蔡學(xué)軍

【摘 ? ?要】初中數(shù)學(xué)公式在教學(xué)中常常是被忽略的一個(gè)內(nèi)容，但是數(shù)學(xué)公式在培養(yǎng)學(xué)生的能力方面發(fā)揮著重要作用，應(yīng)該引起教師的重視，本文針對(duì)如何進(jìn)行數(shù)學(xué)公式教學(xué)進(jìn)行了闡述，希望對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)有所幫助。

【關(guān)鍵詞】注重?cái)?shù)學(xué) ?公式 ?教學(xué)方法

中圖分類(lèi)號(hào)：G4 ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2015.12.092

數(shù)學(xué)公式是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容之一，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的一部分。但是在目前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)公式常常是被忽略的一部分，大部分?jǐn)?shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)公式的態(tài)度是讓學(xué)生記住就可以了，這種教學(xué)方法是不正確的，通過(guò)數(shù)學(xué)公式教學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生縝密的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的技巧，對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)也有一定的幫助。本文對(duì)此進(jìn)行研究，談幾點(diǎn)關(guān)于初中數(shù)學(xué)公式教學(xué)的方法。

一、重視數(shù)學(xué)公式的來(lái)源和推導(dǎo)過(guò)程

在當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)中，公式的推導(dǎo)過(guò)程往往會(huì)被教師忽略，公式的學(xué)習(xí)成為學(xué)生記憶的過(guò)程，在這樣的教學(xué)模式下，學(xué)生不清楚公式的來(lái)源和推導(dǎo)過(guò)程，會(huì)導(dǎo)致他們出現(xiàn)很多問(wèn)題。如，會(huì)造成學(xué)生對(duì)公式的誤用、不能靈活的運(yùn)用公式，由于不知道公式的來(lái)源和推導(dǎo)過(guò)程，使得學(xué)生對(duì)公式的印象不深刻，在遇到問(wèn)題時(shí)不知道該套用哪個(gè)公式……因此，教師在教學(xué)中要重視數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)過(guò)程，讓學(xué)生對(duì)公式的來(lái)源和推導(dǎo)過(guò)程有個(gè)清楚的認(rèn)識(shí)，加深他們對(duì)公式的理解，這樣才能在運(yùn)用公式時(shí)才能避免出錯(cuò)，做到靈活運(yùn)用。

比如，在講平方差公式這一節(jié)課時(shí)，筆者采取了以下講解方式，取得了較好的成果。首先帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)以前學(xué)過(guò)的與平方差公式相關(guān)的知識(shí)：多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，然后給出一些多項(xiàng)式的運(yùn)算如（x+y）（x-2）、（x-1）（x+2）、（x+2）（x-1）、（x+y）（x-y）等等，通過(guò)運(yùn)算，找出結(jié)果的不同項(xiàng)數(shù)（結(jié)果有三項(xiàng)、有四項(xiàng)、有兩項(xiàng)），讓學(xué)生對(duì)平方差公式有一個(gè)初步的感受，學(xué)生有了初步的認(rèn)識(shí)之后，教師可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生自己為二項(xiàng)式的運(yùn)算設(shè)計(jì)兩個(gè)結(jié)果，通過(guò)學(xué)生列出的運(yùn)算式發(fā)現(xiàn)二項(xiàng)式的特點(diǎn)即：兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)是相同的，另一項(xiàng)互為反數(shù)，通過(guò)這樣的聯(lián)系，引出平方差公式，給出學(xué)生文字說(shuō)明和符號(hào)表達(dá)式，最后通過(guò)例子來(lái)驗(yàn)證。通過(guò)教師和學(xué)生的實(shí)際操作，學(xué)生對(duì)平方差公式來(lái)源就有一個(gè)明確的認(rèn)識(shí)，實(shí)質(zhì)上就是多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，只不過(guò)運(yùn)算結(jié)果只有兩項(xiàng)而已，因此被稱(chēng)之為平方差公式。精確的推導(dǎo)過(guò)程能夠加深學(xué)生對(duì)平方差公式的理解，這樣學(xué)生在運(yùn)用時(shí)就不會(huì)發(fā)生誤用的情況。

二、通過(guò)對(duì)公式的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

公式的運(yùn)用過(guò)程就是學(xué)生思考的過(guò)程，通過(guò)對(duì)公式的運(yùn)用，能夠增強(qiáng)學(xué)生的思維能力，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)解題思維，這些都是數(shù)學(xué)公式教學(xué)中教師應(yīng)該注意的問(wèn)題。

1.順用。學(xué)生在接觸公式之初，都是通過(guò)對(duì)公式的正向運(yùn)用來(lái)解決問(wèn)題，也就是直接套用公式。雖然只是對(duì)公式簡(jiǎn)單的套用，但能夠鍛煉學(xué)生的運(yùn)算能力。學(xué)生在直接套用公式的過(guò)程中，會(huì)逐一分析公式的特點(diǎn)，能夠進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對(duì)公式的理解和運(yùn)用，并且提高學(xué)生的運(yùn)算能力。如，學(xué)生在計(jì)算（-x-1）（x-1）時(shí)，會(huì)想到運(yùn)用平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2，對(duì)照公式，a=-1，b=x，計(jì)算出結(jié)果。通過(guò)做題過(guò)程，我們可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在運(yùn)用公式時(shí)，并不是對(duì)公式簡(jiǎn)單的套用，是一個(gè)對(duì)公式再分析、再加工的過(guò)程，平方差公式中的a、b不僅僅可以是數(shù)字和字母，還可以是其他形式的數(shù)學(xué)符號(hào)，學(xué)生在遇到這樣的問(wèn)題時(shí)，就要重新審視平方差公式，針對(duì)問(wèn)題進(jìn)行變形等復(fù)雜的計(jì)算，通過(guò)這樣的練習(xí)，可以增強(qiáng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

