趙峰，李碩

(蘭州交通大學(xué)自動化與電氣工程學(xué)院，甘肅蘭州730070)

基于熵權(quán)和灰關(guān)聯(lián)度的變壓器故障診斷

趙峰，李碩

(蘭州交通大學(xué)自動化與電氣工程學(xué)院，甘肅蘭州730070)

油中氣體分析是診斷變壓器故障的重要方法，但是傳統(tǒng)的三比值法存在缺陷。針對變壓器故障診斷時信息不完全的問題，提出了結(jié)合熵權(quán)法和加權(quán)灰關(guān)聯(lián)度模型用于變壓器故障診斷。該方法利用熵權(quán)法確定指標(biāo)客觀權(quán)重，通過計(jì)算加權(quán)關(guān)聯(lián)度判斷變壓器故障類型。熵權(quán)法和加權(quán)灰關(guān)聯(lián)度模型相結(jié)合充分利用了油中氣體數(shù)據(jù)的全部信息，且發(fā)揮了灰關(guān)聯(lián)度適用于小樣本、貧信息系統(tǒng)的優(yōu)勢，避免了局部關(guān)聯(lián)和信息損失的缺陷。實(shí)例分析結(jié)果表明，該方法具有較好的識別變壓器故障的效果。

熵;加權(quán)灰關(guān)聯(lián)度;變壓器;故障診斷

1 引言

目前國內(nèi)外關(guān)于變壓器故障診斷的方法有很多，主要的方法是基于油中溶解氣體分析(Dissolved Gas Analysis，DGA)的國際電工委員會(International Electro Technical Commission，IEC)三比值法，故障診斷率可以達(dá)到80%以上［1］。但是這種診斷方法還存在以下不足:①油中氣體含量沒有達(dá)到注意值時，無法利用三比值法進(jìn)行故障診斷;②故障診斷得到的編碼不在已知編碼表范圍之內(nèi)時，IEC三比值法失效。

本文利用收集的DGA數(shù)據(jù)，將熵權(quán)法與加權(quán)灰關(guān)聯(lián)度模型相結(jié)合用于變壓器故障診斷。利用熵權(quán)法確定加權(quán)灰關(guān)聯(lián)度模型中的權(quán)重，屬于客觀賦權(quán)法，可以充分利用DGA數(shù)據(jù)的信息，消除主觀因素的影響。灰色關(guān)聯(lián)分析對于處理小樣本、貧信息的系統(tǒng)具有優(yōu)勢，診斷信息不完備的系統(tǒng)準(zhǔn)確率較高，因此可以將灰色關(guān)聯(lián)分析應(yīng)用于變壓器故障診斷［2］。一般關(guān)聯(lián)度模型在進(jìn)行關(guān)聯(lián)度計(jì)算時通常采取均權(quán)或?qū)＜屹x權(quán)，權(quán)重受主觀影響較大，熵是隨機(jī)變量不確定性信息的量度，利用熵權(quán)法確定權(quán)重可以更加客觀地反映系統(tǒng)的狀態(tài)。

2 灰關(guān)聯(lián)度診斷變壓器故障原理

灰關(guān)聯(lián)度診斷變壓器故障類型，其實(shí)質(zhì)是比較系統(tǒng)各序列之間幾何形狀的接近程度。通常幾何形狀越接近，變化趨勢越趨于一致，關(guān)聯(lián)度就越大。變壓器在實(shí)際運(yùn)行過程中，油中氣體的體積分?jǐn)?shù)會構(gòu)成一條關(guān)于時間的曲線，運(yùn)行狀態(tài)不同，運(yùn)行曲線形狀則不同，比較待診變壓器的運(yùn)行曲線和標(biāo)準(zhǔn)模式下運(yùn)行曲線的接近程度，就可以對變壓器的故障類型進(jìn)行判斷。

