劉紅亮，陳維義，許中勝

（1．海軍工程大學兵器工程系，湖北武漢430033；2．海軍駐中南地區(qū)光電系統(tǒng)軍事代表室，湖北武漢430073）

基于序列圖像匹配的車載自主測速方法

劉紅亮1，陳維義1，許中勝2

（1．海軍工程大學兵器工程系，湖北武漢430033；2．海軍駐中南地區(qū)光電系統(tǒng)軍事代表室，湖北武漢430073）

針對常見車速測量方法存在測速準確性較低、自主性較差和靈活性不足等問題，建立了車載自主測速模型，將車輛的測速問題轉化為序列圖像的匹配問題；結合車輛運行狀態(tài)的約束條件和序列圖像的成像特點，依次從特征提取、相似性度量、搜索空間和搜索策略等4個方面對序列圖像匹配方法進行分析，并設計序列圖像匹配算法。仿真結果表明，采用基于二值圖像的匹配方法和采用平均絕對誤差作為相似性度量函數(shù)，保證了較低的運算復雜度，提高了運算效率；提出的圖像匹配算法具有較高的匹配精度和匹配速度。最后通過載車試驗驗證了所提方法的整體有效性和可靠性。

車速測量；圖像匹配；相似性度量；搜索策略

0 引 言

常見的車速測量方法主要有地感線圈法、多普勒雷達法和視頻圖像法［12］。地感線圈法必須挖開路面埋設線圈，受到線圈位置固定的限制，應用不靈活；多普勒雷達法不能克服雷達器件本身不足，且測速精度易受鄰近車道車輛干擾［3］；視頻圖像法通常是把攝像設備安裝在道路中央一定高度的正上方，通過采集來往車輛在地面上的運動情況進行直接測速；顯然，這種方法只能在特定測速區(qū)域內對車輛進行測速，且測速精度受攝像設備安裝精度的影響很大［4］。

道路表面存在大小不同、形狀各異的顆粒，這些顆粒對光線的反射能力各有差異，不同強度和角度的反射光經(jīng)過車載成像設備就可以得到路面信息的序列圖像，再借助于圖像匹配技術便可間接實現(xiàn)對車輛速度的連續(xù)自主測量［56］?；谏鲜鏊枷?，本文設計了基于序列圖像匹配的自主測速算法，以提高車輛速度測量的準確性、自主性和靈活性。

1 測速模型

假定車輛在路面上做剛體運動，成像設備安裝在車輛左側靠近后輪位置處。相機坐標系以成像設備瞬時成像點為原點，X軸與車輛瞬時運動方向相同，Z軸向下，始終與地面垂直；成像設備采集地面的瞬時圖像信息，相鄰兩幀序列圖像的成像間隔Δt恒定不變；測速模型如圖1所示。假設p為地面上某點，點O和O′是相鄰兩幀圖像的成像點，A’和B’分別是從成像點O和O′處拍攝的相鄰幀圖像。相鄰幀圖像之間擁有共同的地面成像區(qū)域，即點p在A’和B’中均有像點。

圖1 測速模型

本測速模型具有以下特點：①成像設備經(jīng)過標定之后，其所有的內外參數(shù)都可視為恒定不變；②序列圖像是相同傳感器從相同視角拍攝的，屬于同種類型且比例關系一致的圖像；③相鄰兩幀序列圖像幾乎是在相同時間（時間間隔Δt很小）和相同條件（包括相機標定、光照條件、運動狀態(tài)等）下拍攝的，圖像間的幾何變形、灰度失真和噪聲很小。因此，我們通過對相鄰兩幀序列圖像A’和B’進行匹配，就能得到點p的像的運動速度Vp。假定序列圖像A’和B’的匹配位置為（uo，vo），成像設備的像素尺寸為l，則

通過對成像設備進行標定，再結合成像設備的內外參數(shù)，可以確定成像設備透鏡放大倍率β，根據(jù)式（2）間接求出車輛的運動速度V。

式中，像素尺寸l、透鏡放大倍率β和序列圖像相臨幀的時間間隔Δt均為已知量，因此，車輛運動速度V的測量問題就轉化為序列圖像匹配位置（uo，vo）的搜索問題。

2 序列圖像匹配

圖像匹配主要包括特征提取、相似性度量、搜索空間和搜索策略等4大關鍵技術，其核心問題是綜合考慮匹配精度和匹配速度，折中選擇最佳匹配方案［7］。結合本文車載自主測速方法的實際情況，序列圖像的匹配方案分析如下。

2.1 特征提取

特征提取，解決的是使用何種圖像特征進行匹配的問題。最常見的圖像特征是像素灰度值，基于灰度的圖像匹配方法匹配精確比較高，但是受噪聲影響明顯，計算量很大，無法滿足實時性要求。其他圖像特征還有邊緣、興趣點和不變矩等。基于此類特征的匹配方法對圖像畸變、噪聲、遮擋等有一定的魯棒性，匹配速度也要快很多，但是，此類方法的匹配精度不如基于灰度的方法［89］。

