齊 林，王海鵬，熊 偉，董 凱

（1．海軍航空工程學(xué)院信息融合研究所，山東煙臺(tái)264001；2．飛行器測(cè)控與通信教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶400044）

基于先驗(yàn)信息的多假設(shè)模型中斷航跡關(guān)聯(lián)算法

齊 林1，2，王海鵬1，2，熊 偉1，董 凱1

（1．海軍航空工程學(xué)院信息融合研究所，山東煙臺(tái)264001；2．飛行器測(cè)控與通信教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶400044）

針對(duì)經(jīng)典的中斷航跡關(guān)聯(lián)算法在機(jī)動(dòng)目標(biāo)環(huán)境下航跡預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性差、關(guān)聯(lián)效果惡化嚴(yán)重的問題，提出基于先驗(yàn)信息的多假設(shè)運(yùn)動(dòng)模型中斷航跡關(guān)聯(lián)算法。所提算法充分利用目標(biāo)屬性、目標(biāo)運(yùn)動(dòng)特征、使用場(chǎng)景等先驗(yàn)信息，基于多假設(shè)思想，建立多種可能的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型并實(shí)施航跡預(yù)測(cè)，基于位置和速度信息的模糊相關(guān)函數(shù)描述預(yù)測(cè)航跡與新起始航跡的模糊匹配關(guān)系，最后基于多項(xiàng)式擬合原理連接滿足關(guān)聯(lián)關(guān)系的新、老航跡。經(jīng)仿真驗(yàn)證，在中斷區(qū)間目標(biāo)發(fā)生機(jī)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的條件下，所提算法的關(guān)聯(lián)效果相對(duì)于經(jīng)典的中斷航跡關(guān)聯(lián)算法有顯著提升。所提算法對(duì)于復(fù)雜環(huán)境具有較強(qiáng)的適應(yīng)能力，經(jīng)50次蒙特卡羅仿真，在中斷時(shí)間小于18個(gè)濾波周期條件下，機(jī)動(dòng)目標(biāo)的平均正確關(guān)聯(lián)率達(dá)到90%以上，機(jī)動(dòng)環(huán)境的全局關(guān)聯(lián)正確率達(dá)到85%以上。

中斷航跡關(guān)聯(lián)；先驗(yàn)信息；多假設(shè)；模糊相關(guān)函數(shù)；航跡擬合

0 引 言

由于目標(biāo)機(jī)動(dòng)、多普勒雷達(dá)照射盲區(qū)、長(zhǎng)采樣間隔和低探測(cè)率等原因，雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的跟蹤常常發(fā)生航跡中斷。航跡中斷對(duì)信息融合會(huì)造成嚴(yán)重的干擾，因而中斷航跡的配對(duì)關(guān)聯(lián)是雷達(dá)數(shù)據(jù)處理領(lǐng)域亟需解決的關(guān)鍵問題之一。中斷航跡的配對(duì)關(guān)聯(lián)及連接問題早在20世紀(jì)80年代就被提出［1］，最近幾年已成為國(guó)內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注熱點(diǎn)。文獻(xiàn)［2］提出了基于統(tǒng)計(jì)加權(quán)的中斷航跡關(guān)聯(lián)（track segment association，TSA）算法，為后續(xù)TSA方法的研究發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。該算法利用交互多模型［3-5］實(shí)施目標(biāo)跟蹤，將新航跡逆向預(yù)測(cè)至老航跡最后一個(gè)狀態(tài)更新點(diǎn)，由新、老航跡對(duì)該點(diǎn)作狀態(tài)估計(jì)的統(tǒng)計(jì)距離判斷是否滿足關(guān)聯(lián)條件，并用二維分配方法處理多義性問題；文獻(xiàn)［6- 7］基于上述方法及其改進(jìn)算法解決了因目標(biāo)停走機(jī)動(dòng)造成的地面目標(biāo)TSA問題；文獻(xiàn)［8］將上述方法應(yīng)用于解決彈道目標(biāo)的TSA。TSA及其改進(jìn)算法對(duì)于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相對(duì)穩(wěn)定的TSA問題具有很好的關(guān)聯(lián)效果，但當(dāng)中斷區(qū)間目標(biāo)發(fā)生機(jī)動(dòng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，基于中斷前后的量測(cè)信息預(yù)測(cè)中斷區(qū)間目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的準(zhǔn)確性很差，造成中斷航跡關(guān)聯(lián)失準(zhǔn)，另一方面，長(zhǎng)時(shí)間航跡中斷造成的誤差積累加重了預(yù)測(cè)航跡與真實(shí)航跡的偏差，TSA效果惡化嚴(yán)重。文獻(xiàn)［9］提出的多普勒盲區(qū)條件下的多假設(shè)運(yùn)動(dòng)模型目標(biāo)跟蹤方法為TSA問題的研究提供了新思路。該算法基于多普勒盲區(qū)條件下目標(biāo)在中斷區(qū)間多種可能的角速度取值預(yù)測(cè)目標(biāo)航跡，對(duì)于中斷區(qū)間目標(biāo)可能發(fā)生的小幅機(jī)動(dòng)具有一定的適應(yīng)性。但該算法僅適用于多普勒盲區(qū)條件下弱機(jī)動(dòng)單目標(biāo)航跡中斷，應(yīng)用范圍比較局限。

