王立國(guó)，趙 亮，劉丹鳳

（哈爾濱工程大學(xué)信息與通信工程學(xué)院，150001哈爾濱）

基于人工蜂群算法高光譜圖像波段選擇

王立國(guó)，趙 亮，劉丹鳳

（哈爾濱工程大學(xué)信息與通信工程學(xué)院，150001哈爾濱）

為減少高光譜遙感圖像光譜空間冗余、降低計(jì)算復(fù)雜度，提出一種基于人工蜂群算法的高光譜圖像波段選擇方法.首先，根據(jù)波段相關(guān)性矩陣對(duì)全波段進(jìn)行預(yù)處理，獲得相關(guān)性較小的波段子空間；然后，利用人工蜂群算法以最佳指數(shù)與JM距離的加權(quán)和為適應(yīng)度函數(shù)在各子空間進(jìn)行鄰域搜索，不斷更新至收斂為止，從而獲得最優(yōu)波段組合.最后，利用AVIRIS數(shù)據(jù)和ROSIS數(shù)據(jù)對(duì)提出的算法與基于蟻群，粒子群，擬態(tài)物理學(xué)算法的波段選擇方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn).仿真結(jié)果表明：基于人工蜂群算法的波段選擇能夠在保證良好收斂性的同時(shí)，大大降低計(jì)算花費(fèi)，所獲得的波段組合用于高光譜圖像分類時(shí)，可以得到較好的分類精度.

高光譜遙感；波段選擇；人工蜂群算法；分類

高光譜遙感數(shù)據(jù)具有高維的特點(diǎn)，并且光譜空間各波段相關(guān)性大，冗余度高，在后續(xù)進(jìn)行分類處理時(shí)會(huì)出現(xiàn)Hughes現(xiàn)象，而降維即可壓縮數(shù)據(jù)，降低其存儲(chǔ)空間也可減少計(jì)算復(fù)雜度，因此降維對(duì)高光譜遙感數(shù)據(jù)的后續(xù)處理具有重要意義.

波段選擇作為一種直接的降維方法，主要依據(jù)光譜數(shù)據(jù)的特點(diǎn)選擇合適的波段變量，在保留原始波段變量的物理意義以及光譜特性同時(shí)降低了數(shù)據(jù)維度，可以效地對(duì)高光譜圖像降維［1］.根據(jù)是否有先驗(yàn)知識(shí)，高光譜圖像波段選擇方法可分為有監(jiān)督波段選擇和無監(jiān)督波段選擇［2］.由于有監(jiān)督波段選擇方法可對(duì)已知類別樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練，因此通常能夠取得更好的結(jié)果.

對(duì)于波段搜索方法，一般分為兩種：最優(yōu)搜索算法和次優(yōu)搜索算法［3］.最優(yōu)搜索算法實(shí)質(zhì)是窮舉法，對(duì)于具有高維特征的高光譜遙感數(shù)據(jù)窮舉所有波段組合難以實(shí)現(xiàn)，因此實(shí)際中更多的是選擇次優(yōu)搜索算法.次優(yōu)搜索算法是以準(zhǔn)則函數(shù)為評(píng)價(jià)依據(jù)，通過特定的方法從波段組合中選擇一組性能比較好，但不一定最好的特征組合.最簡(jiǎn)單的次優(yōu)搜索策略采用序貫前向選擇法和序貫后向選擇方法，預(yù)先設(shè)置特征子集的數(shù)目，然后每次從當(dāng)前的特征子集中加入或去除一個(gè)特征來獲取最佳的特征子集［4］.

近年來，隨著智能優(yōu)化算法的發(fā)展，許多搜索算法也被用于降維，具有代表性的如遺傳算法［5］、蟻群算法［6］、擬態(tài)物理學(xué)算法［7］等.從實(shí)驗(yàn)結(jié)果來看這類方法的效果要好于其他方法，為高光譜遙感圖像波段選擇研究提供新方向.雖然上述方法可以選擇出較好的波段子集，但是收斂速度較慢，因此針對(duì)以上方法搜索時(shí)間較長(zhǎng)的缺點(diǎn)提出一種基于人工蜂群的波段選擇方法.人工蜂群算法［8］是一種新的群智能算法，以自然界中蜂群的自組織模型和群體智能為基礎(chǔ)的一種仿生算法，它的主要特點(diǎn)是不需要預(yù)先知道問題的特殊信息，只需要對(duì)問題做質(zhì)量評(píng)價(jià)，通過人工蜂的個(gè)體尋優(yōu)，最后在群體中得到全局最優(yōu).經(jīng)過大量標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)測(cè)試實(shí)驗(yàn)表明，人工蜂群算法通過3種蜂群間的協(xié)作與角色轉(zhuǎn)換，較好的緩解了搜索范圍的擴(kuò)展與在原搜索域進(jìn)行精密搜索間的矛盾，在很大程度上避免了陷入局部最優(yōu)的問題，另外其在搜索最優(yōu)解的過程中采用了貪婪的搜索策略，相比其他非貪婪搜索算法，其收斂速度更快.因此本文提出了基于人工蜂群算法的波段選擇算法，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證其有效性.

