闞正明，李雪紅，徐秀麗，林 珊，王 蕊

(南京工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，江蘇 南京 211816)

地震作用下高速鐵路橋上軌道水平變形分析

闞正明，李雪紅，徐秀麗，林 珊，王 蕊

(南京工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，江蘇 南京 211816)

橫向地震作用下，考慮主梁和扣件的三維剛度，基于時(shí)程分析方法，研究了橋墩剛度、扣件橫向剛度對(duì)梁縫處軌道折角的影響，并結(jié)合相關(guān)規(guī)范對(duì)軌道變形的安全性進(jìn)行了評(píng)價(jià)。結(jié)果表明:橋墩的線剛度對(duì)梁縫處軌道局部水平折角影響較大，線剛度越小，其上部軌道折角越大，相鄰橋墩線剛度不同時(shí)，折角會(huì)增大;改變扣件橫向剛度對(duì)水平折角影響較小;對(duì)所分析的模型工況，軌道整體水平轉(zhuǎn)角和折轉(zhuǎn)角滿足列車行車安全性的要求。但當(dāng)墩柱高度不同時(shí)，梁體錯(cuò)動(dòng)位移量不滿足要求，在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)采取控制措施。

軌道折角 鐵路橋梁 行車安全性 地震響應(yīng)

CRSTⅠ型無(wú)砟軌道橋上底座在梁縫處斷開，在橫向地震作用下，梁縫處局部范圍必然會(huì)產(chǎn)生折角，輪軌力可能會(huì)超出設(shè)計(jì)時(shí)的計(jì)算值，使列車處在危險(xiǎn)狀態(tài)。對(duì)于軌道折角，日本做了比較多的研究，既規(guī)定正常行駛下折角限值，也對(duì)地震作用下折角限值做了規(guī)定。日本《鐵道構(gòu)造物等設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)·同解說(shuō)(耐震設(shè)計(jì))》對(duì)地震作用下橋上車輛的運(yùn)行安全標(biāo)準(zhǔn)作出了規(guī)定，其中之一即為限定地震時(shí)橋梁墩臺(tái)間相對(duì)位移量和橋上線路折角。國(guó)內(nèi)對(duì)軌道折角研究較少，《鐵路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》未提到軌道折角，《新建300—350公里客運(yùn)專線鐵路暫行規(guī)定》中只對(duì)正常行駛下橋面處梁端水平折角做了規(guī)定。王其昌等［1］借助翟婉明教授所確立的車輛—軌道耦合動(dòng)力學(xué)理論與方法，給出了高速鐵路路橋過(guò)渡段軌道折角的容許限值;趙坪銳等［2］建議采用搭板時(shí)，不均勻沉降引起的軌道折角應(yīng)更小;王冠通［3］利用ANSYS軟件建立橋上板式無(wú)砟軌道三維實(shí)體有限元模型，得出地震作用下梁體橫斷面軌道垂向變形明顯;王貴春［4］以軌道折角不平順作為激振源，進(jìn)行了軌道折角對(duì)車輛走行性影響的試驗(yàn)研究。

由于地形變化的影響，高速鐵路由橋向路過(guò)渡過(guò)程中，墩高會(huì)發(fā)生漸變;在高烈度區(qū)，路基與橋墩剛度差異、漸變橋墩間剛度差異勢(shì)必會(huì)對(duì)梁縫處軌道有較大影響。本文在既有研究的基礎(chǔ)上，基于Abaqus有限元分析軟件，以高速鐵路常用的多跨32 m簡(jiǎn)支梁橋?yàn)楣こ瘫尘?，建立高速鐵路三維多層次單元全橋模型［5］，通過(guò)改變墩高、扣件橫向剛度等參數(shù)，分析軌道的變形特性，以期為高鐵橋梁的抗震設(shè)計(jì)、列車安全運(yùn)行提供參考。

