王全東， 常天慶， 李方正， 蘇奎峰， 張 雷

(裝甲兵工程學(xué)院控制工程系， 北京 100072)

T型三電平逆變器的共模電壓及其抑制算法

王全東， 常天慶， 李方正， 蘇奎峰， 張 雷

(裝甲兵工程學(xué)院控制工程系， 北京 100072)

對(duì)T型逆變器共模電壓的產(chǎn)生機(jī)理進(jìn)行了分析，推導(dǎo)了PWM控制下逆變器共模電壓的Fourier表達(dá)式，分析了其諧波成分及數(shù)學(xué)含義。闡述了傳統(tǒng)SPWM、SVPWM算法的調(diào)制原理，對(duì)逆變器分別采用2種算法時(shí)的共模電壓進(jìn)行了仿真分析，并提出了減小共模電壓的改進(jìn)算法。為完全消除共模電壓，采用了一種調(diào)制波移相PWM算法，并通過仿真驗(yàn)證了該算法的有效性。最后對(duì)各種算法下逆變器的共模電壓、線電壓等參數(shù)進(jìn)行了對(duì)比分析。

T型逆變器；PWM；共模電壓；抑制算法

與傳統(tǒng)的兩電平逆變器相比，多電平逆變器具有功率容量大、電壓應(yīng)力小和諧波含量低等諸多優(yōu)勢(shì)[1-2]，在光伏并網(wǎng)、交流調(diào)速等高電壓、大功率逆變領(lǐng)域的應(yīng)用日益廣泛。T型逆變器是一種改進(jìn)型的中點(diǎn)箝位型(Neutral Point Clamp，NPC)三電平拓?fù)?，它利用一個(gè)雙向開關(guān)來實(shí)現(xiàn)中性點(diǎn)對(duì)地的箝位功能，與二極管箝位型(I型)三電平逆變器相比，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可靠性高，而且開關(guān)上下橋臂的損耗較為均衡[3-4]，應(yīng)用前景較為廣闊，是近年來多電平逆變器領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。

逆變器控制中普遍采用脈寬調(diào)制(Pulse Width Modulation，PWM)技術(shù)，其在逆變器負(fù)載中性點(diǎn)處會(huì)產(chǎn)生共模電壓。共模電壓會(huì)加速電機(jī)軸承老化、降低電機(jī)壽命[5]，作用于逆變器的對(duì)地寄生電容時(shí)會(huì)產(chǎn)生共模電流，不但增加了負(fù)載損耗，而且會(huì)對(duì)逆變器的控制系統(tǒng)以及周圍的敏感電子設(shè)備構(gòu)成嚴(yán)重干擾[6-7]，給逆變器自身以及電機(jī)等負(fù)載設(shè)備帶來了一系列的負(fù)面效應(yīng)。

目前，對(duì)共模電壓的抑制主要有硬件和軟件2種方法：硬件方法是通過在逆變器中外加無源或有源濾波器的方式減小共模電壓，但共模濾波器的設(shè)計(jì)較為復(fù)雜，會(huì)造成逆變器體積和成本的顯著增加[8]，濾波的效果也不理想；軟件方法通過改進(jìn)現(xiàn)有PWM調(diào)制算法從源頭對(duì)共模電壓進(jìn)行抑制，既可以省去濾波器的成本，又不會(huì)增加原有拓?fù)涞膹?fù)雜性，已成為解決共模電壓?jiǎn)栴}的重要方法。因此，本文采用軟件的方法對(duì)T型逆變器共模電壓進(jìn)行抑制，并通過仿真對(duì)算法進(jìn)行驗(yàn)證。

1 共模電壓

帶電機(jī)負(fù)載的三相T型三電平逆變器拓?fù)淙鐖D1所示(不含濾波電路)。其中：Cdc1、Cdc2為直流分壓電容；O為直流電壓中點(diǎn)；La′、Lb′、Lc′為電纜電感；Ra′、Rb′、Rc′為電纜電阻；La、Lb、Lc為電機(jī)負(fù)載三相繞組的等效電感；Ra、Rb、Rc為電阻負(fù)載三相繞組的等效電阻。

