李俊卿,常亞利,李勝男
(1.華北電力大學(xué)電力工程系,河北保定071000; 2.云南電網(wǎng)公司電力研究院,云南昆明650000)
電壓跌落時變速恒頻感應(yīng)發(fā)電機(jī)電磁暫態(tài)過程分析
李俊卿1,常亞利1,李勝男2
(1.華北電力大學(xué)電力工程系,河北保定071000; 2.云南電網(wǎng)公司電力研究院,云南昆明650000)
為了詳細(xì)分析電壓跌落時電機(jī)內(nèi)部的電磁性能,根據(jù)變分法和電磁場理論建立了變速恒頻感應(yīng)發(fā)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型,電機(jī)的端部效應(yīng)以常值計入,仿真了電網(wǎng)電壓不同跌落情況及運行狀態(tài)發(fā)生變化后電機(jī)的暫態(tài)過程,分析了暫態(tài)過程中電機(jī)內(nèi)部各電、磁量的變化規(guī)律。仿真結(jié)果表明定子端部漏感的大小對于定子暫態(tài)磁鏈影響很大,研究結(jié)果為制定提高低電壓穿越能力的控制策略提供了理論依據(jù)。
雙饋感應(yīng)電機(jī);電壓跌落;低電壓穿越;電磁暫態(tài)分析;場路耦合
因電網(wǎng)故障引起的風(fēng)電機(jī)組脫網(wǎng)會對電力系統(tǒng)帶來嚴(yán)重影響,因此電力相關(guān)部門對風(fēng)電機(jī)組提出了電網(wǎng)頻率控制、無功功率控制、低電壓穿越控制等要求。為了滿足電力系統(tǒng)對風(fēng)電機(jī)組的低電壓穿越性能的要求,目前主要采用短路撬棒保護(hù)電路實現(xiàn)低電壓穿越運行,但是該保護(hù)電路動作后,雙饋機(jī)組從電網(wǎng)吸收無功勵磁功率,不利于電網(wǎng)電壓的恢復(fù)。目前已有很多文獻(xiàn)對于提高低電壓穿越性能進(jìn)行分析。文獻(xiàn)[1]闡述了用于提高機(jī)組低電壓穿越性能的幾種方法,包括采用撬棒短路保護(hù)電路、快速槳距角控制以及無功補(bǔ)償?shù)?以上方法都在一定程度上改善了機(jī)組的低電壓穿越性能??焖贅亟强刂仆ㄟ^調(diào)整PI控制器的參數(shù)減少在電壓跌落期間從風(fēng)機(jī)吸收的能量,該方法能在一定程度上提高風(fēng)電機(jī)組的低電壓穿越能力。另外也有不少文獻(xiàn)對于電網(wǎng)電壓跌落時雙饋機(jī)組內(nèi)部發(fā)生的電磁暫態(tài)過程進(jìn)行分析。文獻(xiàn)[2,3]表明電機(jī)磁路飽和對于電機(jī)暫態(tài)運行性能影響較為顯著;文獻(xiàn)[4]推導(dǎo)了電壓跌落時轉(zhuǎn)子電流的解析表達(dá)式,分析了電網(wǎng)電壓對稱跌落情況,但沒有分析不對稱跌落。大多文獻(xiàn)都是基于park方程進(jìn)行研究的[5,6],但是park方程沒有考慮電機(jī)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)及磁路的飽和對定轉(zhuǎn)子電流的影響,而電機(jī)的電感參數(shù)隨著磁路飽和程度的變化而變化。
本文在Maxwell軟件里搭建雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)的二維電磁場模型,采用場路耦合的方法仿真了電網(wǎng)電壓跌落時電機(jī)的電磁暫態(tài)過程,分析了定轉(zhuǎn)子磁鏈、轉(zhuǎn)子電流的變化規(guī)律,揭示了電壓跌落時轉(zhuǎn)子側(cè)大電流產(chǎn)生機(jī)理。
雙饋型異步發(fā)電機(jī)在結(jié)構(gòu)上類似繞線式異步電機(jī),具有定轉(zhuǎn)子兩套繞組。在正常工作時,雙饋電機(jī)的定子繞組接入工頻電網(wǎng),轉(zhuǎn)子繞組由一個頻率、幅值、相位都可以調(diào)節(jié)的三相變頻電源供電。雙饋電機(jī)定子側(cè)連到頻率為f1的電網(wǎng)上,定子電流形成一個轉(zhuǎn)速為n1的旋轉(zhuǎn)磁場。它們之間的關(guān)系為:n1=60f1/p,其中p為發(fā)電機(jī)的極對數(shù)。