林 堯, 劉艷斌, 伍 輝， 黃耀志

(1.福州大學機械工程學院 福州，350106) (2.福建省特種設備檢驗研究院 福州，350008)

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基于VPT高速電梯性能分析及動力學參數(shù)優(yōu)化*

林 堯1,2, 劉艷斌1, 伍 輝1， 黃耀志1

(1.福州大學機械工程學院 福州，350106) (2.福建省特種設備檢驗研究院 福州，350008)

高速電梯在水平和垂直方向的振動是影響舒適感的主要因素。為了提高舒適型并緩解振動和沖擊對電梯內(nèi)部儀器的影響，對電梯振動的動力學參數(shù)進行了優(yōu)化。通過虛擬樣機技術(virtual prototype technology，簡稱VPT)在虛擬樣機中完成對高速電梯運行過程中速度和加速度的仿真分析；運用靈敏度分析法，分別通過固有頻率分析和信號頻域分析對影響電梯系統(tǒng)垂直和水平方向的振動動力學參數(shù)進行了優(yōu)化。仿真結(jié)果顯示，優(yōu)化后的電梯系統(tǒng)垂直方向的振動加速度由原來的1.12 m/s2降為1.04 m/s2，轎廂水平方向的振動加速度小于0.1 m/s2，使垂直和水平方向的振動加速度最大幅減小，提高了電梯的乘坐舒適感，為高速電梯系統(tǒng)的優(yōu)化設計與研發(fā)提供一條有效途徑。

虛擬樣機技術； 高速電梯； 動態(tài)性能； 動力學參數(shù)； 仿真

引言

隨著國內(nèi)經(jīng)濟迅猛發(fā)展，高層建筑逐年增加，作為高層建筑中必不可少的垂直運行運輸工具，高速電梯的應用范圍越來越廣泛[1-2]。高速電梯在整個運行過程中會產(chǎn)生比普通電梯大得多的機械振動和沖擊，特別是電梯的低頻振動會引起乘坐人員情緒的不安，強烈的振動還會縮短電梯內(nèi)部儀器壽命并且嚴重影響其平層精度，導致安全事故的發(fā)生[2-3]。因此，有必要對電梯的動力學參數(shù)進行優(yōu)化，以減輕電梯振動對乘客的影響，提高乘坐的舒適性。

VPT的發(fā)展使人們通過建立虛擬樣機模型來模擬實際運動，可以直觀、方便地對動力學參數(shù)進行調(diào)整優(yōu)化?，F(xiàn)有文獻大多只對電梯的局部進行優(yōu)化，且大多研究只是在時域領域分析上，沒有在頻域內(nèi)討論[4-5]。筆者通過一種型號的電梯產(chǎn)品，結(jié)合SolidWorks和ADAMS等軟件建立虛擬樣機模型，并模擬電梯在實際工況下的運行，采用時域及頻域分析轎廂在垂直和水平方向上的振動加速度信號，并通過靈敏度分析優(yōu)化其動力學參數(shù)，以提高高速電梯的動態(tài)性能。

1 電梯虛擬樣機模型建立

圖1 電梯的物理模型Fig.1 Physical model of the elevator

電梯是指動力驅(qū)動，利用剛性導軌運行的箱體或者沿固定線路運行的梯級(踏步)進行升降或者平行運送人、貨物的機電設備，包括人(貨)電梯、自動扶梯、自動人行道[6]。目前，國內(nèi)常見的電梯為曳引式電梯。在實際應用中，高速電梯曳引系統(tǒng)的曳引比多為1∶1，基本結(jié)構如圖1所示。圖1中，曳引鋼絲繩的一端與轎廂頂部固定連接，另一端與對重架連接。轎廂靠鋼絲繩與輪槽間的摩擦力沿著導軌上下移動。筆者通過SolidWorks分別建立轎廂模型、鋼絲繩模型、導靴模型以及補償裝置模型。為了能夠進行運動仿真，對電梯系統(tǒng)添加了繩頭彈簧、轎底橡膠、導靴彈簧等柔性元件和其余旋轉(zhuǎn)副、固定副等約束后，虛擬樣機就可建立，其相應的動力學參數(shù)隨之確定，可對整機模型進行動態(tài)性能仿真。電梯的虛擬樣機模型如圖2所示。

