李 渤

(中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院，北京 100029)

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功率放大器關(guān)鍵技術(shù)參數(shù)校準(zhǔn)方法及不確定度分析

李 渤

(中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院，北京 100029)

功率放大器在許多領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用，特別在電磁兼容領(lǐng)域有著重要的作用，功率放大器性能的好壞直接影響輸出信號(hào)的穩(wěn)定性和可靠性。本文介紹了功率放大器關(guān)鍵參數(shù)的技術(shù)指標(biāo)，分析其校準(zhǔn)方法，并做出了相應(yīng)的不確定度分析，便于使用者設(shè)備選型和功率放大器性能評(píng)價(jià)。

電磁兼容；功率放大器；功率增益及平坦度；1dB 壓縮點(diǎn)

0 引言

功率放大器在許多領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，特別在電磁兼容領(lǐng)域有著重要的作用。功率放大器有3個(gè)重要技術(shù)指標(biāo)：功率增益及平坦度、1dB壓縮點(diǎn)及輸出端口的相對(duì)諧波含量。功率增益和平坦度直接體現(xiàn)了功率放大器工作能力的強(qiáng)弱，其特性會(huì)隨著使用時(shí)間的加長(zhǎng)發(fā)生相應(yīng)的改變；1dB壓縮點(diǎn)則反映了功率放大器的線性工作區(qū)域的大小，對(duì)其特性和校準(zhǔn)方法的深入解析有助于選擇功率放大器的最佳工作區(qū)域；輸出端口的相對(duì)諧波含量反映了功率放大器輸出信號(hào)的諧波失真度，分析其特性和校準(zhǔn)方法能更好的選配輸出端口的濾波器。詳細(xì)了解功率放大器的各項(xiàng)重要技術(shù)指標(biāo)的特性，分析其校準(zhǔn)方法，對(duì)其不確定度進(jìn)行相應(yīng)的分析，有助于使用者對(duì)功率放大器的正確使用和良好維護(hù)。

1 功率增益

1.1 特性解析及校準(zhǔn)方法分析

增益是功率放大器的一個(gè)關(guān)鍵技術(shù)指標(biāo)，它體現(xiàn)了功率放大器放大能力的強(qiáng)弱。一般廠家給出的增益是在規(guī)定工作頻段內(nèi)在額定輸入功率時(shí)，功率放大器能保證的放大能力，但隨著使用時(shí)間的加長(zhǎng)，增益會(huì)逐漸減小。增益校準(zhǔn)原理如圖1所示。

圖1 功率增益校準(zhǔn)原理圖

由圖1可以得到增益測(cè)量的數(shù)學(xué)模型：

G(dB)=Pin+Aatt1-Pout

(1)

式中，Pout為被測(cè)的功率放大器經(jīng)衰減后的輸出功率，由功率計(jì)測(cè)量得到；Pin為被測(cè)的功率放大器的輸入功率，由信號(hào)發(fā)生器經(jīng)衰減后輸出得到；Aatt1為大功率衰減器的衰減量。

1.2 不確定度分析

1.2.1 由測(cè)量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量urep

對(duì)同一臺(tái)功率放大器進(jìn)行n次連續(xù)的獨(dú)立測(cè)量，重復(fù)性用實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差sr(y)定量表示，則測(cè)量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為(服從正態(tài)分布，k=2)：

(2)

1.2.2 由信號(hào)發(fā)生器引入的不確定度分量u(Pin)

由于信號(hào)發(fā)生器輸出幅值的準(zhǔn)確度不高，直接讀取數(shù)據(jù)作為功率放大器的輸入功率會(huì)造成很大的測(cè)量誤差，所以，根據(jù)需要加入了功率計(jì)定標(biāo)過(guò)程，如圖2所示。圖2中在信號(hào)發(fā)生器后面接入高精度的固定衰減器是為了增加系統(tǒng)匹配度,在增益校準(zhǔn)前需要將信號(hào)發(fā)生器所需輸出的各個(gè)頻點(diǎn)的幅值用高精度功率探頭和功率計(jì)進(jìn)行測(cè)量，將實(shí)測(cè)結(jié)果作為被測(cè)功率放大器的輸入功率, 即式(1)中的Pin，根據(jù)圖2可以得出：

(3)