具體判斷步驟如下:通過收集DGA數(shù)據(jù)，建立一組典型的包含變壓器各種運(yùn)行狀態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)故障模式向量;選取適當(dāng)?shù)幕谊P(guān)聯(lián)模型，計(jì)算待診變壓器的運(yùn)行狀態(tài)向量與標(biāo)準(zhǔn)故障模式向量之間的關(guān)聯(lián)度，并將其降序排列，關(guān)聯(lián)度最大的模式就是待診變壓器的運(yùn)行狀態(tài)。如果標(biāo)準(zhǔn)故障模式向量數(shù)據(jù)越精確，劃分越詳細(xì)，則診斷準(zhǔn)確率就越高。

3 標(biāo)準(zhǔn)故障模式建立

待診故障模式序列為M0，標(biāo)準(zhǔn)故障模式序列為M1～M9，9種模式分別為正常運(yùn)行、低溫過熱、中溫過熱、高溫過熱、局部放電、低能放電、高能放電、低能放電過熱故障、高能放電過熱故障，每種故障類型中分別包含五種油中氣體，分別是H2、CH4、C2H6、C2H4、C2H2，利用公開發(fā)行的變壓器故障氣體數(shù)據(jù)，根據(jù)均值生成法對數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和篩選建立標(biāo)準(zhǔn)譜，均值生成法可以有效解決數(shù)據(jù)的隨機(jī)問題，以變壓器低溫過熱故障為例，介紹統(tǒng)計(jì)算法，具體過程如下:變壓器發(fā)生低溫過熱故障時，H2和總烴的比值高于27%，統(tǒng)計(jì)全部低溫過熱故障類型的H2和總烴之比，然后計(jì)算平均值;選擇靠近平均值的一個變壓器故障的特征氣體數(shù)據(jù)為標(biāo)準(zhǔn)值，將其他變壓器特征氣體數(shù)據(jù)中H2和總烴的比值與這個標(biāo)準(zhǔn)值相減，并取其絕對值，剔除所得數(shù)據(jù)中偏差較大的數(shù)據(jù);再利用上面的方法，對剩余的數(shù)據(jù)求取平均值，做第二和第三次的剔除工作;最后得到此故障類型特征氣體數(shù)據(jù)的平均值。其他氣體在不同故障類型下的數(shù)據(jù)都可以通過上述方法得到。根據(jù)上述方法得到的變壓器標(biāo)準(zhǔn)故障模式是唯一的，它的準(zhǔn)確性取決于特征氣體數(shù)據(jù)的數(shù)量以及主觀剔除工作等因素，但是當(dāng)樣本數(shù)據(jù)增加時，數(shù)據(jù)的完備性也會越來越完善。在對特征氣體數(shù)據(jù)不斷處理和調(diào)整后，最終得到變壓器故障診斷的標(biāo)準(zhǔn)譜，如表1所示。表1中的數(shù)據(jù)表示變壓器油中氣體含量體積分?jǐn)?shù)。

表1 變壓器故障模式的標(biāo)準(zhǔn)譜Tab．1 Normative spectrum of transformer faultmode

對表1中的數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理，處理的方式是每一種模式下各項(xiàng)氣體含量都除以該模式下氣體含量的最大值，得到無量綱化處理后的標(biāo)準(zhǔn)譜如表2所示。

4 灰關(guān)聯(lián)模型

4.1 加權(quán)關(guān)聯(lián)度模型

［3］，各點(diǎn)灰關(guān)聯(lián)系數(shù)的計(jì)算公式為:

表2 無量綱化處理后的標(biāo)準(zhǔn)譜Tab．2 Normative spectrum under dimensionless processing

式中，ρ為分辨系數(shù);x0(j)(j=1，2，…，n)為一般關(guān)聯(lián)度模型中經(jīng)過無量綱處理后的參考數(shù)據(jù)，由此構(gòu)成的參考數(shù)據(jù)序列為{x0(j)};xi(j)(j=1，2，…，n)為系統(tǒng)第i個因素在第j個對象的觀測數(shù)據(jù)，并稱{xi(j)}={xi(1)，xi(2)，…，xi(n)}(i=1，2，…，m)為系統(tǒng)中因素xi的指標(biāo)序列。ξi(j)為{x0(j)}和{xi(j)}第j個對象處的灰關(guān)聯(lián)系數(shù)。

記

式(1)可改寫為:

則序列{x0(j)}和{xi(j)}的灰色關(guān)聯(lián)度為:

4.2 熵權(quán)法

求解指標(biāo)權(quán)重有兩種方法:一是主觀賦權(quán)法，利用專家經(jīng)驗(yàn)對指標(biāo)權(quán)重賦值;二是客觀賦權(quán)法，利用客觀數(shù)據(jù)之間的關(guān)系確定權(quán)重。其中應(yīng)用較為廣泛的是熵權(quán)法。主觀賦權(quán)法具有較大的主觀隨意性，且結(jié)果容易受專家知識、經(jīng)驗(yàn)缺乏的影響，熵可以反映隨機(jī)變量的不確定性信息量，利用熵權(quán)法客觀賦權(quán)可以對信息進(jìn)行有效利用，其結(jié)果更具有客觀性［4］。

熵權(quán)法根據(jù)各指標(biāo)包含信息量的多少確定指標(biāo)的權(quán)重，指標(biāo)權(quán)重的大小與熵值成反比，指標(biāo)的熵值越小，說明包含信息量越多，重要性越明顯，則權(quán)重越大。

設(shè)有m種故障模式，n項(xiàng)指標(biāo)，xij表示第i種故障模式的第j項(xiàng)指標(biāo)的數(shù)值，則原始的數(shù)據(jù)矩陣為X=(xij)m×n。對原始數(shù)據(jù)矩陣進(jìn)行無量綱化處理得到矩陣B=(bij)m×n。

計(jì)算在第j項(xiàng)指標(biāo)下第i種故障模式的比重:

計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)的熵:

當(dāng)Pij=0時，ln Pij無意義，所以需要對其修整，將其定義為:

各指標(biāo)的權(quán)重為:

利用灰關(guān)聯(lián)度診斷變壓器故障，不要求DGA數(shù)據(jù)是否具有典型的分布規(guī)律，此特點(diǎn)有利于提高故障診斷的精度。但是觀察式(2)和式(3)，可知分辨系數(shù)ρ和權(quán)重ωj直接影響著關(guān)聯(lián)度的計(jì)算和排序，所以需要對二者進(jìn)行合理的取值。為了消除平均法賦權(quán)和專家賦權(quán)所產(chǎn)生的主觀因素的影響，用熵權(quán)法對權(quán)重ωj進(jìn)行客觀賦權(quán)，參考文獻(xiàn)［5］中分布系數(shù)ρ的取值原則和方法，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)故障模式向量和待診模式向量的具體情況進(jìn)行動態(tài)取值，可以更加客觀地反映DGA數(shù)據(jù)的情況，并且靈活性好，抗干擾性強(qiáng)。

4.3 變壓器故障診斷過程

對于待診斷故障的變壓器，通過收集變壓器油中氣體數(shù)據(jù)，建立待診故障模式向量M0，根據(jù)式(4)～式(6)計(jì)算各指標(biāo)權(quán)重ωj，參考文獻(xiàn)［6］中的公式，計(jì)算分辨系數(shù)ρ，再根據(jù)式(2)和式(3)計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)度γi，并對其降序排列，關(guān)聯(lián)度最大的故障類型即為待診變壓器的故障類型，關(guān)聯(lián)度的排序表示待診變壓器屬于各種標(biāo)準(zhǔn)故障類型可能性大小的排列情況。

5 實(shí)例分析

參考文獻(xiàn)［6-9］給出的變壓器油中氣體數(shù)據(jù)，利用文中方法對以下兩例故障變壓器進(jìn)行診斷。

例1:某待診變壓器油中氣體組分含量H2、CH4、C2H6、C2H4、C2H2分別是1565、93、47、34、0;單位:μL/L，無量綱化處理后的數(shù)據(jù)是1、0.0594、0.0300、0.0217、0。

根據(jù)文獻(xiàn)［5］中分辨系數(shù)取值公式，計(jì)算得到ρ值為0.69。根據(jù)式(4)～式(6)，得到各指標(biāo)權(quán)重向量ω為:

根據(jù)式(2)和式(3)，計(jì)算得到灰色關(guān)聯(lián)度向量Γ為:

則灰色關(guān)聯(lián)度降序排列為:

故待診變壓器模式向量M0與M5關(guān)聯(lián)度最大，所以故障類型為局部放電，結(jié)果與實(shí)際情況相符。IEC三比值法對應(yīng)編碼為011，無匹配編碼，不能進(jìn)行故障診斷。

例2:待診變壓器油中氣體組分含量H2、CH4、C2H6、C2H4、C2H2分別是334、39.9、47.8、5.4、247.6，單位:μL/L;無量綱化處理后的數(shù)據(jù)是1、0.1195、0.1431、0.0162、0.7413。各指標(biāo)權(quán)重向量ω為

根據(jù)式(2)和式(3)，計(jì)算得到灰色關(guān)聯(lián)度向量Γ為:

關(guān)聯(lián)度降序排列為:

故待診變壓器模式向量M0與M7關(guān)聯(lián)度最大，所以故障類型為高能放電，結(jié)果與實(shí)際情況相符。IEC三比值法診斷結(jié)果為低能放電，與實(shí)際不符。

為了充分驗(yàn)證文中方法的診斷性能，將其同三比值法和一般灰色關(guān)聯(lián)度法進(jìn)行對比，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)公開發(fā)表的變壓器故障氣體數(shù)據(jù)［6-15］以及從甘肅省電力公司所獲取的數(shù)據(jù)信息，對117組不同變壓器油中氣體色譜數(shù)據(jù)進(jìn)行診斷，結(jié)果如表3所示。

表3 三種診斷方法比較Tab．3 Comparison of three diagnosismethods

6 結(jié)論

本文將熵權(quán)法和加權(quán)關(guān)聯(lián)度模型結(jié)合用于變壓器故障診斷，避免了一般關(guān)聯(lián)度模型中采用均權(quán)或?qū)＜屹x權(quán)帶來的主觀因素的影響，同時優(yōu)化了分辨系數(shù)，并發(fā)揮了灰關(guān)聯(lián)分析利用小樣本數(shù)據(jù)診斷的優(yōu)勢，充分利用了DGA數(shù)據(jù)，提高了信息的利用率，降低了系統(tǒng)干擾帶來的誤差，使結(jié)果更加客觀和科學(xué)。

實(shí)際應(yīng)用時，在關(guān)聯(lián)度的降序排列中，當(dāng)某兩個或兩個以上的關(guān)聯(lián)度數(shù)值相差很小時(此閾值可根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整)，說明變壓器發(fā)生了兩種或以上的故障，此時可以進(jìn)行多故障診斷識別。同時也可以結(jié)合CO和CO2伴生的增長情況，進(jìn)一步對故障原因進(jìn)行分析。

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Fault diagnosis in transformer based on entropy weighted and grey incidence

ZHAO Feng，LIShuo
(School of Electrical Engineering，Lanzhou Jiaotong University，Lanzhou 730070，China)

Analysis of dissolved gas in oil is an importantmethod to find the insulation fault of power transformer．However，code deficiency exists in the gas ratiomethods specified by the IEC standard complexity of fault diagnosis for power transformer．In allusion to incomplete information of faulty insulation diagnosis in power transformer，a model based on optimized weighted degree of grey incidence was put forward according to the problem．Firstly，the entropy weight is used to determine objective weights of indices;then themodel fault types are obtained by weighted degree of grey incidence．The combination of entropy weightwith grey correlation analysis can fully utilize over all information of DGA and give full play to the superiority of grey correlation that it is suitable for small sample events with a certain gray level，which overcomes shortcomings of original grey relation analysis，such as partial relation and information losing．The effectiveness of thismodel has been verified through the application of examples．

entropy;weighted degree of grey incidence;transformer;fault diagnosis

TM407

A

1003-3076(2015)01-0057-05

2013-07-12

甘肅省自然科學(xué)基金(1310RJZA038)資助項(xiàng)目

趙峰(1966-)，男，甘肅籍，教授，研究方向?yàn)殡姎庠O(shè)備智能故障診斷;李碩(1986-)，女，吉林籍，碩士研究生，研究方向?yàn)殡姎庠O(shè)備智能故障診斷。