何鐵軍

[摘要]高考數學試卷，對中學數學起促進作用，稱之為正面反撥效應；反之起到阻礙作用，稱之為負面反撥效應.分析近年江蘇高考試卷對教學的正、負面反撥效應，采取應對措施，消除負面反撥效應，能提高教學效率，促進學生全面發(fā)展和健康成長.

[關鍵詞]高考試卷正面反撥效應負面反撥效應應對措施

[中圖分類號]G633.6[文獻標識碼]A[文章編號]16746058（2015）020012

一、反撥效應

近幾年來，江蘇省高考數學試卷對中學數學教學的正面反撥效應主要體現(xiàn)在：1.教師有了明確的教學要求，能根據高考數學考試大綱和歷年高考數學試卷，把握基礎知識、基本技能目標，根據其難度和深度，把握教學難度和深度；2.學生有了明確的學習目標，即依據考試要求掌握必需的基礎知識、提高個人素質、全面而有個性地發(fā)展，為取得優(yōu)異的高考成績不斷地努力；3.具有較強的反饋性、能動性、推動性和建設性作用，對教師改進教學方法和方式，促進學生數學能力的發(fā)展具有良好的導向作用.具有較好的選拔功能，試卷在考查中學數學的基礎知識和方法的同時，重點考查考生進入高等學校繼續(xù)學習所必需的基本能力，有助于提高學生學習數學的積極性和主動性.

江蘇省高考數學試卷對中學數學教學的負面反撥效應主要體現(xiàn)在：1.教師“以考代教”，功利化數學教學色彩太濃，以各種題型的練習和講解取代數學概念的深入探討和不斷挖掘過程，不尊重數學學習、研究的基本規(guī)律隨便縮小教學內容的范圍，對于高考不考的內容涉及甚少.有些教師甚至傳授不正確的數學學習和知識運用策略，教學圍繞考試轉；2.學生將考試作為終極目標，將解題作為學習的唯一方式，拓展性學習活動幾乎一概取消，與當前提出的建立“全民終身學習型國家”的目標不相適應.學生對于學習數學的真正目的不明確，為提高考試成績忽視真正的數學技能和數學知識的學習.由于教師忽視引導學生對數學問題本質進行探求、不斷去認識和思考，導致學生長期處于機械模仿的學習過程之中，極大地限制了學生的創(chuàng)造力和思維發(fā)散力的發(fā)展；3.備考時間過長，高中階段一開始教學就是快馬加鞭，煮的多是夾生飯，許多學生升入高二年級后甚至失去繼續(xù)學習數學的勇氣.經調查筆者發(fā)現(xiàn)，大多數地方理科考生有長達一年的時間在復習備考，文科考生復習的時間則更長.學生長期處在反復操練考試?？嫉念愋皖}的狀態(tài)之中，勢必會養(yǎng)成機械教條的思維習慣，師生的辛苦勞動除了為學生提高考試成績外還能達到什么目的？學生根本享受不到數學學習的樂趣，甚至阻礙了學生的數學思維品質的提升.由于學生長期處于被動的應付考試的狀態(tài)，學習的主體地位未能體現(xiàn)出來，自主性、能動性的發(fā)揮受到極大限制.

二、問題分析

江蘇省高考數學試卷對數學教學產生的負面反撥效應導致下列問題，影響了多數學生的全面發(fā)展和健康成長.

1.考查學生數學能力不全面，不利于學生進入高等學校后的繼續(xù)深造

《高中數學課程標準（2002年版）》在發(fā)展學生的數學應用意識部分指出：“高中數學在數學應用和聯(lián)系實際方面需要大力加強.開展數學應用的教學活動符合社會需要，有利于激發(fā)學生學習數學的興趣，有利于增強學生的應用意識”.基于此，我們認為高考數學試卷可以提供一些基于基本數學內容的具有實際背景的并能反映數學的應用價值的應用題，以促進“數學建模”等帶有探索性學習活動在教學中的有效開展.同時要求數學教學中應力求使學生更多地體驗數學在解決實際問題中的作用，感悟數學與日常生活及其他學科的密切聯(lián)系，分享數學寬廣的實用價值，促進學生逐步形成和發(fā)展數學應用意識，提高實踐能力.