1 波段選擇過程描述

波段選擇主要包括兩個(gè)部分：波段選擇的準(zhǔn)則和搜索波段的算法.由于高光譜遙感圖像具有相鄰波段的光譜相關(guān)性強(qiáng)的特點(diǎn)，因此預(yù)先對(duì)波段進(jìn)行子空間劃分，得到相關(guān)性較弱的幾個(gè)子空間，再在各個(gè)子空間內(nèi)搜索需要數(shù)目的代表波段.而后利用搜索算法根據(jù)所選準(zhǔn)擇函數(shù)選擇波段組合.

1.1 子空間劃分

自動(dòng)子空間劃分的方法主要是根據(jù)波段相關(guān)系數(shù)矩陣圖像分塊特性及近鄰可傳遞相關(guān)性來進(jìn)行高光譜數(shù)據(jù)空間劃分，步驟如下［9］：

1）將二維波段圖像轉(zhuǎn)換為一維的波段向量；

2）計(jì)算波段向量的相關(guān)系數(shù)得到高光譜數(shù)據(jù)的相關(guān)矩陣R，其定義為R=［r1，1，r1，2，…，rj，1；r2，1，r2，2，…，rj，2；…；rj，1，rj，2，…，rj，j］；

3）從相關(guān)矩陣中來提取近鄰可傳遞相關(guān)矢量rNTR，其定義為rNTR=［r1，2，r2，3，…ri，i+1，…rj-2，j-1，rj-1，1］T，對(duì)近鄰可傳遞相關(guān)矢量進(jìn)行處理得到c-1個(gè)局部相關(guān)的極小值；

4）根據(jù)得到的c-1個(gè)極小值將高光譜數(shù)據(jù)空間劃分c個(gè)適合的數(shù)據(jù)子空間．

經(jīng)過劃分后可以得到不同維度的子空間，每個(gè)子空間內(nèi)的波段數(shù)據(jù)具有相近的光譜特性.

1.2 選擇準(zhǔn)則

選擇方法一般依據(jù)各波段的信息量以及波段間的相關(guān)程度來選擇有代表性的波段，通常選擇信息量大、相關(guān)性較小的波段.因此兼顧信息量與相關(guān)系數(shù)的最佳指數(shù)OIF（optimum index factor）適合作為波段選擇的選擇準(zhǔn)則：

式中：Si是第i波段的標(biāo)準(zhǔn)差，n為波段數(shù)目，Rij為第i波段和第j波段的相關(guān)系數(shù)．同時(shí)，為使后續(xù)的分類效果更好，則加入衡量類別可分性的判據(jù)與OIF共同作為選擇準(zhǔn)則.鑒于JM（jeffries-matusita）距離兼顧數(shù)據(jù)的一階和二階統(tǒng)計(jì)量，且在高維數(shù)據(jù)空間二階統(tǒng)計(jì)量對(duì)分類精度的提高非常重要，因此類別可分性判據(jù)選擇JM距離［10］為