圖1 帶電機(jī)負(fù)載的三相T型三電平逆變器拓?fù)?/p>

以O(shè)點(diǎn)為參考點(diǎn)，三相橋臂中點(diǎn)A、B、C對(duì)中性點(diǎn)N′的電壓分別為

(1)

根據(jù)圖1，由基爾霍夫電壓定律可得

(2)

假設(shè)電纜及電機(jī)的三相參數(shù)對(duì)稱，即

(3)

將式(3)代入式(2)，并對(duì)uAN′、uBN′、uCN′求和可得

uAN′+uBN′+uCN′= 3(L′+L)d(ia+ib+ic)/dt+

3(R′+R)(ia+ib+ic)。

(4)

對(duì)于三相對(duì)稱感應(yīng)電機(jī)，存在

ia+ib+ic≈0，

(5)

將式(5)代入式(4)可得

uAN′+uBN′+uCN′=0，

(6)

將式(6)代入式(1)可得

uON′=-(uAO+uBO+uCO)/3。

(7)

在三相PWM逆變器中，共模電壓定義為逆變器輸出中點(diǎn)N′對(duì)參考地的電位差[9]。則三相T型逆變器的共模電壓為

uCM=uN′O=-uON′=(uAO+uBO+uCO)/3。

(8)

圖2為A相輸出電壓uAO的仿真波形,在1個(gè)工作周期內(nèi)，其關(guān)于點(diǎn)(Ts/2，0)成鏡像對(duì)稱。

圖2 A相輸出電壓uAO仿真波形

令調(diào)制比M=VS/VC，載波比N=ωC/ωS，其中：VS、VC分別為調(diào)制波、載波峰值電壓；ωS、ωC分別為調(diào)制波、載波的頻率。則根據(jù)貝塞爾函數(shù)可得uAO的Fourier級(jí)數(shù)表達(dá)式為

uAO= (Vdc/2)Msin(ωSt-φ)+(Vdc/π)×

sin{[mN±(2n-1)]ωSt},

(9)式中:Jn為貝塞爾函數(shù)[10]；φ為三角載波與調(diào)制波不同步時(shí)二者的相位差。而當(dāng)載波比N為3的整數(shù)倍時(shí)，B、C相的波形也為鏡對(duì)稱，此時(shí)的共模電壓為

uCM=(uAO+uBO+uCO)/3=Vdc/2+(Vdc/π)×

cos{[mN±3(2n-1)]ωSt)。

(10)

由式(10)可知：共模電壓所包含的電壓頻譜中不存在開關(guān)頻率次諧波及其m次開關(guān)諧波(m=1,2,…)，而只存在其邊頻帶。當(dāng)載波與三相調(diào)制波均同步時(shí)，邊頻帶的幅值和相位分別為

(11)

φmn=(2n-1)φA。

(12)

式中:φA為A相調(diào)制波相位。

開關(guān)頻率f=15 kHz=300fs(fs=50 Hz,為工頻頻率)時(shí),共模電壓uCM的FFT分析結(jié)果如圖3所示?？梢?FFT分析結(jié)果與上述理論分析結(jié)果一致，頻譜中mN±3次諧波的幅值較大。

圖3 f=15 kHz時(shí)共模電壓FFT分析結(jié)果

2 SPWM及其改進(jìn)算法

2.1 SPWM算法

正弦波脈沖寬度調(diào)制(Sine Pulse Width Modulation，SPWM)算法被廣泛用于兩電平及多電平逆變器的控制之中。對(duì)于N電平逆變器，每相需要1路正弦調(diào)制波信號(hào)和N-1路三角載波信號(hào)，具體到本文的三電平逆變器，其SPWM控制策略的控制邏輯如圖4所示。其中：VC1、VC2為2路同相位三角載波(VC1位于x軸上方，VC2位于x軸下方)；Vs為正弦調(diào)制波。在(0，Ts/2)區(qū)間內(nèi)，驅(qū)動(dòng)信號(hào)VGS2恒為0，VGS4恒為1，當(dāng)Vs>0且Vs>VC1時(shí)，VGS1=1，VGS3=0，當(dāng)Vs>0且VsVC2時(shí)，VGS2=0，VGS4=1，當(dāng)Vs>0且Vs