圖2 功率計(jì)定標(biāo)測(cè)試原理圖

式中，

P

pow1

為功率計(jì)實(shí)際測(cè)量功率；

Γ

G

為信號(hào)源上接的固定衰減器端口反射系數(shù)；

Γ

L

為功率探頭的反射系數(shù)。

根據(jù)式(3)可以分析出由信號(hào)發(fā)生器衰減后的輸出功率測(cè)量引入的不確定度分量由兩部分組成：

1)功率計(jì)測(cè)量誤差upow1，可由功率計(jì)及功率探頭的校準(zhǔn)證書(shū)得到，符合正態(tài)分布，k=2。

2)功率計(jì)和信號(hào)源端口失配引入的誤差u失配1。由于反射系數(shù)ΓG，ΓL的相角不確定，因此，在情況最差的相位組合下，其誤差為：

Δ失配1=2ΓGΓL

(4)

(5)

由上可以得到功率放大器的輸入功率測(cè)量引入的不確定度分量

(6)

1.2.3 由衰減器引入的不確定度分量u(Aatt1)

在規(guī)定的頻率范圍內(nèi)，用網(wǎng)絡(luò)分析儀對(duì)大功率衰減器的衰減量進(jìn)行測(cè)量，其不確定度分量由三個(gè)部分組成：1)測(cè)量重復(fù)性誤差引入不確定度u(A)rep1，由貝塞爾法得到，同式(2)，服從正態(tài)分布，k=2；2)網(wǎng)絡(luò)分析儀傳輸測(cè)量誤差引入不確定度u(A)thru1，由網(wǎng)絡(luò)分析儀的校準(zhǔn)證書(shū)得到，服從正態(tài)分布，k=2；3)由于衰減器插入引入的失配誤差u(A)失配1，根據(jù)圖1所示的校準(zhǔn)原理圖，可以看出大功率衰減器輸入端連接功率放大器，輸出端連接功率探頭，所以，可以得出它的插入引入的失配誤差為[4]：

(7)

式中，ΓG為功率放大器輸出端的反射系數(shù)；ΓS為功率計(jì)的反射系數(shù)；S11,S12,S22,S21為二端口網(wǎng)絡(luò)(即衰減器)的S參數(shù)。

(8)

由上述分析可以得出由大功率衰減器引入的不確定度分量

(9)

1.2.4 由功率計(jì)及功率探頭引入的不確定度分量u(Pout)

由圖2可以看出，功率計(jì)及功率探頭引入的不確定度分量有兩部分組成，其一為功率探頭失配產(chǎn)生的反射功率造成的測(cè)量誤差，其二為功率計(jì)和功率探頭自身的測(cè)量不確定度，前者造成的誤差影響已包括在衰減器的插入失配影響中，在1.2.3中已作詳細(xì)分析，所以，此處僅考慮功率計(jì)和功率探頭自身的測(cè)量不確定度。功率計(jì)和功率探頭的測(cè)量不確定度可由校準(zhǔn)證書(shū)可以得到，符合正態(tài)分布，k=2。

綜上述分析可以得出功率放大器增益的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

(10)

2 1dB功率壓縮點(diǎn)

2.1 特性解析及校準(zhǔn)方法分析

功率放大器有一個(gè)線性動(dòng)態(tài)范圍，在這個(gè)范圍內(nèi)，放大器的輸出功率隨輸入功率線性增加，但隨著輸入功率的繼續(xù)增大，功率放大器進(jìn)入非線性區(qū)，其輸出功率不再隨輸入功率增加而線性增加，典型情況下當(dāng)功率超過(guò)1dB壓縮點(diǎn)功率后，增益將迅速下降并達(dá)到一個(gè)最大和完全飽和的輸出功率，其值一般比1dB壓縮點(diǎn)功率大3～4dB，如圖3所示[1]。

圖3 功率放大器輸出特性示意圖

對(duì)于使用年限較長(zhǎng)的功率放大器來(lái)說(shuō)，只有通過(guò)測(cè)試1dB功率壓縮點(diǎn)才能判斷其線性工作區(qū)域，用戶(hù)應(yīng)注意一旦工作在飽和區(qū)域很容易引起設(shè)備的損壞，校準(zhǔn)原理見(jiàn)圖4[2]。

