張大為，石慶華，王云楊，姚永濤，3，尹維龍，3（.哈爾濱工業(yè)大學(xué)復(fù)合材料與結(jié)構(gòu)研究所，50080哈爾濱；.中國航空工業(yè)集團(tuán)公司北京航空制造工程研究所，00004北京；3.特種環(huán)境復(fù)合材料國家級重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（哈爾濱工業(yè)大學(xué)），50080哈爾濱）

柔性后緣單索傳動機(jī)構(gòu)的設(shè)計與分析

張大為1，石慶華2，王云楊1，姚永濤1，3，尹維龍1，3
（1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)復(fù)合材料與結(jié)構(gòu)研究所，150080哈爾濱；2.中國航空工業(yè)集團(tuán)公司北京航空制造工程研究所，100004北京；3.特種環(huán)境復(fù)合材料國家級重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（哈爾濱工業(yè)大學(xué)），150080哈爾濱）

為滿足柔性后緣結(jié)構(gòu)空間的限制條件，設(shè)計一種用于驅(qū)動柔性后緣變形的單索傳動機(jī)構(gòu).建立基板和單索耦合的非線性微分方程，給出了求解方法和具體算例.分析結(jié)果表明：所設(shè)計的單索傳動機(jī)構(gòu)可以實(shí)現(xiàn)后緣結(jié)構(gòu)在0°和20°偏角范圍內(nèi)的任意變形，偏轉(zhuǎn)角和驅(qū)動力之間以及偏轉(zhuǎn)角和索位移之間均具有較好的線性關(guān)系；索施加在各個限位滑輪上的壓力隨著后緣偏轉(zhuǎn)角的增加而增大，作用在限位滑輪的最大壓力僅為輸入力的20%左右.所研究的成果可為柔性后緣的驅(qū)動結(jié)構(gòu)設(shè)計提供一定的理論依據(jù).

變體飛行器；柔性后緣；單索傳動；限位滑輪；大變形

柔性后緣機(jī)翼取消了機(jī)械鉸鏈，使翼面在變形過程中始終保持光滑、連續(xù)和無縫，避免了剛性控制面偏轉(zhuǎn)時翼面斜率的突變，從而推遲了氣流分離；同時，翼面的無縫變形提高了飛行器的隱身性能［1－5］.對于柔性后緣而言，其傳動機(jī)構(gòu)主要有硬式和軟式兩種.硬式傳動主要是指通過剛性連桿機(jī)構(gòu)將驅(qū)動力傳到指定的驅(qū)動點(diǎn)來使驅(qū)動后緣產(chǎn)生彎曲變形，如變彎度機(jī)翼［6］、任務(wù)自適應(yīng)機(jī)翼［7］和多關(guān)節(jié)變彎度機(jī)翼［8］等.硬式傳動機(jī)構(gòu)需要連桿、轉(zhuǎn)動副、支座等零部件，缺點(diǎn)是結(jié)構(gòu)復(fù)雜和附加質(zhì)量大.

和硬式傳動機(jī)構(gòu)不同，軟式傳動主要是借助索和滑輪來實(shí)現(xiàn)驅(qū)動力的傳遞，具有結(jié)構(gòu)簡單、易于布置在空間非常有限的后緣結(jié)構(gòu)內(nèi)和附加質(zhì)量小等優(yōu)點(diǎn).文獻(xiàn)［9］提出了一種單索傳動機(jī)構(gòu)，并應(yīng)用在于風(fēng)力機(jī)葉片的變形后緣裝置上，其傳動索采用的是直徑為2 mm的碳棒.但是，文獻(xiàn)［9］未對單索傳動機(jī)構(gòu)進(jìn)行力學(xué)建模及分析.文獻(xiàn)［10］提出一種魚骨式的自適應(yīng)后緣結(jié)構(gòu)，采用鋼索拉動結(jié)構(gòu)變形，但在結(jié)構(gòu)變形的過程中索和后緣結(jié)構(gòu)之間會發(fā)生干涉和摩擦等問題，從而造成索的磨損破壞.為此，本文重點(diǎn)研究在多設(shè)計約束下柔性后緣單索傳動機(jī)構(gòu)的設(shè)計和力學(xué)建模及分析方法.