然而江蘇省高考數學試卷近幾年題型沒有變動，基本固定下來，缺少一定的開放性，評價方式單一，“八股”味比較濃.教學中教師強調答題規(guī)范要求的同時看重的是標準答案，忽視對學生個性化及創(chuàng)新思維，忽視對學生解題過程的亮點的挖掘.應用題的設置包裝得過于完整，學生創(chuàng)造性地解決問題的空間過小.試題參照考試說明中關于數學技能的要求，只在“空間想象，抽象概括，推理論證，運算求解，數據處理能力”等方面進行了考查，沒有很好地涉及“邏輯表達，分析判斷，數學概念的形成、發(fā)展及應用”等技能的考查.如考查三角函數方面的知識時，很少能突出三角函數是刻畫自然界中具有周期性變化現(xiàn)象的事物的重要數學模型；導數的考查沒有能重點考查導數概念的本質——瞬時變化率及導數作為近代數學中微積分的核心概念之一，突出其是一種思想方法，這種思想是人類智慧的結晶，等等.而恰恰是這些最重要、最有價值的內容未能在試卷中很好地反映出來.大部分數學教師受高考指揮棒的影響，出現(xiàn)了所謂的“縣中模式”——數學課堂上大多顯現(xiàn)出“步履匆匆”，課下不斷地加班加點，學生經常是疲憊不堪.在平時的教學中，課堂教學過程設計粗糙，往往是“一個定義，三項注意”“題型加方法”式的應試教學模式，省去了“數學概念的形成、發(fā)展及廣泛應用”等數學思維訓練過程；把時間花在各種機械教條的結論講解、死記硬背和不斷重復的解題訓練上，對于“審題”方面的訓練只止步于學生能讀懂文字，做一些簡單的轉換，忽視應用數學概念對問題進行實質性的翻譯轉化，這樣導致學生的數學應用技能只停留在機械層面，缺少足夠的信息輸入，不“思考”、不“判斷”，不問“為什么”，封閉了學生信息輸出的渠道，無法使學生形成數學綜合運用能力和思維能力，不能為培養(yǎng)學生的數學素養(yǎng)打好基礎.教師把師生共同探究或學生獨立思考數學問題的時間擠出來進行大量的、低效的重復訓練，這種“題海戰(zhàn)術”不僅嚴重挫傷了多數學生學習數學的積極性，使學生對數學學習產生高度的厭惡情緒，而且影響了學生身心的健康發(fā)展，是對學生的終身發(fā)展極不負責任的表現(xiàn).

2.難以貫徹新課程標準，不利于學生全面發(fā)展

《高中數學課程標準（2002年版）》中明確指出高中數學課程的總目標是：使學生獲得作為未來公民所必要的數學素養(yǎng)，以滿足個人發(fā)展與社會進步的需要.這就要求注重對學生進行美感熏陶，培養(yǎng)學生的審美意識.學生能否接受良好的數學教育，對全民族素質的提高起著至關重要的作用.

由于近年高考數學命題涉及的知識面較“窄”，對某些知識點掘得很“深”，導致教學練習難度不斷加大，無節(jié)制地增加訓練量，部分數學教師常常“以考代教”，常常有意識或無意識地將考點“孤立”開來，考什么就教什么，只要是考不到或難以考查到的問題一概剔除在外，如此做法不但不利于培養(yǎng)學生提取事物的數、形屬性的敏銳意識，而且也不利于培養(yǎng)學生利用抽象模式、結構研究事物的思維方式及借助符號和邏輯系統(tǒng)進行嚴密演繹的探索習性，更談不上為學生的終身發(fā)展，形成科學的世界觀、價值觀奠定基礎；所謂“人人學有用的數學”必然成為一句空話.如平面幾何初步、簡單推理、數學歸納法等一旦從課堂中略去，對學生學好解析幾何，養(yǎng)成良好的邏輯思維和推理習慣都是有百害而無一利的，其結果必然導致課程標準中闡述的提高學生學習數學的興趣，幫助學生樹立學好數學的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學態(tài)度等任務得不到落實.學生為了高考考到高分而學習，而不是為了提高自身的數學素養(yǎng)、思維水平和發(fā)展獨立獲取數學知識的能力而學習；而對于教師而言，迫于學?；蚣议L對升學率方面的壓力，常使他們只能圍繞著考試大綱改變正常的教學方法.如實用價值很強的統(tǒng)計、概率等知識在教學過程中也總是圍繞考題訓練，略去許多有趣的生活背景，學生學起來依然感到枯燥乏味，像啟發(fā)式、探究式、發(fā)現(xiàn)式等教學方法根本無法實施.同時，在長期持續(xù)不斷的、對多數學生而言是痛苦不堪的解題訓練和測試過程中，許多學生缺乏數學學習的成功體驗，總是被挫敗包圍著.教師往往會無意識地按照學生分數高低去評價學生的學習能力，以考試成敗論英雄，教師對學生情感投入的變化會直接影響到學生的自信心和積極性，有些學生甚至出現(xiàn)排斥學習數學的情緒，嚴重影響了學生的全面發(fā)展.