式中：μi、μj分別為第i、j類地物光譜均值矢量，Ci、Cj分別為第i、j類地物在任意波段組合上的協(xié)方差矩陣．

1.3 搜索算法

對(duì)于搜索算法，本文采用人工蜂群算法.人工蜂群算法與蟻群算法類似同屬于群智能算法，是對(duì)蜜蜂采蜜行為進(jìn)行分析從而模擬得到的算法.其關(guān)鍵要素有：蜜源，雇傭蜂（又稱引領(lǐng)蜂）與非雇傭蜂.其中非雇傭蜂又分為：跟隨蜂和偵察蜂.由這3種要素又產(chǎn)生3種行為模式，蜜源吸引蜜蜂，搜索蜜源，舍棄蜜源.算法的主要思想是：在隨機(jī)產(chǎn)生的初始蜂群（其中蜜源與雇傭蜂是一一對(duì)應(yīng)的）中，在收益度高的一半蜜源附近開始搜索，采用一對(duì)一的競(jìng)爭(zhēng)生存策略擇優(yōu)保留個(gè)體，此過程為雇傭蜂搜索.然后利用輪盤賭選擇方式選擇較優(yōu)個(gè)體，并在其周圍進(jìn)行貪婪搜索，產(chǎn)生另一半個(gè)體，這一過程稱之為跟隨蜂搜索.將引領(lǐng)蜂和跟隨蜂產(chǎn)生個(gè)體組成新的種群，避免種群多樣性喪失進(jìn)行偵察蜂的類變異搜索，形成迭代種群.算法通過不斷地迭代計(jì)算，保留優(yōu)良個(gè)體，淘汰劣質(zhì)個(gè)體，向全局最優(yōu)解靠近［8］.基于引言中介紹的人工蜂群算法的以上幾個(gè)優(yōu)點(diǎn)，本文將其用于搜索最佳波段組合.

2 基于人工蜂群算法的波段選擇

2.1 蜜源初始化

2.1.1 蜜源的維數(shù)

本文提出的基于人工蜂群算法的波段選擇中每只引領(lǐng)蜂所對(duì)應(yīng)的蜜源代表著一種可能的波段組合.而蜜源的維數(shù)l，即等于波段組合中的波段數(shù)．對(duì)波段進(jìn)行子空間劃分后，得到n個(gè)相關(guān)性較低的子空間，因此解的形式有兩種：1）每個(gè)子空間內(nèi)各選l個(gè)波段，最后的波段組合內(nèi)含有n個(gè)波段；2）按照各子空間內(nèi)所包含波段數(shù)的比例來決定每個(gè)子空間所選的波段數(shù)

2.1.2 蜜源的位置與收益度

初始蜜源的位置按照式（4）隨機(jī)生成，同時(shí)將進(jìn)化代數(shù)置為0，NNP為蜜源個(gè)數(shù)分別為各波段子空間的上下邊界.為第0代種群中的第i個(gè)蜜源，Rrand為［0，1］區(qū)間上的隨機(jī)數(shù)．

至此，蜜源可為一個(gè)NNP×l的矩陣，矩陣的每一行代表著一種波段組合策略.蜜源的收益度（適應(yīng)度函數(shù)）則綜合波段組合的信息量，相關(guān)度以及類別可分性，采用OIF及JM距離的加權(quán)和來衡量. OIF及JM距離均為數(shù)值越大越好.

2.2 蜜源的更新

按照2.1.2中方法計(jì)算第t代蜜源的收益度，將收益度較高一半蜜源對(duì)應(yīng)雇傭蜂中的引領(lǐng)蜂，收益度較低的一半蜜源對(duì)應(yīng)跟隨蜂，然后引領(lǐng)蜂和跟隨蜂各自進(jìn)行搜索，更新蜜源位置，而蜜源的個(gè)數(shù)始終保持不變，為引領(lǐng)蜂和跟隨蜂種群的個(gè)體的總和.

2.2.1 引領(lǐng)蜂搜索

式中：Rrand為（0，1）之間隨機(jī)數(shù)，由于所得個(gè)體V的元素為波段序號(hào)，所以對(duì)鄰域增量進(jìn)行取整操作，如果每個(gè)個(gè)體的某一維在更新過程中，其數(shù)值超過子空間的范圍則做如下處理.

2.2.2 跟隨蜂搜索

引領(lǐng)蜂完成鄰域搜索后，跟隨蜂會(huì)依概率選擇當(dāng)前跟隨蜂所對(duì)應(yīng)的較優(yōu)蜜源，完成采蜜.所依據(jù)的概率如式（7）所示，用輪盤賭的選擇方式選出較優(yōu)的引領(lǐng)蜂個(gè)體選擇的個(gè)體按式（4）進(jìn)行搜索，產(chǎn)生新的跟隨蜂個(gè)體更新跟隨蜂種群.