1 計(jì)算模型及分析工況

1.1 計(jì)算模型

以某高速鐵路多跨簡(jiǎn)支梁橋?yàn)楣こ瘫尘?，選取該橋路橋過(guò)渡段5跨簡(jiǎn)支梁為計(jì)算橋跨且只考慮一側(cè)有橋臺(tái)(參見圖2)。橋上CRTSⅠ型板式無(wú)砟軌道由鋼軌、彈性扣件、軌道板、砂漿調(diào)整層、底座板等部分組成。鋼軌作為主要研究對(duì)象，采用實(shí)體單元，梁縫處鋼軌網(wǎng)格細(xì)化?？奂捎肳J-7B型，以彈簧阻尼單元模擬，扣件橫向和垂向剛度參照文獻(xiàn)［6］取值，縱向剛度參照《鐵路無(wú)縫線路設(shè)計(jì)規(guī)范》(TB 10015—2012)取值，扣件作用點(diǎn)為鋼軌網(wǎng)格點(diǎn)，按照軌道實(shí)況每隔0.625 m設(shè)置一對(duì)扣件，梁縫處扣件間距0.6 m，每個(gè)支點(diǎn)設(shè)置3個(gè)彈簧單元。軌道板、砂漿調(diào)整層、底座等間距等尺寸布置，均采用可變形體來(lái)模擬，賦予材料彈性模量、阻尼以及密度等，結(jié)構(gòu)之間采用面—面約束?？紤]主梁的空間剛度，用殼單元模擬，主梁之間梁縫間距為10 cm，支座用連接單元模擬，轉(zhuǎn)動(dòng)不作約束。墩以梁?jiǎn)卧M。由于梁軌相互作用引起路堤上鋼軌產(chǎn)生變形的范圍較大，因此在實(shí)際分析中，本模型以橋臺(tái)以外100 m為鋼軌鎖定點(diǎn)。有限元全橋模型如圖1所示。

為方便建模，殼單元設(shè)定實(shí)常數(shù)厚度。對(duì)于主梁橫截面有厚度變化的懸臂部分，采用等效剛度法處理，即通過(guò)等剛度原則，求出等效慣性矩，從而得到等效厚度。

1.2 分析工況

圖1 有限元全橋模型

本文主要研究橋墩剛度和扣件橫向剛度這兩個(gè)參數(shù)對(duì)軌道變形的影響。其中橋墩剛度的變化通過(guò)改變墩高和截面尺寸來(lái)實(shí)現(xiàn)，共考慮4種模型工況。限于篇幅，圖2只繪出了模型一工況的示意圖，由路基向橋梁方向，橋臺(tái)處編號(hào)為0#，墩的編號(hào)依次是1#，2#，3#，4#，5#。其余模型工況的墩高及線剛度見表1。

圖2 模型一工況(單位:cm)

表1 各模型工況墩高及線剛度

橫向輸入的3條人工波是由8度(0.30g)一區(qū)Ⅱ類場(chǎng)地對(duì)應(yīng)原反應(yīng)譜擬合而成，時(shí)長(zhǎng)20 s，計(jì)算結(jié)果取大值。

2 橋墩剛度變化對(duì)梁縫處局部軌道水平折角的影響

為分析橋墩剛度變化對(duì)軌道局部折角的影響，此處固定扣件橫向剛度不變，為45 MN/m，墩高變化分別取模型一到模型四4種工況。軌道局部水平折角θ (弧度制)的計(jì)算根據(jù)地震作用下軌道梁縫相鄰兩扣件處軌面相對(duì)位移Δl(以下簡(jiǎn)稱軌面相對(duì)位移)和兩扣件間距600 mm的三角函數(shù)關(guān)系近似得出。

2.1 軌面相對(duì)位移和梁體錯(cuò)動(dòng)位移

經(jīng)對(duì)各模型進(jìn)行動(dòng)力時(shí)程分析可以看出，在橫向地震作用下，主梁梁縫處會(huì)發(fā)生較明顯錯(cuò)動(dòng)，梁縫處局部范圍內(nèi)軌道亦有明顯的變形，這主要是由于下部結(jié)構(gòu)的側(cè)向變形及支座的轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)致的。本文主要分析軌道水平方向的變形。圖3為模型一、二、三工況內(nèi)外軌軌面相對(duì)位移。表2列出了各模型軌面相對(duì)位移和主梁之間錯(cuò)動(dòng)位移的(以下簡(jiǎn)稱梁體錯(cuò)動(dòng)位移)關(guān)系。

