張寶迪，張 欣，席利賀，劉 林

（1.北京交通大學(xué) 機(jī)械與電子控制工程學(xué)院，北京100044；2.濰柴動(dòng)力股份有限公司 新能源技術(shù)中心，山東濰坊261001）

0 引 言

采用混合動(dòng)力系統(tǒng)的方式是降低能耗的主要方案之一，其被廣泛應(yīng)用于汽車領(lǐng)域后又轉(zhuǎn)向工程機(jī)械領(lǐng)域［1－3］。對(duì)混合動(dòng)力系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、參數(shù)和控制策略開展研究，實(shí)現(xiàn)節(jié)油的報(bào)道層出不窮［4－6］，然而大量研究主要關(guān)注于節(jié)油效果，少有研究將電能的損耗計(jì)入節(jié)能效果評(píng)價(jià)，尤其是探索節(jié)能的原因和潛力。

節(jié)能的根本是動(dòng)力系統(tǒng)效率的提高。在闡明節(jié)油原因方面，國(guó)內(nèi)外有研究從不同角度分析動(dòng)力系統(tǒng)效率展開［7－11］，這些研究主要采用粗略估算各部分能量損失，或采用控制變量法變更參數(shù)對(duì)比油耗，然而前者只能定性估測(cè)，后者只能量化單一因素對(duì)節(jié)油率的影響，都無法同時(shí)量化多個(gè)因素對(duì)節(jié)油率的影響。

近年來，Katrasnik等［12－14］提出了一種獨(dú)立的解析法，該方法通過推導(dǎo)能量轉(zhuǎn)換效率方程，保留節(jié)油影響因素的全部信息，揭示了不同混合動(dòng)力系統(tǒng)的節(jié)油原因，量化了拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)等多個(gè)因素對(duì)油耗的影響。然而，Katrasnik的方法計(jì)算量大且極為復(fù)雜，Tobias等［15］提出了簡(jiǎn)化的相似方法，該方法對(duì)同一動(dòng)力系統(tǒng)的效率采用驅(qū)動(dòng)效率和制動(dòng)效率兩個(gè)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)，這并不利于不同系統(tǒng)之間的對(duì)比，故不便于分析節(jié)油的原因。此外，在這些研究中均沒有將電能的消耗計(jì)入，對(duì)比等效油耗的節(jié)約（即節(jié)能），也沒有考慮對(duì)比系統(tǒng)質(zhì)量或外形的不一致。目前，國(guó)內(nèi)仍鮮有采用解析法分析混合動(dòng)力系統(tǒng)的節(jié)油或節(jié)能的原因。

本文將電能的損耗和整車質(zhì)量或外形的改變考慮在內(nèi)，運(yùn)用簡(jiǎn)化了的解析法推導(dǎo)出等效節(jié)油率的解析式，建立兩對(duì)比系統(tǒng)的整機(jī)模型并進(jìn)行仿真，結(jié)合仿真與解析式的計(jì)算，對(duì)混合動(dòng)力推土機(jī)的節(jié)能效果、原因和潛力進(jìn)行了分析。

1 評(píng)價(jià)指標(biāo)

為了使不同動(dòng)力系統(tǒng)的油耗和效率可對(duì)比，在混合動(dòng)力系統(tǒng)中，需要將電能存儲(chǔ)單元在循環(huán)工況始末的能量變化考慮在內(nèi)，而且兩系統(tǒng)的對(duì)比需要在相同工況下進(jìn)行。本文分別以等效能量轉(zhuǎn)換效率、等效傳動(dòng)系統(tǒng)效率和等效節(jié)油率作為動(dòng)力系統(tǒng)效率、傳動(dòng)系統(tǒng)效率和節(jié)能率的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

文中變量和下標(biāo)命名方法如表1所示。

表1 變量與下標(biāo)Table 1 Nomenclature and subscripts

圖1（a）（b）分別為推土機(jī)串聯(lián)式混合動(dòng)力系統(tǒng)和液力機(jī)械動(dòng)力系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)示意圖。圖1中的框（1）范圍內(nèi)為動(dòng)力系統(tǒng)，框（2）范圍內(nèi)為傳動(dòng)系統(tǒng)。

圖1 兩種動(dòng)力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure schematics of two types of powertrains

