姜 磊，王 彤

（西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號(hào)處理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西西安710071）

機(jī)載雷達(dá)自適應(yīng)發(fā)射技術(shù)抗相干轉(zhuǎn)發(fā)式干擾

姜 磊，王 彤

（西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號(hào)處理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西西安710071）

相干轉(zhuǎn)發(fā)式干擾會(huì)導(dǎo)致雷達(dá)在接收端產(chǎn)生大量虛假目標(biāo)，降低雷達(dá)對(duì)真實(shí)目標(biāo)的檢測(cè)性能。為了解決這個(gè)問(wèn)題，提出一種自適應(yīng)發(fā)射技術(shù)對(duì)抗相干轉(zhuǎn)發(fā)式干擾。該方法首先利用雷達(dá)預(yù)先發(fā)射的高重頻脈沖串對(duì)轉(zhuǎn)發(fā)式干擾進(jìn)行檢測(cè)和參數(shù)估計(jì)；然后在正常工作模式時(shí)利用估計(jì)得到的干擾參數(shù)優(yōu)化陣列發(fā)射方向圖，使其在干擾偵察方向形成凹口，從而達(dá)到降低干擾機(jī)截獲雷達(dá)發(fā)射信號(hào)的概率的目的。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了所提方法的有效性。

機(jī)載雷達(dá)；相干轉(zhuǎn)發(fā)式干擾；自適應(yīng)發(fā)射；半正定規(guī)劃

0 引 言

機(jī)載雷達(dá)的可視范圍比地面雷達(dá)要大，在遠(yuǎn)程空中預(yù)警方面發(fā)揮著重要作用［1］。其在下視工作時(shí)，由于受到地面雜波的影響，雷達(dá)的目標(biāo)檢測(cè)性能下降?？諘r(shí)自適應(yīng)處理（space time adaptive processing，STAP）利用空域與時(shí)域二維自由度，可以實(shí)現(xiàn)雜波的有效抑制［2］。但在現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中，機(jī)載雷達(dá)面臨日益復(fù)雜的電磁環(huán)境，不僅受到雜波的影響，同時(shí)也會(huì)受到多種形式的干擾影響［3］。STAP是一種空時(shí)二維的濾波器，可以有效抑制壓制式干擾，但是對(duì)于相干轉(zhuǎn)發(fā)式干擾的抑制性能較弱。相干轉(zhuǎn)發(fā)式干擾是由干擾機(jī)產(chǎn)生的具有隨機(jī)距離和多普勒頻率的與目標(biāo)形式類似的信號(hào)，其會(huì)導(dǎo)致雷達(dá)在接收端產(chǎn)生大量虛假目標(biāo)，影響雷達(dá)對(duì)真實(shí)目標(biāo)的檢測(cè)、跟蹤性能［4］。

對(duì)于機(jī)載雷達(dá)轉(zhuǎn)發(fā)式干擾這個(gè)問(wèn)題，傳統(tǒng)的方法包括樣本剔除、點(diǎn)跡識(shí)別等。樣本剔除法就是通過(guò)非均勻檢測(cè)器對(duì)回波樣本中包含有轉(zhuǎn)發(fā)式干擾的距離單元進(jìn)行檢測(cè)并加以剔除，但是當(dāng)轉(zhuǎn)發(fā)式干擾數(shù)目較多時(shí)，該方法將剔除大量距離單元，使得用于STAP的訓(xùn)練樣本數(shù)減少，導(dǎo)致STAP算法的收斂性能變差。點(diǎn)跡識(shí)別法就是通過(guò)雷達(dá)多圈掃描數(shù)據(jù)得到的航跡圖區(qū)分真實(shí)目標(biāo)與轉(zhuǎn)發(fā)式干擾，但是該方法大大增加了數(shù)據(jù)處理時(shí)航跡關(guān)聯(lián)的復(fù)雜性。以上方法的共同點(diǎn)都是干擾的被動(dòng)處理，即干擾進(jìn)入雷達(dá)系統(tǒng)后，在接收端采用不同的信號(hào)處理方法將其抑制。