2.2.3 偵察蜂搜索

雇傭蜂完成搜索g（g＜G）次后，若有某一蜜源連續(xù)Llimit次不變，則相應(yīng)雇傭蜂個(gè)體角色轉(zhuǎn)為偵查蜂，按照式（4）產(chǎn)生新蜜源，計(jì)算新蜜源收益度，然后與原蜜源收益度比較，擇優(yōu)保留收益度高的蜜源.

2.3 基于人工蜂群算法的波段選擇流程

基于人工蜂群算法的波段選擇流程總結(jié)以下步驟：

步驟1初始化參數(shù)蜜源數(shù)目NNP、蜜源停留最大次數(shù)Llimit和迭代次數(shù)G，對(duì)波段空間進(jìn)行子空間劃分，按照式（4）隨機(jī)生成NNP個(gè)l維蜜源，設(shè)置進(jìn)化代數(shù)為t=0；

步驟2按式（2）、（3）計(jì)算各個(gè)蜜源的收益度，即當(dāng)前各波段組合的OIF與JM距離的加權(quán)和；

步驟3對(duì)蜜源收益度按照從大到小進(jìn)行排列，收益度高的前NNP／2對(duì)應(yīng)引領(lǐng)蜂種群，后NNP／2對(duì)應(yīng)跟隨蜂種群；

步驟4計(jì)算新蜜源與原蜜源的收益度，擇優(yōu)貪婪選擇蜜源，同時(shí)按照蜜源選擇更新或保持引領(lǐng)蜂種群中的各個(gè)個(gè)體；

步驟5跟隨蜂種群按式（7）依概率從步驟4新引領(lǐng)蜂種群所對(duì)應(yīng)蜜源中選擇，并按式（4）更新種群個(gè)體，依貪婪準(zhǔn)則保留優(yōu)質(zhì)蜜源形成跟隨蜂種群；

步驟6結(jié)合步驟5和6中個(gè)體構(gòu)成迭代種群；

步驟7判斷是否有蜜源連續(xù)Llimit次不變，若有則進(jìn)行偵查蜂搜索，并按式（4）產(chǎn)生新蜜源.記錄現(xiàn)有人工蜂群所搜索到的最優(yōu)蜜源，即當(dāng)前最佳波段組合.

步驟8令迭代次數(shù)t=t+1，若t＜G則轉(zhuǎn)步驟3繼續(xù)迭代至t=G，停止搜索，輸出最優(yōu)波段組合．

整個(gè)算法的流程見圖1.

圖1 ABC算法的操作流程

3 實(shí)驗(yàn)與分析

為驗(yàn)證本文算法的有效性與可行性，進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，同時(shí)與基于蟻群算法ACO（ant colony optimization），基于粒子群算法PSO（particle swarm optimization），以及基于擬態(tài)物理學(xué)算法APO（artificial physics optimization）的波段選擇算法進(jìn)行對(duì)比［6-7，11］.實(shí)驗(yàn)環(huán)境為AMD雙核處理器，主頻2.47 Hz，有效內(nèi)存3 GB，開發(fā)環(huán)境為Matlab R2008a.

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為AVIRIS印第安納農(nóng)林?jǐn)?shù)據(jù)和ROSIS帕維亞大學(xué)數(shù)據(jù).印第安納農(nóng)林?jǐn)?shù)據(jù)大小為144×144，包含200個(gè)可用波段，剔除背景共包含16類地物，主要農(nóng)作物是生長(zhǎng)期的玉米和大豆，結(jié)合地面實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)，其中7種地物樣本量過少，對(duì)于該數(shù)據(jù)不具有代表性，因此選取另9種樣本數(shù)目較多的代表性地物作為實(shí)驗(yàn)用地物.帕維亞大學(xué)數(shù)據(jù)大小為610×340，包含103個(gè)可用波段，剔除背景共包含9種地物.兩種數(shù)據(jù)地物類型及數(shù)目如表1所示.印第安納農(nóng)林?jǐn)?shù)據(jù)經(jīng)過子空間劃分后得到子空間為：（1～36）、（37～79）、（80～103）、（104～144）、（145～200），于每個(gè)子空間內(nèi)各選擇一個(gè)波段，獲得相關(guān)性較低的5波段組合.帕維亞大學(xué)數(shù)據(jù)經(jīng)過子空間劃分得到子空間為：（1～73）、（74～84）、（84～103），于每個(gè)子空間內(nèi)各選擇一個(gè)波段，獲得相關(guān)性較低的3波段組合.

