方灶娣

教學內(nèi)容：人教版《義務(wù)教育教科書——數(shù)學》五年級上冊第二單元第19頁例1及相關(guān)內(nèi)容。

教材分析：

“位置”的內(nèi)容屬于“圖形與幾何”領(lǐng)域的內(nèi)容，是應(yīng)學段目標“探索一些圖形的位置關(guān)系，了解確定物體位置的方法”的要求而設(shè)計編排的。本單元學習的是在具體的情境中根據(jù)行與列這兩個因素來確定物體的位置，繼而學習用數(shù)對表示具體情境中物體的位置。同時，學會在方格紙上根據(jù)數(shù)對確定物體的位置。

教學目標：

1.知道能用兩個數(shù)據(jù)確定物體在平面中的位置，使學生在具體的情境中認識列、行的含義，知道確定第幾行、第幾列的規(guī)則。

2.把教室情境和方格圖相結(jié)合，理解數(shù)對的含義，體會一一對應(yīng)，滲透“數(shù)形結(jié)合”、“函數(shù)”的思想，發(fā)展空間觀念。

3.培養(yǎng)學生的觀察、遷移、推理、概括等能力。

教學重點：

理解數(shù)對的意義，會用數(shù)對確定具體物體的位置。

教學難點：

把握在生活情境中確定位置的數(shù)學方法，理解起始列、行的含義。

教學過程：

一、從生活層面，直觀認識列、行

1.復(fù)習導(dǎo)入，在沖突中引出新知，初步感知列、行。

師：（請張明同學起立）你能用學過的知識說說這位同學在班中坐的位置嗎？

師：同樣是這位同學，有多種方法表達他的位置，感覺怎么樣？

師：互相交流時很不方便。正因為如此，需要統(tǒng)一。

師：結(jié)合實際生活習慣，我總喜歡先說豎的，再說橫的，這個“豎”在數(shù)學中稱為“列”，“橫”在數(shù)學中稱為“行”，所以“先列后行”。

師：從觀察者的角度出發(fā)，現(xiàn)在老師作為觀察者，確定第幾列，一般從左往右數(shù)，第1列、第2列、……。確定第幾行，一般從前往后數(shù)，第1行、第2行、……。

2.用列行說說自己的位置。

師：你現(xiàn)在能用列行說說自己的位置了嗎？

生：我在第3列，第1行。

師：我們把第3列看作豎的一條線，第1行看作橫的一條線，這位同學的位置就在豎橫這兩條線的交叉點上。

同桌互相說說自己的位置。

【設(shè)計意圖：利用教室里現(xiàn)有的資源，從學生生活實際出發(fā)，從舊知中發(fā)現(xiàn)矛盾沖突，產(chǎn)生解決問題的需求，自然引出新知，溝通新知識與學生已有經(jīng)驗之間的關(guān)系?！?/p>

二、從圖像層面，抽象認識列、行

1.把教室座位投影到屏幕上。

師：剛才老師是觀察者，我觀察你們，那你們想不想做回 觀察者？

師：滿足大家的要求，現(xiàn)在你們和老師一樣，也是觀察者了。

師：找一找，第一列在哪里？

師：第一行呢？

師：張明同學的位置怎么說？和我們剛才講的一樣嗎？（請這位同學起立）

師：如果我們把第三列看作豎的一條線，第1行看作橫的一條線，同學們想象一下，張明的位置在這兩條線的什么位置上？（張明的位置就在豎橫這兩條線的交叉點上。）

師：你自己的位置會在哪兩條線的交點上呢？

師：由此你想象咱們整個班上每個同學的位置分別在哪個點上？閉上眼睛想想全班同學的座位用圖簡潔地表示出來是什么樣的。

2.從座位圖到點子圖，到方格圖。

課件出示座位圖變點子圖，變方格圖。

師：大家的位置都在這個上面了，老師是觀察者，也想在這個圖上，我在哪里呢？（屏幕出示0點，并完善方格圖。）

師：在這張方格圖中，0即表示列的起始，也表示行的起始，可以叫它是第0列，這是第0行。（屏幕演示）

師：現(xiàn)在你還能找到第1列、第1行嗎？

師：第1列、第1行沒有變。

【設(shè)計意圖：從座位圖到點子圖，再到方格圖，一步步深入，在抽象情境中學習行與列，重點介紹起始行、起始列，在比較中弄清起始行和起始列與第一行和第一列的不同，為以后學習坐標做好鋪墊?！?/p>