現(xiàn)代雷達(dá)信號(hào)處理的發(fā)展趨勢(shì)已逐漸由基于數(shù)據(jù)的自適應(yīng)接收處理逐步轉(zhuǎn)向認(rèn)知發(fā)射、認(rèn)知接收處理，即雷達(dá)能夠根據(jù)所面臨的電磁環(huán)境自適應(yīng)的調(diào)整發(fā)射和接收系統(tǒng)。這種具有全自適應(yīng)功能的雷達(dá)稱為認(rèn)知雷達(dá)［59］。而隨著科技的進(jìn)步，特別是數(shù)字陣列、高性能計(jì)算機(jī)等的發(fā)展，認(rèn)知雷達(dá)的實(shí)現(xiàn)已逐漸成為可能。因此反干擾策略也應(yīng)該由被動(dòng)抑制轉(zhuǎn)向主動(dòng)對(duì)抗方面研究。文獻(xiàn)［10］研究了基于認(rèn)知的機(jī)載雷達(dá)抗干擾方法，提出了發(fā)射端自適應(yīng)對(duì)抗干擾的設(shè)計(jì)思想。對(duì)于轉(zhuǎn)發(fā)式干擾而言，干擾機(jī)需首先偵收雷達(dá)發(fā)射的脈沖信號(hào)再加以調(diào)制才能對(duì)雷達(dá)進(jìn)行干擾。這就意味著若干擾機(jī)相對(duì)于載機(jī)的方向先驗(yàn)已知，雷達(dá)就可以通過(guò)陣列自適應(yīng)發(fā)射從而在干擾機(jī)的方向形成凹口，降低雷達(dá)在干擾方向的的天線輻射功率，此時(shí)發(fā)射信號(hào)波形被干擾機(jī)偵收設(shè)備截獲的概率降低。這種對(duì)轉(zhuǎn)發(fā)式干擾的主動(dòng)對(duì)抗，可以有效減輕接收端信號(hào)處理的負(fù)擔(dān)。因此基于干擾抑制的自適應(yīng)發(fā)射方法具有重要實(shí)際意義。

本文提出一種自適應(yīng)發(fā)射方法對(duì)抗轉(zhuǎn)發(fā)式干擾。該方法首先通過(guò)雷達(dá)發(fā)射的高重頻脈沖串對(duì)轉(zhuǎn)發(fā)式干擾進(jìn)行檢測(cè)與參數(shù)估計(jì)，再利用估計(jì)得到的干擾參數(shù)優(yōu)化發(fā)射方向圖，從而達(dá)到在干擾機(jī)方向低截獲的目的。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了本文方法的有效性。

1 系統(tǒng)模型

機(jī)載脈沖多普勒雷達(dá)幾何結(jié)構(gòu)如圖1所示，陣列為正側(cè)放置的等距線陣，陣元數(shù)為N，陣元間距為d，載機(jī)高度為H，載機(jī)速度為v，雷達(dá)工作波長(zhǎng)為λ，脈沖重復(fù)頻率為fr。

圖1 機(jī)載雷達(dá)幾何結(jié)構(gòu)

按照以上幾何模型，雷達(dá)接收到的信號(hào)為

式中，xt為目標(biāo)分量；xc為雜波分量；xn為噪聲分量。其中目標(biāo)分量表示為

式中，αt為目標(biāo)的復(fù)幅度；vt為目標(biāo)空時(shí)導(dǎo)向矢量，具體形式為

式中，?為Kronecker積；st，t和st，s分別為目標(biāo)的時(shí)域?qū)蚴噶亢涂沼驅(qū)蚴噶?。雜波分量表示為

式中，Na為距離模糊數(shù)；Nc為距離環(huán)中雜波塊數(shù)目；αm，n為雜波塊的復(fù)幅度；vm，n為雜波塊的空時(shí)導(dǎo)向矢量。

當(dāng)戰(zhàn)場(chǎng)中存在干擾機(jī)并且其截獲、轉(zhuǎn)發(fā)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)后，雷達(dá)接收到的信號(hào)變?yōu)?/p>

式中，xj為轉(zhuǎn)發(fā)式干擾分量，可以表示為

式中，αj為干擾的復(fù)幅度；vj為干擾空時(shí)導(dǎo)向矢量，具體形式為

式中，sj，t和sj，s分別為干擾的時(shí)域?qū)蚴噶亢涂沼驅(qū)蚴噶俊?/p>

當(dāng)接收回波數(shù)據(jù)中含有干擾信號(hào)時(shí)，由于轉(zhuǎn)發(fā)式干擾距離和多普勒頻率的隨機(jī)性，導(dǎo)致了回波數(shù)據(jù)的非均勻性。這種情況違反了STAP的均勻樣本假設(shè)，使得濾波后虛警率增加。

