賈惠霞，王 健，張 娟

(1.北方捷瑞光電科技有限公司，陜西西安 710111;2.陜西華經(jīng)微電子股份有限公司，陜西西安 710065)

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差動變壓器式位移傳感器零位電壓研究

賈惠霞1，王 健2，張 娟1

(1.北方捷瑞光電科技有限公司，陜西西安 710111;2.陜西華經(jīng)微電子股份有限公司，陜西西安 710065)

差動變壓器式位移傳感器原理簡單，便于實現(xiàn)。但是位移傳感器會產(chǎn)生零位電壓，同時在信號處理過程中，電路漂移也會引起測量誤差。文中主要基于這種傳感器的工作原理和信號處理過程，闡述零位電壓產(chǎn)生的機理和消除的方法，提高傳感器的測量精度，并用MATLAB仿真和實驗的方法證明零位電壓產(chǎn)生的主要部位，進而說明差動變壓器式位移傳感器加工時保證磁路對稱的重要性。

差動變壓器式位移傳感器；零位電壓；產(chǎn)生機理；信號處理；仿真；實驗

0 引言

差動變壓器式位移傳感器(簡稱為位移傳感器)是把位移轉(zhuǎn)換為模擬電壓的傳感器。具有良好的環(huán)境適應性，廣泛應用于測量預先被變成位移的各種物理量和可以轉(zhuǎn)換為位移變化的機械量(如張力、壓力、振動、液位等)。主要有以下6個方面的特點：

(1)無活動觸點，可靠性高，壽命長；

(2)分辨率高，靈敏度好；

(3)線性度高，重復性好；

(4)測量范圍寬；

(5)無輸入時有零位電壓，引起測量誤差；

(6)對激勵電源的頻率和幅值穩(wěn)定度要求較高，不適用于高頻動態(tài)測量。

位移傳感器產(chǎn)生零位電壓，對其使用有著制約作用，因此零位電壓的研究顯得尤為重要。零位電壓力求做到最小，以提高位移傳感器的測量準確度。

1 位移傳感器工作原理和零位電壓產(chǎn)生機理

1.1 差動變壓器位移傳感器工作原理

位移傳感器由初級線圈、次級線圈和可動鐵芯組成。組成圖和工作原理圖參見圖1。圖1中線圈a、b組成初級線圈；線圈c、d組成次級線圈。e為可動鐵心。Ma為線圈a和線圈c間的互感，Mb為線圈b和線圈d間的互感。

圖1 差動變壓器式位移傳感器原理圖

傳感器初級兩個線圈采用同名端串聯(lián)，次級兩個線圈采用同名端并聯(lián)的接法。

若位移傳感器激勵信號為Vc：

Vc=An×cosωct

(1)

式中：An為位移傳感器激勵信號峰峰值；ωc為激勵信號的角頻率；Vc為傳感器激勵信號。

則傳感器輸出[1]為

(2)

式中：ΔM=Ma-Mb；Ri為次級線圈的阻值;L1為次級線圈的電感。

式(2)可簡化為式(3)：

E0=KΔM

(3)

當傳感器激勵信號Vc和角頻率ωc一定時，傳感器的線圈阻值和感量為常值時，K為常量。

當鐵芯在線圈間運動時，會引起互感系數(shù)Ma和Mb變化，其變化量就代表了鐵芯的運動規(guī)律，由式(3)可知，位移傳感器的輸出就代表了鐵芯的運動函數(shù)。實現(xiàn)了鐵芯的位移轉(zhuǎn)換為模擬電壓輸出。

在理想的情況下，當移動鐵心調(diào)到中間位置時，ΔM為零，但在實際的加工過程中，位移傳感器兩個差動線圈也不可能做到完全對稱，磁路不對稱，移動鐵心調(diào)到中間位置時，ΔM不為零，就產(chǎn)生了零位電壓誤差。

1.2 位移傳感器零位電壓產(chǎn)生機理

零位電壓是評定差動變壓器性能的重要指標之一。產(chǎn)生零位電壓的原因主要有2個：一是由于次級繞組兩線圈電氣參數(shù)和幾何尺寸不對稱，氣隙不均勻，致使產(chǎn)生的感應電動勢幅值不等，相位不同。這種情況下，不管怎樣調(diào)整移動鐵心的位置也不能使零位電壓調(diào)到零；二是由于磁性材料磁化曲線的非線性，磁路不對稱。另外溫度變化會引起線圈的銅電阻值的變化，從而引起激磁電流和輸出電流的變化，即造成輸出電壓的變化，產(chǎn)生溫度誤差。圖2是位移傳感器產(chǎn)生零位電壓示意圖。