圖4 SPWM算法控制邏輯

在SPWM算法控制下，三相T型逆變器的共模電壓及其局部放大波形如圖5所示。

圖5 SPWM算法三相共模電壓及其局部放大波形

2.2 SPWM改進(jìn)算法

采用SPWM控制算法時(shí)的共模電壓如圖6(a)所示，uCM絕對(duì)值的最大值為Vdc/3。為了減小共模電壓，將x軸下方的載波信號(hào)VC2右移半個(gè)載波周期，得到一種改進(jìn)SPWM調(diào)制算法，如圖6(b)所示，可將uCM絕對(duì)值的最大值減小為Vdc/6。

改進(jìn)SPWM算法的控制邏輯如圖7所示,其中：VC1、VC2為關(guān)于x軸對(duì)稱的2路相位相差180°的三角載波；Vs為正弦調(diào)制波。在(0，Ts/2)區(qū)間內(nèi)，驅(qū)動(dòng)信號(hào)VGS2恒為0，VGS4恒為1，當(dāng)Vs>0且Vs>VC1時(shí)，VGS1=1，VGS3=0，當(dāng)Vs>0且VsVC2時(shí)，VGS2=0，VGS4=1，當(dāng)Vs>0且Vs

在改進(jìn)SPWM算法控制下，三相T型逆變器的共模電壓及其局部放大波形如圖8所示?？梢钥闯觯翰捎酶倪M(jìn)SPWM算法時(shí)，共模電壓的最大值由Vdc/3減小為Vdc/6。

圖6 2種算法下的共模電壓

圖7 改進(jìn)SPWM算法控制邏輯

圖8 改進(jìn)SPWM算法三相共模電壓及其局部放大波形

2.3 對(duì)比分析

為了進(jìn)一步分析改進(jìn)SPWM算法對(duì)共模電壓的抑制效果，共模電壓在2種SPWM算法控制下的FFT分析結(jié)果如圖9所示?？梢钥闯?2種共模電壓包含的諧波種類(頻率)未變，但改進(jìn)算法包含的諧波幅值較小，有效減小了逆變器的共模電壓。

圖9 共模電壓在2種SPWM算法控制下的FFT分析結(jié)果

3 SVPWM及其改進(jìn)算法

3.1 SVPWM算法

SVPWM控制策略的核心思想是使每個(gè)開關(guān)周期內(nèi)逆變器輸出電壓的Park變換與期望輸出的三相正弦波電壓合成的空間矢量等效[11]，該算法比較成熟，而且在PWM逆變器的控制中應(yīng)用廣泛。

在SVPWM算法控制下，三相T型逆變器的共模電壓及其局部放大波形如圖10所示，由于SVP-WM算法是采用空間矢量實(shí)現(xiàn)SPWM算法的一種形式，其本質(zhì)與傳統(tǒng)SPWM算法無異，因此其線電壓及共模電壓的仿真波形與傳統(tǒng)SPWM算法一致。

圖10 SVPWM算法三相共模電壓及其局部放大波形

3.2 SVPWM改進(jìn)算法

單相T型逆變器輸出電壓有正、零、負(fù)三種極性，分別對(duì)應(yīng)逆變器的P、O、N三種開關(guān)狀態(tài)。則三相T型逆變器一共存在33=27種開關(guān)狀態(tài)，表1為各開關(guān)狀態(tài)下的共模電壓。

傳統(tǒng)的SVPWM 調(diào)制包含了上述27種開關(guān)狀態(tài)，uCM的值在-Vdc/2～Vdc/2 之間變化，共模電壓較大。如果僅選用uCM為0的7種開關(guān)狀態(tài)，雖然uCM降到0，但是較少的電壓矢量會(huì)造成參考電壓過渡不平滑，逆變器輸出波形變差，諧波含量THD(Total Harmoic Distortion)較高。將兩者折中考慮，對(duì)傳統(tǒng)的SVPWM算法進(jìn)行改進(jìn)，選用uCM為Vdc/6、0、-Vdc/6的3類開關(guān)狀態(tài)(19種)，這樣uCM的值降到-Vdc/6～Vdc/6之間，且輸出波形質(zhì)量得到保證。在19矢量的SVPWM調(diào)制中，每個(gè)電壓矢量對(duì)應(yīng)的開關(guān)狀態(tài)無冗余。