由于干擾機(jī)需要對(duì)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)進(jìn)行截獲、調(diào)制并轉(zhuǎn)發(fā)才能對(duì)雷達(dá)造成影響。若雷達(dá)在干擾機(jī)對(duì)應(yīng)的方向形成低增益，干擾機(jī)截獲雷達(dá)發(fā)射信號(hào)的概率降低，也就不能對(duì)雷達(dá)進(jìn)行有效干擾。

假定干擾機(jī)的數(shù)目和方向先驗(yàn)已知（本文假定干擾方向和雷達(dá)主波束方向不一致），由圖1可以得到其相對(duì)于陣列的空間頻率為

式中，θ為干擾相對(duì)于陣列的俯仰角；φ為干擾相對(duì)于陣列的方位角；P為干擾源的數(shù)目。進(jìn)一步可以得到干擾的空域?qū)蚴噶烤仃嚍?/p>

雷達(dá)期望在主波束方向增益最大，同時(shí)在干擾機(jī)方向的增益最小，此時(shí)可以得到約束優(yōu)化問(wèn)題

式中，‖·‖2表示2范數(shù)；w為優(yōu)化的權(quán)值矢量；s0為主波束對(duì)應(yīng)的空域?qū)蚴噶俊?/p>

為了求解式（10）的約束優(yōu)化問(wèn)題，首先定義Sj的正交補(bǔ)空間對(duì)應(yīng)的投影算子為

由式（10）的約束條件和式（11）投影算子的性質(zhì)可以得到

此時(shí)式（10）的約束優(yōu)化問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題

由Cauchy－Schwarz不等式可知，當(dāng)w和P⊥js0共線性時(shí)，式（13）可以取得最大值。此時(shí)

式中，μ為一個(gè)正實(shí)數(shù)。

利用式（14）計(jì)算出的權(quán)值來(lái)對(duì)發(fā)射波束賦形，就可以有效地降低在干擾偵察方向的輻射功率，從而降低雷達(dá)被發(fā)現(xiàn)和干擾的概率。

2 算法原理

第1節(jié)假定干擾參數(shù)先驗(yàn)已知，推導(dǎo)了理想情況下的機(jī)載雷達(dá)最優(yōu)自適應(yīng)發(fā)射方法。實(shí)際中干擾的特性是未知的，因此雷達(dá)在自適應(yīng)發(fā)射前，需首先對(duì)轉(zhuǎn)發(fā)式干擾進(jìn)行檢測(cè)。由于轉(zhuǎn)發(fā)式干擾是由干擾機(jī)轉(zhuǎn)發(fā)雷達(dá)的發(fā)射信號(hào)產(chǎn)生，為了實(shí)現(xiàn)對(duì)其偵收，必須讓雷達(dá)工作在主動(dòng)狀態(tài)。而雷達(dá)工作在主動(dòng)狀態(tài)時(shí)，接收回波中將包含大量雜波分量，雜波的存在將使得干擾的檢測(cè)較為困難。由于載機(jī)運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的雜波多普勒帶寬為BD＝4v／λ，經(jīng)過(guò)脈沖串采樣后其在多普勒域占據(jù)的歸一化區(qū)間為

由式（15）可以看出，當(dāng)脈沖重復(fù)頻率較低時(shí)，雜波占據(jù)整個(gè)多普勒區(qū)間；而當(dāng)脈沖重復(fù)頻率較高時(shí)，雜波占據(jù)部分多普勒區(qū)間。這時(shí)雷達(dá)在正常工作模式前可以預(yù)先發(fā)射一組重頻較高的脈沖串來(lái)對(duì)轉(zhuǎn)發(fā)式干擾進(jìn)行檢測(cè)。由于脈沖重頻較高，雜波只占據(jù)部分多普勒區(qū)間。其他無(wú)雜波的區(qū)間稱為清晰區(qū)，清晰區(qū)中的數(shù)據(jù)只包含目標(biāo)（主瓣目標(biāo)、旁瓣目標(biāo)）、干擾和噪聲分量，無(wú)需雜波抑制，轉(zhuǎn)發(fā)式干擾的檢測(cè)與參數(shù)估計(jì)也就相對(duì)容易。

