教學。

在本文的研究中，旨在將運籌學的教學跟學生所學專業(yè)相結合，重新建立適合應用型本科管理類專業(yè)運籌學的課程體系，優(yōu)化教學內容，激發(fā)學生學習興趣，在掌握一定算法的基礎上，關鍵能夠學以致用。

2 課程體系建設

自從20世紀30年代以來，運籌學經(jīng)歷了不斷地發(fā)展，分支越來越細化完善，包含多個分支：數(shù)學規(guī)劃（又包含線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、組合規(guī)劃等）、圖論、網(wǎng)絡流、決策分析、排隊論、可靠性數(shù)學理論、庫存論、對策論、搜索論、模擬等。在本科階段的教學中，作為管理類專業(yè)的本科層次的學生，一方面學要建立運籌學的基本概念，掌握運籌學的基本思想，另一方面要能運用運籌學的基本思想解決實際問題也就是能根據(jù)實際問題建立數(shù)學模型。在有限的教學學時內，不能做到每個分支講解得面面俱到，而是應根據(jù)專業(yè)及學生基礎的要求做到有重點的選擇，建立適合不同類型專業(yè)不同基礎的學生的運籌學課程教學體系。下表體現(xiàn)了筆者在應用型本科層次66個學時的教學課時中對教學內容的選擇及學時的安排，將運籌學的教學分為建模和算法兩個模塊，兩個模塊在教學的過程中相互交叉，穿插進行，跟傳統(tǒng)的運籌學教學相比，更強調了建模的教學也就是運籌學的實際應用，建模的學時占到了總課時的近一半，同時也注意基本算法思想的講解，作為本科層次的同學來講，算法是基礎，只有將基本算法的思想掌握了，才能進一步應用到生產(chǎn)實踐中去。

現(xiàn)以第一部分線性規(guī)劃和第五部分網(wǎng)絡規(guī)劃為例，對本課程體系講解的主要側重點及本課程體系與管理類相關專業(yè)的聯(lián)系做說明。第一部分線性規(guī)劃是運籌學的課程體系必選的內容，一方面線性規(guī)劃方法是實際應用最廣泛、最基礎的方法之一，另一方面線性規(guī)劃容易理解和掌握，使得初次接觸運籌學的同學們更容易形成運籌學的基本思想。本章一個重點為線性規(guī)劃模型的建立，通過各種實際應用舉例使學生掌握建立線性規(guī)劃模型的有關技巧，占到了線性規(guī)劃部分總課時的一半以上。建模的主要應用領域為生產(chǎn)計劃問題、運輸問題、勞動力安排問題、存儲問題、投資問題等，都是與管理類專業(yè)背景密切相關的實際應用問題。同時在分析單純形法算法思想的基礎上讓學生了解并掌握單純形法的基本步驟及算法思想。

第五部分圖論，是本課程體系包含的另一個重點內容，同樣在講課的過程中始終圍繞其實際應用進行講解。圖論起源于18世紀的歐拉環(huán)游問題，今天圖論的理論和方法已經(jīng)滲透到物理、化學、生物遺傳學、心理學、經(jīng)濟學、社會學等學科中的多個社會領域。圖論中所謂的“圖”是指某類具體事物和這些事物之間的聯(lián)系。如果我們用點表示這些具體事物用連接兩點的線段表示兩個事物的特定的聯(lián)系，就得到了描述這個“圖”的幾何形象。在本課程體系中，側重于通過圖論用比較直觀的方法解決線性規(guī)劃中遇到的一些實際問題，比如生產(chǎn)計劃問題、資源分配問題、投資問題等，跟第一部分線性規(guī)劃問題內容相呼應。同時也講解基本算法思想，包括最短路徑問題、最長路徑問題、最大流、最小代價流等基本算法。

3 教學思路改革

本課程體系在建設的過程中跟傳統(tǒng)的課程體系相比較更加注重建模的教學，也就是實際應用的操練。因此在教學過程中，建模始終穿插其中，通過解決生活生產(chǎn)實踐中的問題，建立模型引出算法，講解算法并求解。現(xiàn)以線性規(guī)劃的講解為例進行教學思路的說明。

線性規(guī)劃問題是同學們接觸運籌學的開始，如何讓同學們覺得運籌學跟他們的生活貼近，而不是很抽象難懂，是應用型本科運籌學教學中引起同學們學習興趣的關鍵。如果一開始就直接講解抽象的單純形法，必然會使很多數(shù)學基礎不太好的同學會失去對運籌學的學習興趣。因此線性規(guī)劃講解通過實際問題引出，建模型，引出線性規(guī)劃的基本概念，在求解過程中，先由較容易理解的圖解法及典型方程組引入，理解了基本概念以后，最后再講單純形法的算法，使得同學們有一個從具體的實際問題、形象的圖解法到抽象的數(shù)學算法的過程。如右圖所示。

4 結 論

本課程體系的建設主要針對應用型本科管理類相關專業(yè)，通過強化運籌學建模的學習，目的在于弱化同學數(shù)理基礎，提高同學們的學習興趣，并能夠將運籌學與所學專業(yè)相結合，提高運籌學的應用性。

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