在混合動(dòng)力系統(tǒng)中，將工況始末電能存儲(chǔ)單元的能量變化量換算到油箱，如此可以將圖1（a）（b）所示兩種系統(tǒng)的工作過程都視為等效燃油的化學(xué)能轉(zhuǎn)換為履帶輸出的機(jī)械能的過程，該過程發(fā)生在圖1中框（1）范圍內(nèi)。利用該過程的效率評(píng)價(jià)動(dòng)力系統(tǒng)的整體效率，定義為等效能量轉(zhuǎn)換效率：式中：

在國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)［16］和SAE 標(biāo)準(zhǔn)［17］中，計(jì)算等效油耗時(shí)部件的效率按估值代入，而且不對(duì)電能存儲(chǔ)單元的充、放電效率加以分別，這將會(huì)對(duì)等效油耗的計(jì)算引入誤差。為減小誤差，本文利用式（4）計(jì)算消耗電能的等效油耗量Veq，ess。

式中：ΔEess表示循環(huán)工況始末電能存儲(chǔ)單元的電能改變量。

計(jì)算各部件的平均效率時(shí)，可作如下假設(shè)：能量在兩部件之間無論以機(jī)械、電力或液壓的形式傳遞，最終不在兩部件之間的鏈接部分上積累，即按照所有能量損失都由部件產(chǎn)生計(jì)算。則各部件的平均效率可按照式（5）（6）（7）計(jì)算：

式中：下標(biāo)m、n和l均為部件代號(hào)；下標(biāo)n表示當(dāng)前能量流方向上m 部件上游的部件；下標(biāo)l表示當(dāng)前能量流方向上m 部件下游的部件。

當(dāng)式（5）用于能量傳遞部件的效率計(jì)算時(shí)，部件效率為整個(gè)循環(huán)工況中，當(dāng)前部件輸出給能量流下游部件的總能量與上游部件傳遞來的總能量之比。其中，對(duì)于傳遞單向能量流的部件，該效率為部件在整個(gè)循環(huán)工況的平均效率，如下標(biāo)m 為“gc”、“htc”、“ct”或“gb”時(shí)；對(duì)于傳遞雙向能量流的部件，分為驅(qū)動(dòng)方向上的平均效率，如下標(biāo)m為“mc，dr”、“fd，dr”、“tr，dr”或“dc，dis”時(shí)，和制動(dòng)方向上的平均效率，如下標(biāo)m 為“mc，br”、“fd，br”、“tr，br”或“dc，chg”時(shí)。

當(dāng)式（5）用于能量源部件的效率計(jì)算時(shí)，該效率為能量源輸出的總能量與能量源消耗或獲得的總化學(xué)能之比，如m 為“fc”、“ess，dis”或“ess，chg”。

在評(píng)價(jià)不同動(dòng)力系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性時(shí)，經(jīng)常需要分別對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)和傳動(dòng)系統(tǒng)的效率進(jìn)行對(duì)比，為此引入等效傳動(dòng)系統(tǒng)效率的概念，傳動(dòng)系統(tǒng)為從發(fā)動(dòng)機(jī)功率輸出軸端到履帶功率輸出端所構(gòu)成的系統(tǒng)，如圖1（a）（b）中的框（2）范圍內(nèi)所示。定義等效傳動(dòng)系統(tǒng)效率為：

2 解析式的推導(dǎo)與分析

若兩對(duì)比推土機(jī)的質(zhì)量和外形結(jié)構(gòu)完全相同，則在同一循環(huán)工況下動(dòng)力系統(tǒng)需要輸出的能量相等，根據(jù)能量守恒存在如下關(guān)系式：

式中：const表示定值。

然而，多數(shù)情況下，進(jìn)行動(dòng)力系統(tǒng)改造時(shí)，整機(jī)質(zhì)量和外形結(jié)構(gòu)不可能完全相同，若質(zhì)量或外形結(jié)構(gòu)發(fā)生改變，在相同工況下兩對(duì)比推土機(jī)的履帶輸出能量以式（10）表示：

式中：γtotal表示動(dòng)力系統(tǒng)輸出能量改變的百分比。

則由式（8）（9）（10）可得等效節(jié)油率為：

式（11）反映了等效節(jié)油率與等效能量轉(zhuǎn)換效率、等效傳動(dòng)系統(tǒng)效率和輸出能量改變的百分比的關(guān)系。式（12）反映了等效節(jié)油率與效率提高的百分比和輸出能量改變的百分比的關(guān)系。