綜合考慮匹配精度和匹配速度，本文采用基于二值圖像的匹配方法。從256級灰度圖像獲得的二值圖像的像素值只有0和1構成，既減小了圖像匹配運算復雜度，提高了匹配速度，又保留了圖像特征區(qū)域的可識別性，保證了匹配精度。

2.2 相似性度量

相似性度量，解決的是不同圖像匹配程度的度量問題。降低相似性度量函數(shù)的計算復雜度是提高圖像匹配速度的有效途徑之一。常用的相似性度量函數(shù)主要有去均值歸一化相關（mean-residual normalized production correlation，NNPROD）函數(shù)、平均平方差（mean square difference，MSD）函數(shù)、平均絕對誤差（mean absolute difference， MAD）函數(shù)等［10-12］。

（1）NNPROD函數(shù)

式中，m×n為窗口圖像的像素個數(shù)；Yj，k表示當前幀窗口圖像在像素點（j，k）處的值；Xj＋u，k＋v表示前一幀窗口圖像在像素點（j＋u，k＋v）處的值，ˉX和ˉY分別表示窗口圖像像素點的均值。顯然，去均值歸一化相關函數(shù)的值越大表明圖像之間的匹配程度越高。盡管該函數(shù)有很好的區(qū)分能力，但計算量比較大，且乘法、除法運算較多，因此實時性較差。

（2）MSD函數(shù)

MSD以當前幀和前一幀的窗口圖像在對應像素點的差值的平方和的均值作為度量標準，函數(shù)值越小表明序列圖像之間的匹配程度越高。

（3）MAD函數(shù)

MAD以當前幀和前一幀的窗口圖像在對應像素點的絕對差值之和的均值作為度量標準，函數(shù)值越小表明序列圖像之間的匹配程度越高。由于本文是通過二值圖像的匹配實現(xiàn)序列圖像之間的匹配，而二值圖像的像素值只有1或0兩種可能，平均絕對誤差函數(shù)既計算復雜度低，實時性好，又直觀簡便［13］，因此，本文采用MAD函數(shù)作為相似性度量函數(shù)。

2.3 搜素空間

搜索空間，解決的是搜索范圍的確定問題。如果前后兩幀序列圖像之間僅僅存在平移變化，那么一個二維的搜索空間就足夠了；如果是更一般的剛體變換、仿射變換或非線性變換，搜索的難度就可能很大。在車載成像設備采集的地面圖像中，相鄰兩幀序列圖像之間只存在簡單的平移變化，這不僅大大降低了匹配搜索的難度和計算量，也有利于提高匹配成功的概率和匹配精度。

設序列圖像的大小為M×N像素，在當前幀圖像中選取大小為m×n像素的窗口圖像，如圖2所示。如果直接把前一幀圖像作為搜索空間，按照像素順序依次進行搜索匹配，則需要進行的匹配次數(shù)為（M－m＋1）×（N－n＋1）。顯然，這種方法計算量很大，匹配速度很慢［14］。

圖2 序列圖像和窗口圖像

系統(tǒng)采集到的序列圖像滿足以下約束條件：①根據(jù)車速的連續(xù)性原理，如果已經(jīng)測得t－Δt時刻相鄰兩幀序列圖像的匹配位置為（u，v），車速為V，則在t時刻，車速通常非常接近V，相鄰兩幀序列圖像的匹配位置自然非常接近（u，v）；②根據(jù)車輛最大加速度有限原理，若車輛最大加速度為a，t－Δt時刻車速為V，則在t時刻，車速的范圍為［V－a ×Δt，V＋a×Δt］，由此可以確定t時刻相鄰兩幀序列圖像的匹配位置的搜索范圍。

根據(jù)上述約束條件，可以分別確定匹配搜索的起點和范圍，進而確定搜索空間。相比于直接把前一幀圖像作為搜索空間，這顯然大大減少匹配搜索的次數(shù)和計算量，同時提高匹配速度。

2.4 搜索策略

搜索策略，解決的是怎樣進行匹配搜索的問題。常用的搜索策略有窮盡搜索法、三步搜索法、十字對數(shù)搜索法等［15-16］。不同的搜索策略有不同的搜素效率和精度。當搜索空間確定之后，搜索策略的好壞直接影響搜索匹配的次數(shù)和速度。