圖4 1dB功率壓縮點(diǎn)校準(zhǔn)原理圖

通常采用的方法被稱(chēng)為線性增益法，如圖5所示，在線性工作區(qū)域隨著輸入功率的增加，增益保持恒定，此時(shí)的增益被稱(chēng)為線性增益Gline。超過(guò)線性區(qū)域后，隨著輸入功率的增加，增益開(kāi)始下降，若輸入功率為xi(dBm)時(shí)，Gi(dB)-Gline(dB)=1(dB)，其中Gi為輸入功率為xi(dBm)時(shí)對(duì)應(yīng)的功放增益，Gline為功放線性區(qū)域內(nèi)的線性增益，則P1dB=yi(dBm)為所求得1dB壓縮點(diǎn)的輸出功率，其中yi為輸入功率為xi時(shí)對(duì)應(yīng)的功放輸出功率。

圖5 線性增益法

2.2 不確定度分析

由分析得到影響校準(zhǔn)結(jié)果的不確定度來(lái)源有以下幾個(gè)方面：

2.2.1 線性增益測(cè)量誤差帶來(lái)的不確定度分量u(Gline)

理想情況下在線性區(qū)域內(nèi)增益保持恒定，但實(shí)際測(cè)量時(shí)總會(huì)略有偏差，所以，在指定的線性區(qū)均勻測(cè)量n次功率增益，取平均作為線性增益：

(11)

式中，Gn為在線性區(qū)域內(nèi)多次測(cè)量的增益值；n為測(cè)量增益次數(shù)，該值越大越趨近理想值。

由式(11)可以看出線性增益為多次測(cè)得的增益的平均值，所以，其不確定度分量為：

(12)

其中uG的不確定度分析詳見(jiàn)1.2節(jié)。

2.2.2 1dB壓縮點(diǎn)增益的測(cè)量誤差帶來(lái)的不確定度分量u(G1dB)

u(G1dB)等同于uG，詳細(xì)分析見(jiàn)1.2節(jié)。

2.2.3 輸入功率的增長(zhǎng)步進(jìn)造成誤差帶來(lái)的不確定度分量ustep

由精密步進(jìn)衰減器增長(zhǎng)步進(jìn)為0.1dB，所以，由于步進(jìn)帶衰減器來(lái)的不確定度最大為0.05dB，按正態(tài)分布，k=2。

2.2.4 1dB壓縮點(diǎn)的輸出功率測(cè)量帶來(lái)的不確定度分量u(P1dB)

由圖4可得出1dB壓縮點(diǎn)的輸出功率為功率計(jì)輸出功率加上大功率衰減器的衰減量，可得出下式：

P1dB=Ppow2+Aatt2

(13)

分析上式可以得出1dB壓縮點(diǎn)的輸出功率測(cè)量帶來(lái)的不確定度分量有兩個(gè)：

1)由衰減器帶來(lái)的不確定度分量u(Aatt2)，分析詳見(jiàn)1.2.3節(jié)，得到：

(14)

2)由功率計(jì)測(cè)量誤差及功率探頭引入的不確定度分量upow2，功率計(jì)和功率探頭在1dB壓縮點(diǎn)的測(cè)量不確定度可由校準(zhǔn)證書(shū)可以得到，符合正態(tài)分布，k=2。

所以1dB壓縮點(diǎn)的輸出功率的測(cè)量誤差帶來(lái)的不確定度為：

(15)

綜上述分析可以得出1dB功率壓縮點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

(16)

3 輸出端口的相對(duì)諧波含量

3.1 特性解析及校準(zhǔn)方法分析

任何一個(gè)實(shí)際的正弦信號(hào)，除了基頻成分(有用信號(hào))外，還包含一系列的寄生頻率，如諧波分量。而功率放大器的諧波失真將會(huì)使輸出信號(hào)產(chǎn)生畸變，影響測(cè)試的準(zhǔn)確性。用戶(hù)應(yīng)根據(jù)測(cè)量實(shí)際情況，在輸出端口諧波超過(guò)最大限值時(shí)，及時(shí)在輸出端口配置合適的濾波器，以免影響整個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