圖2 位移傳感器產(chǎn)生零位電壓示意圖

要減小零位電壓，首先要在傳感器設計和工藝上，力求做到磁路對稱、線圈對稱，銜鐵材料要均勻；其次，可在電路上做補償，在差動變壓器次級串、并聯(lián)適當數(shù)值的電阻電容元件，使零位電壓減小。

2 位移傳感器信號解調(diào)原理

位移傳感器輸出信號的解調(diào)框圖見圖3。一般采用差分放大的形式將位移傳感器的輸出電壓放大[2],可參見圖4的電路形式。信號解調(diào)可采用乘法器的電路形式。

圖3 位移傳感器輸出信號解調(diào)框圖

圖4 位移傳感器輸出電壓差分放大電路

從式(3)可以看出位移傳感器輸出端零位電壓信號是與激勵源有一定關系的交流信號，包括基波同相分量、基波正交分量和高次諧波分量[1]，經(jīng)過解調(diào)電路(乘法器)解調(diào)后，濾除激勵源的高頻成分成為直流信號，其解調(diào)過程如下:

位移傳感器激勵信號同式(1)，該信號同時送到乘法器。

激勵信號經(jīng)過位移傳感器后就調(diào)制成鐵心運動函數(shù)。為調(diào)制信號，經(jīng)差分放大輸出信號為

Vi=Am×f(t)×cos(ωct+ Ф)

(4)

式中：f(t)為位移傳感器移動鐵心運動函數(shù)；Ф為經(jīng)過位移傳感器后激勵信號產(chǎn)生的相移；Am為調(diào)制信號的峰峰值信號。

則經(jīng)乘法器解調(diào)出的解調(diào)信號的輸出電壓為

Vo=Vi×Vc

=Am×f(t)×cos(ωct+ Ф)×An×cosωct

=Am×An×f(t)/2[cos(2ωct+Ф)+cos Ф]

(5)

后級的低通濾波電路濾除了Am×An×f(t)]/2×cos[(2ωct+Ф)]的高頻信號，剩余Am×An×f(t)/2cos Ф項，鐵心運動函數(shù)f(t)就被解調(diào)出來了。

3 位移傳感器的解調(diào)輸出信號分析和仿真

用MATLAB軟件對位移傳感器輸出信號的解調(diào)過程進行仿真[3]，模型見圖5。圖中的Product相當于位移傳感器，將激勵信號和鐵芯的運動函數(shù)調(diào)制在一起。當位移傳感器無零位電壓時，差分放大輸出的調(diào)制信號無直流分量，無論載波信號有無直流偏置電壓時，經(jīng)乘法器解調(diào)后輸出的信號無直流偏置分量，波形是對稱的，仿真波形見圖6。

圖5 位移傳感器信號解調(diào)輸出模型

圖6 位移傳感器無零位電壓時解調(diào)輸出波形

在實際應用中，位移傳感器總是存在零位電壓誤差，差分放大輸出的調(diào)制信號總是有一個直流偏置，這個偏置設為B，經(jīng)差分放大后代表鐵芯運動的函數(shù)為

Vs=Am[f(t)+B]×cos(ωct+ Ф)

(6)

經(jīng)乘法器解調(diào)輸出的函數(shù)為

Vo=Vi×Vs

=Am[f(t)+B]×cos(ωct+ Ф)×Ancosωct

=AmAn[f(t)+B]/2{cos(2ωct+Ф)+ cos Ф]

(7)

后級的低通濾波電路濾除了式(7)中的高頻成分：Am×An×[f(t)+B]/2×cos[(2ωct+Ф)/2]信號，剩余Am×An[f(t)+B]/2cosФ項，則移動鐵心運動信號f(t)被解調(diào)出來了。輸出信號就有一個直流偏置信號，仿真圖見圖7。

圖7 位移傳感器有零位電壓時解調(diào)輸出波形

從仿真過程中可以看出，輸出信號的直流偏置信號與位移傳感器激勵信號的零位電壓沒有關系，主要與移動鐵心信號的偏置電壓有關系，也就是說輸出信號的直流偏置信號與位移傳感器自身零位電壓有關系。