針對(duì)現(xiàn)有算法的上述缺陷，為解決多機(jī)動(dòng)［10］目標(biāo)中斷航跡關(guān)聯(lián)問題，本文提出基于先驗(yàn)信息的多假設(shè)運(yùn)動(dòng)模型TSA算法。該算法充分考慮目標(biāo)屬性、目標(biāo)運(yùn)動(dòng)特征、使用場(chǎng)景等先驗(yàn)信息實(shí)施航跡段粗關(guān)聯(lián)判斷，對(duì)于滿足粗關(guān)聯(lián)關(guān)系的新、老航跡，基于多假設(shè)思想設(shè)置多種可能的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型并進(jìn)行航跡預(yù)測(cè)，基于目標(biāo)運(yùn)動(dòng)特征的模糊相關(guān)函數(shù)［11-15］描述多條預(yù)測(cè)航跡與新起始航跡的模糊匹配關(guān)系，選出其中最大的模糊相似度作為新、老航跡的匹配關(guān)系，并使用二維分配原理確定目標(biāo)間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，最后使用多項(xiàng)式擬合［1617］方法連接滿足關(guān)聯(lián)關(guān)系的新、老航跡。

1 中斷航跡預(yù)處理及粗關(guān)聯(lián)

1.1 目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)提取

雷達(dá)自動(dòng)跟蹤戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境中的多個(gè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，生成環(huán)境中的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)態(tài)勢(shì)。目標(biāo)機(jī)動(dòng)等原因造成的航跡中斷使環(huán)境中形成多條零散的航跡段，提取每條航跡段的第一個(gè)和最后一個(gè)狀態(tài)更新點(diǎn)，對(duì)滿足時(shí)間先后順序的多對(duì)新、老航跡段實(shí)施配對(duì)關(guān)聯(lián)。某對(duì)新、老航跡表示為

老航跡

新航跡

1.2 基于先驗(yàn)信息的中斷航跡粗關(guān)聯(lián)

在戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境或其他具體應(yīng)用背景下，目標(biāo)的部分屬性信息可以先驗(yàn)獲得，如飛行器飛行速度區(qū)間、加速度區(qū)間、轉(zhuǎn)彎角速度范圍等；基于目標(biāo)飛行高度，飛行負(fù)載等附加信息可進(jìn)一步限定上述運(yùn)動(dòng)特征的范圍，作為中斷航跡粗關(guān)聯(lián)的先驗(yàn)條件。基于先驗(yàn)信息的中斷航跡目標(biāo)運(yùn)動(dòng)特征匹配可簡(jiǎn)單有效地排除大部分無(wú)關(guān)聯(lián)可能的中斷航跡段，簡(jiǎn)化航跡匹配關(guān)聯(lián)的運(yùn)算量。

本文基于目標(biāo)運(yùn)動(dòng)特征信息設(shè)置粗關(guān)聯(lián)判斷。

（1）速度匹配：目標(biāo)在中斷區(qū)間位移與時(shí)間的比值滿足目標(biāo)速度門限，即

（2）加速度匹配：目標(biāo)在中斷區(qū)間的速度變化率小于目標(biāo)加速度門限，即

（3）角速度匹配：目標(biāo)在單位時(shí)間的轉(zhuǎn)彎角度小于目標(biāo)角速度門限，即

式中

2 基于多假設(shè)運(yùn)動(dòng)模型的TSA

2.1 基于多假設(shè)運(yùn)動(dòng)模型的航跡預(yù)測(cè)