履帶端輸出能量可分為驅(qū)動(dòng)能量和制動(dòng)能量：

則由式（1）和（13）可知液力機(jī)械動(dòng)力系統(tǒng)的等效能量轉(zhuǎn)換效率可表示為：

式中：fhm為液力機(jī)械動(dòng)力系統(tǒng)各部件在驅(qū)動(dòng)方向上效率的乘積，滿足：

在串聯(lián)式混合動(dòng)力系統(tǒng)中，式（16）所示的功率平衡時(shí)刻存在，電能存儲(chǔ)單元的能量變化可表示為式（17）。

對(duì)式（16）兩端積分，可知在發(fā)電機(jī)、電動(dòng)機(jī)和DC／DC交匯點(diǎn)處存在能量平衡，即前、后功率鏈能量守恒。因此，由式（1）（9）（13）（16）和（17）可導(dǎo)出串聯(lián)式混合動(dòng)力系統(tǒng)等效能量轉(zhuǎn)換效率的解析式（18），以及以液力機(jī)械動(dòng)力系統(tǒng)為對(duì)照，串聯(lián)式混合動(dòng)力系統(tǒng)的等效節(jié)油率的解析式（19）。

式（18）和（19）中：ξ表示回收能量占制動(dòng)能量的比例；ψ 表示換算到交匯點(diǎn)的充放電能量；表示在“發(fā)動(dòng)機(jī)－發(fā)電機(jī)－電動(dòng)機(jī)－履帶”路徑（即電傳動(dòng)路徑）中各部件在驅(qū)動(dòng)方向上的效率乘積；表 示 后 功 率 鏈 的 全 程 效 率；表 示 后功率鏈在驅(qū)動(dòng)方向上的效率；表示交匯點(diǎn)到電能存儲(chǔ)單元的全程效率。各變量的表達(dá)式如式（20）～（26）所示：

在式（19）的等號(hào)右端，K1項(xiàng)代表液力機(jī)械動(dòng)力系統(tǒng)各部件效率的乘積與混合動(dòng)力系統(tǒng)的電傳動(dòng)路徑中各部件效率的乘積的對(duì)比；K2項(xiàng)代表制動(dòng)能量回收對(duì)等效節(jié)油率的貢獻(xiàn)；K3項(xiàng)代表與充放電過程中損耗能量相當(dāng)?shù)牡刃Ч?jié)油率。K1、K2和K3三項(xiàng)共同構(gòu)成了等效節(jié)油率。

式（14）（18）和（19）表示了等效能量轉(zhuǎn)換效率和等效節(jié)油率與部件效率和輸出能量的解析關(guān)系，洞察了系統(tǒng)能量轉(zhuǎn)換過程和節(jié)能原因，解析式保留了影響節(jié)能的全部因素。

當(dāng)忽略循環(huán)工況始末電能存儲(chǔ)單元SOC 的變化和整機(jī)質(zhì)量或外形結(jié)構(gòu)的差異時(shí)，即認(rèn)為ΔEess＝0且γtotal＝0時(shí)，式（19）可經(jīng)重排變型轉(zhuǎn)化為文獻(xiàn)［12］中所導(dǎo)方程，從而間接驗(yàn)證了所導(dǎo)方程的正確性。

與文獻(xiàn)［12］相比，除研究對(duì)象不同外，在解析式推導(dǎo)過程中，本文在三個(gè)方面進(jìn)行了優(yōu)化：①計(jì)入了循環(huán)工況始末電能存儲(chǔ)單元SOC 的變化和因系統(tǒng)改造引起的整機(jī)質(zhì)量或外形結(jié)構(gòu)的差異；②利用前后功率鏈交匯點(diǎn)處能量守恒的視角進(jìn)行推導(dǎo)，而非針對(duì)能量流進(jìn)行計(jì)算；③包含了對(duì)照系統(tǒng)中各部件的效率。其中：①可以使解析計(jì)算與實(shí)際的實(shí)驗(yàn)或仿真情況更吻合，計(jì)算誤差更?。虎诤?jiǎn)化了推導(dǎo)過程和解析式，并使得式（19）僅含有單一部件的輸出或輸入能量總量的子項(xiàng)，這比子項(xiàng)為同一部件不同流向的能量在實(shí)際操作中更易測(cè)量和計(jì)算；③更加明晰了不同系統(tǒng)中各部件的效率對(duì)比。