表1 各開關(guān)狀態(tài)下的共模電壓

改進(jìn)SVPWM算法的原理與其傳統(tǒng)算法一致，主要差別在于矢量順序及時(shí)間分配，其也必須滿足減少開關(guān)動(dòng)作次數(shù)和矢量對(duì)稱的要求，改進(jìn)前后的SVPWM算法在扇區(qū)1區(qū)間1內(nèi)的矢量順序及時(shí)間分配如圖11所示，其余區(qū)間同理可得。

圖11 改進(jìn)前后的SVPWM算法在扇區(qū)1區(qū)間1內(nèi)的矢量順序及時(shí)間分配

在改進(jìn)SVPWM算法控制下，三相T型逆變器的共模電壓及其局部放大波形如圖12所示?？梢姡翰捎酶倪M(jìn)SVPWM算法時(shí)，共模電壓的最大值由Vdc/2減小為Vdc/6。

圖12 改進(jìn)SVPWM算法三相共模電壓及其局部放大波形

3.3 對(duì)比分析

為了進(jìn)一步分析改進(jìn)SVPWM算法對(duì)共模電壓的抑制效果，在2種SVPWM算法控制下的共模電壓FFT分析結(jié)果如圖13所示?？梢?2種共模電壓包含的諧波種類(頻率)未變，但改進(jìn)算法包含的諧波幅值明顯減小，有效減小了逆變器的共模電壓。

圖13 在2種SVPWM算法控制下的共模電壓FFT分析結(jié)果

4 調(diào)制波移相PWM算法

4.1 算法實(shí)現(xiàn)

改進(jìn)型的SPWM、SVPWM與其傳統(tǒng)算法相比，都可以有效減小逆變器的共模電壓，但無法將其完全消除，主要原因仍在于PWM調(diào)制無法保證所有時(shí)刻三相輸出電壓之和為0。在此，采用一種調(diào)制波移相的PWM調(diào)制方式，如圖14所示。首先，將正弦調(diào)制波Vsa移相120°得到調(diào)制波Vsb；然后分別與三角載波進(jìn)行比較，得到2組調(diào)制信號(hào)va和vb；最后結(jié)合表2中輸出電壓與開關(guān)狀態(tài)，通過PWM控制將va-vb轉(zhuǎn)化為三電平逆變器的相電壓波形，va-vb轉(zhuǎn)化為A相四路控制信號(hào)邏輯電路，如圖15所示。

圖14 調(diào)制波移相PWM控制

表2 輸出電壓與開關(guān)狀態(tài)

開關(guān)狀態(tài)VOS1S2S3S4PVdc/21001O00011N-Vdc/20110

圖15 va-vb轉(zhuǎn)換為A相四路驅(qū)動(dòng)信號(hào)

假設(shè)va、vb的幅值為1，則A相電壓為

VAO=(Vdc/2)(va-vb)，

(13)

同理可得B、C相電壓，則三相共模電壓為

VCM= (VAO+VBO+VCO)/3=(Vdc/6)×

[(va-vb)+(vb-vc)+(vc-va)]=0。

(14)

由此可知：采用調(diào)制波移相PWM控制方式，可以從理論上完全消除三相T型逆變器的共模電壓。

4. 2 仿真分析

在調(diào)制波移相PWM算法控制下，三相T型逆變器的共模電壓及其FFT分析結(jié)果如圖16所示。可見:采用調(diào)制波移相PWM算法時(shí)，共模電壓的最大值為Vdc/12，而且共模電壓的諧波含量不同于傳統(tǒng)的SPWM、SVPWM及其改進(jìn)算法，此時(shí)的共模電壓為開關(guān)動(dòng)作產(chǎn)生的電壓尖峰，不含輸入電壓且其持續(xù)時(shí)間為瞬間，因此其在頻域內(nèi)表現(xiàn)為大量幅值很小的高次諧波，幾乎不含開關(guān)頻率的低次諧波，極大地減小了逆變器的共模電壓。

