陳德前

數(shù)學(xué)不僅有趣好玩，而且能幫助我們發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，進(jìn)而分析問題和解決問題。下面我們來看兩個(gè)實(shí)例。

一、雞蛋少秤了

星期天，小明與媽媽一起去菜市場(chǎng)買菜。他發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)老師張老師在買雞蛋，就走了過去。

他看到張老師提著籃子（籃子重0.5斤）買了10斤蛋，當(dāng)張老師往籃子里放置稱好的雞蛋時(shí)，發(fā)覺比過去買10斤雞蛋時(shí)的個(gè)數(shù)少很多，于是她將雞蛋裝進(jìn)籃子再讓攤主一起稱，共稱得10.55斤，她即刻要求攤主退1斤雞蛋的錢。

小明看到張老師退到了錢，滿腹疑問地問張老師：“你是怎么知道攤主少秤了呢？”

張老師告訴小明：如果攤主的秤是準(zhǔn)確的話，那將稱好的雞蛋放進(jìn)籃子里，再一起來稱，應(yīng)該正好是10.5斤才對(duì)，如果不是這個(gè)數(shù)，說明攤主的秤有問題。更進(jìn)一步，如果第二次秤出的斤數(shù)大于10.5斤，說明雞蛋的實(shí)際質(zhì)量一定不夠10斤。

聽了張老師的話，小明似乎明白了什么，他又不解地問：“張老師，你又是如何知道攤主少秤了大約1斤雞蛋的呢？”

張老師告訴小明：“當(dāng)攤主第二次稱得雞蛋、籃子共重10.55斤后，我即刻明白，我的籃子本來只有0.5斤重，用攤主的秤來稱，就變成了0.55斤，這比實(shí)際質(zhì)量多出0.05斤，0.05斤是0.5斤的■倍，假如籃子有1斤重，那么攤主稱的10斤雞蛋連籃子在內(nèi)就有11.1斤，可知攤主稱的10斤雞蛋，實(shí)際上大約只有9斤，故而知道攤主少給了約1斤的雞蛋?！?/p>

這也可以用一元一次方程來說明：設(shè)少了x斤雞蛋，則■=■，0.55x=0.5，x≈1（斤）。

小明聽到這里，連連點(diǎn)頭。他回去后在日記中記下了這件事情，并寫道：“今天這件事情告訴我們，數(shù)學(xué)不但有趣好玩，還能幫助我們發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題。我們應(yīng)該學(xué)好數(shù)學(xué)，用好數(shù)學(xué)?！?/p>

二、賬目弄錯(cuò)了

一年一度的學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)馬上就要舉行了。學(xué)校后勤處的陳老師受領(lǐng)導(dǎo)的委托，去書店為學(xué)校購買運(yùn)動(dòng)會(huì)的獎(jiǎng)品。

陳老師購買獎(jiǎng)品后，回學(xué)校向后勤處的王老師說：“我買了兩種書，共105本，單價(jià)分別為8元和12元，買書前我領(lǐng)了1 500元，現(xiàn)在還余418元?！?/p>

王老師算了一下，說：“你肯定搞錯(cuò)了?！?/p>

王老師為什么說陳老師搞錯(cuò)了呢？原來王老師運(yùn)用了一元一次方程的知識(shí)，很快就得出答案：

設(shè)單價(jià)為8.0元的課外書為x本，得8x+12×（105-x）=1 500-418。解得x=44.5（不符合題意）。所以陳老師肯定搞錯(cuò)了。

聽王老師說自己肯定搞錯(cuò)了，陳老師連忙拿出購物發(fā)票，發(fā)現(xiàn)的確弄錯(cuò)了，因?yàn)樗€買了一個(gè)筆記本。但筆記本的單價(jià)已模糊不清，只能辨認(rèn)出是小于10元的整數(shù)，那么筆記本的單價(jià)可能為多少元呢？

王老師又運(yùn)用了二元一次方程的知識(shí)，很快得到了筆記本的單價(jià)：

設(shè)單價(jià)為8.0元的課外書為y本，設(shè)筆記本的單價(jià)為a元，依題意得8y+12×（105-y）=1 500-418-a。

解得：178+a=4y，因?yàn)閍、y都是整數(shù)，且178+a應(yīng)被4整除，所以a為偶數(shù)，又因?yàn)閍為小于10元的整數(shù)，所以a可能為2、4、6、8。

當(dāng)a=2時(shí)，4x=180，x=45，符合題意；當(dāng)a=4時(shí)，4x=182，x=45.5，不符合題意；當(dāng)a=6時(shí)，4x=184，x=46，符合題意；當(dāng)a=8時(shí)，4x=186，x=46.5，不符合題意。所以筆記本的單價(jià)可能2元或6元。

陳老師點(diǎn)點(diǎn)頭說：“筆記本的單價(jià)是6元?！?/p>

這是一道應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際問題的典型例子，使我們?cè)俅误w會(huì)到學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)的重要性。