3 實(shí)例計(jì)算分析

為了利用解析式進(jìn)行分析，需要首先通過實(shí)驗(yàn)或仿真獲取兩對(duì)比系統(tǒng)中各部件的瞬時(shí)工作點(diǎn)數(shù)據(jù)，并經(jīng)計(jì)算得到解析式中的各子項(xiàng)。本文利用仿真獲取各部件的瞬時(shí)工作點(diǎn)數(shù)據(jù)。

3.1 仿真對(duì)比分析

為了增加兩類推土機(jī)的可對(duì)比性，同時(shí)考慮到模型的簡(jiǎn)化，在不影響燃油經(jīng)濟(jì)性分析的基礎(chǔ)上，本文建模仿真時(shí)作如下假設(shè)：①忽略各部件瞬態(tài)效率和穩(wěn)態(tài)效率的偏差，即不考慮瞬態(tài)過程；②仿真開始時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)冷卻液溫度為90℃，即暖機(jī)過程結(jié)束；③兩類系統(tǒng)除傳動(dòng)系統(tǒng)外其他零部件完全相同；④兩類系統(tǒng)使用相同的發(fā)動(dòng)機(jī)。

根據(jù)動(dòng)力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)（見圖1）對(duì)ADVISOR 進(jìn)行二次開發(fā)，建立混合動(dòng)力推土機(jī)模型和液力機(jī)械推土機(jī)模型，建模過程詳見文獻(xiàn)［18］。

在模型中，動(dòng)力學(xué)模塊需要根據(jù)推土機(jī)行駛動(dòng)力學(xué)方程（27）進(jìn)行修改，履帶行走機(jī)構(gòu)模型可以根據(jù)履帶車輛行駛運(yùn)動(dòng)學(xué)方程（28）和滑轉(zhuǎn)率經(jīng)驗(yàn)方程（29）對(duì)原輪胎模型進(jìn)行修改而得。

式中：Fr為滾動(dòng)阻力；Fi為坡道阻力；Fj為慣性阻力；FA為風(fēng)阻；FX為推土阻力。

式中：vac為實(shí)際行駛速度；vth為理論行駛速度；s為滑轉(zhuǎn)率；r為驅(qū)動(dòng)輪動(dòng)力半徑；ω 為驅(qū)動(dòng)輪旋轉(zhuǎn)角速度。

式中：Fef為有效牽引力；a、b和n 為與行走機(jī)構(gòu)類型以及地面有關(guān)的常數(shù)，可采用同級(jí)別機(jī)型的滑轉(zhuǎn)率實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定。

發(fā)動(dòng)機(jī)、發(fā)電機(jī)、電動(dòng)機(jī)、超級(jí)電容、變速箱和液力變矩器等部件模塊均可利用ADVISOR 模型庫中的原有模型。該模型是采用實(shí)驗(yàn)建模與理論建模相結(jié)合的方法，利用查表法查取各部件實(shí)驗(yàn)特性曲線或特性Map數(shù)據(jù)，考慮溫度、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等影響因素后建立數(shù)學(xué)模型所得。

混合動(dòng)力系統(tǒng)采用發(fā)動(dòng)機(jī)開關(guān)恒溫控制策略：發(fā)動(dòng)機(jī)打開時(shí)，始終將發(fā)動(dòng)機(jī)和發(fā)電機(jī)控制于整個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)和發(fā)電機(jī)組最優(yōu)效率點(diǎn)（1336r／min，1130N·m）工作，超級(jí)電容進(jìn)行功率平衡。當(dāng)超級(jí)電容SOC大于最高限值0.9時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉由超級(jí)電容單獨(dú)驅(qū)動(dòng)，直到SOC 小于最低限值0.6時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)打開單獨(dú)驅(qū)動(dòng)并給超級(jí)電容充電，需求功率超過發(fā)動(dòng)機(jī)最大輸出功率時(shí)兩者共同驅(qū)動(dòng)。

液力機(jī)械系統(tǒng)采用基于負(fù)荷的換檔策略：根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)Map設(shè)定升檔和降檔的曲線，在特定轉(zhuǎn)速高于設(shè)定的負(fù)荷度時(shí)升檔，低于設(shè)定的負(fù)荷度時(shí)降檔。

將某公司提供的典型循環(huán)工況數(shù)據(jù)、整機(jī)參數(shù)和各部件效率Map輸入模型。兩系統(tǒng)主要參數(shù)如表2和表3所示，典型循環(huán)工況譜如圖2所示。