圖2 電梯的虛擬樣機模型Fig.2 Virtual prototype modol of the elevator

2 電梯整機模型仿真

現(xiàn)有電梯運行過程的速度曲線由電器調(diào)速系統(tǒng)給定，中高檔的高層電梯一般采用微機調(diào)壓調(diào)速系統(tǒng)或調(diào)頻調(diào)壓調(diào)速系統(tǒng)，主要采用三角函數(shù)形速度驅(qū)動[7-8]?？紤]高速電梯樣機模型在起始時刻系統(tǒng)的不穩(wěn)定性，在仿真開始前1 s設置速度v=0 m/s, 等系統(tǒng)穩(wěn)定后電梯才開始加速啟動。

由于轎廂振動是直接影響電梯乘坐舒適性的主要原因，是評價電梯動力性能的主要指標之一，運用ADAMS軟件仿真轎廂的整體運行速度、加速度曲線如圖3，4所示。轎廂在垂直和水平方向上的振動加速度如圖5，6所示。

由圖3，4可知，轎廂整體總的運行時間為24 s，其在0到1 s為靜止，1 s到6.23 s為加速啟動，6.23 s到18 s電梯穩(wěn)定運行，18 s到23.23 s為減速制動，并在23.23 s停止。從圖4可以看出，當電梯運行到3.75 s時，加速度達到最大值1.12 m/s2。從圖5可以看出，電梯在運行過程中加減速階段的振動大于勻速階段的振動，且運行到5.24 s時垂直振動加速度達到最大值22.7 cm/s2。由圖6可知，當電梯運行至第5.45 s時，水平方向的振動加速度達到整個運行過程的最大值13.7 cm/s2。根據(jù)標準[6]，當電梯額定速度為2.0～6.0 m/s時，其加速啟動和減速制動階段的加速度不應小于0.7 m/s2；轎廂運行在恒加速度區(qū)域內(nèi)垂直(z軸)振動最大峰值應不大于30 cm/s2，A95峰峰值不應大于20 cm/s2，水平振動加速度最大峰峰值應不大于20 cm/s2，A95峰峰值不應大于15 cm/s2。

圖3 轎廂整體的運行速度Fig.3 The running velocity of elevator car

圖4 轎廂整體的運行垂直加速度Fig.4 The vertical running acceleration of elevator car

圖5 轎廂垂直方向的振動加速度Fig.5 The vertical vibration acceleration of elevator car

圖6 轎廂水平方向的振動加速度Fig.6 The horizontal vibration acceleration of elevator car

3 振動加速度分析及參數(shù)優(yōu)化

電梯垂直方向振動一般有很強的諧波性，且機械系統(tǒng)的振動很大程度上都是由激勵頻率接近固有頻率導致共振引起的。對于電梯水平振動來說，一般不具有諧波性[9]。因此，在分析電梯振動加速度時，對于垂直和水平方向上的振動應采用不同的分析方法。

3.1 垂直方向振動

3.1.1 固有頻率分析

圖7為曳引比為1∶1的電梯垂直振動動力學模型，利用拉格朗日第二方程建立電梯垂直方向的振動方程為

(1)

其中：T，V和D分別為電梯系統(tǒng)的動能、勢能和耗散能；xi和qi分別對應第i個自由度的廣義位移和廣義外力。

Diagnosing analysis and numerical simulation of formation and development mechanism of a rainstorm

整理式(1)得到系統(tǒng)的自由振動方程為

圖7 電梯垂直振動動力學模型Fig.7 Elevator vertical vibration dynamics model

(2)

其中：M，C，K分別為電梯系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣，阻尼矩陣和剛度矩陣。

忽略阻尼，將式(2)簡化為

(3)

采用廣義特征向量法求取特征值，分別求出系統(tǒng)的固有頻率，如表1所示。

表1 電梯在不同層站時垂直方向上的固有頻率

Tab.1 The natural frequency in the vertical direction in different layers of the statio