三、補救措施

我們不可否認，部分數學教師緊緊圍繞高考所實施的應試教學對學生高考分數提高的有效性，對提高學生的數學解題技能具有一定的促進作用，但是我們更應該看到其對學生整體素質提升所產生的負面影響.我們應該清醒地認識到那些嚴格貫徹《高中數學課程標準（2002年版）》理念的數學教師是以學生終身發(fā)展為目標的.他們以全面培養(yǎng)學生“數學地提出、分析和解決問題的能力，數學表達和交流的能力，逐步地發(fā)展獨立獲取數學知識的能力”等數學技能為己任，在訓練學生用數學交流與思維碰撞的方式教學數學知識的同時，也訓練了學生嚴密的邏輯思維能力、推理能力和表達能力；他們強調教師與學生、學生與學生之間的合作學習，有利于培養(yǎng)學生的合作精神和與人交往的能力，同時在數學教學中努力挖掘其中豐富的人文元素，使我們的學生在各方面得到人文熏陶，培養(yǎng)了學生正確的人生觀、世界觀、價值觀等，為他們的終身發(fā)展打下良好的基礎，同時使學生樂于學習數學，把學生從題海中解放出來的過程，也解放了教師自身.

鑒于此，我們在平時的數學教學中應做到以下幾點，降低高考對教學產生的負面反撥效應，使學生得到全面的發(fā)展，為學生的后續(xù)學習打下了堅實的基礎.

1.注重數學課堂的本色特征

數學課堂是師生、生生、后人與前人之間進行互動、產生思維碰撞且充滿智慧的場所，教師是引導者、促進者，教師絕不能成為運輸數學知識和方法的機器.

郭沫若先生說過：“教學的目的是培養(yǎng)學生自己學習，自己研究，用自己的頭腦來想，用自己的眼光來看，用自己的手來做這種精神.”數學結論固然重要，數學的學習過程更加重要.數學知識、數學結論應在學生充分進行數學思維的基礎上由學生自己探索研究而獲取或是在教師引導點撥之下通過合理的歸納和提煉后取得的.數學教師應努力做一個授予學生以“漁”的人，而不僅僅是授“魚”者.少部分數學教師有一些錯誤想法和做法，他們片面認為學生的數學解題能力是靠各種各類的題型和大量的重復不斷的訓練練出來的，快速度、大容量、高難度的訓練讓學生無法悟出數學問題的內在含義，更不能提煉出有價值的問題加以思考和研究，效率極低.課堂上忽視數學問題背景的揭示，概念的建構過程，知識的發(fā)生和發(fā)展過程.對手中的教材沒有深入細致的研究，課堂缺失一定的文化品位和深厚的數學內涵，總是炒夾生飯，在沒有講清楚數學的來龍去脈，沒有講清楚它的精神實質和思想方法，沒有講清楚它的豐富內涵和廣泛應用時，就讓學生去模仿和練習，學生多在簡單的重復練習中度過艱難的四十五分鐘.要知道在一個人心目中能夠沉淀下來的東西必定有一個感悟、篩選、消化、吸收的過程，填鴨式的灌輸只會是產生“虛胖”的假象，絕不可能造就人的科學思維.

注重數學課堂的本色特征，要求將教學的速度真正的慢下來，將有效教學擺在第一位，認真研究《課程標準》、用好《考試說明》，用好手邊的教材，更重要的是深入研究學生的學情，立足在學生的最近發(fā)展區(qū)選擇教學的突破口，提倡教學過程自然合理、樸實無華.以發(fā)展和思考問題能力為第一要務，教會學生合理地使用數學教材和參考資料，包括各種音像和視頻，重視數學概念的生成教學，讓學生明白其中的數學原理，更讓學生學會一種數學思維，一種對數學精神的領悟，鼓勵學生在自主中發(fā)現(xiàn)，在協(xié)作中發(fā)展.多為學生設置一些既具有數學趣味又能為學生所接受的問題情境，激發(fā)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的興趣，讓學生真正地去感悟數學、去品味數學、去親近數學.

2.注重思維活動的真實有效

數學的本性是什么？當然是“智慧”！數學教學的目標是教學生做聰明的、有智慧的、有識別是非能力的人；數學教學的本質則是思維過程的引導、啟發(fā)，也就是要從根本處抓起，遵循數學的本性，引導學生逐步學會思考、養(yǎng)成善于思考的習慣，具體體現(xiàn)在深入理解和靈活運用數學的思想方法，領悟數學的基本觀念或道理.數學學習的過程是訓練人的大腦、啟迪人的思維的過程；數學學習的本質則是學習和訓練科學的思維方法，陶冶個人情操，提高人的素質.