圖6 輸出端口諧波含量校準(zhǔn)原理圖

校準(zhǔn)原理如圖6所示，頻譜儀中心頻率設(shè)為載波頻率，調(diào)節(jié)參考電平，使基波譜線位于頂格處，調(diào)節(jié)掃頻寬度使譜線清晰顯示，激活頻譜儀“Δ”光標(biāo)功能，并將中心頻率設(shè)置為諧波頻率，改變參考電平，使諧波譜線接近頂格，其他設(shè)置不變，可分別讀出二次諧波和三次諧波相對(duì)于基波的幅度差(dBc)即A2F和A3F，其原理可用式(17)和式(18)表示 ：

A2F=P2-P0

(17)

A3F=P3-P0

(18)

式中，A2F、A3F分別為某一固定頻率點(diǎn)下的二次和三次諧波含量，dB；P0為某一固定頻率點(diǎn)下的輸出功率，dBμV；P2、P3分別為某一固定頻率的倍頻和三倍頻時(shí)的輸出功率，dBμV。

3.2 不確定度分析

由圖6校準(zhǔn)原理圖分析得到影響校準(zhǔn)結(jié)果的誤差來(lái)源有以下幾個(gè)方面：

3.2.1 系統(tǒng)測(cè)量重復(fù)性帶來(lái)的不確定度分量u(T)rep

測(cè)量重復(fù)性誤差引入不確定度u(T)rep，由貝塞爾法得到，同式(2)，服從正態(tài)分布，k=2。

3.2.2 頻譜分析儀進(jìn)行相對(duì)幅值測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)不確度u(LEV)

頻譜分析儀進(jìn)行相對(duì)幅值測(cè)量的不確定度影響量見(jiàn)表1所示[6]。

表1 頻譜分析儀進(jìn)行相對(duì)幅值測(cè)量的不確定度影響量

所以，頻譜分析儀進(jìn)行相對(duì)幅值測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

(19)

3.2.3 連接衰減器和電纜誤差引入的不確定度分量u(Aatt3)

方法同1.2.3分析，可以得出：

(20)

3.2.4 信號(hào)源輸出信號(hào)的諧波含量帶來(lái)的影響u(SIG)

信號(hào)源輸出信號(hào)自身就含有一定諧波，本來(lái)會(huì)經(jīng)過(guò)功率放大器放大后會(huì)對(duì)功率諧波的測(cè)量精度造成影響，但因?yàn)楹侠磉x擇帶通濾波器，可以將測(cè)量頻帶內(nèi)信號(hào)源輸出信號(hào)的諧波分量進(jìn)行進(jìn)一步抑制，使其影響可忽略。

由上述分析可以得出輸出端口相對(duì)諧波含量(THD)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

(21)

4 總結(jié)

因?yàn)楣β史糯笃鞅旧淼奶匦詻Q定其無(wú)法保證長(zhǎng)期指標(biāo)的一致性，隨著其使用時(shí)間的加長(zhǎng)其技術(shù)指標(biāo)會(huì)隨之變差，這使得對(duì)于功率放大器的測(cè)量在很大程度上歸結(jié)于一種定性的判斷，特別是對(duì)于一些使用時(shí)間較長(zhǎng)的功率放大器，其增益降低和線性區(qū)域的減小成為一種必然，所以這造成了同一型號(hào)的使用年限不同的功率放大器技術(shù)指標(biāo)差異很大，同一臺(tái)功率放大器隨著使用年限不同數(shù)據(jù)也會(huì)有差異。用戶(hù)應(yīng)根據(jù)使用情況，及時(shí)送檢，關(guān)注功率放大器指標(biāo)特性的變化，合理使用并根據(jù)情況及時(shí)維修和更換。

[1]SJ20877—2003《軍用射頻功率放大器通用規(guī)范》

[2]GB/T17626.3—1998 《電磁兼容 試驗(yàn)和測(cè)量技術(shù) 射頻電磁場(chǎng)輻射抗擾度試驗(yàn).》

[3] 李秀萍，等.微波射頻測(cè)量技術(shù)基礎(chǔ).機(jī)械工業(yè)出版社，2007

[4]JJG501—2000 頻譜分析儀檢定規(guī)程

[5] 《頻譜分析原理》 羅德施瓦茨公司

[6]JJF1059.1—2012測(cè)量不確定度評(píng)定與表示

10.3969/j.issn.1000-0771.2015.06.23