楊 凡 唐勁松 李廣云 王 力

(1.信息工程大學(xué)測繪學(xué)院，鄭州 450052；2.解放軍73603部隊，南京 210049)

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激光跟蹤儀測角精度評定方法

楊 凡1唐勁松2李廣云1王 力1

(1.信息工程大學(xué)測繪學(xué)院，鄭州 450052；2.解放軍73603部隊，南京 210049)

本文以Leica AT901_B激光跟蹤儀為測試儀器，進(jìn)行測角精度的評定研究。由于缺乏嚴(yán)密的角度檢校標(biāo)準(zhǔn)，本文參考經(jīng)緯儀/全站儀系統(tǒng)檢校規(guī)范，提出以常規(guī)的角度檢校模型為基礎(chǔ)，采用全圓方向觀測法獲取數(shù)據(jù)，通過坐標(biāo)反算觀測值來計算系統(tǒng)軸系誤差2C值和I角誤差，并通過最小二乘平差原理解算系統(tǒng)水平角誤差和垂直角誤差。該方法基于嚴(yán)密的經(jīng)緯儀/全站儀角度檢校模型，真實地反映了激光跟蹤儀的軸系誤差和測角精度。通過數(shù)據(jù)的平差解算，求得AT901_B的水平和垂直測角精度分別為0.54″和0.52″，由此評定出AT901_B激光跟蹤儀的實測精度符合其標(biāo)稱精度。

精度評定;誤差模型;實測精度;標(biāo)稱精度;AT901_B

0 引言

激光跟蹤儀是目前精度最高的便攜式單點坐標(biāo)測量系統(tǒng)，較之與經(jīng)緯儀、全站儀、iGPS等系統(tǒng)，以其兼?zhèn)渚雀摺⒎秶?、速度快、操作簡便和?yīng)用性強(qiáng)等優(yōu)勢，廣泛應(yīng)用于各計量部門和生產(chǎn)制造部門。該系統(tǒng)集成了動態(tài)編碼測角技術(shù)、激光干涉測距技術(shù)、光電檢測技術(shù)、計算機(jī)控制技術(shù)和現(xiàn)代數(shù)值理論等，實現(xiàn)了對空間目標(biāo)快速跟蹤并實時獲取高精度三維坐標(biāo)。該系統(tǒng)主要結(jié)構(gòu)包括測角部分(水平度盤、垂直度盤)、測距部分(IFM、ADM)、激光發(fā)射器、控制器、反射器、步進(jìn)馬達(dá)、支架及外殼等。激光通過光路發(fā)射到目標(biāo)，系統(tǒng)同時獲取目標(biāo)的角度和距離觀測值，并采用極坐標(biāo)原理計算得到三維坐標(biāo)；當(dāng)目標(biāo)移動時，位置偏移量快速反饋到PSD(位置探測器)，控制信號傳遞給馬達(dá)并將激光束調(diào)整到新的位置，從而保證目標(biāo)的實時跟蹤。

激光跟蹤儀的精度指標(biāo)是廠家給定的，其與實測精度是否一致尚待驗證。另外，儀器在長時間的使用后因搬運、磨損和放置等都會導(dǎo)致精度損失，為了保證測量數(shù)據(jù)的可靠性，定期的精度測試就顯得十分必要。目前，針對激光跟蹤測量系統(tǒng)檢校的國內(nèi)外規(guī)范主要有ASME B89.4.19—2006、JJF 1242—2010、GJB/J 6201—2008，它們都沒有單獨對測角精度進(jìn)行系統(tǒng)測試。國內(nèi)一些學(xué)者對此也開展了相關(guān)研究，如文獻(xiàn)【1】提出了基距測量、雙面測量和球形桿測量等方法反映系統(tǒng)的綜合精度；文獻(xiàn)[2]評定了Faro Xi的坐標(biāo)測量精度；文獻(xiàn)[3]分析了溫度、反射器誤差等對系統(tǒng)精度的影響；文獻(xiàn)[4]研究了跟蹤轉(zhuǎn)鏡結(jié)構(gòu)的精度；文獻(xiàn)[5]的飛機(jī)顫震飛行實驗反映了系統(tǒng)誤差對實測精度的影響，這些研究工作都沒有針對測角精度進(jìn)行深入探討?；谝陨犀F(xiàn)狀，本文對激光跟蹤儀的測角精度檢定方法進(jìn)行系統(tǒng)研究，并通過Leica A T901_B進(jìn)行實驗驗證。