目標(biāo)在中斷區(qū)間的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)未知，但目標(biāo)的基本運(yùn)動(dòng)形式包括勻速運(yùn)動(dòng)、勻加速運(yùn)動(dòng)和勻速轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)，其他復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)形式大多由上述3種基本運(yùn)動(dòng)形式時(shí)空疊加組合而成。為描述中斷區(qū)間目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，本文假定目標(biāo)在每個(gè)濾波周期內(nèi)做各坐標(biāo)軸加速度恒定的勻加速運(yùn)動(dòng)或角速度恒定的勻速轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)（勻速直線運(yùn)動(dòng)可看作上述兩種運(yùn)動(dòng)形式的特例），并基于上述假設(shè)的多種可能的運(yùn)動(dòng)參數(shù)預(yù)測(cè)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

根據(jù)先驗(yàn)信息推算出目標(biāo)加速度取值范圍為［0，amax］，將最大加速度amax進(jìn)行Na－1等分，得到每個(gè)坐標(biāo)軸上Na種可能的加速度取值，則空間nx維加速度取值的總模型數(shù)為基于老航跡最后一個(gè)狀態(tài)更新點(diǎn)進(jìn)行中斷區(qū)間航跡多假設(shè)預(yù)測(cè)，利用種加速度模型遞推得到下一時(shí)刻目標(biāo)的種狀態(tài)預(yù)測(cè)，假設(shè)第n種運(yùn)動(dòng)模型橫、縱坐標(biāo)加速度取值分別為，將其賦值給時(shí)刻老航跡運(yùn)動(dòng)狀態(tài)矢量

式中

同理推算出目標(biāo)勻速轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)的角速度取值范圍為［0，ωmax］，將最大角速度ωmax進(jìn)行Nω－1等分，得到Nω種可能的角速度取值，假設(shè)第n種勻速轉(zhuǎn)彎模型角速度取值為ωn，其中）時(shí)，ωn取正值，時(shí)，ωn取負(fù)值，狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣［18］為

2.2 基于目標(biāo)運(yùn)動(dòng)特征的航跡模糊相似度

針對(duì)單目標(biāo)TSA問題，當(dāng)新航跡起始時(shí)刻狀態(tài)估計(jì)矢量

式中，um是第m個(gè)模糊因素；σm是第m個(gè)模糊因素的展度；τm是調(diào)整度。

u1是位置模糊因素；u2是速度模糊因素。老航跡Ti和新航跡Tj基于多假設(shè)運(yùn)動(dòng)模型的模糊相似度表示為

2.3 中斷航跡擬合

本文使用多項(xiàng)式擬合方法連接滿足關(guān)聯(lián)關(guān)系的中斷航跡，擬合數(shù)據(jù)使用老航跡最后L個(gè)狀態(tài)更新點(diǎn)的位置矢量

和新航跡起始的L個(gè)狀態(tài)更新點(diǎn)的位置矢量

假設(shè)目標(biāo)在X軸上進(jìn)行勻速運(yùn)動(dòng)，則X軸上目標(biāo)位置和時(shí)間近似滿足線性關(guān)系；目標(biāo)進(jìn)行勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，位置和時(shí)間的關(guān)系近似滿足二維曲線；目標(biāo)進(jìn)行勻速轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)時(shí)，位置和時(shí)間近似滿足更高維的曲線關(guān)系。由于中斷區(qū)間目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)未知，考慮隨機(jī)誤差對(duì)目標(biāo)位置的影響，憑借經(jīng)驗(yàn)使用4階多項(xiàng)式擬合各坐標(biāo)軸上中斷的航跡數(shù)據(jù)，將老航跡和新航跡連接起來(lái)。

綜上所述，基于先驗(yàn)信息的多假設(shè)運(yùn)動(dòng)模型TSA算法流程如圖1所示。

圖1 算法流程圖

3 仿真驗(yàn)證

3.1 單目標(biāo)TSA流程仿真

空域中有某飛行器進(jìn)行等高巡邏飛行，起始位置（0，7 000 m），起始速度（0，－150 m／s）。0～400 s時(shí)間段，目標(biāo)以起始速度進(jìn)行勻速飛行；400～500 s，目標(biāo)進(jìn)行各坐標(biāo)軸加速度恒定的勻加速曲線飛行，加速度取值（1．5 m／s2，1．5 m／s2）；500 s后，目標(biāo)恢復(fù)勻速飛行。雷達(dá)采樣間隔T＝5 s，跟蹤時(shí)間700 s，400～500 s時(shí)間段內(nèi)目標(biāo)量測(cè)數(shù)據(jù)丟失造成目標(biāo)航跡中斷。忽略系統(tǒng)誤差的影響，雷達(dá)量測(cè)引入均值為0、距離標(biāo)準(zhǔn)差80 m、方位角標(biāo)準(zhǔn)差存在0．3°的隨機(jī)誤差，采用勻速直線運(yùn)動(dòng)卡爾曼濾波算法實(shí)施目標(biāo)跟蹤，目標(biāo)真實(shí)軌跡、雷達(dá)量測(cè)點(diǎn)跡、濾波點(diǎn)跡如圖2和圖3所示。由于航跡起始階段濾波精度較差，本文對(duì)新航跡實(shí)施T為負(fù)值的逆向?yàn)V波，提取新航跡起始時(shí)刻目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