圖3 模型一、二、三工況內(nèi)外軌軌面水平相對(duì)位移

表2 軌面相對(duì)位移和梁體錯(cuò)動(dòng)位移的關(guān)系mm

圖3表明，內(nèi)外軌梁縫處軌面水平相對(duì)位移非常接近，其中最大相差0.9 mm，即地震作用下，不同位置軌道水平折角受梁體空間剛度影響較小，在計(jì)算軌道水平折角時(shí)，可不考慮軌道位置的影響，只驗(yàn)算其中一根軌道即可。

由表2可看出:①橋梁梁縫位置處，梁體錯(cuò)動(dòng)越大，軌面相對(duì)位移越大，二者的變化趨勢(shì)一致，軌面變形依附梁體的錯(cuò)動(dòng);②以梁縫處扣件間距0.6 m作為分析范圍，軌面水平相對(duì)位移是梁體水平錯(cuò)動(dòng)位移的50% ～55%;③不同的模型工況由于墩高變化不同，剛度不同，其軌面相對(duì)位移和梁體錯(cuò)動(dòng)位移不同，說(shuō)明橋墩剛度變化對(duì)梁體的錯(cuò)動(dòng)和軌道變形影響較大。

2.2 軌道局部水平折角分析

根據(jù)上述軌面相對(duì)位移計(jì)算各模型工況梁縫處的水平折角，表3列出了各模型工況橋墩線剛度及對(duì)應(yīng)的梁縫處局部水平折角。表中角度以弧度計(jì)。

表3 各模型工況橋墩線剛度及對(duì)應(yīng)的梁縫處局部水平折角

由表3可看出，軌道折角的變化受橋墩線剛度影響較大:

1)當(dāng)同一座橋梁各墩高相同、線剛度接近，并且橋墩的橫向剛度較大時(shí)(如模型一的1#墩～4#墩)，主梁梁縫處的水平折角總體上均較小，相對(duì)較大的水平折角出現(xiàn)在橋臺(tái)處。

2)當(dāng)同一座橋不同墩柱的線剛度變化時(shí)，隨著墩柱線剛度的減小，水平折角逐漸增大。如模型二1#墩～2#墩，線剛度由 2.2×108kN/m減小到 1.3×108kN/m，水平折角由27.3‰增加到30.8‰;模型三1#墩～3#墩，線剛度由2.2×108kN/m減小到0.91×108kN/m，水平折角由27.3‰增加到49.4‰;模型四1#墩～3#墩，線剛度由2.2×108kN/m減小到0.91×108kN/m，水平折角由25.0‰增加到52.8‰。

3)當(dāng)不同橋梁相鄰墩柱線剛度變化規(guī)律一致時(shí)，水平折角相近，如模型二至模型四的1#墩，與其相鄰的2#墩的線剛度均為1.3×108kN/m，其水平折角在25.0‰～27.3‰之間;而與相鄰墩柱線剛度相同的情況比則折角較大，如模型一的1#墩，其鄰墩2#墩的線剛度與之相同，則其水平折角只有14.1‰。

4)不同橋梁，當(dāng)相鄰墩等剛度時(shí)，線剛度越小，水平折角越大，如模型一至模型三的4#墩，其相鄰的3#和5#兩墩墩高與其一致，線剛度相同，當(dāng)線剛度依次為2.2×108，1.3×108，0.91×108kN/m逐漸減小時(shí)，水平折角則逐漸增大，依次為8.5‰，26.8‰，38.6‰。

3 扣件橫向剛度對(duì)梁縫處局部軌道水平折角的影響

扣件對(duì)軌道有橫向約束作用，為了對(duì)比不同橫向剛度對(duì)軌道折角的影響，計(jì)算模型的扣件橫向剛度選取45，60，80 MN/m。圖4為模型一、二、三工況在不同扣件橫向剛度時(shí)的水平折角。

由圖4可知:增加扣件橫向剛度基本上不會(huì)改善軌道在梁縫處的軌面折角，反而可能會(huì)使折角有增大趨勢(shì)，因此設(shè)計(jì)時(shí)不應(yīng)采取增大扣件剛度來(lái)減小軌道折角的方案。

圖4 模型一、二、三工況在不同扣件橫向剛度時(shí)水平折角

4 軌道水平變形的安全性評(píng)價(jià)