1 激光跟蹤儀測角精度檢定方法

由于激光跟蹤儀的測角原理是光柵增量式動態(tài)編碼原理，測角結(jié)構(gòu)主要包括水平度盤和垂直度盤。為了分離水平角誤差和垂直角誤差，需要分別進(jìn)行水平角精度測試和垂直角精度測試。

測角精度評定的基本思想是：在穩(wěn)定的實驗室環(huán)境，分別建立水平角和垂直角檢校場，場內(nèi)目標(biāo)點分布必須覆蓋儀器的整體角度測量范圍，以全圓方向法分別獲取水平面和垂直面觀測值，在多測回多觀測量的基礎(chǔ)上通過最小二乘平差原理計算水平角精度和垂直角精度，以及系統(tǒng)軸系誤差2C值和I角誤差。

1.1 水平角精度測試方案

如圖1所示，在儀器周圍均勻布設(shè)若干目標(biāo)點，按順序命名為1,2,…,n，覆蓋儀器的水平角測量范圍(通常是360°)，目標(biāo)點與儀器同高，保證測角誤差不包含垂直角誤差。采用全圓方向盤左盤右的觀測方法，盤左觀測從目標(biāo)點1開始，依次測量2,3,…,n,1，回到零方向位置1后儀器翻面，開始盤右觀測，順序是1,n,9,…,2,1，完成一測回觀測。為了反映儀器的真實測角精度，必須保證足夠的觀測值，因此需要進(jìn)行多測回觀測。直接輸出值是目標(biāo)點坐標(biāo)，通過公式a =arctan(y/x)反算水平角，利用雙面觀測值取中數(shù)得到一測回方向值Mij=(aL+aR±180°)/2，式中，i表示測回序號；j表示目標(biāo)點序號。

圖1 水平角檢校場

圖2 垂直角檢校場

1.2 垂直角精度測試方案

1.3 測角精度檢定模型

在獲得角度觀測值后，首先做數(shù)據(jù)預(yù)處理，剔除粗差，利用重復(fù)觀測數(shù)據(jù)檢查數(shù)據(jù)可靠性；然后建立水平和垂直角誤差模型，通過最小二乘平差解算實測精度，將其與標(biāo)稱精度對比、分析，評定激光跟蹤儀的測角精度。

(1)

(2)

式中，n為目標(biāo)點數(shù)。

激光跟蹤儀在應(yīng)用中通常只進(jìn)行單面觀測來獲取單面觀測數(shù)據(jù)，為了反映單面觀測值的精度情況，此處同樣可利用式(1)和式(2)計算單面觀測值的測回中誤差。

2 Leica AT901_B測角精度檢定

本文以Leica AT901_B激光跟蹤儀為例進(jìn)行測角精度的檢定，反射器采用CCR1.5″的角隅球形棱鏡，系統(tǒng)主要精度指標(biāo)如表1所示。

表1 AT901_B標(biāo)稱精度

根據(jù)現(xiàn)有的實驗環(huán)境，將檢校場作了如下布置：水平角檢校場均勻布設(shè)10個角隅棱鏡靶座，各靶座和儀器的距離不同，呈遠(yuǎn)近分布，高度與儀器一致，覆蓋儀器360°的水平角測量范圍，在同一測站進(jìn)行5個測回的數(shù)據(jù)采集；垂直角檢校場在不同高度均勻布設(shè)7個角隅棱鏡靶座，覆蓋儀器±45°的垂直角測量范圍，在儀器測程內(nèi)從遠(yuǎn)到近共5次設(shè)站，設(shè)站1～5離目標(biāo)點的近似距離依次為48m、38m、28m、18m和10m，每測站進(jìn)行6個測回的數(shù)據(jù)采集；為了考慮整平對測量結(jié)果的影響，采用LeicaNivel230水平儀(精度為±1.1″)，在該實驗中分別進(jìn)行了儀器整平和不整平兩種情況的數(shù)據(jù)采集。