圖2 目標(biāo)真實(shí)軌跡與觀測(cè)點(diǎn)跡

圖3 目標(biāo)真實(shí)軌跡與濾波點(diǎn)跡

由先驗(yàn)信息限定目標(biāo)速度取值范圍［100 m／s，500 m／s］，目標(biāo)加速度取值范圍［0，5 m／s2］，飛行器平飛（無(wú)側(cè)滑）轉(zhuǎn)彎的最大角速度3（°）／s，經(jīng)驗(yàn)證，中斷前后的新、老航跡滿足粗關(guān)聯(lián)條件?；诙嗉僭O(shè)運(yùn)動(dòng)模型的航跡預(yù)測(cè)，單軸勻加速多假設(shè)模型個(gè)數(shù)取值Na＝11，勻速轉(zhuǎn)彎多假設(shè)模型個(gè)數(shù)Nω＝31，按圖1所示流程對(duì)老航跡進(jìn)行中斷區(qū)間目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)預(yù)測(cè)至新航跡起始時(shí)刻，預(yù)測(cè)航跡如圖4和圖5所示?；谀：嚓P(guān)函數(shù)求出預(yù)測(cè)狀態(tài)與新航跡起始狀態(tài)的模糊相似度，τ1＝τ2＝0.001，a1＝a2＝0.5，求得的勻加速多假設(shè)模型下新航跡起始時(shí)刻估計(jì)狀態(tài)與老航跡預(yù)測(cè)狀態(tài)最大相似度為0.633 7，勻速轉(zhuǎn)彎多假設(shè)模型下最大相似度為0.373 4。基于不同階數(shù)的多項(xiàng)式擬合中斷區(qū)間目標(biāo)航跡，老、新航跡擬合數(shù)據(jù)長(zhǎng)度L＝5，各階擬合航跡如圖6所示，擬合航跡與真實(shí)航跡的均方誤差如圖7所示，圖中N表示擬合階數(shù)，如圖7所示4階、5階擬合航跡與目標(biāo)真實(shí)航跡均方偏差最小，擬合匹配性最好。N＜4時(shí)，因多項(xiàng)式階數(shù)較低，擬合曲線難以準(zhǔn)確描述航跡走勢(shì)；N＞5時(shí)，擬合曲線波動(dòng)較大，與目標(biāo)實(shí)際運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不符。

圖4 勻加速模型目標(biāo)預(yù)測(cè)狀態(tài)

圖5 勻速轉(zhuǎn)彎模型目標(biāo)預(yù)測(cè)狀態(tài)

3.2 多機(jī)動(dòng)目標(biāo)環(huán)境下算法性能比較

為驗(yàn)證本文算法相對(duì)于經(jīng)典的TSA算法的優(yōu)越性能，特別是目標(biāo)在中斷區(qū)間發(fā)生機(jī)動(dòng)運(yùn)動(dòng)條件下的關(guān)聯(lián)效果，設(shè)置如圖8所示的飛行目標(biāo)仿真環(huán)境。環(huán)境中的目標(biāo)個(gè)數(shù)為5，中斷前后目標(biāo)均保持勻速直線飛行狀態(tài)，中斷區(qū)間目標(biāo)可能轉(zhuǎn)變?yōu)閯蚣铀偾€飛行或勻速轉(zhuǎn)彎飛行等機(jī)動(dòng)運(yùn)動(dòng)，雷達(dá)量測(cè)更新周期T＝5 s，中斷時(shí)間為T的整數(shù)倍K，定義K為中斷間隔。各目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如下：目標(biāo)1起始位置（－27 000 m，0），起始速度（250 m／s，0），中斷區(qū)間仍保持勻速直線飛行；目標(biāo)2起始位置（－30 000 m，1 000 m），起始速度（300 m／s，0），中斷區(qū)間轉(zhuǎn)變成勻加速飛行狀態(tài)，加速度（－0．5 m／s2，－1．7 m／s2），目標(biāo)3起始位置（－25 000 m，－1 000 m），起始速度（200 m／s，0），中斷區(qū)間轉(zhuǎn)變成加速度（－0．8 m／s2，1．4 m／s2）的勻加速飛行狀態(tài)；目標(biāo)4起始位置（－30 000 m，－2 000 m），起始速度（300 m／s，0），中斷區(qū)間勻速轉(zhuǎn)彎飛行，角速度ω＝π／200（rad／s）；目標(biāo)5起始位置（－27 500 m，2 000 m），起始速度（250 m／s，0），中斷區(qū)間勻速轉(zhuǎn)彎飛行，角速度ω＝－π／150（rad／s）。雷達(dá)量測(cè)引入測(cè)距標(biāo)準(zhǔn)差80 m，測(cè)方位角標(biāo)準(zhǔn)差存在0．3°的高斯隨機(jī)誤差。