2.逆用。在實(shí)際解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，不僅僅只是簡(jiǎn)單的對(duì)數(shù)學(xué)公式的套用，還包括對(duì)公式的逆用，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維。學(xué)生在套用公式時(shí)覺(jué)得比較順手，因?yàn)檫@符合學(xué)生的認(rèn)知思維，但是在逆用公式時(shí)就有點(diǎn)不順手，這就應(yīng)該引起教師的注意，教師在數(shù)學(xué)公式教學(xué)中，要注意培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，鍛煉學(xué)生對(duì)公式的逆向運(yùn)用能力。如，已知10a=5，10b=6，求102a+3b，這道題考查的就是學(xué)生對(duì)同底數(shù)冪的乘法公式和冪的乘法公式的逆向運(yùn)用。根據(jù)已知條件我們不能直接確定a、b的值，所以要考慮用整體代換進(jìn)行計(jì)算，這個(gè)逆用的思維過(guò)程，需要學(xué)生對(duì)冪的乘方公式和同底數(shù)冪的乘法公式熟練掌握和透徹的理解才能做出來(lái)。教師在教學(xué)中一定要清楚地認(rèn)識(shí)到通過(guò)對(duì)公式的運(yùn)用來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維是一個(gè)很好的鍛煉方式，教師在教學(xué)中應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)學(xué)生這方面的培養(yǎng)和鍛煉。

3.活用。通過(guò)對(duì)公式的熟練的掌握達(dá)到對(duì)公式的活用，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。但是活用公式不是一件簡(jiǎn)單的事情，在此過(guò)程中需要教師的指導(dǎo)和方法的傳授，并且借助相關(guān)的聯(lián)系才能讓學(xué)生達(dá)到這種程度，這也是教師在數(shù)學(xué)公式教學(xué)中應(yīng)該培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生能力的一個(gè)方面。

有些數(shù)學(xué)問(wèn)題看上去似乎不能使用公式解決，但是經(jīng)過(guò)仔細(xì)觀察和發(fā)現(xiàn)，我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)是可以通過(guò)公式來(lái)解決的，只不過(guò)是把公式進(jìn)行變形，或者需要我們自己額外創(chuàng)造條件使用公式，這就是對(duì)公式的活用。如已知a-b=b-c=3/5，a2+b2+c2=1，則ab+bc+ca=？，此題考察的是對(duì)完全平方公式的活用。根據(jù)已知條件用整體代入法，可以得出此問(wèn)題的答案。想要正確的解答問(wèn)題就要做到熟悉完全平方公式，創(chuàng)造三個(gè)完全平方和的等式解決此題，解答此題需要一定的創(chuàng)造性。教師在數(shù)學(xué)公式教學(xué)中要注重學(xué)生創(chuàng)造性和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，通過(guò)一定的練習(xí)，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)公式達(dá)到熟練運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

三、通過(guò)練習(xí)鞏固和檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)公式的掌握情況

數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)離不開(kāi)練習(xí)題，學(xué)生通過(guò)練習(xí)題可以鞏固所學(xué)知識(shí)，同時(shí)還能幫助教師對(duì)學(xué)生的掌握情況有個(gè)大體的了解，為教師制定下一步的教學(xué)方案打下基礎(chǔ)。教師在具體的數(shù)學(xué)公式教學(xué)中，要及時(shí)為學(xué)生提供相應(yīng)的練習(xí)題，通過(guò)練習(xí)題為學(xué)生講解公式，這樣能夠加深學(xué)生對(duì)公式的而理解，讓學(xué)生直觀、具體的看到數(shù)學(xué)公式在具體習(xí)題中的運(yùn)用過(guò)程，激發(fā)學(xué)生的思考欲望。教師在選擇練習(xí)題時(shí)也要做到有梯度性，在剛接觸新知識(shí)時(shí)，教師要選擇比較簡(jiǎn)單的題目，選擇一些直接套用公式的題目，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)公式的理解，這些題目是用來(lái)輔助教學(xué)的。之后要給學(xué)生提供多種類(lèi)型的題目，讓學(xué)生感受公式運(yùn)用時(shí)的靈活性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

總之，教師要重視數(shù)學(xué)公式在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要地位，充分利用數(shù)學(xué)公式來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。此外，教師在教學(xué)中還要注意因材施教，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況制定教學(xué)計(jì)劃，多與學(xué)生交流，創(chuàng)建融洽的師生關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)教師自身的信任，不斷加強(qiáng)自身素質(zhì)，讓學(xué)生喜歡上自己所教的課程，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。