同樣在轉(zhuǎn)子繞組中通入三相對稱交流電時,將在氣隙中產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場;由電機(jī)學(xué)原理可知,為了實現(xiàn)穩(wěn)定有效的機(jī)電能量轉(zhuǎn)換,電機(jī)中定、轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)磁場必須保持相對靜止,也即滿足f1=pnr/60+f2,其中nr為轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)速度,f2為轉(zhuǎn)子所加電流頻率。當(dāng)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速變化時,可通過調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)子勵磁電流頻率保持定子輸出電流頻率恒定,當(dāng)發(fā)電機(jī)亞同步運行時(nr<n1),轉(zhuǎn)子電流相序與定子相同,因此有n1=nr+n2;當(dāng)發(fā)電機(jī)超同步運行時(nr>n1),改變轉(zhuǎn)子電流的相序,則其所產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場轉(zhuǎn)速n2的轉(zhuǎn)向與轉(zhuǎn)子相反,因此有n1=nr-n2;當(dāng)發(fā)電機(jī)同步運行時,轉(zhuǎn)子進(jìn)行直流勵磁[7]。
采用有限元計算雙饋感應(yīng)電機(jī)的磁場時,為了簡化分析[8,9],假定:
(1)忽略位移電流,即電磁場是似穩(wěn)場,電機(jī)有效長度內(nèi)的磁場按二維場來處理,鐵磁外緣的散磁忽略不計;
(2)定、轉(zhuǎn)子端部效應(yīng)以常值計入;
(3)材料為各向同性,忽略鐵磁材料的磁滯效應(yīng),定子載流導(dǎo)體和鐵心中的集膚效應(yīng)忽略不計;
(4)忽略電導(dǎo)率σ和磁導(dǎo)率μ的溫度效應(yīng)。
用矢量磁位A描述磁場,在x-0-y坐標(biāo)平面,瞬變電磁場的邊界問題可以表述為:
式中,μ為磁導(dǎo)率;σ為電導(dǎo)率;-σd A/d t為渦流密度;Jz為有源電流密度;l-,l+為交界面的兩側(cè);n為交界面的法向方向。
式(1)的偏微分方程采用有限元數(shù)值分析法求解,且有電流密度Jz轉(zhuǎn)化成繞組相電流,其離散化方程為:
式中,K為節(jié)點系數(shù)矩陣;C為電流密度Jz與繞組相電流I之間的轉(zhuǎn)化矩陣;T為形狀函數(shù)合成矩陣;A=d A/d t。
定、轉(zhuǎn)子相繞組的電壓方程為:
式中,U為電壓向量;I為電流向量;I=d I/d t;R為相繞組電阻矩陣;L為相繞組端部漏電感矩陣;E為相繞組有效部分的感應(yīng)電動勢向量。
由文獻(xiàn)[4]可知:
式中,p為極對數(shù);Lef為電機(jī)的軸向有效長度。
將式(4)代入式(3)可得:
將瞬變電磁場方程式(2)和繞組電壓方程式(5)耦合得[10]:
將式(6)采用Crank-Nicolson(克倫克-尼克爾森)方法進(jìn)行時間離散后可計算出矢量磁位和電流量。
4.1 電網(wǎng)電壓對稱跌落仿真
本文以一臺Y系列IP44的繞線式異步電機(jī)為例,應(yīng)用有限元方法對不同電壓跌落情況下的電磁性能進(jìn)行分析計算。電機(jī)參數(shù)如下:極對數(shù)為2,fN=50Hz,額定轉(zhuǎn)速為1480r/min,額定功率為75kW。定、轉(zhuǎn)子繞組均為雙層疊繞組,定子繞組為星形接法,轉(zhuǎn)子繞組為三角形接法。
為進(jìn)行電機(jī)性能分析,首先需要建立電機(jī)的有限元分析模型,然后在此模型的基礎(chǔ)上,經(jīng)過賦予材料特性、設(shè)定邊界條件以及激勵源的加載后進(jìn)行剖分求解。電機(jī)處于次同步運行狀態(tài),轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為1350r/min,在0.04s時電機(jī)磁力線分布如圖1所示。
圖1 電機(jī)在0.04s時磁力線分布圖Fig.1 Flux-lines distribution at0.04s