圖6 各階擬合航跡

圖7 各階擬合航跡的均方誤差

圖8 多目標(biāo)環(huán)境真實(shí)軌跡與濾波點(diǎn)跡

為描述算法的關(guān)聯(lián)效果，這里需要定義TSA的幾個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)。全局關(guān)聯(lián)正確率為

式中，M表示實(shí)驗(yàn)的蒙特卡羅仿真次數(shù)；m表示實(shí)驗(yàn)中全局關(guān)聯(lián)正確次數(shù)。全局關(guān)聯(lián)正確指一次蒙特卡羅仿真實(shí)驗(yàn)中每條老航跡唯一地與和它對(duì)應(yīng)的新航跡配對(duì)關(guān)聯(lián)，每條新航跡唯一地與和它對(duì)應(yīng)的老航跡配對(duì)關(guān)聯(lián)。平均正確關(guān)聯(lián)率為

平均錯(cuò)誤關(guān)聯(lián)率為

平均漏關(guān)聯(lián)率為

式中，n表示一次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生航跡中斷的目標(biāo)個(gè)數(shù)；nt表示正確關(guān)聯(lián)的目標(biāo)個(gè)數(shù)；nf表示錯(cuò)誤關(guān)聯(lián)的目標(biāo)個(gè)數(shù)；nn表示漏關(guān)聯(lián)的目標(biāo)個(gè)數(shù)；nt＋nf＋nn＝n。故Rta表示正確關(guān)聯(lián)率，即一次實(shí)驗(yàn)中正確關(guān)聯(lián)的目標(biāo)個(gè)數(shù)與目標(biāo)總數(shù)的比值，同理Rfa表示錯(cuò)誤關(guān)聯(lián)率，Rna表示漏關(guān)聯(lián)率。本實(shí)驗(yàn)結(jié)果由50次蒙特卡羅仿真求均值得到，Rta、Rfa、Rna分別表示關(guān)聯(lián)結(jié)果中的目標(biāo)平均正確關(guān)聯(lián)率、平均錯(cuò)誤關(guān)聯(lián)率、平均漏關(guān)聯(lián)率。

設(shè)置不同的中斷間隔長(zhǎng)度K，基于50次蒙特卡羅仿真，分別使用經(jīng)典的TSA算法和本文算法關(guān)聯(lián)環(huán)境中的中斷航跡。TSA算法的詳細(xì)計(jì)算流程參考文獻(xiàn)［2］，本文使用交互多模型算法跟蹤運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，將新航跡逆向預(yù)測(cè)至老航跡最后一個(gè)狀態(tài)更新點(diǎn)，基于TSA算法實(shí)施關(guān)聯(lián)判斷。基于多假設(shè)運(yùn)動(dòng)模型的航跡預(yù)測(cè)及模糊相關(guān)函數(shù)的求法同3.1節(jié)，單軸勻加速多假設(shè)模型個(gè)數(shù)Na＝21，勻速轉(zhuǎn)彎多假設(shè)模型個(gè)數(shù)Nω＝31，勻加速模型隸屬度函數(shù)中，τ1＝τ2＝1，勻速轉(zhuǎn)彎模型隸屬度函數(shù)中，τ1＝τ2＝0.2，權(quán)值a1＝a2＝0.5，判斷可能關(guān)聯(lián)的最小隸屬度取值0.6。隨著中斷間隔長(zhǎng)度K的增長(zhǎng)，各目標(biāo)關(guān)聯(lián)正確次數(shù)如表1所示，各關(guān)聯(lián)評(píng)價(jià)參數(shù)如表2所示。如表1所示，TSA算法的環(huán)境適應(yīng)能力較差。當(dāng)目標(biāo)維持在勻速直線運(yùn)動(dòng)或加速度取值較小的勻加速運(yùn)動(dòng)條件下（表1中TSA算法目標(biāo)1和目標(biāo)3），且要求中斷間隔K不大于10時(shí)，TSA算法具有較高的關(guān)聯(lián)正確次數(shù)；當(dāng)目標(biāo)加速度增大或進(jìn)行勻速轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于中斷區(qū)間航跡曲率較大，基于非中斷區(qū)間的量測(cè)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)中斷區(qū)間目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的準(zhǔn)確性較低，TSA算法難以準(zhǔn)確實(shí)施航跡關(guān)聯(lián)判斷；當(dāng)中斷間隔大于10時(shí)，由于誤差積累造成航跡預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性驟降，同樣造成航跡關(guān)聯(lián)判斷失準(zhǔn)。如表2所示，當(dāng)中斷間隔大于10時(shí)，TSA算法目標(biāo)平均正確關(guān)聯(lián)率降至20%以下，平均錯(cuò)誤關(guān)聯(lián)率和平均漏關(guān)聯(lián)率劇增，TSA算法在這種復(fù)雜環(huán)境下已不具備使用價(jià)值。