本研究中成像設備固定安裝在車輛左側靠近后車輪位置處，在很小的時間間隔Δt內，車輛后車輪可以視為沿直線運動。如圖1所示，相鄰兩幀序列圖像之間僅僅存在平移變化，且X軸方向的平移變化較大，Y軸方向的平移變化很小。因而，采用沿X軸方向的一維搜素匹配算法就可以得出車輛的運動速度；同時，可以在完成序列圖像X軸方向的搜索匹配之后，適當考慮Y軸方向的搜索匹配，這樣既能更加精確地得出車輛的運動速度，又兼顧了搜索匹配的速度。因而，本文的搜索策略具體步驟如下：

步驟1 根據(jù)t－Δt時刻序列圖像的匹配位置（u，v），確定t時刻匹配搜索的起點和范圍；

步驟2 以（u，v）為t時刻匹配搜索的起點，依次完成（u，v），（u＋1，v），（u－1，v）等3像素點處的序列圖像匹配；

步驟3 若（u，v）像素處的平均絕對誤差函數(shù)最小，則（u，v）即為序列圖像在t時刻沿X軸方向的最佳匹配位置，記為（u＋p，v）；否則，以上述3像素點中平均絕對誤差函數(shù)最小的像素點為新搜索的起點，返回步驟2。

步驟4 以序列圖像在t時刻沿X軸方向的最佳匹配位置（u＋p，v）為搜索的起點，依次完成（u＋p，v）周圍3×3范圍內9像素點處的序列圖像匹配；

步驟5 若（u＋p，v）像素處的平均絕對誤差函數(shù)最小，則（u＋p，v）即為t時刻序列圖像的匹配位置，記為（uo，vo），匹配搜素結束；否則，以該9像素點中平均絕對誤差函數(shù)最小的像素點為新搜索的起點，返回步驟4。

該搜索策略建立在車載序列圖像的成像特點的基礎之上，結合了全局范圍內的一維快速搜素和局部范圍內的窮盡搜索兩種處理方式；局部搜素范圍是由一維快速搜素給出的，這就保證了匹配速度；但它本質上仍屬于窮盡搜索，從而保證了匹配精度［17］。

2.5 匹配算法

相鄰幀地面序列圖像匹配算法步驟如下：

步驟1 在序列圖像當前幀中選取一個適當?shù)拇翱趫D像，對該窗口圖像進行二值化處理，得到其二值圖像；

步驟2 利用第2.3節(jié)的搜素空間原理在前一幀圖像中確定當前幀窗口圖像可能的匹配區(qū)域，并提取該待匹配區(qū)域的二值圖像；

步驟3 利用第2.2節(jié)的MAD函數(shù)最小準則和第2.4節(jié)的搜素策略對前兩步獲得的二值圖像進行搜素匹配，完成序列圖像間的匹配。

3 仿真分析及試驗

3.1 相似性度量函數(shù)的性能

為了比較相似性度量函數(shù)的性能，以成像設備采集的地面序列圖像為研究對象，序列圖像的大小為1 024× 1 024像素，當前幀地面圖像2是由前一幀地面圖像1沿X軸方向平移256個像素得到，窗口圖像的大小為256×128像素。為了更接近實際情況，當前幀地面圖像2還加入了零均值高斯白噪聲。相鄰幀地面序列圖像及其二值圖像如圖3所示?？梢?，對地面序列圖像進行二值化一方面降低了匹配運算的復雜度，提高了匹配速度，另一方面保留了序列圖像的大部分信息，保證了匹配精度；相比于灰度圖像和其他特征圖像，基于二值圖像的匹配方法在圖像匹配速度和匹配精度兩個方面都有一定的優(yōu)勢［18］。由式（4）和式（5）可知，二值圖像的MSD和MAD大小完全一致，圖4是在匹配位置附近3種相似性度量函數(shù)的曲線，NNPROD在256像素處得到最大值，MSD和MAD在相同位置處得到最小值，3種函數(shù)都能精確得到圖像匹配位置；根據(jù)表1可知，在計算機參數(shù)不變情況下，平均絕對誤差函數(shù)的計算效率更高，實時性更好，采用平均絕對誤差函數(shù)作為相似性度量函數(shù)更有優(yōu)勢。

圖3 地面序列圖像及其二值圖像

圖4 相似性度量函數(shù)

表1 相似性度量函數(shù)的運算效率

3.2 搜索策略的匹配效率

相似性度量函數(shù)確定之后，匹配效率的高低主要取決于搜索策略的優(yōu)劣。不同的搜索策略決定了匹配搜素次數(shù)的多少，因此本文用匹配搜索次數(shù)的多少來表征搜索策略的匹配效率。為了便于計算，假定車輛做直線運動，最大加速度為a＝5 m／s2。其他參數(shù)設置如下：像素尺寸l＝14μm，透鏡放大倍率β＝1／20，相鄰幀序列圖像時間間隔Δt＝1／30。由于車輛沿Y軸方向的平移變化近似為0，即vo＝0，由式（2）可得