4 零位電壓分離試驗

從以上理論分析和仿真的情況來看，位移傳感器解調(diào)輸出信號的偏置電壓主要由位移傳感器本身零位電壓決定，與激勵信號和解調(diào)處理電路沒有太大的關系。為了進一步驗證這一結(jié)論，對解調(diào)輸出信號的偏置電壓進行分離試驗。

分離試驗進行了3組：

(1)激勵源穩(wěn)定后測試輸出偏置電壓；

(2)位移傳感器預熱穩(wěn)定后測試輸出偏置電壓；

(3)解調(diào)電路改善后對比輸出偏置電壓。試驗數(shù)據(jù)見表1。

表1中測試第2列數(shù)據(jù)結(jié)論：激勵源已預熱1 h，達到穩(wěn)定狀態(tài)；測試30 min，直流分量變化了-87.5 mV，前5 min變化較大，變化了67 mV。說明位移傳感器解調(diào)輸出信號偏置電壓與激勵源沒有關系。

表1中測試第4列數(shù)據(jù)結(jié)論：位移傳感器預熱0.5 h；測試3 min，直流分量變化了-18.3 mV，變化較小。說明位移傳感器工作穩(wěn)定后，解調(diào)輸出信號的偏置電壓達到穩(wěn)態(tài)。

將差分放大電路上的運放由AD817更換為OP37，器件溫度漂移從10 μV/℃變?yōu)?.2 μV/℃，提高了50倍，上電后測試直流偏置電壓，測試數(shù)據(jù)見表1中第3列數(shù)據(jù)，測試數(shù)據(jù)結(jié)論：

測試30 min，直流分量變化了-96 mV，前7 min變化較大，變化了73 mV。偏置電壓變化趨勢、變化量和電路改觀前大體是相同的，說明了解調(diào)電路改善對解調(diào)輸出的偏置電壓沒有影響。

試驗說明，解調(diào)輸出信號的偏置電壓主要由位移傳感器自身的零位電壓決定，而且位移傳感器預熱5 min后，零位電壓達到常值。

表1 位移傳感器解調(diào)輸出偏置電壓測試數(shù)據(jù)

5 結(jié)束語

通過理論分析、建模仿真和試驗分離，確定了位移傳感器和信號解調(diào)輸出這個系統(tǒng)中，直流偏置電壓產(chǎn)生的根源是位移傳感器自身存在零位電壓，要解決這一系統(tǒng)的直流偏置電壓帶來的測量誤差，主要還是要減小位移傳感器自身零位電壓。

位移傳感器的零位電壓對其使用有著制約作用，因此位移傳感器的加工就顯得尤為重要。要制定位移傳感器加工過程參數(shù)，對線圈的電氣性能篩選、配對。制作裝配工裝，保證線圈的平行度和同軸度，也保證了工藝參數(shù)的一致性，裝配時保證磁路對稱，減小位移傳感器零位電壓，提高測量的準確度。

[1] 劉昌旭，航空專業(yè)教材編審組.控制系統(tǒng)元件.西安：西北工業(yè)大學出版社，1997：33-44.

[2] 童詩白.模擬電子技術基礎.北京:高等教育出版社,1998:171-199.

[3] 周凱利，鄧春暉.MATLAB基礎及其應用教程.北京：北京大學出版社，2007:214-249.

Study on Zero-point Remainder Voltage of Differential Transformer Displacement Sensor

JIA Hui-xia，WANG Jian，ZHANG Juan

(1.Xi’an North Jierui Opto-electronics Technology Ltd.,Xi’an 710111,China； 2.Shaanxi Huajing microelectronic Co.,Ltd.,Xi’an 710065,China)

The principle of the differential transformer displacement sensor is very simple,and it is very easy to realize.The measurement errors exit not only because of zero-point remainder voltage of the carrier,but also because of the circuit drift in the process of signal processing.This article was based on the principle and the signal processing of this kind of sensor,and the principle of zero-point remainder voltage and the method of removing it were introduced,thus improving the certainty of measurement.The main part of null voltage was proved through MATLAB simulation and experiment,thus proving the importance of magnetic circuit symmetry in the differential transformer displacement sensor.

differential transformer displacement sensor；zero-point remainder voltage；the principle of zero-point remainder voltage；signal processing；simulation；experiment

2014-01-03 收修改稿日期：2014-11-10

TP212.9

A

1002-1841(2015)02-0082-03

賈惠霞(1968—)，高級工程師，主要從事電子技術和激光陀螺控制系統(tǒng)方面的研究。E-mail:jhxia0156@sina.com 王健(1965—)，高級工程師，主要從事電子元器件和厚膜電路方面的研究。