鮑軍芳， 薛秉坤， 唐紹飛， 王惠軍， 姚丙雷

(1. 北京航空航天大學(xué) 儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院,北京 100191；2. 上海電機系統(tǒng)節(jié)能工程技術(shù)研究中心,上海 200063)

新型12/14無軸承開關(guān)磁阻電機的設(shè)計

鮑軍芳1， 薛秉坤1， 唐紹飛1， 王惠軍1， 姚丙雷2

(1. 北京航空航天大學(xué) 儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院,北京 100191；2. 上海電機系統(tǒng)節(jié)能工程技術(shù)研究中心,上海 200063)

為了解決傳統(tǒng)無軸承開關(guān)磁阻電機(SRM)懸浮力和轉(zhuǎn)矩之間的耦合，提出一種新型12/14結(jié)構(gòu)的無軸承SRM。新型12/14結(jié)構(gòu)無軸承SRM的特征是定子磁極的內(nèi)徑圓弧為非等間距。特殊的定子結(jié)構(gòu)不僅使無軸承SRM懸浮力和轉(zhuǎn)矩的解耦控制成為可能，也實現(xiàn)了轉(zhuǎn)矩極的短磁路。針對所提出的新型12/14結(jié)構(gòu)無軸承SRM，詳細地介紹了懸浮極和轉(zhuǎn)矩極的設(shè)計；并利用有限元分析了新型12/14結(jié)構(gòu)無軸承SRM的電磁特性。最后，為了驗證所提出結(jié)構(gòu)的正確性，加工了一臺樣機，并進行相關(guān)的測試試驗。

開關(guān)磁阻電機(SRM)； 無軸承； 耦合； 懸浮力； 數(shù)學(xué)模型

0 引 言

開關(guān)磁阻電機(Switched Reluctance Motor, SRM)具有結(jié)構(gòu)簡單、成本低、調(diào)速范圍廣、容錯能力強等優(yōu)點[1-9]。與傳統(tǒng)的機械軸承相比，磁軸承具有無摩擦、無須潤滑和維護、壽命長等優(yōu)點[10-12]。無軸承SRM同時具有SRM和磁軸承的雙重優(yōu)點，故自發(fā)展以來就受到國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。

目前，已存在多種結(jié)構(gòu)的無軸承SRM。其中，研究最多的是12/8雙繞組結(jié)構(gòu)無軸承SRM[13]。該電機每個定子磁極上繞制有兩組繞組，用于產(chǎn)生懸浮力和旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩。由于，懸浮力和轉(zhuǎn)矩之間有很強的磁耦合，為實現(xiàn)穩(wěn)定的懸浮，需要復(fù)雜的控制算法，故不利于高速或超高速場合的應(yīng)用，尤其在高度非線性的情況下，實現(xiàn)解耦控制非常困難。隨后提出的一些其他結(jié)構(gòu)的無軸承SRM，如8/6單繞組結(jié)構(gòu)無軸承SRM和莫里森型SRM等。這兩種電機也未能避免懸浮力和轉(zhuǎn)矩共磁路的問題。為了解決上述問題，提出兩種混合定子極結(jié)構(gòu)的無軸承SRM，即8/10結(jié)構(gòu)[14]和12/12結(jié)構(gòu)[15]無軸承SRM。但8/10結(jié)構(gòu)無軸承SRM一半的定子磁極用于產(chǎn)生懸浮力，功率密度低。轉(zhuǎn)矩極的磁通流經(jīng)直徑方向上的兩個定子磁極閉合，轉(zhuǎn)矩極和懸浮極的磁通路徑有部分交叉。12/12結(jié)構(gòu)無軸承SRM雖然實現(xiàn)了短磁路結(jié)構(gòu)，但單相電機的轉(zhuǎn)矩脈動較大，且結(jié)構(gòu)復(fù)雜，加工、裝配困難，成本高。

基于上述幾種結(jié)構(gòu)無軸承SRM，本文提出一種新型12/14結(jié)構(gòu)無軸承SRM。針對所提出的新型電機，詳細介紹了其設(shè)計方法，并利用有限元仿真分析了電機的電磁特性。根據(jù)設(shè)計的幾何參數(shù)，加工了一臺樣機，并進行了相關(guān)的試驗測試。