圖16 調(diào)制波移相PWM算法仿真波形

4.3 算法比較分析

不同控制算法下共模電壓的平均值、有效值及最大值如表3所示(兩電平也考慮在內(nèi))。

表3 不同算法下共模電壓平均值、有效值及最大值

對(duì)比分析表3可知：

1) 無論采用何種PWM調(diào)制方式，三電平逆變器的共模電壓比兩電平逆變器普遍要??；

2) 2種改進(jìn)算法較其傳統(tǒng)算法，可以在一定程度上抑制逆變器的共模電壓；

3) 與其他算法相比，調(diào)制波移相PWM算法的共模電壓抑制效果最顯著。

不同控制算法下共模電壓的平均值、有效值及最大值直方圖如圖17所示。

圖17 不同控制算法下的共模電壓平均值、有效值及最大值直方圖

仿真中觀察發(fā)現(xiàn)：采用不同PWM調(diào)制算法時(shí)，線電壓的仿真結(jié)果存在差異，為了分析各算法對(duì)逆變器輸出線電壓的影響，將各算法下線電壓(濾波前)的基波幅值、有效值和THD匯總?cè)绫?所示。

表4 不同算法下的線電壓(濾波前)基波幅值、有效值和THD

不同控制算法下逆變器輸出線電壓的基波幅值、有效值和THD直方圖如圖18所示。

圖18 不同控制算法下的線電壓基波幅值、有效值和THD直方圖

通過分析表4和圖18可知：

1) 在相同條件下，兩電平和三電平逆變器線電壓的基波幅值基本相同，兩電平逆變器線電壓的有效值較大，直流電壓利用率較高，但三電平逆變器線電壓的THD(調(diào)制波移相PWM算法除外)要明顯小于兩電平，輸出波形更接近正弦波且所需濾波器較?。?/p>

2) 改進(jìn)SPWM算法與其傳統(tǒng)算法的基波幅值和有效值基本一致，但它在減小共模電壓的同時(shí)增加了線電壓的THD；

3) 改進(jìn)SVPWM算法的基波幅值和有效值較其傳統(tǒng)算法有所下降，而且其為減小共模電壓犧牲了部分矢量狀態(tài)，使線電壓的THD有所增加;

4) 調(diào)制波移相PWM算法雖在理論上可消除逆

變器的共模電壓，但以犧牲線電壓的正弦度為代價(jià)，導(dǎo)致輸出線電壓的基波幅值和有效值較小，存在直流電壓利用率低和輸出THD較大的缺點(diǎn)。

5 結(jié)論

對(duì)現(xiàn)有PWM調(diào)制算法進(jìn)行改進(jìn)是解決逆變器共模電壓?jiǎn)栴}的重要手段。本文通過對(duì)T型逆變器分別采用SPWM、SVPWM及其改進(jìn)算法和調(diào)制波移相PWM算法進(jìn)行仿真發(fā)現(xiàn)：改進(jìn)SPWM、SVPWM算法可以在一定程度上抑制逆變器的共模電壓；雖然調(diào)制波移相PWM算法抑制共模電壓的效果顯著，但其線電壓THD較大，為了保證波形質(zhì)量，需要很大的輸出濾波器，這給逆變器的成本和功率密度帶來不利影響。從電壓利用率、共模電壓和線電壓THD等方面進(jìn)行綜合考慮，改進(jìn)型SVPWM算法最具工程應(yīng)用價(jià)值。

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(責(zé)任編輯:尚彩娟)

Common-mode Voltage of T-shaped Three-level Inverter and Its Suppression Algorithm

WANG Quan-dong, CHANG Tian-qing, LI Fang-zheng, SU Kui-feng, ZHANG Lei

(Department of Control Engineering, Academy of Armored Force Engineering, Beijing 100072, China)

The generating mechanism of T-shaped inverter common-mode voltage is analyzed, the Fourier expression of common-mode voltage under the control of PWM is deduced, and its harmonic components and mathematical meaning are analyzed. In addition, the modulation principles of traditional SPWM and SVPWM algorithms are expounded, the common-mode voltage of the inverter using the two algorithms is simulated and analyzed, and the ameliorated algorithm which can reduce common mode voltage is put forward. In order to eliminate completely the common-mode voltage,a modulation wave phase-shifted PWM algorithm is proposed, and its effectiveness is verified by simulation. Finally, common-mode voltage, line voltage and other parameters under various algorithms are compared and analyzed.

T-shaped inverter; PWM; common-mode voltage; suppression algorithm

1672-1497(2015)04-0068-08

2015-03-30

王全東(1989-)，男，博士研究生。

TM464

A

10.3969/j.issn.1672-1497.2015.04.014