對(duì)雷達(dá)發(fā)射的高重頻脈沖串的回波進(jìn)行采樣，將采樣后的原始數(shù)據(jù)在脈沖維進(jìn)行傅里葉處理轉(zhuǎn)換到多普勒域，對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)為

式中，N為陣元數(shù)；K為多普勒單元數(shù)；L為距離單元數(shù)；yk，l表示第k個(gè)多普勒單元、第l個(gè)距離單元對(duì)應(yīng)的N個(gè)陣元的數(shù)據(jù)。

將Yl在陣元域合成，形成和通道數(shù)據(jù)，

式中，s0為主波束的空域?qū)蚴噶?；Z為K×L維的矩陣。

對(duì)于Z中清晰區(qū)對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，進(jìn)行序貫恒虛警檢測(cè)（ordered-statistic constant false alarm rate，OS-CFAR）。假定有Q個(gè)距離多普勒單元的數(shù)據(jù)通過(guò)檢測(cè)，對(duì)應(yīng)的多普勒、距離坐標(biāo)為［（a1，b1），（a2，b2），…，（aQ，bQ）］。這些單元對(duì)應(yīng)的Yl中的數(shù)據(jù)分量為^Y＝［ya1，b1，ya2，b2，…，yaQ，bQ］，其為一個(gè)N×Q的矩陣。由于OS-CFAR是一種基于輸出信噪比的檢測(cè)器，來(lái)自天線主瓣的目標(biāo)信號(hào)或者來(lái)自天線旁瓣的強(qiáng)目標(biāo)信號(hào)、強(qiáng)轉(zhuǎn)發(fā)式干擾信號(hào)均會(huì)通過(guò)檢測(cè)。此時(shí)無(wú)法判定是否雷達(dá)受到轉(zhuǎn)發(fā)式干擾的影響。

將數(shù)據(jù)矩陣^Y與主波束導(dǎo)向矢量s0求取相關(guān)余弦，對(duì)應(yīng)的表達(dá)式為

式中，γ為設(shè)定的門(mén)限值，可以設(shè)為0.7，即主波束中心處導(dǎo)向矢量與主波束3 dB寬度處導(dǎo)向矢量對(duì)應(yīng)的相關(guān)系數(shù)。相關(guān)余弦是一種基于角度的檢測(cè)器，其可以有效區(qū)分信號(hào)分量的來(lái)波方向。若ηi≥γ，則認(rèn)為信號(hào)來(lái)自于天線主瓣；若ηi＜γ，則認(rèn)為信號(hào)來(lái)自于天線旁瓣。取出^Y中滿足ηi＜γ的數(shù)據(jù)分量，得到~Y，其為N×~Q的矩陣。這時(shí)~Y中的數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)于旁瓣目標(biāo)或者旁瓣轉(zhuǎn)發(fā)式干擾。因此需對(duì)~Y作進(jìn)一步的分析。

對(duì)通過(guò)相干余弦檢測(cè)后的數(shù)據(jù)矢量~Y進(jìn)行最大似然譜估計(jì)，即式中，s（ws）為空域搜索導(dǎo)向矢量為信號(hào)分量對(duì)應(yīng)的空間頻率。