電網(wǎng)電壓跌落時,電機(jī)內(nèi)部電磁暫態(tài)過程仿真分為兩種情況:①忽略電流環(huán)動態(tài)響應(yīng),即認(rèn)為在電網(wǎng)電壓故障所激起的雙饋電機(jī)電磁過渡過程中雙饋電機(jī)的轉(zhuǎn)子電流能夠始終跟隨其指令值;②轉(zhuǎn)子端電壓保持不變。兩種情況下均不考慮電機(jī)的機(jī)械動態(tài)過程,即設(shè)定電機(jī)以1350r/min勻速運行,因此轉(zhuǎn)子電流的轉(zhuǎn)差頻率為5Hz。
4.1.1 忽略電流環(huán)動態(tài)響應(yīng)時的仿真
忽略電流環(huán)動態(tài)響應(yīng),在0.04s時電壓跌落至額定值的30%,定子電壓、定子磁鏈以及轉(zhuǎn)子感應(yīng)電動勢波形如圖2所示。
圖2 定子電壓、定子磁鏈和轉(zhuǎn)子感應(yīng)電動勢波形圖Fig.2 Performance of DFIG(voltage,flux linkage in stator and induced voltage in rotor)
由圖2可知,在0.04s時,定子電壓發(fā)生階躍跌落,定子磁鏈通過一段時間漸變?nèi)缓蟮竭_(dá)穩(wěn)態(tài)值,轉(zhuǎn)子感應(yīng)電動勢在0.04s時幅值急劇增加,隨后以指數(shù)形式衰減。若使轉(zhuǎn)子電流保持不變,必須使轉(zhuǎn)子電壓跟隨轉(zhuǎn)子感應(yīng)電動勢變化。
4.1.2 轉(zhuǎn)子電壓保持不變時的仿真
在轉(zhuǎn)子電壓保持不變情況下,從0.04s開始電壓對稱跌落至額定值的15%,維持了0.625s后電壓恢復(fù),仿真結(jié)果如圖3所示。圖3(a)為電機(jī)在次同步(轉(zhuǎn)速為1350r/min)運行狀態(tài)下的轉(zhuǎn)子電流,圖3 (b)為超同步(轉(zhuǎn)速為1650r/min)運行狀態(tài)下轉(zhuǎn)子電流。
由圖3可以看到,在次同步運行情況下,轉(zhuǎn)子A相電流在故障發(fā)生后0.005s時達(dá)到最大值1500A;而在超同步運行情況下,轉(zhuǎn)子A相電流在故障發(fā)生后0.001s時即達(dá)到最大值3000A。由此可知,在超同步情況下,轉(zhuǎn)子側(cè)的電流值增加得更快,而且數(shù)值更大,這給轉(zhuǎn)子側(cè)的變流器帶來更為嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。
4.2 電網(wǎng)電壓不對稱跌落
圖3 轉(zhuǎn)子電壓保持不變時轉(zhuǎn)子電流波形圖Fig.3 Rotor currentwhile voltage in rotor remains unchanged
在轉(zhuǎn)子電壓保持不變的情況下,定子A相電壓不變,B、C相電壓在0.04s時跌落至額定值的56%,維持了0.5s后電壓恢復(fù)正常。圖4是雙饋機(jī)組定子電壓、定子電流的動態(tài)波形,圖5是轉(zhuǎn)子電流的動態(tài)波形及其頻譜。
圖4 電網(wǎng)不對稱跌落情況下雙饋電機(jī)的定子電壓、定子電流波形圖Fig.4 Performance of DFIG(voltage and current in stator) during unsymmetrical network disturbance
從圖4可以看到,在0.044s時,定子電流C相達(dá)到負(fù)的最大值-500A,B相電流達(dá)到正的最大值780A,而A相電流幾乎不變。然后三相電流幅值以指數(shù)衰減在0.18s后達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)值。
由圖5可知,轉(zhuǎn)子電流的變化與定子電流不同,轉(zhuǎn)子電流在0.04s時都發(fā)生了急劇變化,而且波形發(fā)生嚴(yán)重畸變。從轉(zhuǎn)子電流頻譜分析圖可以看到,轉(zhuǎn)子電流除含有5Hz的主要分量外,還含有45Hz和95Hz的分量。