表1 算法關(guān)聯(lián)正確次數(shù)

表2 算法關(guān)聯(lián)評(píng)價(jià)參數(shù) %

本文算法對(duì)于中斷區(qū)間目標(biāo)發(fā)生機(jī)動(dòng)運(yùn)動(dòng)具有較強(qiáng)的適應(yīng)能力。在表1中所列的不同目標(biāo)機(jī)動(dòng)程度、不同中斷間隔條件下，本文算法均具有較高的關(guān)聯(lián)正確次數(shù)。比較表2中相同仿真條件下不同算法所得實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，本文算法具有明顯更高的全局關(guān)聯(lián)正確率和目標(biāo)平均正確關(guān)聯(lián)率，平均錯(cuò)誤關(guān)聯(lián)率和平均漏關(guān)聯(lián)率更低，說明本文算法對(duì)于TSA算法的關(guān)聯(lián)效果具有顯著提升?？紤]兩種算法的關(guān)聯(lián)判斷原理，TSA算法基于中斷前后的目標(biāo)量測(cè)估計(jì)中斷區(qū)間的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)并實(shí)施統(tǒng)計(jì)距離判斷，當(dāng)中斷區(qū)間目標(biāo)未發(fā)生機(jī)動(dòng)運(yùn)動(dòng)且估計(jì)誤差較小時(shí)，這種算法具有一定的可用性，當(dāng)中斷區(qū)間目標(biāo)發(fā)生機(jī)動(dòng)運(yùn)動(dòng)或中斷時(shí)間較長(zhǎng)、預(yù)測(cè)誤差積累較大時(shí)，航跡預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性無(wú)法保證，算法關(guān)聯(lián)效果不可信。本文使用基于多假設(shè)運(yùn)動(dòng)模型的航跡預(yù)測(cè)，考慮中斷區(qū)間目標(biāo)可能發(fā)生的機(jī)動(dòng)運(yùn)動(dòng)，基于多種可能的運(yùn)動(dòng)模型和參數(shù)分別預(yù)測(cè)航跡走勢(shì)，并基于模糊相關(guān)函數(shù)選擇可能性最大的運(yùn)動(dòng)模型匹配新、老航跡。當(dāng)中斷間隔逐漸增大至18以上時(shí)，各目標(biāo)關(guān)聯(lián)正確次數(shù)、全局關(guān)聯(lián)正確率、目標(biāo)平均正確關(guān)聯(lián)率均有所下降，考慮到中斷間隔逐漸增大導(dǎo)致誤差逐漸積累，造成預(yù)測(cè)偏差逐漸增大，上述關(guān)聯(lián)性能的下降在合理的范圍內(nèi)。