表1 地物類別及數(shù)目

一般評(píng)價(jià)所選波段組合的優(yōu)劣主要從地物可分性，波段相關(guān)性以及波段組合所包含的信息量來看，顯然分類效果越好，波段冗余越小并且所呈現(xiàn)的信息量越大的波段組合是我們所需要的.而對(duì)于搜索算法來說，搜索效果與搜索時(shí)間是同時(shí)要兼顧的兩方面，在保證效果的同時(shí)能讓搜索時(shí)間最少是搜索的目標(biāo).因此為驗(yàn)證本文波段選擇算法的性能，從搜索效果和時(shí)間兩個(gè)方面來評(píng)價(jià)各搜索算法.在搜索效果中，用波段間的平均相關(guān)性作為相關(guān)性衡量標(biāo)準(zhǔn)，其值越小越好；信息量采用OIF衡量，其值越大越好；分類性能采用總體分類精度OA（overall accuracy）衡量，其值越大表示分類正確率越高；而搜索時(shí)間為實(shí)際算法運(yùn)行時(shí)間.其中平均相關(guān)性R與總體分類精度AOA為

式中：mii第i類測(cè)試樣本被正確分類的樣本數(shù)，c為樣本類別數(shù)，C為樣本總數(shù)，Rij為波段i和波段j的相關(guān)系數(shù)

3.1 搜索效果的比較

人工蜂群算法實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置為：種群規(guī)模NNP= 30，迭代次數(shù)為30次，蜜源停留最大限制次數(shù)Llimit=5．其他算法的參數(shù)設(shè)置參考文獻(xiàn)［7，12］.分類方法為最大似然法，兩種數(shù)據(jù)分別取3、5、9類地物進(jìn)行比較，其訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本均為各取50%.并且在實(shí)驗(yàn)中所得到的平均相關(guān)性、OIF，分類精度均為20次實(shí)驗(yàn)結(jié)果的均值.將4種算法的結(jié)果對(duì)比列于表2、3.

表2 4種算法搜索效果對(duì)比（印第安納數(shù)據(jù)）

表3 4種算法搜索效果對(duì)比（帕維亞大學(xué)數(shù)據(jù)）

從表中數(shù)據(jù)可看出本文算法與基于蟻群算法的波段選擇方法相較，無論在信息量還是分類精度上均占優(yōu)，這是由于蟻群算法信息素更新能力有限，算法容易陷入局部最優(yōu)，從而出現(xiàn)停滯現(xiàn)象；當(dāng)問題規(guī)模增大時(shí)，算法效率明顯下降；與基于粒子群算法波段選擇算法相比，基于人工蜂群算法的波段選擇雖然在信息量方面較其略低，但分類精度要高于該算法，因?yàn)楸疚脑谂袥Q準(zhǔn)則中加入衡量類別可分性的JM距離，使搜索到的波段更利于分類處理；而對(duì)于基于擬態(tài)物理學(xué)算法的波段選擇算法相較，在信息量與分類精度上二者相當(dāng).

為更直觀地體現(xiàn)分類效果，將實(shí)驗(yàn)所用的9種地物真實(shí)分布圖及各種算法分類最好結(jié)果示于圖2～7.

圖2 印第安納數(shù)據(jù)3種類別分類結(jié)果

圖3 印第安納數(shù)據(jù)5種類別分類結(jié)果

圖4 印第安納數(shù)據(jù)9種類別分類結(jié)果

圖5 帕維亞大學(xué)數(shù)據(jù)3種類別分類結(jié)果

圖6 帕維亞大學(xué)數(shù)據(jù)5種類別分類結(jié)果

圖7 帕維亞大學(xué)數(shù)據(jù)9種類別分類結(jié)果

3.2 搜索效率的比較

搜索效率的評(píng)價(jià)為各算法收斂時(shí)所用的時(shí)間，將其列于表4.從表中數(shù)據(jù)可看出基于人工蜂群算法的波段選擇所用時(shí)間遠(yuǎn)低于其他算法.體現(xiàn)出人工蜂群算法收斂速度快的優(yōu)點(diǎn).

綜上兩方面可以看出，本文算法在搜索結(jié)果上與APO算法相當(dāng)，但優(yōu)于ACO算法及ACO算法，而在搜索效率上，本文算法有明顯優(yōu)勢(shì)，因此本文算法更適用于高光譜遙感圖像波段選擇.

