胡建平

(湖南高速鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖南 衡陽 421001)

電力變壓器諧波的磁場分布研究

胡建平

(湖南高速鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖南 衡陽 421001)

變壓器是電網(wǎng)的能量傳遞中心。在電能的傳送，分配中起著無可替代的作用。其性能指標(biāo)直接關(guān)系到電網(wǎng)供電的安全性、可靠性。隨著科技的發(fā)展，大量變頻設(shè)備投入使用。鐵路網(wǎng)的大量并網(wǎng)。使得電網(wǎng)諧波含量越來越嚴(yán)重，因些由諧波引起的變壓器的電、熱等問題也越來越嚴(yán)重，如造成能量損失。變壓器效率降低。嚴(yán)重時甚損壞用電設(shè)備，造成電網(wǎng)崩潰，帶來嚴(yán)重后果。而對變壓器諧波磁場的分析無疑是解決這一問題的關(guān)鍵和基礎(chǔ)。本文提出一種利用諧波電流源產(chǎn)生諧波電流，利用變壓器場-路耦合法繪制各次諧波磁通分布的新方法。

變壓器；諧波磁通；耦合法；諧波電流

1 前言

很早以前C·GUERIN 就一臺模型變壓器油箱的渦流損耗計算問題對幾種電磁場數(shù)值計算方法進行了測試[1]。但由于技術(shù)的限制，以前的研究都限制于簡單的解析分析與估算，很難得到試驗驗證。近幾年，由于機算機仿真技術(shù)的飛速發(fā)展，對于變壓器的磁場研究已經(jīng)取得了一些長足的進展。包博通過有限元軟件 ANSYS，對一臺330kV 油浸式變壓器進行了三維磁場仿真[2]，這種仿真雖然能提供各處的磁密分布信息，但是無法提供諧波磁通信息。因些對電力變壓器諧波磁場的分布研究還鮮有人涉及。文中筆者用商用軟件MATLAB提出一種利用諧波電流源產(chǎn)生諧波電流，利用變壓器場-路耦合法繪制各次諧波磁通分布的新方法。

2 計算方法

本方法是利用變壓器場-路耦合法繪制各次諧波磁通分布，為了便于對變壓器中場-路耦的分析以及對變壓器鐵芯磁化曲線的分解，我們需要根據(jù)有限元理論和ANSOFT軟件計對變壓器模型中的多元矢量進行計算分解。計算出每個節(jié)點的多元矢量值后再依照諧波次數(shù)對其進行分解分析，最后利用MATLAB軟件，繪制出各次諧波磁場的分布圖。本文用任意節(jié)點為例，磁通密度，激磁電流以及鐵心磁阻率等均可用三角級數(shù)表示[5]。

(1)

ω為基波角頻率；n為諧波次數(shù)；Ai0為磁矢量位的直流分量；Ains和Ainc為磁矢量位的第n次諧波分量。

由于諧波的對稱性，所以二維非線性磁場方程的加權(quán)余量表達式

(2)

式中：Nei為單元內(nèi)節(jié)點i對應(yīng)的插值函數(shù)；Ae為單元內(nèi)的磁矢量位；σ為電導(dǎo)率；v為磁阻率；J為激磁電流密度；Ωe為有限單元區(qū)域。聯(lián)立式(1)式(2)可得諧波平衡有限元矩陣方程：

(3)

式中：Se和Me分別為反應(yīng)磁場的非線性特性與渦流特性的單元系數(shù)矩陣；Ke為相應(yīng)的激勵源諧波向量；Ae為單元內(nèi)節(jié)點磁矢量位的諧波向量；Δe為單元面積；Sij(i,j=1,2,3，5)為矩陣Se內(nèi)的單元系數(shù)；D為磁阻矩陣，矩陣內(nèi)元素可由磁阻率v的各次諧波分量表達；N為諧波矩陣，矩陣大小取決于計算中要考慮的最高諧波次數(shù)。同時為了運用場-路耦合法進行計算，我們需要將模樣的各區(qū)域離散網(wǎng)格化，計算中考慮變壓器中金屬構(gòu)件的影響，本文將主鐵芯柱網(wǎng)格化到815個節(jié)點,，由800多個三角單元組成。然后并對模型施加條件限制其磁力線的平行和垂直邊界。試驗中將對變壓器高壓側(cè)施加密度為 2.5A/mm2的交流電流與3次、5次諧波電流；低壓側(cè)施加密度為2.9A/mm2的交流電流與3次、5次諧波電流。以建立磁場。

3 建立模型

圖1和圖2分別為繞組與鐵心的模型和場路耦合模型。圖1中我們以一臺10MVA 的 110kV 油浸式五柱式三相三繞組變壓器以試驗?zāi)Ｐ?，由于變壓器元件多、結(jié)構(gòu)復(fù)雜多樣。而我們僅對其磁路進行分析，所以在建模時省去了與磁路無關(guān)或影響較少的零部件，同時利用等效原理簡化了繞組與鐵心。由于諧波通路時產(chǎn)生的磁場較少，所以省去了諧波通路時產(chǎn)生的影響。變壓器具體參數(shù)見表1所示。

表1 模型變壓器主要參數(shù)

圖2所示的耦合電路中變壓器繞組所接為諧波電壓源，電壓源產(chǎn)生的電流以基波電流和3、5次特征諧波電流為主，這些諧波源替代了能發(fā)出諧波的負(fù)載[3]。

圖1 變壓器磁場計算 3D 模型

圖2 變壓器的場路耦合模型

4 計算結(jié)果

研究可知，變壓器鐵心的磁通表達式如下：

A相： ФA=Фmsin(ωt+120°)