1 結(jié)構(gòu)和基本原理

圖1給出了新型12/14結(jié)構(gòu)無軸承SRM的結(jié)構(gòu)圖和繞組分布圖。由圖1(a)中可知，新型12/14無軸承SRM的定子采用混合定子極結(jié)構(gòu)，即定子有兩種磁極。一種是用于產(chǎn)生懸浮力的懸浮力磁極，如圖1(b)中的Pxp、Pxn、Pyp和Pyn；另外一種是用于產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩的轉(zhuǎn)矩磁極，如圖1(b)中的PA1到PA4,PB1到PB4。電機正常工作時，轉(zhuǎn)矩磁極PA1到PA4上的繞組串聯(lián)，同時通電，構(gòu)成A相，轉(zhuǎn)矩磁極PB1到PB4上的繞組串聯(lián)，同時通電，構(gòu)成B相。

圖1 新型12/14無軸承SRM

新型12/14無軸承SRM的特征是其定子磁極的內(nèi)徑圓弧為非等間距，如圖1(b)所示。新型電機相鄰的兩個轉(zhuǎn)矩磁極向相反的方向偏移1/2的換相角。以A相為例，與傳統(tǒng)12/14結(jié)構(gòu)SRM定子磁極的分布相比，轉(zhuǎn)矩磁極PA1沿逆時針方向偏移1/2的換相角；轉(zhuǎn)矩磁極PA2沿順時針方向偏移1/2的換相角。偏移后內(nèi)徑非等間距的定子結(jié)構(gòu)有助于實現(xiàn)短磁通路徑。圖2給出了轉(zhuǎn)矩磁極PA1和PA2的上繞組的電感特性，其中的虛線表示傳統(tǒng)12/14結(jié)構(gòu)SRM電感曲線，實線表示新型12/14結(jié)構(gòu)無軸承SRM的電感曲線。

圖2 相鄰兩轉(zhuǎn)矩磁極的電感特性

如圖2所示，傳統(tǒng)12/14結(jié)構(gòu)SRM磁極PA1上繞組電感曲線的上升區(qū)間是θ1到θ3，磁極PA2上繞組電感曲線的上升區(qū)間為θ2到θ4。由于正轉(zhuǎn)矩只在電感上升區(qū)間產(chǎn)生，所以當(dāng)磁極PA1和PA2上的繞組同時導(dǎo)通時，正轉(zhuǎn)矩區(qū)只有θ2到θ3。在θ1到θ2區(qū)間，磁極PA1上的繞組產(chǎn)生正轉(zhuǎn)矩，磁極PA2上的繞組產(chǎn)生負轉(zhuǎn)矩。若磁極PA1和PA2上的繞組同時導(dǎo)通，θ1到θ2區(qū)間沒有轉(zhuǎn)矩輸出。同理，在θ3到θ4區(qū)間，磁極PA1上的繞組產(chǎn)生負轉(zhuǎn)矩，磁極PA2上的繞組產(chǎn)生正轉(zhuǎn)矩。若磁極PA1和PA2上的繞組同時導(dǎo)通，θ3到θ4區(qū)間沒有轉(zhuǎn)矩輸出。如果磁極PA1上繞組的電感曲線向右平移2.14°，磁極PA2上繞組的電感曲線向左平移2.14°，兩條電感曲線將會重合，同時導(dǎo)通時，正轉(zhuǎn)矩區(qū)也會延長。為了使磁極PA1和PA2上繞組電感重合，如圖2中的虛線所示，新型電機兩個相鄰的轉(zhuǎn)矩磁極向相反的方向偏移2.14°。相鄰的兩個轉(zhuǎn)矩磁極的內(nèi)徑圓弧為25.72°，相鄰的轉(zhuǎn)矩磁極和懸浮力磁極的內(nèi)徑圓弧為32.14°。

2 樣機設(shè)計

2.1 懸浮力推導(dǎo)

新型12/14結(jié)構(gòu)無軸承SRM的設(shè)計過程與普通SRM有所不同，其設(shè)計過程不僅包括轉(zhuǎn)矩極的設(shè)計還包括懸浮極的設(shè)計。由于轉(zhuǎn)矩極結(jié)構(gòu)的相似性，新型12/14無軸承SRM轉(zhuǎn)矩極的設(shè)計可以參考普通SRM的設(shè)計方法。眾所周知，無軸承SRM懸浮的穩(wěn)定性直接影響到電機的正常工作，因此在設(shè)計新型12/14無軸承SRM時應(yīng)重點考率懸浮極的設(shè)計[16]。因此，本文采用等效磁路法推導(dǎo)出懸浮力與電機基本尺寸的關(guān)系。懸浮極的等效磁路如圖3所示。圖3中，N為懸浮繞組匝數(shù)，ixp、iyn、ixn、iyp分別為+x、-y、-x、+y方向的繞組電流。