1 單索傳動機(jī)構(gòu)設(shè)計

所設(shè)計的變體后緣單索傳動機(jī)構(gòu)如圖1所示.其中，采用限位滑輪以保證后緣變形過程中索與蒙皮之間不發(fā)生干涉.單索傳動機(jī)構(gòu)驅(qū)動后緣產(chǎn)生彎曲變形的機(jī)理可描述為：索通過定滑輪穿過根部隔板，然后依次穿過布置在后緣結(jié)構(gòu)內(nèi)部的限位滑輪，最后與基板連接，通過外部驅(qū)動器拉動索來實(shí)現(xiàn)基板的彎曲變形.由于索只能承受拉力，所以，單索傳動機(jī)構(gòu)只能實(shí)現(xiàn)后緣結(jié)構(gòu)的單向運(yùn)動.若實(shí)現(xiàn)雙向運(yùn)動，需要在基板上下成對布置單索驅(qū)動機(jī)構(gòu).

圖1 單索傳動機(jī)構(gòu)驅(qū)動的柔性后緣結(jié)構(gòu)

圖2 為限位滑輪的設(shè)計圖，由支座和定滑輪兩個主要部件組成.當(dāng)后緣變形比較大時，索將與限位定滑輪接觸，索的傳力方向發(fā)生了改變，但力的大小沒有變化，如圖3（a）所示；當(dāng)后緣變形比較小或者索處于被動拉伸時，索與限位滑輪不再接觸，如圖3（b）所示，此時索的傳力方向不受影響.

圖2 限位滑輪結(jié)構(gòu)

2 力學(xué)建模

基板的受力情況及參數(shù)定義如圖4所示.其中：s為拖體坐標(biāo)；ΔL為后緣彎曲變形過程中索的拉伸位移（簡稱索位移）；F為索的輸入力；Ni為索作用在限位滑輪上的壓力；Di為索與滑輪的接觸點(diǎn)；δi為在第i個限位滑輪處索與水平線的夾角.

圖3 限位滑輪對索的約束作用

圖4 基板的受力分析及參數(shù)定義

基板上s點(diǎn)在oxy坐標(biāo)系內(nèi)的坐標(biāo)為［x（s），w（s）］，s點(diǎn)的轉(zhuǎn)角為θ（s）.點(diǎn)Di（i＝0，1，…，5）在oxy坐標(biāo)系內(nèi)的坐標(biāo)為（xi，yi）.由幾何關(guān)系可知，各點(diǎn)的坐標(biāo)值分別為

相鄰兩個限位滑輪之間的索與水平線之間夾角為

作用在限位滑輪上的力Ni與水平線之間的夾角為

根據(jù)力的平衡分析，可得

輸入力F通過根部定滑輪和一系列限位滑輪的傳力，最終作用在基板上驅(qū)動力的大小仍然為F.由于驅(qū)動力通過限位滑輪后，力的方向發(fā)生了變化.根據(jù)圖4可以給出基板上任一點(diǎn)的彎矩表達(dá)式為：

式中：di為第i個限位滑輪的鋼索通過點(diǎn)到基板中面的距離；si為第i個限位滑輪與基板連接點(diǎn)的拖體坐標(biāo).

在拖體坐標(biāo)系下，梁曲率與彎矩之間的關(guān)系為［11］

式中θ＝θ（s）為基板變形曲線在s點(diǎn)的切線角.

最后，得到單索傳動機(jī)構(gòu)和基板彎曲耦合運(yùn)動的微分方程和邊界條件為

上式為非線性微分方程，采用差分迭代法來求解.

3 計算與討論

所采用算例的數(shù)據(jù)為：基板選取鋼板，其長度、寬度和厚度分別為600、100、1 mm，彈性模量為210 GPa；翼型采用NACA0012，后緣的最大偏角為20°；限位滑輪為4個；b＝100 mm.圖5為后緣偏角分別為5°、10°、15°和20°下柔性后緣中基板、限位滑輪和索的變形狀態(tài).可以看出，隨著后緣偏角的增加，索在限位滑輪位置發(fā)生偏折的角度也越大.當(dāng)后緣偏角為20°時，索的最大偏折角為9.8°，發(fā)生在第1個限位滑輪處，如圖5（d）所示.