表2 液力機(jī)械推土機(jī)主要參數(shù)Table 2 Main parameters of hydro－mechanical bulldozer

表3 混合動(dòng)力推土機(jī)主要參數(shù)Table 3 Main parameters of series hybrid electric bulldozer

圖2 典型循環(huán)工況下的速度和有效牽引力Fig.2 Effective traction and speed in typical drive cycle

由仿真可得兩系統(tǒng)的油耗和各部件瞬時(shí)工作點(diǎn)的數(shù)據(jù)，將各時(shí)刻的離散數(shù)據(jù)帶入評(píng)價(jià)指標(biāo)的定義式（1）（5）和（8）可求得等效傳動(dòng)系統(tǒng)效率、等效能量轉(zhuǎn)換效率和各部件的平均效率。典型循環(huán)工況下，兩推土機(jī)的履帶輸出總能量、等效油耗和部件平均效率的對(duì)比，如表4所示。

將仿真所得的需求能量和各部件的平均效率帶入解析式（19），所求得的等效節(jié)油率與表4中仿真所得等效油耗的對(duì)比相一致，表明解析式推導(dǎo)無誤。

表4 兩種系統(tǒng)等效油耗和效率的對(duì)比Table 4 Comparisons of equivalent fuel consumption and efficiency between two kinds of powertrains

由表4可見，與傳統(tǒng)推土機(jī)對(duì)比，混合動(dòng)力推土機(jī)的整機(jī)質(zhì)量降低了1.95%，這是因?yàn)楸狙邪l(fā)實(shí)例在由原型機(jī)改造為混合動(dòng)力推土機(jī)的過程中，液力變矩器、變速箱、傳動(dòng)軸和轉(zhuǎn)向離合器等機(jī)械傳動(dòng)部件被替換。輸出的總能量降低了0.81%，其原因由車輛動(dòng)力學(xué)方程可知，在相同循環(huán)工況下，履帶輸出總能量受迎風(fēng)面積和質(zhì)量的影響，因外形結(jié)構(gòu)未發(fā)生改變，輸出總能量的降低由整機(jī)質(zhì)量的降低所引起。履帶系統(tǒng)的平均效率ηtr降低了0.34%，由文獻(xiàn)［19］可知，滑轉(zhuǎn)率受整機(jī)質(zhì)量、履帶結(jié)構(gòu)和土壤參數(shù)的影響，因混合動(dòng)力系統(tǒng)只有整機(jī)質(zhì)量降低，而整機(jī)質(zhì)量的降低會(huì)導(dǎo)致相同有效牽引力下滑轉(zhuǎn)率的提高，所以履帶系統(tǒng)平均效率降低。表4還顯示，混合動(dòng)力推土機(jī)中發(fā)動(dòng)機(jī)的平均效率ηfc提高了4.32%，這是因?yàn)樵诖?lián)式混合動(dòng)力系統(tǒng)中前后功率鏈解耦，發(fā)動(dòng)機(jī)的工作點(diǎn)不直接受工況影響，發(fā)動(dòng)機(jī)的工作可以被控制在高效率區(qū)，而液力機(jī)械動(dòng)力系統(tǒng)則不然。等效傳動(dòng)系統(tǒng)效率提高了8.32%，原因是在傳動(dòng)系統(tǒng)的對(duì)比中，雖然混合動(dòng)力推土機(jī)的履帶效率ηtr 降低了，但原型機(jī)中的液力變矩器的平均效率ηhtc 僅有80.76%，而混合動(dòng)力系統(tǒng)中各部件平均效率整體較高。傳動(dòng)系統(tǒng)和發(fā)動(dòng)機(jī)的效率提高綜合反映為等效能量轉(zhuǎn)換效率提高了13.00%。等效能量轉(zhuǎn)換效率的提高和輸出總能量的下降共同反映為等效油耗下降12.22%，其關(guān)系由式（12）可知。

由上述分析可知，所有提高節(jié)油率的技術(shù)本質(zhì)上均是提高動(dòng)力系統(tǒng)的等效能量轉(zhuǎn)換效率或降低終端輸出能量的技術(shù)。