接著將天線旁瓣區(qū)域?qū)?yīng)的頻率區(qū)間等分成K份。利用＾wi的信息，可以統(tǒng)計(jì)出每個(gè)頻率區(qū)間內(nèi)對(duì)應(yīng)的信號(hào)分量個(gè)數(shù)。設(shè)定一個(gè)門(mén)限Nq，若某個(gè)頻率區(qū)間內(nèi)的信號(hào)分量個(gè)數(shù)大于Nq，則認(rèn)為該區(qū)間內(nèi)的信號(hào)分量為旁瓣干擾；相反，則認(rèn)為該區(qū)間內(nèi)的信號(hào)分量為旁瓣目標(biāo)。這個(gè)判決是基于單個(gè)干擾機(jī)在工作時(shí)會(huì)產(chǎn)生一批轉(zhuǎn)發(fā)式干擾，盡管這些干擾的距離與多普勒具有隨機(jī)性，但其相對(duì)于雷達(dá)系統(tǒng)的角度卻是一致的。這就意味著當(dāng)在旁瓣區(qū)域的一個(gè)角度區(qū)間內(nèi)出現(xiàn)大量信號(hào)時(shí)，這些信號(hào)在很大概率上是來(lái)源于干擾機(jī)（因?yàn)閷?duì)于旁瓣目標(biāo)來(lái)說(shuō)，在同一角度出現(xiàn)大量強(qiáng)雷達(dá)散射截面積（radar cross section，RCS）的空中目標(biāo)是一個(gè)小概率事件）。通過(guò)這個(gè)檢測(cè)，就可以將旁瓣目標(biāo)與干擾區(qū)分開(kāi)。當(dāng)然Nq的數(shù)值決定了雷達(dá)對(duì)轉(zhuǎn)發(fā)式干擾的靈敏度，需根據(jù)實(shí)際應(yīng)用背景確定。經(jīng)過(guò)以上判決后，若檢測(cè)到存在干擾，則在后續(xù)正常工作模式時(shí)需進(jìn)行自適應(yīng)發(fā)射；反之，雷達(dá)未受到干擾機(jī)影響，后續(xù)常規(guī)發(fā)射即可。

通過(guò)以上3步檢測(cè)后，若判定存在轉(zhuǎn)發(fā)式干擾，則需將超過(guò)Nq的頻率區(qū)間內(nèi)的信號(hào)分量對(duì)應(yīng)的空間頻率提取出，即［w1j，s，w2j，s，…，wPj，s］，相應(yīng)的空域?qū)蚴噶繛閊Sj＝［s1（w1j，s），s2（w2j，s），…，sP（wPj，s）］，將^Sj代入式（10）即可完成對(duì)發(fā)射方向圖的優(yōu)化約束。由于在干擾機(jī)方向的低增益，雷達(dá)在后續(xù)正常工作時(shí)發(fā)射信號(hào)波形被干擾機(jī)截獲的概率降低，面臨轉(zhuǎn)發(fā)式干擾威脅的可能性減小。

考慮到在實(shí)際的工程應(yīng)用中，現(xiàn)有的發(fā)射機(jī)往往工作在飽和狀態(tài)，此時(shí)發(fā)射組件中的高功率放大器具有相同的的輸出功率［11-12］。這就意味著雷達(dá)在發(fā)射端的幅度調(diào)制能力受到限制，即陣列發(fā)射權(quán)值受到恒模約束。此時(shí)式（10）的約束優(yōu)化問(wèn)題需修正為

式中，約束條件｜wk｜2＝1保證了各個(gè)發(fā)射組件具有相同的發(fā)射功率；ε為陣列對(duì)干擾方向增益的允許上限。比較式（10）和式（20）可以看出，對(duì)干擾的約束條件由硬約束轉(zhuǎn)變?yōu)檐浖s束，這是因?yàn)樵谠黾雍隳＜s束后，陣列的權(quán)矢量受到限制，自由度減少，不再能夠形成理論上無(wú)限深的零點(diǎn)。

將式（20）展開(kāi)整理可以得到

式中，C0＝s0sH0，Cj＝SjSHj。式（21）為一個(gè)非凸的二次約束二次規(guī)劃問(wèn)題，直接求解較為困難。此時(shí)可以利用半正定松弛［13］將其轉(zhuǎn)換為

式中，diag（·）表示矩陣的對(duì)角元素；1N為N維全1列矢量；W＝wwH。式（22）為一個(gè)半正定規(guī)劃問(wèn)題，可以采用優(yōu)化工具軟件cvx［14］直接求解。

在得到式（22）的解W后，需對(duì)其作進(jìn)一步處理，以得到式（21）的解w。這時(shí)可以采用高斯隨機(jī)化算法［1516］來(lái)求解w。