圖5 電網(wǎng)電壓不對稱跌落情況下轉(zhuǎn)子電流及轉(zhuǎn)子A相電流頻譜分析圖Fig.5 Performance of DFIG rotor current and FFT analysis of rotor current for phase A during unsymmetrical network disturbance
4.3 電機(jī)端部漏抗值對電壓跌落時暫態(tài)過程的影響
由上述仿真可以看到,轉(zhuǎn)子產(chǎn)生過電壓、過電流的主要原因是在定子電壓跌落時,定子暫態(tài)磁鏈出現(xiàn)直流分量。因此,本文仿真了定子繞組端部漏感變化前后的定子磁鏈,圖6和圖7分別為定子回路串電感前后的定子C相磁鏈頻譜圖。
圖6 定子回路沒有串聯(lián)電感時定子C相磁鏈頻譜圖Fig.6 Frequency spectrogram of phase C flux linkage without inductance series in stator circuit
由圖6和圖7可以看到,在定子回路沒有串聯(lián)電感時定子磁鏈中的直流分量為0.12,定子回路串聯(lián)電感后,磁鏈中的直流分量大幅減少,僅為0.04。同時串聯(lián)電感后磁鏈中的工頻分量有一定值的增加,所占份額為0.9,比沒有串聯(lián)電感時增大了0.22。
在基于暫態(tài)磁鏈補(bǔ)償控制的LVRT控制策略中,其主要思想就是“滅磁”控制,針對電網(wǎng)電壓對稱、不對稱跌落故障下雙饋感應(yīng)電機(jī)內(nèi)部定子暫態(tài)磁鏈的特點,適當(dāng)控制轉(zhuǎn)子勵磁電壓,使之產(chǎn)生出與定子磁鏈暫態(tài)直流和負(fù)序分量反相位的轉(zhuǎn)子電流空間矢量以及相應(yīng)的漏磁場分量,通過所建立的轉(zhuǎn)子漏磁場來抵消定子磁鏈中的暫態(tài)直流和負(fù)序分量。但是其控制效果受到變流器容量的限制,補(bǔ)償力度直接由定子、轉(zhuǎn)子漏感決定。從提升機(jī)組低電壓穿越能力出發(fā),在電機(jī)設(shè)計時可適當(dāng)加大定子、轉(zhuǎn)子漏磁。在保證電機(jī)穩(wěn)定運行的前提下,增大端部漏感可以通過增加并繞匝數(shù)、適當(dāng)放大線圈、選擇深度較大的槽型實現(xiàn)。
圖7 定子回路串聯(lián)1mH電感后定子C相磁鏈頻譜圖Fig.7 Frequency spectrogram of phase C flux linkage with inductance of1mH series in stator circuit
(1)在電壓發(fā)生對稱跌落時,轉(zhuǎn)子側(cè)出現(xiàn)了轉(zhuǎn)速頻率分量。要抑制轉(zhuǎn)子側(cè)電流脈振,除在轉(zhuǎn)子電壓中加轉(zhuǎn)差頻率分量,還須有轉(zhuǎn)速頻率分量。電機(jī)超同步運行與欠同步運行相比較,轉(zhuǎn)子電流在電壓跌落瞬間幅值增加更大,因此對轉(zhuǎn)子逆變電路提出了更為嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。在電網(wǎng)電壓不對稱跌落情況下,定轉(zhuǎn)子電流出現(xiàn)很大的浪涌電流,而且畸變嚴(yán)重,對于轉(zhuǎn)子電流可以根據(jù)其頻率分量特征分別加以抑制。
(2)在電壓跌落期間,轉(zhuǎn)子電流波形畸變很小。為了提升低電壓跌落能力,針對這一特點,在電壓跌落期間可以把重點放在電壓的回升及大電流的抑制,在電壓恢復(fù)后主要對諧波進(jìn)行抑制,抑制的諧波頻率此時以轉(zhuǎn)速頻率與工頻加轉(zhuǎn)速對應(yīng)頻率為主,尤其要注重后者。
(3)定子端部漏磁的變化對于暫態(tài)過程中定子磁鏈分量影響很大,定子漏磁的增加,可以大幅削減磁鏈中的直流分量。
參考文獻(xiàn)(References):
[1]李曉濤(Li Xiaotao).并網(wǎng)型風(fēng)電場短路電流計算及低電壓穿越能力分析(Short-circuit current calculation and low voltage ride through capability analysis of grid connected wind farms)[D].北京:華北電力大學(xué)(Beijing:North China Electric Power University),2011.