3.2 解析分析

3.2.1 部件效率對(duì)節(jié)能的影響

采用不同效率水平的部件或不同的匹配方法、控制策略，都會(huì)導(dǎo)致特定工況下同種部件表現(xiàn)出不同的平均效率，最終造成了同類動(dòng)力系統(tǒng)表現(xiàn)出不同的節(jié)能效果。

為研究部件效率對(duì)等效節(jié)油率的影響，基于前文中仿真結(jié)果（見表4），各部件的平均效率在當(dāng)前技術(shù)水平的范圍內(nèi)取值代入式（19）計(jì)算，結(jié)果如圖3所示。據(jù)大量文獻(xiàn)［3，6，10，12］顯示，混合動(dòng)力系統(tǒng)中，發(fā)動(dòng)機(jī)、發(fā)電機(jī)、電動(dòng)機(jī)、超級(jí)電容的平均效率范圍分別為40%～50%、88%～96%、85%～96%、90%～98%。

圖3 部件平均效率對(duì)等效節(jié)油率的影響Fig.3 Effects of average efficiency of each component on equivalent fuel saving ratio

選取發(fā)動(dòng)機(jī)和發(fā)電機(jī)效率范圍的原則為：將發(fā)動(dòng)機(jī)和發(fā)電機(jī)控制于兩者協(xié)同工作的效率最優(yōu)點(diǎn)，選取各文獻(xiàn)中發(fā)動(dòng)機(jī)和發(fā)電機(jī)的最高效率。而電動(dòng)機(jī)和超級(jí)電容的效率范圍為直接選取文獻(xiàn)中同類部件的平均效率范圍。

由圖3可見，各部件平均效率的提高均引起等效節(jié)油率的提高，而提高的程度與范圍不同。經(jīng)計(jì)算，圖中發(fā)動(dòng)機(jī)所對(duì)應(yīng)的曲線斜率為2.18，發(fā)電機(jī)為0.96，電動(dòng)機(jī)為0.94，超級(jí)電容為0.27。可知，發(fā)動(dòng)機(jī)效率的提高對(duì)等效節(jié)油率的提高影響最為顯著，超級(jí)電容效率的提高對(duì)等效節(jié)油率的提高影響最不明顯，發(fā)電機(jī)和電動(dòng)機(jī)的作用適中且較為接近。因此，在考慮總成本時(shí)，應(yīng)優(yōu)先選擇較高效率水平的發(fā)動(dòng)機(jī)。

另外，如圖3所示，單個(gè)部件平均效率的差異足以引起等效節(jié)油率的顯著差別，可知多個(gè)部件平均效率差異的綜合作用對(duì)等效節(jié)油率的影響更大，因此動(dòng)力系統(tǒng)并非進(jìn)行混合化或采用高水平的匹配方法和控制策略就一定能夠節(jié)能或節(jié)能更高，還應(yīng)足夠重視不同水平的部件效率和不同工況下的部件效率。

3.2.2 循環(huán)工況對(duì)節(jié)能的影響

在不同的循環(huán)工況下，同一動(dòng)力系統(tǒng)會(huì)表現(xiàn)出不同的節(jié)能效果。為研究不同循環(huán)工況下節(jié)能效果及成因，需要首先構(gòu)建循環(huán)工況。

構(gòu)建循環(huán)工況需要結(jié)合推土機(jī)實(shí)際工作情況，并能夠通過在所構(gòu)建循環(huán)工況下的計(jì)算，分別反映出工況中不同要素（行駛速度或有效牽引力）的變化對(duì)節(jié)能效果的影響。由于本文中兩對(duì)比推土機(jī)的最大有效牽引力的設(shè)計(jì)目標(biāo)均為170kN，最高速度的設(shè)計(jì)目標(biāo)均為11km／h，而在典型循環(huán)工況（見圖2）中，最高速度約7km／h，積土?xí)r最大有效牽引力高達(dá)167kN，運(yùn)土?xí)r平均有效牽引力高達(dá)130kN，因此該循環(huán)工況下兩推土機(jī)為中速高負(fù)荷運(yùn)行。

采用類似文獻(xiàn)［12］和［20］中的方法，以典型循環(huán)工況為基準(zhǔn)，分別對(duì)典型循環(huán)工況中的有效牽引力和速度按比例進(jìn)行縮放。將典型循環(huán)工況中各時(shí)刻下的有效牽引力和速度分別乘以比例系數(shù)kF和kν，構(gòu)建T1和T2兩組循環(huán)工況。

