陳 慧，劉海岷，楊 群

(武漢輕工大學(xué)機械工程學(xué)院，湖北武漢 430023)

0 引言

直驅(qū)轉(zhuǎn)臺是高速、高精數(shù)控機床的重要功能部件之一，為機床提供了回轉(zhuǎn)坐標(biāo)，可作為第四軸、第五軸完成等分、不等分或連續(xù)回轉(zhuǎn)加工，使復(fù)雜曲面的加工變成可能，是近年來研究的熱點問題。制動技術(shù)是直驅(qū)轉(zhuǎn)臺的一項關(guān)鍵技術(shù)，而制動結(jié)構(gòu)是實現(xiàn)轉(zhuǎn)臺制動的關(guān)鍵部件，有效制動是轉(zhuǎn)臺在定位情況下加工的必備條件，是保證加工精度、提高加工質(zhì)量的必要選擇［1－2］。環(huán)抱式制動由于克服了早期端面制動容易使工作臺面變形等致命缺陷，且結(jié)構(gòu)簡單、制動可靠、制動力矩大，因此，在直驅(qū)轉(zhuǎn)臺的制動中獲得應(yīng)用廣泛，但對于環(huán)抱式制動接觸問題的研究仍然沒有實質(zhì)性的突破，致使在設(shè)計環(huán)抱式制動結(jié)構(gòu)時，對制動力矩的設(shè)計計算和制動是否可靠等核心問題［3－4］，設(shè)計者“無章可循”。

1 工程背景

直驅(qū)轉(zhuǎn)臺環(huán)抱式制動結(jié)構(gòu)主要由轉(zhuǎn)動部分和制動部分組成，存在初始間隙δ，如圖1所示。轉(zhuǎn)動部分有力矩電機轉(zhuǎn)子通過轉(zhuǎn)臺軸承與工作臺實現(xiàn)零傳動，制動套作為制動部分的主要承力部件在工作時既要承受系統(tǒng)壓力P產(chǎn)生彈性變形，還要與轉(zhuǎn)子內(nèi)圓面摩擦接觸，產(chǎn)生可靠的摩擦力矩使轉(zhuǎn)臺制動。

圖1 直驅(qū)轉(zhuǎn)臺環(huán)抱式制動結(jié)構(gòu)

筆者針對武漢某企業(yè)研發(fā)的直驅(qū)轉(zhuǎn)臺在試用過程中出現(xiàn)的制動套制動不可靠、磨蝕失效的實際問題，在Solidedge中建立制動結(jié)構(gòu)三維模型，如圖2所示。運用Ansys Workbench有限元軟件在摩擦接觸非線性分析中的優(yōu)勢，對制動結(jié)構(gòu)整體進(jìn)行摩擦接觸分析，通過定義制動套與轉(zhuǎn)子之間的接觸，總結(jié)了接觸分析時需要注意的關(guān)鍵選項，得到制動套在制動過程中的接觸壓力、摩擦應(yīng)力等力學(xué)參數(shù)，為制動力矩的估計提供可靠依據(jù)。

圖2 制動結(jié)構(gòu)三維模型

2 接觸有限元分析

2.1 接觸問題概述

工程實際中，接觸問題是很普遍的一類問題。通常兩個獨立的表面之間相互接觸并相切時，不同物體的表面不相互滲透，往往不能傳遞法向拉伸力，但可傳遞正壓力和切向摩擦力，稱之為接觸［5］。發(fā)生在兩物體接觸表面間的接觸過程是一種高度非線性行為，涉及到接觸面間剛度，摩擦條件等多種非線性因素，模型的建立和分析計算困難。ANSYS Workbench分析軟件具有強大的接觸分析功能，以有限元法為核心，含有豐富的接觸單元和接觸方式解決各種不同類型的接觸問題。Workbench提供了三種非線性的接觸類型:光滑無摩擦(Frictionless)，粗糙(Rough)，摩擦(Frictional)，計算式需要多次迭代。面－面接觸分析時，ANSYS選擇適應(yīng)的接觸單元支持剛－柔/柔－柔面間接觸類型。此時，一個物體的表面認(rèn)為是接觸面，另一個物體的表面定義為目標(biāo)面。

2.2 基于ANSYS Workbench的接觸分析

2.2.1 有限元模型

考慮制動結(jié)構(gòu)的幾何形狀、載荷、邊界條件的對稱性，取總裝配模型的1/2作為分析的求解對象，有限元模型如圖3。模型為對稱分析，有限元計算時需建立對稱面組。

圖3 制動結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分有限元模型

制動套屬于錫青銅材料，轉(zhuǎn)子是矽鋼材料，材料模型的主要參數(shù)如表1所列。

表1 材料模型參數(shù)

2.2.2 摩擦接觸分析關(guān)鍵選項

Ansys workbench中，接觸問題分析實際上就是結(jié)構(gòu)的非線性分析，求解步驟與結(jié)構(gòu)非線性分析相同。非線性問題較之線性問題參數(shù)設(shè)置很重要，默認(rèn)關(guān)鍵選項適合大多數(shù)接觸問題分析［6］。對于摩擦接觸問題的模擬，需要對幾個關(guān)鍵接觸對參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，才能得到較理想的效果。