要達到學生的思維活動有效的目標首先就要教給學生基本的思維方法，弄清楚數學思維的起點在哪兒，如何發(fā)現(xiàn)問題（如逆向思維、發(fā)散思維）和提出問題.明白數學概念、公理及推論、定理和運算法則是進行數學推理論證和運算的基礎也是根據所在，確信數學是最講道理最講究根據的.要在不斷引導學生觀察分析的基礎上提高學生由表及里、由此及彼的認識和判斷能力.在概念教學過程中要讓學生感受實踐的需要是一切科學知識產生的力量源泉，領略數學的無限魅力，欣賞數學家的精神所在.在例題課中要把解（證）題思路的發(fā)現(xiàn)過程作為重要的教學環(huán)節(jié)，不僅讓學生知道怎么做，還要讓學生想清楚為什么要這樣做，說明是什么促使你這樣做，這樣想的；在數學練習中，讓學生養(yǎng)成認真審題，細致觀察的習慣，提高學生挖掘對解題起關鍵作用的隱含條件的能力和運用綜合法和分析法解決問題的能力，重視用數學語言進行邏輯思維和表達的能力.

要達到學生的思維活動有效的目標就必須在學生學習的關鍵點設計活動：讓每一個學生明確的學習目標——現(xiàn)在討論的是什么問題？教師應隨時觀察學生在思考什么？思維上有無障礙？如何引導學生不斷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，發(fā)現(xiàn)問題的過程需要有學生的比較、甄別，從生活事例形成數學抽象時同樣需要學生積極的交流活動.活動的設計應具有較強的計劃性、前瞻性、可操作性，確保學生真正成為活動的主體，教師起好主導的作用.由于學生數學經驗的獲得過程，是主體數學認知結構的形成與發(fā)展過程，因而教師如何把握契機啟迪學生的思維顯得尤為重要，做到在學生產生思維定式、分析問題片面、運算繁雜時及時引導學生換個角度、換種方法思考.我們相信任何外在形式的活動只有伴隨著“內在的”思維活動才有實際意義.實踐證明，只有創(chuàng)設貼近學生思維水平的問題情境，才能激發(fā)學生的學習興趣，讓學生的思維受到適度挑戰(zhàn).

3.注重學生訓練的優(yōu)質高效

數學教學中，訓練是不可或缺的環(huán)節(jié)，適當的數學訓練是形成并鞏固數學活動成果的極為重要的一環(huán).但超量、過難的訓練，往往使學生失去了讀書、理解、反思的時間，雖然學生題目做了海量，但對數學的理解卻停留在比較膚淺的層面上，多數是處于機械模仿狀態(tài)，部分學生基本知識多沒有掌握好；由于過分追求難度和解題熟練程度，許多學生基礎不扎實，對基本問題、概念和方法的本質缺乏較好的理解.其結果必然導致學生對新的問題情境不能適應，在大量的訓練中迷失方向，解題時不能很好地理解題意、尋求策略，不能靈活運用數學的基本思想方法解決問題，獨立思考能力、理解分析問題的能力不斷減弱.

科學地認識數學訓練的功能是確保數學訓練有效的前提.適量的數學訓練可以有效促進學生對數學的概念、法則、公式定律、性質的更深入的理解；掌握數學中最為基本的思維方法；促使學生的計算、解題、畫圖、測量等基本技能并轉化為熟練的技能技巧.我們必須意識到教學中進行科學訓練的更為重要的目標：（1）反饋功能：我們堅持“低起點，小步走，留空間，常反饋”，通過訓練即時反饋學生學習狀況和信息，使正確的解答得到強化，錯誤的解答得到糾正，及時調控教學進程.教學質量的保證，在很大程度上依賴于能否獲得矯正性的反饋信息，訓練正是獲得這種信息的重要渠道；（2）發(fā)展功能：數學能力的發(fā)展是一個螺旋式上升的過程，通過訓練，使學生在分析、綜合、概括、判斷、推理等初步邏輯思維能力方面實現(xiàn)由簡單向復雜、由低級向高級逐步提高，獲取數學的思想方法的同時思維品質也得到提升；為此我們做到：一是訓練的問題一定是經過教師精心設置的，具有典型性和代表意義的，其中一定量的系統(tǒng)而適當的變異或變式的問題是必不可少的.二是堅持分層訓練，分類指導，綜合評價，鼓勵學生自主選擇訓練的內容，自我評價與他人評價相結合，鼓勵質疑，闡述自己的觀點，教師要適當引導，加強合作.三是強化訓練過程中反思環(huán)節(jié)，教師平時教學中應重視反思總結，應成為反思環(huán)節(jié)的表率，引導學生認真剖析自己解決問題的過程，理清訓練過程中運用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，它們的合理性如何、效果怎樣、有無更好的選擇等.四是通過訓練幫助學生積累解題經驗，激發(fā)學習興趣，啟迪數學思維，引導學生數學地思考問題.

（責任編輯黃桂堅）