從原理上分析，當(dāng)航跡預(yù)測(cè)偏差較小時(shí)，基于多假設(shè)運(yùn)動(dòng)模型的TSA算法的關(guān)聯(lián)性能依賴于模型庫(kù)中的模型個(gè)數(shù)，當(dāng)模型個(gè)數(shù)多到確保有一種假設(shè)運(yùn)動(dòng)模型可以精確描述目標(biāo)的真實(shí)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，預(yù)測(cè)航跡與新起始航跡的高匹配度將確保航跡的準(zhǔn)確關(guān)聯(lián)。當(dāng)模型個(gè)數(shù)較少，多假設(shè)的運(yùn)動(dòng)模型均與目標(biāo)實(shí)際運(yùn)動(dòng)模型差距較大，預(yù)測(cè)航跡與新起始航跡間匹配程度較低，關(guān)聯(lián)失敗。表3是中斷間隔K＝10，不同模型個(gè)數(shù)條件下基于多假設(shè)運(yùn)動(dòng)模型的TSA算法的關(guān)聯(lián)評(píng)價(jià)參數(shù)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果在一定程度上驗(yàn)證了上文的論述，在模型個(gè)數(shù)未達(dá)到足夠描述目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的前提下，算法的關(guān)聯(lián)性能隨模型個(gè)數(shù)增多而增強(qiáng)。在算法具體應(yīng)用時(shí)，模型個(gè)數(shù)和參數(shù)的選取應(yīng)綜合考慮目標(biāo)屬性、應(yīng)用背景、過往經(jīng)驗(yàn)等先驗(yàn)信息。模型個(gè)數(shù)選取過少將導(dǎo)致關(guān)聯(lián)效果較差；模型個(gè)數(shù)選取過多對(duì)提高關(guān)聯(lián)效果無(wú)實(shí)質(zhì)幫助，還會(huì)增加計(jì)算復(fù)雜度，降低算法的實(shí)時(shí)性。

表3 模型個(gè)數(shù)不同條件下本文算法關(guān)聯(lián)評(píng)價(jià)參數(shù) %

實(shí)際情況下目標(biāo)的機(jī)動(dòng)運(yùn)動(dòng)形式不限于勻加速和勻速轉(zhuǎn)彎模型，且中斷區(qū)間內(nèi)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)形式也可能發(fā)生不止一次的轉(zhuǎn)變，但大多復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)形式可由簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)模型時(shí)空疊加組合而成。本文算法對(duì)于解決機(jī)動(dòng)目標(biāo)的TSA問題具有重要的參考價(jià)值，隨著經(jīng)驗(yàn)的不斷積累，研究的繼續(xù)深入，模型庫(kù)中可加入更多的運(yùn)動(dòng)模型，使多假設(shè)的航跡預(yù)測(cè)更貼近目標(biāo)的真實(shí)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，本文算法的關(guān)聯(lián)效果進(jìn)一步提升。

4 結(jié) 論

為解決中斷區(qū)間目標(biāo)發(fā)生機(jī)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的TSA問題，本文提出了基于先驗(yàn)信息的多假設(shè)運(yùn)動(dòng)模型TSA算法，經(jīng)仿真驗(yàn)證，得到針對(duì)該算法的如下結(jié)論：

（1）基于異構(gòu)信息的多源融合可利用目標(biāo)屬性、目標(biāo)運(yùn)動(dòng)特征、環(huán)境條件等先驗(yàn)信息提高目標(biāo)關(guān)聯(lián)、識(shí)別的準(zhǔn)確性。本文提出的基于先驗(yàn)信息的多假設(shè)運(yùn)動(dòng)模型中斷航跡配對(duì)關(guān)聯(lián)算法充分考慮目標(biāo)中斷區(qū)間可能發(fā)生的機(jī)動(dòng)運(yùn)動(dòng)形式，建立多種可能的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型實(shí)施航跡預(yù)測(cè)和關(guān)聯(lián)，并基于模糊相關(guān)函數(shù)和二維分配原理選擇匹配最好的新、老航跡，相比經(jīng)典的TSA算法，大幅提高了多機(jī)動(dòng)目標(biāo)環(huán)境下全局關(guān)聯(lián)正確率和目標(biāo)平均正確關(guān)聯(lián)率。

（2）本文基于目標(biāo)屬性、目標(biāo)運(yùn)動(dòng)特征、環(huán)境條件等信息設(shè)定TSA的先驗(yàn)條件，用于粗關(guān)聯(lián)和精細(xì)關(guān)聯(lián)中多假設(shè)運(yùn)動(dòng)模型參數(shù)的選取。具體應(yīng)用時(shí)，基于雷達(dá)回波特征信息可實(shí)施航跡的目標(biāo)屬性識(shí)別，獲取目標(biāo)運(yùn)動(dòng)特征；基于使用環(huán)境的先驗(yàn)信息也可進(jìn)一步限定目標(biāo)航行條件。上述信息的收集選取過程中可能存在證據(jù)一致、互補(bǔ)、沖突等情況，需要基于證據(jù)理論綜合提取最優(yōu)信息，本文不進(jìn)行這方面內(nèi)容的具體研究，只研究先驗(yàn)信息選定情況下的中斷航跡配對(duì)關(guān)聯(lián)算法。