T1組和T2組中各包含5個(gè)循環(huán)工況，比例系數(shù)kF和kv的選取如表5所示。T2組循環(huán)工況中，各時(shí)刻速度與典型循環(huán)工況相同（kv＝1），有效牽引力分別乘以0.4、0.5、0.6、0.8和1，構(gòu)建該組工況意在研究相同速度下，不同負(fù)荷對(duì)等效節(jié)油率的影響；T2組循環(huán)工況中，各時(shí)刻有效牽引力與典型循環(huán)工況相同（kF＝1），速度分別乘以0.4、0.5、0.6、0.8和1，構(gòu)建該組工況意在研究相同有效牽引力下，不同速度對(duì)等效節(jié)油率的影響。

表5 比例系數(shù)kF 和kν 的值Table 5 Values of kFand kvas scaling factor

圖4（a）（b）分別表示了在T1組和T2組工況下的等效節(jié)油率δ 及式（19）等號(hào)右端三項(xiàng)（K1，K2和K3）的值。

由圖4（a）（b）可見，等效節(jié)油率δ 總體上隨著kF或kv的增大而減小，這表明等效節(jié)油率具有隨著循環(huán)工況中推土阻力或速度的提高而降低的趨勢(shì)。但需要說明的是：在圖4（a）中，kF小于0.6時(shí)等效節(jié)油率略微上升，該部分與總體降低的趨勢(shì)不一致是由于在該部分中原型機(jī)的運(yùn)行檔位和各檔位上的運(yùn)行時(shí)間發(fā)生了改變，這導(dǎo)致了液力變矩器的效率因換檔而下降，從而相對(duì)比之下等效節(jié)油率略微上升，而在kF大于0.6之后，運(yùn)行檔位不發(fā)生改變也能夠跟隨行駛工況，這種檔位不一致的影響因素就不存在了。因此，忽略這種檔位不一致的影響時(shí)，縱觀圖4（a）中kF變化曲線，可認(rèn)為等效節(jié)油率呈現(xiàn)下降的總體趨勢(shì)。因仿真中原型機(jī)采用ADVISOR 內(nèi)基于負(fù)荷的換檔策略，當(dāng)速度改變而負(fù)荷不變時(shí)，檔位狀態(tài)可以不發(fā)生改變，故此時(shí)不受上述因素影響，如圖4（b）所示，等效節(jié)油率始終呈下降趨勢(shì)。

圖4 兩組循環(huán)工況下的等效節(jié)油率及其組成參數(shù)Fig.4 Equivalent fuel saving ratio and its contribution factors under two groups of test cycles

在兩組循環(huán)工況中，等效節(jié)油率δ 的曲線始終低于K1曲線，并且與K1曲線的趨勢(shì)保持一致。由式（19）可知δ＝K1＋K2－K3，因此，δ與K1曲線的關(guān)系表明等效節(jié)油率主要是由混合動(dòng)力系統(tǒng)中電傳動(dòng)路徑上部件效率的乘積高于液力機(jī)械動(dòng)力系統(tǒng)中部件效率的乘積所產(chǎn)生。

K2幾乎為0，這表明在兩組循環(huán)工況下沒有可以回收的能量，故對(duì)提高等效節(jié)油率無貢獻(xiàn)。

K3較小且隨著kF或kv的提高而略微降低。這是因?yàn)槌?jí)電容充放電效率高，電能存儲(chǔ)單元充放電路徑上因能量損耗所“喪失”的等效節(jié)油率較小。當(dāng)需求功率提高時(shí)，發(fā)電機(jī)所發(fā)出的電能主要用來滿足后功率鏈的需求，充放電的能量損耗相應(yīng)減少，故略微降低。