圖3 懸浮極的等效磁路

根據(jù)圖3所示的等效磁路可得到各方向懸浮等效磁通的關(guān)系如式(1)所示：

(1)

式中：Pxn、Pxp、Pyn、Pyp——-x，+x，-y，+y方向氣隙磁導(dǎo)。

可由電機的基本尺寸推導(dǎo)，如式(2)所示。

(2)

式中：x0、y0——轉(zhuǎn)子在x、y方向的偏心位移；

g0——單邊氣隙長度；

R——轉(zhuǎn)子外徑；

βs——轉(zhuǎn)子極??；

l——軸向長度；

μ0——真空磁導(dǎo)率。

根據(jù)式(1)可推導(dǎo)出各方向等效磁通的表達式如式(3)所示：

(3)

其中，P=Pxp+Pyn+Pxn+Pyp。

求得各氣隙磁導(dǎo)后，根據(jù)電磁力的計算式(4)求得x、y方向的徑向力：

(4)

圖4給出計算結(jié)果和仿真結(jié)果的對比，從圖4中可以看出，計算結(jié)果與仿真結(jié)果非常吻合，從而也驗證了計算結(jié)果的正確性。

圖4 結(jié)果對比

2.2 極弧的選擇

在新型12/14無軸承SRM的設(shè)計中既要考慮轉(zhuǎn)矩極又要考慮懸浮極，因此，新型12/14無軸承SRM設(shè)計時要考慮到3個極弧，即轉(zhuǎn)矩極弧βst、轉(zhuǎn)子極弧βs及懸浮極弧βsr。轉(zhuǎn)子極弧和轉(zhuǎn)矩極弧的設(shè)計可以參考普通SRM的設(shè)計方法。在普通SRM的設(shè)計過程中要獲得盡可能大的電感變化范圍，進而獲得較大的輸出轉(zhuǎn)矩，就要求轉(zhuǎn)子極弧和轉(zhuǎn)矩極弧之和要小于一個轉(zhuǎn)子極矩；此外，SRM轉(zhuǎn)子極弧不小于轉(zhuǎn)矩極弧。同時，為了保證在轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)過程中，能獲得連續(xù)的旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)矩極弧要大于電機的換相角。

在新型12/14無軸承SRM設(shè)計過程中，除了要考慮到上述條件，還應(yīng)該確保在轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)過程中有穩(wěn)定連續(xù)的懸浮力，就要求懸浮力極弧不能小于轉(zhuǎn)子極矩。綜合上述條件，新型12/14無軸承SRM極弧的取值范圍如圖5所示。

圖5 極弧取值范圍

圖6 轉(zhuǎn)矩極弧的優(yōu)化

在圖5所示的新型12/14無軸承SRM極弧的取值范圍內(nèi)，為獲得更好的電機性能，本文采用了一個簡單的優(yōu)化算法。轉(zhuǎn)矩極弧的優(yōu)化如圖6所示。轉(zhuǎn)矩極弧的長度會影響到定子槽面積，從而影響到轉(zhuǎn)矩極繞組的匝數(shù)N。如果轉(zhuǎn)矩極弧減小，定子槽面積會增大，相同的條件下，轉(zhuǎn)矩繞組匝數(shù)會增加，輸出轉(zhuǎn)矩增大。但是，如果轉(zhuǎn)矩極弧太小，最大電感會減小，輸出轉(zhuǎn)矩將減小。因此轉(zhuǎn)矩極弧存在最優(yōu)值。在優(yōu)化過程中，峰值電流為1A，轉(zhuǎn)矩極弧為8°～12°，在整個優(yōu)化過程中槽滿率一直保持不變。如圖6所示，隨著轉(zhuǎn)矩極弧的增大，繞組匝數(shù)減小，而輸出轉(zhuǎn)矩先增大后減小，當(dāng)轉(zhuǎn)矩極弧為10°時，輸出轉(zhuǎn)矩最大。因此，新型12/14無軸承SRM的轉(zhuǎn)矩極弧選擇為10°。

2.3 氣隙的選擇

氣隙是無軸承SRM中非常重要的幾何參數(shù)，直接影響輸出轉(zhuǎn)矩和懸浮力的大小，如式(5)所示：

(5)

式中：μ0——真空磁導(dǎo)率；

N——轉(zhuǎn)矩繞組匝數(shù)；

θ——定轉(zhuǎn)子的重疊角；

Ns——懸浮繞組匝數(shù)；

Lstk——軸向長度；

i——繞組電流。

由式(5)可知輸出轉(zhuǎn)矩反比于氣隙長度，懸浮力反比于氣隙長度的平方。因此，氣隙長度增加必然會引起輸出轉(zhuǎn)矩和懸浮力的減小。圖7給輸出轉(zhuǎn)矩和懸浮力隨氣隙的變化曲線。