階數(shù)最底層中間層最高層121．941．924．24．1439．59．459．5414．314．2914．3529．129．7229．1655．179．1655763．783．3964．3

3.1.2 垂直振動頻譜分析

由于時域分析不能夠分析出振動加速度是由不同的頻率信號組成，所以須在頻域中對振動加速度信號進行分析。圖8 為圖5垂直方向上的振動加速度經(jīng)過快速傅里葉變換得到的頻譜圖?？梢钥闯?，電梯在垂直方向上的振動頻譜中有一個主振加速度，主振頻率為30 Hz，此時加速度為20.3 mm/s2，這與曳引輪轉(zhuǎn)動頻率1.69 Hz的18倍接近，且與電梯第5階固有頻率相近(見表1)，因而可認為電梯的振動加速度過大是由于系統(tǒng)共振引起的?？蛇x定垂直方向上的振動動力學參數(shù)設計變量為：曳引機底座橡膠剛度、轎廂繩頭彈簧剛度、轎底橡膠剛度、對重繩頭彈簧剛度和張緊裝置阻尼器剛度、轎廂側(cè)補償繩頭彈簧剛度、對重側(cè)補償繩頭彈簧剛度。

表2為電梯垂直方向的振動系統(tǒng)第5階固有頻率隨設計變量變化的變化值。其中：Δ為固有頻率的變化范圍；N為經(jīng)無量綱化處理后的固有頻率變化范圍。由表2可知，不同動力學參數(shù)的變化對電梯系統(tǒng)第5階固有頻率的影響不同，曳引機底座橡膠剛度、轎底橡膠剛度和轎頂彈簧剛度對系統(tǒng)第5階固有頻率的影響較大。因此，將曳引機底座橡膠剛度從2.82×107N/m改為1.43×107N/m，轎底彈簧剛度從2.4×106N/m改為1.2×106N/m的彈簧，將轎頂彈簧剛度從1.2×106N/m改為1.0×106N/m，得到優(yōu)化后電梯垂直方向的固有頻率如表3所示。由表3可知，第5階固有頻率變?yōu)?2 Hz左右，能有效減少電梯系統(tǒng)垂直方向上的共振。

圖8 電梯在垂直方向上的振動頻譜Fig.8 Elevator vibration spectrum in the vertical direction

表2 電梯垂直方向振動系統(tǒng)第5階固有頻率隨設計變量變化值

表3 優(yōu)化后電梯在垂直方向的固有頻率

Tab.3 The natural frequency of the elevator in the vertical direction after optimization Hz

階數(shù)最底層中間層最高層11．91．921．924．14．03438．98．888．9410．910．8810．9521．721．8121．7653．878．9654763．783．3964．3

3.2 水平方向振動

3.2.1 水平振動模型

圖9 電梯水平振動模型Fig.9 Elevator horizontal vibration model

(4)

圖10 導輪動力學模型Fig.10 Elevator horizontal vibration model

根據(jù)圖10中1點的導輪動力學模型，在坐標系Oxyz中建立導輪的微分方程為

(5)

同理，列出x方向上導輪微分方程，將式(5)代入式(4), 得到電梯水平方向的振動方程為

(6)

3.2.2 水平振動的頻譜分析

與垂直振動相比，電梯的水平振動一般不具有諧波性，通過其固有頻率分析其振動顯然不合適，因而可對水平振動進行頻譜分析[10]。圖11為圖6中電梯振動加速度經(jīng)快速傅里葉變換得到的頻域曲線?？梢钥闯?，電梯水平振動頻譜中有一個主振頻率為28.8 Hz, 值為12.5 mm/s2的主振加速度。水平振動加速度是由不同頻率信號組成的，要使水平振動減小，就應該使主振頻率上的加速度減小。因此，可以從影響電梯水平振動的主要因素對主振加速度的影響出發(fā)，分析電梯水平振動。