3.2.3 節(jié)能的極限

為了把握某項(xiàng)技術(shù)條件下所能達(dá)到的節(jié)能極限，可以利用解析式（19）計(jì)算等效節(jié)油率的極限值。

表6為3種極限條件及相應(yīng)條件下等效節(jié)油率的極限值。其中，A 情況表示發(fā)動(dòng)機(jī)和發(fā)電機(jī)在兩者協(xié)同工作的最優(yōu)效率點(diǎn)運(yùn)行，且電能存儲(chǔ)單元的充放電損耗為零（實(shí)際上能量管理策略無論如何優(yōu)化也不可能達(dá)到此狀態(tài)，但可以以此作為優(yōu)化能量管理策略的極限），此極限條件下的等效節(jié)油率記作δA，即在不改變混合動(dòng)力推土機(jī)的部件匹配、外形結(jié)構(gòu)、整機(jī)質(zhì)量和行駛工況的情況下，僅通過優(yōu)化能量管理策略所能達(dá)到的等效節(jié)油率的極限；B 情況表示除滿足A 情況的極限條件外，電動(dòng)機(jī)始終工作在其最高效率點(diǎn)（實(shí)際上除電動(dòng)機(jī)始終以特定的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩工作外不可能實(shí)現(xiàn)，但可以以此作為優(yōu)化后功率鏈匹配的極限），此極限條件下的等效節(jié)油率記作δB，即在不改變混合動(dòng)力推土機(jī)前功率鏈的匹配、外形結(jié)構(gòu)、整機(jī)質(zhì)量和行駛工況時(shí)，通過優(yōu)化能量管理策略和后功率鏈的匹配所能達(dá)到的等效節(jié)油率的極限；C情況表示發(fā)動(dòng)機(jī)、發(fā)電機(jī)和電動(dòng)機(jī)均始終以最高效率點(diǎn)工作，且電能存儲(chǔ)單元的充放電損耗為零（實(shí)際上任何技術(shù)措施也不可能達(dá)到此狀態(tài)，但可以以此作為所有技術(shù)優(yōu)化的極限），此極限條件下的等效節(jié)油率記作δC，即在不改變混合動(dòng)力推土機(jī)的外形結(jié)構(gòu)、整機(jī)質(zhì)量和行駛工況時(shí)，在當(dāng)前部件效率水平下，利用所有技術(shù)措施所能達(dá)到的等效節(jié)油率的極限。

表6 三種極限條件下的等效節(jié)油率Table 6 Limit values of equivalent fuel saving ratio under three kinds of limiting conditions

基于前文中兩對(duì)比推土機(jī)在典型循環(huán)工況下的仿真結(jié)果，計(jì)算上述3種極限條件下的等效節(jié)油率結(jié)果如圖5所示。

由圖5可見，在典型循環(huán)工況下，等效節(jié)油率為12.22%，3 種極限條件的等效節(jié)油率分別為14.93%、18.86%和19.15%。由此可知，在不改變混合動(dòng)力推土機(jī)的部件匹配、外形結(jié)構(gòu)、整機(jī)質(zhì)量和行駛工況時(shí)，本文所采用的能量管理策略水平已經(jīng)較高，繼續(xù)優(yōu)化能量管理策略可以提高的等效節(jié)油率不足3%。而其他條件不變，通過優(yōu)化能量管理策略與優(yōu)化后功率鏈傳動(dòng)比相結(jié)合可以提高的等效節(jié)油率不超過7%。在不更換更高效率水平的部件、不改變行駛工況且不改變質(zhì)量或外形結(jié)構(gòu)時(shí)，采用任何技術(shù)也不能使等效節(jié)油率超過19.15%。

圖5 典型循環(huán)工況下的等效節(jié)油率與極限值Fig.5 Equivalent fuel saving and its limit values in typical drive cycle

4 結(jié)束語

利用解析法推導(dǎo)出等效節(jié)油率的解析式，將建模仿真與解析法相結(jié)合，分析了不同條件下混合動(dòng)力推土機(jī)的節(jié)能效果及原因，計(jì)算了等效節(jié)油率的極限值。結(jié)果表明：在典型循環(huán)工況下，混合動(dòng)力推土機(jī)的節(jié)能主要源于電傳動(dòng)路徑上較高的部件效率，其中發(fā)動(dòng)機(jī)的效率對(duì)節(jié)能效果影響最顯著。循環(huán)工況改變時(shí)，等效節(jié)油率隨著推土阻力或行駛速度的提高而降低。利用所導(dǎo)解析式可以求得采用不同措施優(yōu)化節(jié)能的極限。本文回答了混合動(dòng)力推土機(jī)“能否節(jié)能，為何節(jié)能，節(jié)在何處以及有多大節(jié)能潛力”的問題。所導(dǎo)解析式可以應(yīng)用于相同系統(tǒng)的其他車輛，所利用的解析法可以推廣到其他拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的車輛。利用解析法衡量節(jié)能的效果、成因、潛力和方向可用于選擇節(jié)能技術(shù)和評(píng)估混合動(dòng)力化的可行性等方面。

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