（3）基于先驗(yàn)信息的多假設(shè)運(yùn)動(dòng)模型TSA算法對(duì)于航跡的長(zhǎng)中斷間隔具有較強(qiáng)的適應(yīng)能力，但當(dāng)中斷間隔K≥18時(shí)，隨著K繼續(xù)增大，關(guān)聯(lián)效果明顯下降?？紤]長(zhǎng)時(shí)間的量測(cè)丟失導(dǎo)致航跡預(yù)測(cè)誤差逐漸積累，航跡預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性降低，上述問題的出現(xiàn)在合理的范圍。

（4）為限制目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型的個(gè)數(shù)，本文進(jìn)行整個(gè)中斷區(qū)間目標(biāo)運(yùn)動(dòng)形式恒定的假設(shè)，實(shí)際情況下，由于中斷時(shí)間較短（中斷時(shí)間過長(zhǎng)時(shí)航跡配對(duì)關(guān)聯(lián)已失去意義），上述假設(shè)具有比較普遍的意義。對(duì)于中斷區(qū)間目標(biāo)機(jī)動(dòng)運(yùn)動(dòng)模型變化的情況，僅僅基于位置層信息的TSA將十分困難?？煽紤]基于雷達(dá)回波中目標(biāo)屬性信息的識(shí)別融合研究上述問題，當(dāng)使用條件中不存在上述信息時(shí)，可嘗試基于時(shí)間維度的多假設(shè)航跡預(yù)測(cè)。

（5）基于先驗(yàn)信息的多假設(shè)運(yùn)動(dòng)模型TSA算法的關(guān)聯(lián)性能在一定程度上隨模型個(gè)數(shù)的增多而增強(qiáng)。在實(shí)際使用中，模型個(gè)數(shù)和參數(shù)范圍的選擇應(yīng)充分考慮目標(biāo)屬性、目標(biāo)運(yùn)動(dòng)特征、環(huán)境條件等先驗(yàn)信息，模型個(gè)數(shù)選取過少導(dǎo)致航跡預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性差，模型個(gè)數(shù)選取過多對(duì)提高關(guān)聯(lián)效果無(wú)實(shí)際意義，還會(huì)降低算法的實(shí)時(shí)性。

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Track segment association algorithm based on multiple-hypothesis models with priori information

QI Lin1，2，WANG Hai-peng1，2，XIONG Wei1，DONG Kai1
（1.Institute of Information Fusion，Naval Aeronautical and Astronautically University，Yantai 264001，China；2.Key Lab for Spacecraft TT&C and Communication under the Ministry of Education，Chongqing 400044，China）

As tracks forecasting and associating accuracy of the traditional track segment association algorithms deteriorates seriously in maneuvering targets environment，a new algorithm based on multiple-hypothesis motion models with priori information is proposed．The algorithm firstly builds multiple-hypothesis motion models for tracks forecasting according to the priori information，for instance target property，target motion features，scenario condition，then describes the matching relations between forecasted old tracks and new tracks according to fuzzy correlation function on location and velocity information．Finally，the associated track segments on the basis of polynomial fitting connected．Simulation results showed that in the maneuvering targets scenario，the proposed algorithm remarkably outperformed the traditional track segment association algorithm．The proposed algorithm is suitable for complicated environment，after 50 times Monte Carlo simulation，when the break interval is less than 18，the average correct association rate of the maneuvering targets is more than 90%，and the global correct association rate is more than 85%．

track segment association（TSA）；priori information；multiple-hypothesis；fuzzy correlation function；tracks fitting

TN 95

A

10．3969／j．issn．1001-506X．2015．04．02

齊 林（1989-），男，博士研究生，主要研究方向?yàn)槟繕?biāo)跟蹤、多傳感器信息融合。E-mail：3278pirate＠163．com

王海鵬（1985-），男，講師，博士，主要研究方向?yàn)槿耗繕?biāo)跟蹤、多傳感器信息融合。E-mail：armystudent＠sohu．com

熊 偉（1977-），男，教授，博士，主要研究方向?yàn)闋顟B(tài)估計(jì)、指揮自動(dòng)化。E-mail：xiongweimail＠tom．com

董 凱（1986-），男，講師，博士，主要研究方向?yàn)楹桔E關(guān)聯(lián)、多傳感器信息融合。E-mail：188dongkai＠163．com

1001-506X（2015）04-0732-08

2014- 08- 01；

2014- 09- 25；網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期：2014- 10- 22。

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版地址：http：／／www．cnki．net／kcms／detail／11．2422．TN．20141022．1320．004．html

山東省自然科學(xué)基金青年基金項(xiàng)目（ZR2012FQ004）；飛行器測(cè)控與通信教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金（CTTC－FX201302）資助課題