圖7 氣隙影響

由圖7可以看出，轉(zhuǎn)矩和懸浮力均隨著氣隙長度的增加而減小，但是氣隙的選擇要滿足機械加工的要求，因此新型12/14無軸承SRM的單邊氣隙選擇為0.3mm。

3 電磁特性分析

根據(jù)上述分析最終得到新型12/14無軸承SRM的參數(shù)如表1所示。

表1 樣機參數(shù)

電磁特性是表征電機性能好壞的重要指標(biāo)，因此，本文根據(jù)表1所示的數(shù)據(jù)，利用有限元仿真軟件分析了新型12/14無軸承SRM的電磁特性。圖8給出了新型樣機轉(zhuǎn)子處于對齊位置及不對齊位置時的磁通分布圖。從圖8中可以看出新型12/14無軸承SRM轉(zhuǎn)矩極磁通沿兩個相鄰的轉(zhuǎn)矩磁極閉合，磁通僅經(jīng)過六分之一的轉(zhuǎn)子軛圓周長度，即實現(xiàn)短磁路。

圖8 磁通分布圖

圖9和圖10分別給出了新型12/14結(jié)構(gòu)無軸承SRM轉(zhuǎn)矩極的電感特性和轉(zhuǎn)矩特性，其中轉(zhuǎn)矩繞組電流從1A增大到3A。

圖9 電感特性

圖10 轉(zhuǎn)矩特性

圖11給出了懸浮力的特性仿真曲線，在仿真時懸浮極采用差分控制，控制電流分別設(shè)置為-0.5°、-0.25°、0.25°、0.5°A。

圖11 懸浮力特性

4 試驗結(jié)果

根據(jù)表1所示的設(shè)計參數(shù)，加工了一臺樣機如圖12所示，并進行了相關(guān)的測試試驗。試驗平臺如圖13所示。

圖12 樣機圖片

圖13 試驗平臺

圖14給出了新型12/14結(jié)構(gòu)無軸承SRM兩自由度靜態(tài)懸浮狀態(tài)下的電流波形。為了保證轉(zhuǎn)子懸浮在中心位置，兩個方向的參考位移為0。從圖14可以看出，控制器通電后，轉(zhuǎn)子移向平衡位置。

圖14 懸浮電流

圖15給出單自由度懸浮過程中，存在外界干擾時的電流波形和位移波形圖。從圖15可以看出，當(dāng)存在外界干擾時，位移信號和電流信號都有波動，但很快恢復(fù)到平衡位置。

圖15 抗干擾懸浮

5 結(jié) 語

本文提出一種新型12/14結(jié)構(gòu)無軸承SRM。針對其特殊的定子結(jié)構(gòu)，利用等效磁路法，推導(dǎo)出了懸浮力的數(shù)學(xué)模型，用于校正電機基本參數(shù)的設(shè)計。詳細介紹新型電機極弧的選擇、氣隙的選擇等設(shè)計過程，并利用有限元仿真分析其電磁特性。最終設(shè)計并加工了一臺樣機，進行了相關(guān)試驗測試，從而驗證了相關(guān)理論的正確性。

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[期刊榮譽]

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Design of New Type 12/14 Bearingless Switched Reluctance Motor

BAOJunfang1,XUEBingkun1,TANGShaofei1,WANGHuijun1,YAOBinglei2

(1. College of Instrument Science and Opto Engineering, Beihang University, Beijing 100191， China;2. Shanghai Engineering Research Center of Motor System Energy Saving, Shanghai 200063， China)

In order to solve the magnetic coupling between torque and radial force in the conventional bearingless switched reluctance motor, a novel 12/14 bearingless switched reluctance motor with single windings was proposed. The feature of the new motor was that it was equipped with non-equidistant inner pole arc stator. The special structure stator not only mades the decoupling control of the radial force and torque in bearingless switched reluctance motor become possible, but also introduced the short path concept to the torque. For the new motor, the design of the torque pole and radial force pole were described in detail. Finite element analysis (FEA) was employed to analyze the electromagnetic characteristics of the new motor. Finally, to verify the validity of proposed structure, one prototype motor was manufactured, and related tests were done.

bearingless switched reluctance motor; bearingless magnetic; coupling; mathematic model

王惠軍

TM302

A

1673-6540(2015)05-0032-06

2014-10-28