2.1 二倍視準(zhǔn)差2C和垂直度盤指標(biāo)差I(lǐng)

二倍視準(zhǔn)差2C和垂直度盤指標(biāo)差I(lǐng)可以反映儀器的系統(tǒng)誤差及數(shù)據(jù)的可靠性，計算公式如下

2C=aL-aR±180°

(3)

(4)

表2 二倍視準(zhǔn)差2C

從表2可以得出如下結(jié)論：

1)AT901_B的2C均值為2.7″，I均值為1.6″，兩者波動范圍均不大，反映了儀器良好穩(wěn)定的工作狀態(tài)。

2)儀器整平與否對2C和I的影響不大。

3)如果去掉差值最大的測回觀測值，2C值精度可以提高0.2″～0.4″。

2.2 水平角精度

將測量得到的10個目標(biāo)點P1，P2，…，P10，各5個測回數(shù)據(jù)按照測角精度模型處理后，得到水平角一測回方向中誤差以及單面觀測中誤差，如表3所示。

表3 水平角檢定誤差 未整平(整平)(″)

從表3可以得出如下結(jié)論：

1)各點水平角精度相當(dāng)，與目標(biāo)點距離沒有必然聯(lián)系。

2)儀器整平對水平角的測量精度有一定程度的改善。

3)10個目標(biāo)點分布在距儀器3.6～6.9m的范圍內(nèi)，標(biāo)稱精度15μm+6μm/m，換算到該范圍的標(biāo)稱角度精度為1.7″～2.1″，數(shù)據(jù)顯示實測精度滿足標(biāo)稱精度。

4)P4點的精度較差，檢查原始數(shù)據(jù)后分析認(rèn)為由于測量過程中靶座的松動導(dǎo)致。

2.3 垂直角精度

同理，將垂直角檢校場測量得到的7個目標(biāo)點各6個測回數(shù)據(jù)按照測角精度模型處理后，得到垂直角一測回方向中誤差以及單面觀測中誤差。將標(biāo)稱精度15μm+6μm/m換算成相應(yīng)距離的角度精度指標(biāo)與實測精度進(jìn)行對比，結(jié)果如表4所示。

表4 垂直角檢定誤差

從表4可以得出如下結(jié)論：

1)垂直角雙面觀測值精度均值為0.52″，單面觀測值精度分別為0.67″和0.68″，都滿足標(biāo)稱精度，雙面觀測值精度略好。

2)Ⅰ面和Ⅱ面的垂直角觀測精度沒有明顯差異。

3)儀器整平與否對垂直角雙面觀測精度和單面觀測精度沒有明顯的影響。

4)垂直角雙面和單面觀測值精度和測站與目標(biāo)點之間的距離沒有比例關(guān)系。

3 結(jié)束語

本文對激光跟蹤儀的水平和垂直測角精度檢定方法進(jìn)行探討，基于經(jīng)緯儀/全站儀測角精度檢定方法提出了適合于激光跟蹤儀的測角精度檢定模型，并以Leica AT901_B為例進(jìn)行了實驗驗證。通過實驗可以看出，Leica AT901_B的水平角一測回方向中誤差為0.54″，垂直角一測回方向中誤差為0.52″，由此可評定出Leica AT901_B激光跟蹤儀的實際測量精度符合其標(biāo)稱精度，跟蹤儀處于正常的工作狀態(tài)。該實驗還深入研究了激光跟蹤儀2C誤差、I角誤差以及雙面觀測值、單面觀測值、Nivel230整平等因素與測角精度的聯(lián)系，得出了諸多有效結(jié)論，比較系統(tǒng)地總結(jié)了激光跟蹤儀測角精度的檢定方法。

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10.3969/j.issn.1000-0771.2015.1.07