首先產(chǎn)生一組零均值、方差為W的復(fù)高斯隨機(jī)矢量ξi，即

式中，CN（·）表示復(fù)高斯分布；NL為產(chǎn)生的高斯隨機(jī)矢量數(shù)目。

接著對(duì)其進(jìn)行處理，使得ξi具有恒模特性，即

式中，arg（·）表示求取復(fù)數(shù)的相位。

當(dāng)隨機(jī)矢量數(shù)目足夠多時(shí)，高斯隨機(jī)化算法可以產(chǎn)生一個(gè)接近于全局最優(yōu)解的近似解。

需要指出，恒模自適應(yīng)算法在實(shí)現(xiàn)時(shí)運(yùn)算復(fù)雜度較高，其中半正定規(guī)劃需要O（N3.5）次浮點(diǎn)運(yùn)算，高斯隨機(jī)化需要O（NLN2）次浮點(diǎn)運(yùn)算［17］。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

本節(jié)通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證本文方法的有效性，仿真實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表1所示。

表1 仿真實(shí)驗(yàn)參數(shù)

機(jī)載雷達(dá)發(fā)射一組重頻為8 000 Hz的脈沖串對(duì)轉(zhuǎn)發(fā)式干擾進(jìn)行檢測(cè)。假定在該相干處理間隔內(nèi)，干擾機(jī)1轉(zhuǎn)發(fā)20個(gè)虛假目標(biāo)，對(duì)應(yīng)的干噪比為30 dB；干擾機(jī)2轉(zhuǎn)發(fā)20個(gè)虛假目標(biāo)，對(duì)應(yīng)的干噪比為35 d B；同時(shí)在雷達(dá)主波束內(nèi)存在10個(gè)真實(shí)目標(biāo)，對(duì)應(yīng)的信噪比為－10 dB；在雷達(dá)天線旁瓣區(qū)域內(nèi)存在10個(gè)真實(shí)目標(biāo)，對(duì)應(yīng)的信噪比為25 d B。主瓣目標(biāo)、旁瓣目標(biāo)、旁瓣轉(zhuǎn)發(fā)式干擾在距離多普勒?qǐng)D中分別使用“○”、“△”、“□”表示。

根據(jù)以上仿真條件，將雷達(dá)接收到的回波數(shù)據(jù)按照本文所提的檢測(cè)方法進(jìn)行處理，檢測(cè)時(shí)對(duì)應(yīng)的門(mén)限分別設(shè)置為13 dB、0．7、6。所得結(jié)果如圖2～圖4所示。圖2中“＋”表示通過(guò)CFAR檢測(cè)的距離多普勒單元，豎直虛線之間為雜波區(qū)，其他區(qū)域?yàn)榍逦鷧^(qū)。由圖2可以看出，通過(guò)檢測(cè)的信號(hào)包括主瓣目標(biāo)、旁瓣目標(biāo)、旁瓣轉(zhuǎn)發(fā)式干擾。圖3中“x”表示通過(guò)相關(guān)余弦檢測(cè)的距離多普勒單元。由圖3可以看出，通過(guò)檢測(cè)的信號(hào)包括旁瓣目標(biāo)、旁瓣轉(zhuǎn)發(fā)式干擾，而主瓣目標(biāo)已被檢測(cè)并剔除。圖4中的直方圖對(duì)應(yīng)于不同空間頻率區(qū)間內(nèi)的信號(hào)數(shù)目，水平虛線為設(shè)置的檢測(cè)門(mén)限，豎直點(diǎn)劃線之間為波束主瓣對(duì)應(yīng)的空間頻率。由圖4可以看出，在波束主瓣對(duì)應(yīng)的空間頻率區(qū)間未出現(xiàn)任何信號(hào)分量，表明了通過(guò)前兩步的檢測(cè)主瓣目標(biāo)分量已被完全去除；超過(guò)門(mén)限的頻率區(qū)間的信號(hào)分量對(duì)應(yīng)于轉(zhuǎn)發(fā)式干擾，表明了旁瓣轉(zhuǎn)發(fā)式干擾與旁瓣目標(biāo)已被區(qū)分。

由圖2～圖4可以看出，通過(guò)對(duì)清晰區(qū)的數(shù)據(jù)進(jìn)行3步檢測(cè)，本文方法可以快速準(zhǔn)確地判定接收數(shù)據(jù)中是否存在轉(zhuǎn)發(fā)式干擾。需要說(shuō)明，雷達(dá)發(fā)射高重頻脈沖串，只是為了便于檢測(cè)轉(zhuǎn)發(fā)式干擾。后續(xù)正常工作時(shí)的脈沖重頻及其他波形參數(shù)需根據(jù)實(shí)際的應(yīng)用背景確定。

圖2 CFAR檢測(cè)