B相： ФA=Фmsin(ωt+0°)

C相： ФC=Фmsin(ωt-120°)

施加ωt=90°的電流后在繪制出的電力變壓器主鐵芯柱中的3次諧波磁場分布圖，如圖3、圖4所示。對主鐵心的磁場分布圖形進行放大后的圖形如圖5、圖6所示(左邊為三次諧波、右邊為五次諧波)。

圖3 有濾波時諧波磁通剖視圖

圖4 無濾波時諧波磁通剖視圖

圖5 有濾波時諧波磁通剖視圖

由圖3、圖4對比我們可以看出，當(dāng)施加ωt=90°無諧波時，中間相所在的鐵心磁通密度達到最大值，整個柱體成桔黃色，幾乎達到飽和狀態(tài)。而其他兩相相對通過的磁通較少，大約相當(dāng)于中間相的1/2量，呈綠色。

圖6 無濾波時諧波磁通剖視圖

其他位置有少量磁通經(jīng)過，呈天藍色。此時整個變壓器的磁通主要位于 B 相鐵心柱和上、下鐵軛與鐵心柱的連接處。整個磁路穩(wěn)定，顏色無閃爍。而當(dāng)施加諧波電流之后。中間相所在的鐵心磁通密度立即達到飽和，色度達到軟件的最下限。顏色閃爍。同時經(jīng)局部放大后我們可以發(fā)現(xiàn)。無諧波時磁通呈規(guī)律分布，兩端密度大，中間密度少。施加諧波之后磁通分布無規(guī)律，中間磁通密布也增大而且極面出現(xiàn)多個渦流環(huán)。圖7為變壓器鐵芯中一個點的磁密曲線圖，時間為1/2個周期。其中左邊為無諧波時的磁密線圖形，右邊通有諧波時的磁密線圖形。由圖形對比明顯可以看出，右邊波形的峰值要明顯高于左邊的波形。說明諧波對鐵心的每一點都可能存在磁通加強的現(xiàn)象。

綜上所述，從電力變壓器的諧波磁通分布圖中我們可得到以下幾個特點。

(1)中間相鐵心的磁通密度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他兩相，鐵心柱和上、下鐵軛與鐵心柱的連接處的磁通密度也非常大。

(2)通過對諧波磁通分布圖與無諧波時的磁通分布圖對比可知，當(dāng)電路中諧波次數(shù)越多越高，諧波磁通含量越高時，鐵心中表現(xiàn)出來的渦旋效應(yīng)越顯著。

(3)隨著諧波電流的出現(xiàn)，鐵心柱中的磁密會出現(xiàn)跳越式增長，而且隨著諧波磁通的增大會向鐵心柱的兩端移動，勢必造成鐵心柱端部磁通提前飽和。

(4)諧波磁通對鐵心的每一點都可能存在磁通加強的現(xiàn)象，勢必造成整個鐵心磁路混亂，導(dǎo)致渦流，造成能量損耗。

5 結(jié)束語

研究諧波磁通的分布情況對于新型變壓器設(shè)計以及變壓器生產(chǎn)工藝的改進以及各種電磁設(shè)備的開發(fā)有著非常重要的借鑒作用。它可以幫助研發(fā)人員較直觀的了解諧波磁通在鐵心中的各種分布狀況，以此為基礎(chǔ)研發(fā)出更加合理的電磁設(shè)備的結(jié)構(gòu)或電磁產(chǎn)品。通過對諧波磁通分布研究，找出諧波對變壓器的影響，對變壓器進行改進和加強，利用變壓器本身對電網(wǎng)諧波進行吸收或屏蔽。對整個電網(wǎng)的改善有著至關(guān)重要的作用。

[1] GU ERIN C,MEU NIER G,TANNEAU G.Sur face Impedance for 3D Nonl inear Eddy Eurrent Problems Appl ication to Loss.

[2] Comput ation in T rans for mers [J].IEEE T rans M agn,1996,32(3):808-811.

[3] 包博.大型電力變壓器磁場分布及渦流損耗優(yōu)化研究[J].變壓器,2012,49(3):019-023.

[4] 李季，羅隆福，許加柱.新型換流變壓器的諧波電流分析與計算[J].電工技術(shù)學(xué)報，2008，23(8)：53-59.

[5] 張洪浩，負(fù)序和諧波抑制變壓器磁特性和電特性研究[D].湖南大學(xué),2012,22(3):17-21.

Study on Distribution of Magnetic Field in Power Transformer Harmonic

HUJian-ping

(Hunan High Speed Rail of Career Technical College,Hengyang 421001,China)

A transformer is the power grid energy transfer center.In the transmission of electrical energy,plays an irreplaceable role in the allocation of.Its performance is directly related to the safety,the reliability of power supply.With the development of science and technology,a large number offrequency conversion equipment in use.A large number of grid connectedra ilway network.Make harmonic content is more and more serious,because some caused by harmonics transformer electrical and thermal problems are becoming more and more serious s,such as the cause of energy loss.Transformer efficiency drop.Serious when even damage to electrical equipment,resulting in the collapse of the power system,serious consequen ces.While the analysis of transformer harmonic magnetic field is the key and basis for solving this problem.This paper presents a harmonic current produced by a harmonic current sour ce,legal rendering each harmonic magnetic flux distribution of the new method is the use of transformer field circuit coupling.

transformer；harmonic flux;coupling;harmonic current

1004-289X(2015)03-0029-04

衡陽市2014年工業(yè)科技支撐計劃項目(2014KG59)

TM41

B

2015-02-28