因此，相鄰兩幀序列圖像匹配搜素的范圍為［－20，20］像素。因此，在確定前一時刻的匹配位置（u，v）之后，將當前時刻的搜索空間設為41×41。為了研究本文搜素策略的匹配效率，依次比較車輛在勻速直線運動和加速度為a＝4 m／s2時勻加速直線運動狀態(tài)下窮盡搜索法、三步搜索法［19-20］和本文搜索方法3種搜索策略的匹配搜索次數(shù)，結果如表2和表3所示?？梢?，在這兩種運動狀態(tài)下，本文搜素策略比其他兩種搜索策略具有更高的搜索匹配效率。

表2 勻速直線運動時搜索策略的匹配效率

表3 勻加速直線運動時搜索策略的匹配效率

3.3 載車試驗

為了驗證本文提出的測速方法的測速精度和有效性，采用考休斯-達特朗傳感器有限公司的Kistler S-350型光電傳感器進行載車試驗，該型傳感器的測速原理與本文所述方法相近。試驗載車上裝配有高精度全球定位系統(tǒng)（global positioning system，GPS），用來提供載車運動速度的真值。在長達92 min的試驗過程中，車輛開始時處于靜止狀態(tài)，運動過程中出現(xiàn)過幾次暫停，平均速度保持在10 m／s左右，測速儀的輸出速度以及它與高精度GPS輸出的載車真實速度的誤差分別圖5和圖6所示。

圖5 測速儀輸出載車速度

圖6 測速儀輸出速度與載車真實速度的誤差

可見，測速儀的輸出速度與載車真實速度保持了很好的一致性，兩者的測速誤差基本控制在－0．5～0．5 m／s，速度誤差的均值為0．010 57，方差為0．026 08，這說明測速儀具備與高精度GPS相當?shù)臏y速精度，而測速儀具有GPS不具備的自主性、隱蔽性和環(huán)境適應性。這也很好驗證了本文提出的車載自主測速方法具有很高的測速精度和實用價值。

4 結 論

針對常見車速測量方法存在的不足，本文提出了一種新的基于序列圖像匹配的車載自主測速算法。該算法充分利用了車輛運行狀態(tài)的連續(xù)性和序列圖像的成像特點，具有測速精度高、自主性好和使用靈活的優(yōu)點。仿真結果表明，該算法中使用的相似性度量函數(shù)運算復雜度更低，運算效率更高；該算法中提出的圖像匹配搜素策略在匹配精度和匹配速度兩個方面都有良好表現(xiàn)。最后通過現(xiàn)有光電傳感設備的載車試驗進一步驗證了本車載自主測速方法的有效性和實用價值；但是，本測速方法獲得的測速結果只是車輛速度的數(shù)值，不包含速度的方向信息，因此該測速方法只能作為車輛的輔助導航手段，如何實現(xiàn)其與慣性導航系統(tǒng)等其他自主導航設備的組合導航是今后研究的重點。

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Research on vehicle-borne autonomous velocity measurement method based on sequence image matching

LIU Hong-liang1，CHEN Wei-yi1，XU Zhong-sheng2
（1.Department of Weaponry Engineering，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China；2.Navy Representative Office of Electro-Optics Systems in Zhongnan Area，Wuhan 430073，China）

In order to solve the problems of low precision，dependence and low mobility for common vehicle velocity measurement system，a vehicle-borne autonomous velocity measurement model is designed．Therefore，the problem of vehicle velocity measurement is transformed into sequence image matching．Considering the constrained parameters of vehicle movement and the characteristics of sequence images，sequence image matching method is analyzed in four aspects of feature extraction，similarity measurement，searching space and searching strategy．Image matching algorithm is also designed．The simulation result shows that the matching method base on binary images and similarity measurement of mean absolute error function ensure computation complexity greatly reduced with a high computation efficiency．And the proposed matching algorithm exhibits a behavior with a high matching precision and speed．The result of vehicular test proves the effectiveness and reliability of the proposed method．

vehicle velocity measurement；image matching；similarity measurement；searching strategy

A

10．3969／j．issn．1001-506X．2015．04．37

劉紅亮（1986-），男，博士研究生，主要研究方向為武器系統(tǒng)核心子系統(tǒng)設計。E-mail：18860904＠163．com

1001-506X（2015）04-0964-05

2014- 07- 02；

2014- 10- 29；網(wǎng)絡優(yōu)先出版日期：2014- 11- 15。

網(wǎng)絡優(yōu)先出版地址：http：／／w ww．cnki．net／kcms／detail／11．2422．TN．20141115．1613．002．html

裝備預研基金資助課題

陳維義（1966 ），男，教授，博士，主要研究方向為光電技術、武器系統(tǒng)總體技術。E-mail：Fredchen118＠sohu．com

許中勝（1962-），男，高級工程師，主要研究方向為光電子裝備應用。E-mail：xzs62＠sina．com