[2]李輝,趙斌,韓立(Li Hui,Zhao Bin,Han Li).考慮飽和及集膚效應(yīng)的異步發(fā)電機(jī)組暫態(tài)性能分析(Transient performances analysis of wind turbine system with induction generator including flux saturation and skin effect)[J].太陽能學(xué)報(Acta Energiae Solaris Sinica),2010,31(3):373-379.
[3]王昌存,李偉立,程鵬,等(Wang Changcun,LiWeili,Cheng Peng,et al.).場路耦合雙饋感應(yīng)風(fēng)力發(fā)電機(jī)負(fù)載性能的分析與計算(Load performance analysis and calculation of double-fed induction winding generator based on field and circuit coupling)[J].微電機(jī)(Micromotors),2007,40(6):6-10.
[4]楊淑英,張興,張崇巍,等(Yang Shuying,Zhang Xing,Zhang Chongwei,et al.).電壓跌落所激起的雙饋型風(fēng)力發(fā)電機(jī)電磁過渡過程(Electro-magnetic transition of doubly fed wind turbines initiated by voltage dip)[J].電力系統(tǒng)自動化(Automation of Electric Power Systems),2008,32(19):85-91.
[5]李輝,楊順昌,廖勇(Li Hui,Yang Shunchang,Liao Yong).并網(wǎng)雙饋發(fā)電機(jī)電網(wǎng)電壓定向勵磁控制的研究(Studies on excitation control of power system voltage oriented for doubly fed generator connected to an infinite bus)[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(Proceedings of the CSEE),2003,23(8):159-162.
[6]向大為,楊順昌,冉立(Xiang Dawei,Yang Shunchang,Ran Li).電網(wǎng)對稱故障時雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)不脫網(wǎng)運行的勵磁控制策略(System simulation of a doubly fed induction generator ride-through control for symmetrical grid fault)[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(Proceedings of the CSEE),2006,26(3):164-170.
[7]高亞州,史蔭生,白惠珍(Gao Yazhou,Shi Yinsheng,Bai Huizhen).雙饋異步發(fā)電機(jī)的工作原理及電磁設(shè)計(The principle and electromagnetic design of doubly-fed induction generator[J].電機(jī)技術(shù)(Electrical Machinery Technology),2009,(6):1-3.
[8]唐任遠(yuǎn)(Tang Renyuan).現(xiàn)代永磁電機(jī)理論與設(shè)計(Modern permanentmagnetmachines-theory and design)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社(Beijing:China Machine Press),1997.
[9]湯蘊璆,張奕黃,范瑜(Tang Yunqiu,Zhang Yihuang,F(xiàn)an Yu).交流電機(jī)動態(tài)分析(AC motor dynamic analysis)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社(Beijing:China Machine Press),2005.
[10]胡之光(Hu Zhiguang).電機(jī)電磁場分析與計算(Motor electromagnetic field analysis and calculation)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社(Beijing:China Machine Press),1982.
Electromagnetic transition analysis of variable-speed constant-frequency induction generator at voltage dip
LIJun-qing1,CHANG Ya-li1,LISheng-nan2
(1.Department of Electric Power Engineering,North China Electric Power University,Baoding 071000,China; 2.Electric Power Research Institute of Yunnan Power Grid Company,Kunming 650000,China)
For analyzing the electromagnetic transaction of double-fed induction generator during three-phase dip in detail,electromagnetic field theory and calculus of variations are used to establish themathematicmodel of doublefed wind generators,and end region leakage reactance is given as constant.This paper simulates the transient process of the generator at the grid voltage dip and various operation states,studies the characteristics of the electromagnetic variable in the electric-magnetic transition,and indicates the reason of emerging over current.Also it showed that the variation of end region leakage reactance has an effect on flux linkage of stator.All these provide some useful references for wind power control system.
DFIG;power voltage dip;low-voltage ride-through;electromagnetic transition analysis;FEM coupled with loop
TM614
A
1003-3076(2015)01-0047-05
2012-09-04
河北省自然科學(xué)基金(E2014502015;E2010001705)資助項目
李俊卿(1967-),女,河北籍,教授,博士,主要研究方向為交流電機(jī)及其系統(tǒng)分析、監(jiān)測和故障診斷;常亞利(1983-),女,陜西籍,碩士研究生,主要研究方向為電機(jī)在線監(jiān)測與故障診斷技術(shù)。