圖6為單索傳動機(jī)構(gòu)的驅(qū)動力與后緣偏角之間的關(guān)系曲線.可以看出，后緣偏角和驅(qū)動力之間具有比較好的線性關(guān)系.圖7為單索傳動機(jī)構(gòu)的索位移與后緣偏角之間的關(guān)系曲線.后緣偏角與索位移之間也體現(xiàn)出比較好的線性關(guān)系.通過計算，本算例中索的傳動比為1（°）／mm.因此，通過控制索的拉伸位移來控制后緣的彎曲變形.

圖5 柔性后緣在不同偏角下的變形狀態(tài)

作用在限位滑輪上的壓力載荷如表1所示，該載荷數(shù)據(jù)是限位滑輪結(jié)構(gòu)設(shè)計的依據(jù).可以看出，在整個后緣偏角從5°～20°的變化范圍內(nèi)索施加在根部滑輪上的壓力變化幅度不大.那是因?yàn)樗髟诟炕喌钠劢鞘请S著后緣偏角的增加而減小的，所以索施加在根部滑輪上的壓力變化范圍很小.當(dāng)后緣偏角為20°時，作用在根部滑輪上的壓力為1.03 N，僅是輸入力的2.3%.索施加在各個限位滑輪上的壓力隨著后緣偏角的增加而增大，最大壓力載荷均發(fā)生第1限位滑輪上.當(dāng)后緣偏角為20°時，所需的輸入力為45 N，作用在限位滑輪1上的壓力為7.82 N，是最大輸入力的17.4%.作用在滑輪上的載荷越小，則滿足強(qiáng)度要求的滑輪結(jié)構(gòu)質(zhì)量和尺寸越小.

圖6 偏角與輸入力之間的關(guān)系曲線

圖7 偏角與索位移之間的關(guān)系曲線

表1 索施加在滑輪的壓力載荷N

4 結(jié) 論

1）設(shè)計一種用于驅(qū)動柔性后緣的單索傳動機(jī)構(gòu)，采用限位滑輪以保證索與蒙皮之間不發(fā)生干涉.

2）采用單索傳動機(jī)構(gòu)的柔性后緣，其偏轉(zhuǎn)角和驅(qū)動力之間具有比較好的線性關(guān)系；同時，偏轉(zhuǎn)角和索位移之間也體現(xiàn)出比較好的線性關(guān)系.

3）在后緣偏角0°～20°的范圍內(nèi)，索施加在根部滑輪上的壓力載荷非常小；索施加在各個限位滑輪上的壓力隨著后緣偏轉(zhuǎn)角的增加而增大，且作用在限位滑輪的最大壓力僅為輸入力的20%左右.

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（編輯 張 紅）

Design and analysis of single cable transmission for flexible trailing edge

ZHANG Dawei1，SHI Qinghua2，WANG Yunyang1，YAO Yongtao1，3，YIN Weilong1，3

（1.Center for Composite Materials and Structures，Harbin Institute of Technology，150080 Harbin，China；2.AVIC Beijing Aeronautical Manufacturing Technology Research Institute，100004 Beijing，China；3.State Key Laboratory of Science and Technology on Advanced Composites in Special Environments（Harbin Institute of Technology），150080 Harbin，China）

To satisfy the constrain of structure space of flexible trailing edge，the single cable transmission mechanism is designed in this paper.The nonlinear differentialequations coupled by the mid?plate and single cable are derived，and the solving approach and the calculational example are given.The results show that the single cable can be actuated any deformation of the flexible trailing edge within the deflection angle between 0°and 20°. The linear relationship between the deflection angle and the driving force is good.So is the deflection angle and the displacement of cable.The pressure load on every limit pulley increases as the deflection angle increases.The maximum pressure load exerted on the limit pulley is about 20%of the input force.

morphing aircraft；flexible trailing edge；single cable transmission；limit pulley；large deformation

V215.3

A

0367－6234（2015）10－0025－04

10.11918／j.issn.0367?6234.2015.10.005

2014－04－14.

教育部博士點(diǎn)基金（20102302120032）.

張大為（1990—），男，碩士研究生；尹維龍（1980—），男，副教授，博士生導(dǎo)師.

尹維龍，yinweilongbj＠sina.com.