表4 4種算法所用時(shí)間

4 結(jié) 語

本文針對(duì)高光譜圖像波段冗余問題，提出了基于ABC算法的波段選擇算法，該算法具有設(shè)置參數(shù)少、收斂速度快的特點(diǎn).與基于APO算法、基于PSO算法、基于ACO算法的波段選擇方法進(jìn)行了對(duì)比實(shí)驗(yàn)，仿真結(jié)果表明基于ABC算法的波段選擇方法較其他3種智能優(yōu)化算法在保證分類精度的情況下收斂速度更快，更加能夠滿足實(shí)際需求.

［1］GUYOU I，ELISSEEFF A.An introduction to variable and feature selection［J］.Journal of Machine Learning Research，2003，3：1157-1182.

［2］劉雪松，葛亮，王斌，等.基于最大信息量的高光譜遙感圖像無監(jiān)督波段選擇方法［J］.紅外與毫米波學(xué)報(bào)，2012，31（2）：166-171.

［3］周爽，張鈞萍，蘇寶庫.基于最速上升算法的超光譜圖像波段選擇搜索算法［J］.計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究，2008，25（11）：3501-3503.

［4］SERPICO SB，BRUZZONE L.A new search algorithm for feature selection in hyperspectral remote sensing images［J］.IEEE Trans Geoscience and Remote Sensing，2001，39（7）：1360-1367.

［5］趙冬，趙光恒.基于改進(jìn)遺傳算法的高光譜圖像波段選擇［J］.中國(guó)科學(xué)院研究生院學(xué)報(bào)，2009，26（6）：795-802.

［6］周爽.蟻群算法在高光譜圖像降維和分類中的應(yīng)用研究［D］.哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2010.

［7］王立國(guó)，魏芳潔.APO算法的高光譜圖像波段選擇［J］.哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，45（9）：100-106.

［8］KARABOGA D，BASTURK B.On the performance of artificial bee colony（ABC）algorithm［J］.Applied Soft Computing，2008，8（1）：687-697.

［9］劉穎，谷延鋒，張曄，等.一種高光譜圖像波段選擇的快速混合搜索算法［J］.光學(xué)技術(shù)，2007，33（2）：258-261，265.

［10］張蓮蓬，李行，陶秋香.高光譜遙感影響特征提取與分類［M］.北京：測(cè)繪出版社，2012.

［11］丁勝，袁修孝，陳黎.粒子群優(yōu)化算法用于高光譜遙感影像分類的自動(dòng)波段選擇［J］.測(cè)繪學(xué)報(bào)，2010，39（3）：257-263.

［12］畢曉君.信息智能處理技術(shù)［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2010.

（編輯苗秀芝）

Artificial bee colony algorithm-based band selection for hyperspectral imagery

WANG Liguo，ZHAO Liang，LIU Danfeng
（College of Information and Communications Engineering，Harbin Engineering University，150001 Harbin，China）

A hyperspectral image band selection algorithm based on artificial bee colony algorithm isproposed to reducespectralredundancy of hyperspectral remote sensing image and computational complexity.Firstly，accordingtothecorrelationcoefficientmatrices among bands some pretreatments have been taken too btain the band sub space with less relevance.Then，neighborhood search has been implemented on each sub-space by using artificial bee colony algorithm together with the weighted sum between JM distance and OIF as the fitness function.To obtain the optimal band combination，the search is updated until the algorithm is convergent.Finally，the proposed algorithmis used to compare with band selection methods based on ACO，PSO and APO.The experimental results show that the proposed algorithm can not only ensure a good convergence but also reduce the computational cost. Simultaneously，when the obtained bands combination is used for hyperspectral image classification，higher classification accuracy can be obtained.

hyperspectral images；band selection；artificial bee colony algorithm；classification

TN911.73

：A

：0367-6234（2015）11-0082-07

10.11918／j.issn.0367-6234.2015.11.014

2014-09-09.

國(guó)家自然科學(xué)基金（61275010）；國(guó)家教育部博士點(diǎn)基金（20132304110007）；黑龍江省自然科學(xué)基金（F201409）；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)重點(diǎn)項(xiàng)（HEUCFD1410）.

王立國(guó)（1974—），男，教授，博士生導(dǎo)師.

王立國(guó)，wangliguo＠hrbeu.edu.cn.