圖3 相干系數(shù)檢測(cè)

圖4 信號(hào)數(shù)目隨空間頻率變化直方圖

表2給出了本文方法的參數(shù)估計(jì)精度?？梢钥闯?，估計(jì)的干擾位置和真實(shí)干擾位置基本重合，表明了本文方法可以準(zhǔn)確估計(jì)出干擾參數(shù)。

表2 參數(shù)估計(jì)精度

然后根據(jù)估計(jì)得到的干擾參數(shù)，對(duì)發(fā)射方向圖進(jìn)行優(yōu)化。其中在恒模自適應(yīng)發(fā)射時(shí)設(shè)置干擾方向增益上限ε為10－4，所得結(jié)果如圖5所示。由圖5可以看出，相對(duì)于常規(guī)發(fā)射，最優(yōu)自適應(yīng)發(fā)射與恒模自適應(yīng)發(fā)射這兩種方法均可在干擾對(duì)應(yīng)位置形成凹口。為了進(jìn)一步觀察不同算法的性能，將圖5中干擾機(jī)1對(duì)應(yīng)位置局部放大得到圖6。由圖6可以看出，通過(guò)優(yōu)化發(fā)射方向圖，雷達(dá)在干擾機(jī)方向增益降低了40 dB以上，這將降低干擾機(jī)截獲雷達(dá)發(fā)射信號(hào)的概率；最優(yōu)自適應(yīng)發(fā)射的凹口深度優(yōu)于恒模自適應(yīng)發(fā)射，這是因?yàn)楹隳Ｗ赃m應(yīng)時(shí)，權(quán)矢量的幅度調(diào)節(jié)能力受到限制，只能依靠調(diào)節(jié)相位形成凹口，系統(tǒng)自由度減少，形成凹口的能力也就下降。

圖5 發(fā)射方向圖

圖6 發(fā)射方向圖局部放大圖

4 結(jié) 論

本文提出一種自適應(yīng)發(fā)射技術(shù)對(duì)抗旁瓣相干轉(zhuǎn)發(fā)式干擾。該方法針對(duì)干擾機(jī)需截獲雷達(dá)發(fā)射信號(hào)才能對(duì)雷達(dá)發(fā)射轉(zhuǎn)發(fā)式干擾這一特性，通過(guò)優(yōu)化發(fā)射方向圖，在干擾偵察方向形成凹口，降低了發(fā)射信號(hào)被截獲的概率，從而減少了雷達(dá)被干擾的可能性。實(shí)際中當(dāng)干擾機(jī)位于雷達(dá)天線主波束時(shí)，僅依靠發(fā)射端的空域自由度不再有效，這時(shí)需結(jié)合波形域、脈沖域、極化域的自由度來(lái)聯(lián)合處理。關(guān)于主瓣轉(zhuǎn)發(fā)式干擾的對(duì)抗需進(jìn)一步研究。

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王 彤（1974-），男，教授，博士，主要研究方向?yàn)楹铣煽讖嚼走_(dá)成像、機(jī)載雷達(dá)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)。E-mail：twang＠m(xù)ail．xidian．edu．cn

Airborne radar adaptive transmit technique for anti coherent repeater jammer

JIANG Lei，WANG Tong
（National Lab of Radar Signal Processing，Xidian University，Xi’an 710071，China）

Coherent repeater jammer（CRJ）may induce many false targets and degrade the true target detection performance．To deal with this problem，an adaptive transmit technique for anti-CRJis proposed．Firstly a burst of high repetition frequency pulse is transmitted to detect and estimate the paramters of CRJ．Then，based on the estimatesd parameters，the array transmit pattern is optimized to place nulls in the direction of jammer，therefore the probability of interception radar transmitted signal can be reduced．Numerical examples are provided to demonstrate the effectiveness of the proposed method．

airborne radar；coherent repeater jammers（CRJ）；adaptive transmit；semidefinite programming

TN 959．73

A

10．3969／j．issn．1001-506X．2015．04．11

1001-506X（2015）04-0789-06

2014- 04- 08；

2014- 09- 25；網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期：2014- 10- 30。

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版地址：http：／／w ww．cnki．net／kcms／detail／11．2422．TN．20141030．1011．010．html

國(guó)家自然科學(xué)基金（61372133）資助課題