圖11 電梯水平方向上的振動頻譜Fig.11 Vibration spectrum elevator in the horizontal direction

筆者將影響高速電梯水平振動的主要因素(導軌導靴接觸剛度、曳引機底座橡膠剛度、轎廂繩頭彈簧剛度、轎底橡膠剛度、導靴彈簧剛度)作為設計變量。目標值為圖11中水平方向主振頻率上的加速度值。通過運動仿真分析，得到如表4所示的各因素對水平振動的影響。表中：Δ為加速度值的變化范圍；N為經(jīng)無量綱化處理后的加速度值的變化范圍?？梢钥闯?，對水平振動影響程度從大到小排序為導靴彈簧剛度>轎廂繩頭彈簧剛度>導軌導靴接觸剛度>曳引機底座橡膠剛度>轎底橡膠剛度。可見，轎底橡膠剛度的變化對水平方向的振動加速度幾乎沒有影響。各因素對轎廂水平振動的影響不是線性的，根據(jù)表4對這些參數(shù)進行優(yōu)化分析，將導軌導靴接觸剛度從1.0×105N/m變?yōu)?.0×105N/m，導靴彈簧剛度從1.0×105N/m變?yōu)?.0×104N/m。

表4 各影響因素對電梯水平方向的振動加速度的影響

3.3 電梯優(yōu)化結(jié)果

將優(yōu)化后的動力學參數(shù)輸入電梯虛擬樣機模型，不改變其他仿真參數(shù)，得到優(yōu)化后的電梯垂直加速度圖、垂直振動加速度圖、振動加速度快速傅里葉變換圖、水平振動加速度圖和振動加速度快速傅里葉變換如圖12～16所示。

從圖16可知，優(yōu)化后電梯的垂直運行加速度最大值從1.12 m/s2降到了1.04 m/s2(圖12)，優(yōu)化后轎廂垂直振動加速度在加減速階段明顯減小，并且都小于15 cm/s2(圖13)，其主振頻率上的振動加速度值從20.3 mm/s2下降到17.4 mm/s2(圖14)；優(yōu)化后轎廂水平振動加速度都小于10 cm/s2(圖15)，轎廂水平方向上的主振頻率上的振動加速度值從12.5 mm/s2下降到10.5 mm/s2(圖16)。仿真結(jié)果顯示，電梯的各項動態(tài)特性指標相對于優(yōu)化前都有較大改善，且符合高品質(zhì)電梯的標準要求。

圖12 經(jīng)優(yōu)化后轎廂垂直方向的運行加速度Fig.12 The running vertical acceleration after optimization

圖13 經(jīng)優(yōu)化后轎廂垂直方向的振動加速度Fig.13 The vibration acceleration in the vertical direction after optimization

圖14 經(jīng)優(yōu)化后垂直方向的振動加速度頻譜Fig.14 The spectrum of the vibration acceleration in the vertical direction after optimization

圖15 經(jīng)優(yōu)化后水平方向的振動加速度Fig.15 The vibration acceleration in the horizontal direction after optimization

圖16 經(jīng)優(yōu)化后轎廂水平振動加速度頻譜Fig.16 The spectrum of horizontal vibration acceleration after optimization

4 結(jié)束語

通過SolidWorks軟件建立電梯虛擬樣機模型，結(jié)合ADAMS軟件對高速電梯轎廂進行了動力學分析。通過建立電梯系統(tǒng)在垂直和水平方向上的振動力學模型，以減小垂直和水平方向的振動加速度值為目標，采用靈敏度分析對電梯動力學參數(shù)進行優(yōu)化。仿真結(jié)果可知，優(yōu)化后轎廂垂直振動加速度的最大值小于0.15 m/s2，水平方向的振動加速度的最大值小于0.1 m/s2，符合高品質(zhì)電梯的標準要求，這為高速電梯系統(tǒng)的設計與研發(fā)提供了一條有效途徑。

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*國家質(zhì)檢總局科技資助項目(2010QK031，2010QK049)

2014-06-24；

2014-07-19

10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2015.01.026

TH227

林堯，男，1971年12月生，高級工程師。主要研究方向為電梯及起重設備的故障診斷和檢驗方法等。曾發(fā)表《Integrated test system based on instrument control technology for elevator control system》(《2010 Second Intetnational Conference on Test and Measurement》Phuket, Thailand: [s.n.]，2010)等論文。 E-mail: 417770734@qq.com