我國(guó)《城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》［7］中對(duì)E1地震下軌道變形的行車安全限值作了規(guī)定，即當(dāng)列車速度為300 km/h時(shí)梁端平行轉(zhuǎn)角、折轉(zhuǎn)角及錯(cuò)位限值分別為5.5‰，3.0‰及9 m。各模型的相應(yīng)計(jì)算值如表4所示。

可見計(jì)算出的最大平行轉(zhuǎn)角和折轉(zhuǎn)角分別為1.50‰和1.65‰，均滿足限值要求。而錯(cuò)位除模型一各墩處錯(cuò)位滿足要求外，其余均不滿足要求。說(shuō)明當(dāng)橋梁的墩柱高度發(fā)生變化會(huì)導(dǎo)致軌道的局部變形較大。

表4 各模型工況軌道平行轉(zhuǎn)角、折轉(zhuǎn)角及錯(cuò)位

5 結(jié)論

1)線路內(nèi)外軌對(duì)梁縫處局部水平折角影響很小，在分析時(shí)可以只分析其中一根軌道即可。

2)橋墩線剛度變化對(duì)梁體的錯(cuò)動(dòng)和軌道變形影響較大，并且梁體錯(cuò)動(dòng)越大，軌道相對(duì)位移越大，即軌面變形依附梁體的錯(cuò)動(dòng);梁縫處兩扣件之間軌道的相對(duì)位移與梁體的錯(cuò)動(dòng)位移有一定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，對(duì)于本文的分析范圍，軌面水平相對(duì)位移是梁體水平錯(cuò)動(dòng)位移的50%～55%。

3)軌道水平折角的變化受橋墩線剛度影響較大。墩高相同、線剛度接近、并且橋墩的橫向剛度較大時(shí)，主梁梁縫處的水平折角總體上均較小，相對(duì)較大的水平折角出現(xiàn)在橋臺(tái)處;而當(dāng)墩柱的線剛度有差異時(shí)，隨著墩柱線剛度的減小，水平折角逐漸增大;相鄰墩柱線剛度不同時(shí)則折角增大。

4)增加扣件橫向剛度基本上不會(huì)改善軌道在梁縫處的軌面水平折角，反而可能使折角趨于增大，因此設(shè)計(jì)時(shí)不應(yīng)采取增大扣件剛度來(lái)減小軌道折角的方案。

5)對(duì)所分析的模型工況，當(dāng)列車時(shí)速為300 km/h時(shí)，梁端平行轉(zhuǎn)角和折轉(zhuǎn)角均滿足限值要求，但錯(cuò)位除模型一滿足要求外，其余均不滿足要求。因此在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)盡量避免墩柱線剛度出現(xiàn)較大差異，當(dāng)不可避免時(shí)建議采取措施控制梁體的錯(cuò)位值。

［1］王其昌，蔡成標(biāo)，羅強(qiáng)，等．高速鐵路路橋過(guò)渡段軌道折角限值的分析［J］．鐵道學(xué)報(bào)，1998(3):110-114．

［2］趙坪銳，郭利康，魏周春．無(wú)碴軌道路橋過(guò)渡段剛度及變形分析［J］．路基工程，2009(4):18-20．

［3］王冠通．地震作用下橋上無(wú)砟軌道的力學(xué)特性［D］．北京:北京交通大學(xué)，2011．

［4］王貴春．橋上軌道折角引起的車橋系統(tǒng)振動(dòng)分析［J］．鐵道建筑，2013(10):5-7．

［5］周援衡，王永和，卿啟湘．高速鐵路板式軌道計(jì)算模型的建立［J］．湖南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2011(5):40-47．

［6］邱金帥，蔡小培，安彥坤．扣件間距對(duì)無(wú)砟軌道動(dòng)態(tài)軌距的影響［J］．鐵道建筑，2011(8):106-108．

［7］中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部．GB 50909—2014 城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范［S］．北京:中國(guó)計(jì)劃出版社，2014．

(責(zé)任審編 孟慶伶)

U442.5+5

:ADOI:10．3969/j．issn．1003-1995．2015．08．32

2015-04-12;

:2015-06-10

江蘇省“六大人才高峰”資助項(xiàng)目(第11批次)

闞正明(1990— )，男，江蘇儀征人，碩士研究生。

1003-1995(2015)08-0112-04