三、從數(shù)學層面，形式認識數(shù)對

1.初步學習數(shù)對。

師：張明同學在第3列第1行，你現(xiàn)在還能找到他嗎？

請一生上來指，然后屏幕顯示“張明，第3列第1行”。

師：這么簡潔的方格圖上寫那么多漢字，好不雅觀??！能不能把這文字語言改成數(shù)學語

言呢？讓它變得更簡潔。請在這張紙的反面試試。

學生自由寫。師巡視，請代表性的學生寫到黑板上。

師：也就是（3，1）只能表示這一個同學的位置，能不能表示其他同學的位置？這個同學的位置能不能用其他數(shù)對表示？也只能用（3，1）表示。

2.進一步學習，感悟數(shù)對特點。

在方格紙上找兩個點，請生用數(shù)對表示（2，5）、（5，2）。邊說邊請相應(yīng)同學站起來。

師：大家看，兩個相同的數(shù)字，但為什么表示的位置不一樣呢？

師：數(shù)對是一組有序的數(shù)，順序不同，表示的位置就不同。

師：接下來老師報數(shù)對，是你你就站起來，看誰反應(yīng)速度快。（3，1）、（3，2）、（3，3）、……師：哇，一列同學站起來了！

【設(shè)計意圖：抽象與形象相結(jié)合，感悟一一對應(yīng)思想。在具體情境中感悟數(shù)對“能確定物體的位置”這個作用。在游戲中，多次變化，體會數(shù)對的特點，滲透函數(shù)思想。】

四、數(shù)對在生活中應(yīng)用

1.介紹笛卡爾。

2.圍棋盤。

【設(shè)計意圖：介紹生活中的例子，一方面讓學生進一步感悟數(shù)對確定位置的作用，和在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用；另一方面拓寬學生的視野。】

五、拓展練習

1.畫一畫。

（1）A（2，5）、B（2，3）、C（4，3）。

（2）師：把這個三角形向右平移4格，請你在方格紙上畫出來，并用數(shù)對表示平移后圖形頂點的位置。

（3）師：如果上下平移，什么不會變？

【設(shè)計意圖：數(shù)形結(jié)合，在方格圖中進一步感悟數(shù)對的特點，滲透函數(shù)思想，培養(yǎng)學生的觀察、遷移能力，發(fā)展空間觀念。為初中學習坐標系鋪墊?！?/p>

六、總結(jié)延伸

師：愉快的一節(jié)課很快過去了，你有什么收獲？我們認識了數(shù)對，知道了可以用列與行這兩個因素來確定物體的位置。今后我們還將繼續(xù)學習其他確定物體位置的方法。

教學反思：

本節(jié)課體現(xiàn)了以下幾點：

1、充分利用現(xiàn)有的教學資源。

2、在認知沖突中感受學習新知的必要性。

3、初步感知直角坐標系的思想和方法。

4、適時滲透數(shù)形結(jié)合的思想和方法，感悟數(shù)對與位置的一一對應(yīng)思想。

數(shù)形結(jié)合的思想，在本課中體現(xiàn)得較多。通過形來研究數(shù)的特點，通過數(shù)來呈現(xiàn)物體的位置，在方格紙和用數(shù)對表示點的位置的方法之間架起了數(shù)與形的橋梁，使學生初步體會數(shù)形結(jié)合的思想，這種數(shù)形結(jié)合的思想也是今后研究和學習數(shù)學的重要手段。