譚琦瑛 曹金宏 羅 剛 王 喻

(湖北機電院機械產(chǎn)品質(zhì)量檢測中心，武漢 430070)

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應變式扭矩傳感器應變系數(shù)的測量結(jié)果不確定度評定

譚琦瑛 曹金宏 羅 剛 王 喻

(湖北機電院機械產(chǎn)品質(zhì)量檢測中心，武漢 430070)

結(jié)合工作實際，闡述了用DBSL-3t拉壓力傳感器作為測量標準，測量8000N·m應變式扭矩傳感器應變系數(shù)的方法，并就其測量結(jié)果不確定度進行探討。

扭矩傳感器；應變系數(shù)；測量不確定度；評定

0 引言

通過多點重復測量8000N·m應變式扭矩傳感器系數(shù)，評定其測量結(jié)果的不確定度，規(guī)范實驗室開展的內(nèi)部校準活動，保證量值溯源有效，確保示值準確性。

1 概述

1.1 環(huán)境條件

溫度(20±5)℃；相對濕度≤80%RH。無影響正常工作的振動沖擊，無強電磁干擾，測量對象和測量標準均確保正常。

1.2 主要儀器設(shè)備

DBSL-3t拉壓力傳感器配儀表(測量標準，以下簡稱拉壓力傳感器)，示值誤差±0.30%；LC1007靜態(tài)應變儀(以下簡稱應變儀)，精度±0.2%；1m力臂(以下簡稱力臂)，準確度誤差±0.5%；扭矩傳感器標定裝置(以下簡稱標定裝置)；8000N·m應變式扭矩傳感器(測量對象，以下簡稱扭矩傳感器)。

1.3 測量方法

扭矩傳感器標定裝置按圖1方式聯(lián)接，當驅(qū)動電機轉(zhuǎn)動時，拉壓力傳感器起制動作用，被測扭矩傳感器所承受的扭矩通過力臂作用于拉壓力傳感器。儀器儀表開機預熱穩(wěn)定后，選定加載方向，預扭后校準零位。選定8個測量點：1000，2000，3000，4000，5000，6000，7000，8000N·m，即拉壓力傳感器示值分別為：1000，2000，3000，4000，5000，6000，7000，8000N，依次讀取記錄扭矩傳感器測量應變值，計算應變系數(shù)。

圖1 扭矩傳感器標定裝置示意圖

2 數(shù)學模型

扭矩傳感器應變系數(shù)：

(1)

式中：μ為扭矩傳感器應變系數(shù)；F為拉壓力傳感器示值；L為力臂長度，1m；ε為應變儀應變值。

3 測量不確定度來源

扭矩傳感器應變系數(shù)測量不確定度來源主要有：拉壓力傳感器示值誤差、應變儀精度誤差、力臂準確度誤差、應變儀應變值讀數(shù)誤差、單次測量重復性誤差。各不確定度分量列于表1。

表1 不確定度分量評定預估

4 計算靈敏系數(shù)及合成標準不確定度

根據(jù)不確定度的傳播率計算靈敏系數(shù)及合成標準不確定度：

c1=1；

(2)

(3)

(4)

uci= [c12uA2+c2i2uBi2(ε)+c3i2uBi2(L)+

c4i2uBi2(F)+c2i2uBi2(D)]1/2

(5)

5 標準不確定度評定

5.1 測量重復性誤差引入的標準不確定度分量uA

由環(huán)境溫度、人員讀數(shù)等因素影響造成測量結(jié)果數(shù)據(jù)的分散采用A類方法評定。分別對8個測量點在重復性條件下進行3次獨立重復測量，讀取記錄應變儀示值，求得傳感器系數(shù)，并計算單次測量標準偏差。測量結(jié)果詳見表2。

表2 測量結(jié)果

單次測量結(jié)果的實驗標準差為：

(6)

測量重復性所產(chǎn)生的標準不確定度為：

(7)

將測量結(jié)果代入式(3)、式(4)，得到實驗標準差數(shù)據(jù)組詳見表3。

表3 實驗標準差數(shù)據(jù)組

應變值的平均值測量重復性所產(chǎn)生的標準不確定度為：

5.2 拉壓力傳感器示值誤差引入的不確定度分量uB(F)

(8)

5.3 應變儀精度誤差引入的不確定度分量uB(ε)

(9)

5.4 力臂引入的不確定度分量uB(L)的評定

5.5 應變儀應變值讀數(shù)誤差引入的不確定度分量uB(D)

由于本次測量所用應變儀是數(shù)顯儀表，且由同一人進行多次重復測量評定，因此本次測量由應變儀應變值讀數(shù)誤差引起的不確定度分量uB(D)可以忽略不計，即uB(D)=0。

根據(jù)式(8)、式(9)計算出各不確定度分量數(shù)值詳見表4。

表4 各不確定度分量數(shù)值

6 扭矩傳感器應變系數(shù)μ的合成標準不確定度uc

根據(jù)式(2)、(3)、(4)計算得出靈敏系數(shù)，將表4中各不確定度分量評定結(jié)果代入式(5)計算，得到合成不確定度結(jié)果詳見表5。

表5 合成不確定度結(jié)果

7 扭矩傳感器應變系數(shù)μ的擴展不確定度U及相對測量不確定度U95rel

表6 擴展不確定度結(jié)果

8 結(jié)論

從評定結(jié)果來看，8個測量點處測量結(jié)果的擴展不確定度Ui及相對擴展不確定度U95reli基本一致，該扭矩傳感器本次測量中整個量程范圍內(nèi)的不確定度分布均勻，取其均值得出該扭矩傳感器在整個量程范圍內(nèi)測量結(jié)果的擴展不確定度U為0.00097με/N·m，相對擴展不確定度U95rel為0.72%。

[1] JJF 1059.1—2012測量不確定度評定與表示

[2] 上海市計量測試技術(shù)研究院編.常用測量不確定度評定方法及應用實例. 中國計量出版社，2000

[3] 唐勝睦.測量不確定度評定中靈敏系數(shù)的計算. 計量與測試技術(shù)，2013，40(1)

[4] 王丹，林中.扭矩傳感器測量結(jié)果不確定度的評定. 中國計量，2006(12)

[5] 閆立新，等.利用Excel編制測量不確定度計算表格的方法與使用. 計量技術(shù)，2014(2)

10.3969/j.issn.1000-0771.2015.12.23