(1)接觸類型選擇摩擦接觸。制動套制動是一個摩擦接觸的過程，摩擦接觸與實際情況相符。

(2)Workbench中摩擦采用的是庫倫(Coulomb)模型，對于摩擦接觸，往往需要通過試驗獲得接觸對的摩擦系數(shù)。查機械設(shè)計手冊，摩擦系數(shù)μ取0.15。

(3)摩擦接觸不考慮法向剛度同時要求零滲透，接觸算法選擇Normal Lagrange法。接觸壓力作為額外的自由度直接求解，F(xiàn)normal=F。

(4)接觸行為設(shè)置為非對稱。非對稱行為限制接觸面不能穿透目標(biāo)面，與實際相符。數(shù)據(jù)僅僅在接觸面上顯示，觀察結(jié)果更容易更直觀。

3 接觸結(jié)果分析

設(shè)定系統(tǒng)壓力P=3 MPa，如圖1所示對制動套內(nèi)表面施加均布載荷，制動套上下端面固定約束，設(shè)定轉(zhuǎn)子額定轉(zhuǎn)速125 r/min，制動套與轉(zhuǎn)子的接觸分析結(jié)果如圖4所示。

圖4 制動套與轉(zhuǎn)子接觸分析結(jié)果

圖4 (a)中可得出制動套制動時的制動部位整體變形均勻，變形截面成浴盆形狀，變形量最大0.106 mm;圖4(b)中反應(yīng)出變形時制動套的最大應(yīng)力為78.354 MPa，應(yīng)力集中產(chǎn)生在制動套制動部位與法蘭結(jié)構(gòu)過渡的部分，遠(yuǎn)小于材料的強度極限420 MPa，滿足強度要求;圖4(c)接觸狀態(tài)云圖說明制動時約2/3接觸面與轉(zhuǎn)子目標(biāo)面產(chǎn)生滑動摩擦，1/3接觸面處于粘連狀態(tài)，接觸面與目標(biāo)面之間無相對滑動;圖4(d)、(e)中得到最大接觸壓力為1.785 MPa，最大摩擦應(yīng)力為0.267 MPa;制動套與轉(zhuǎn)子之間的接觸正壓力沿周向成余弦分布規(guī)律;摩擦應(yīng)力結(jié)果表明制動套與轉(zhuǎn)子接觸只有約2/3接觸面產(chǎn)生摩擦力矩。圖4(f)說明接觸面與目標(biāo)面之間幾乎沒有穿透，與實際物理現(xiàn)象吻合。根據(jù)公式:

式中:p為摩擦應(yīng)力最大值;A為制動套內(nèi)圓柱面受均布載荷面積;r為接觸圓柱面半徑148 mm，得到制動套的提供的制動力矩為1 338.67 N·m。

4 結(jié)論

針對企業(yè)實際問題，運用ANSYS Workbench軟件對直驅(qū)轉(zhuǎn)臺制動結(jié)構(gòu)進(jìn)行了三維有限元接觸分析，通過合理設(shè)置接觸類型、摩擦系數(shù)、接觸算法、接觸行為等關(guān)鍵選項，直觀再現(xiàn)了制動套的變形、接觸壓力、應(yīng)力的分布規(guī)律。通過接觸狀態(tài)云圖和摩擦應(yīng)力云圖，分析了制動套的實際接觸面積，考慮制動套的結(jié)構(gòu)，得制動力矩的大小為1 338.67 N·m。可以通過修改幾何模型、載荷和邊界條件，模擬不同條件下的制動轉(zhuǎn)臺，直至滿足制動要求，避免了設(shè)計的盲目性。文中的分析求解過程為類似的工程問題提供了參考，具有實踐價值。

［1］ 方 杰.高檔數(shù)控機床與基礎(chǔ)制造裝備行業(yè)創(chuàng)新能力平臺項目分析［J］.機電產(chǎn)品開發(fā)與創(chuàng)新，2013(2):1－3.

［2］ 王立平.關(guān)于國產(chǎn)數(shù)控機床發(fā)展的幾點思考［J］.航空制造技術(shù)，2010(4):51－52.

［3］ 何新林，童國榮，高明銘，等.一種新型數(shù)控轉(zhuǎn)臺的研制［J］.制造技術(shù)與機床，2013(2):125－127.

［4］ 欒強利，蔣德偉.數(shù)控轉(zhuǎn)臺抱閘機構(gòu)設(shè)計分析［J］.機床與液壓，2011，39(14):25－27.

［5］ 浦廣益.ANSYS Workbench 12基礎(chǔ)教程與實例詳解［M］.北京:中國水利水電出版社，2010.

［6］ 凌桂龍，丁金濱，溫 正.ANSYS Workbench 13.0從入門到精通［M］.北京:清華大學(xué)出版，2012.